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• Ivan Camilo Gordillo Clavijo

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Primera entrega proyecto de investigación de operaciones

LUIS EVERARDO PATIÑO

COD: 1611982562

ALEJANDRO ALVAREZ

COD: 1611982031

GINNA MINDREY ROJAS

COD: 1521980934

IVAN CAMILO GORDILLO

COD: 1611981312

MARIA MILENA USECHE

COD: 1421025759

JULIANA VARGAS

COD: 1511024354

JUAN GUILLERMO DUQUE COD: 1511023954

Breve descripción del modelo propuesto en el artículo en la cual se incluyan los principales elementos del problema descrito en el mismo, su estrategia de solución y en particular su representación como red En este artículo los modelos propuestos pueden ser representadas por un modelo genérico compuesto por un fabricante, producción o distribución intermedia de niveles, y un nivel donde la demanda del producto final, donde hace referencia en este artículo como nivel minorista, aunque esto no representa necesariamente el nivel en el que consumo real de demanda tiene lugar, en este modelo el intermedio producción y trasporte son indistinguibles entre sí. El modelo puede ser visto como una generalización de un problema fundamental, en esta rama uno de los estudios más estudiados son problemas de producción y planificación de inventarios, problema económico del tamaño de los lotes, lo ideal sería que todas las demandas se cumplan a tiempo, la producción total mínima y los costos de mantenimiento, el objetivo es minimizar el costo del sistema y satisfacer todas las demandas. Entonces el objetivo de la integración y la colaboración a lo largo de la cadena de suministros es sincronizarla con la demanda, debido a que la optimización de procesos individuales no con lleva a la optimización global de la cadena, para incrementar la velocidad de la cadena de abastecimiento es necesario que las cantidades a pedir sean planificadas simultáneamente. Uno de los elementos importantes en esta integración es la definición de un lote de producción que sea compatible con el lote que requiere el área de logística para cumplir cierto nivel de servicio al cliente. Si Logística plantea un requerimiento de producción con base en el nivel de servicio que debe prestar, relacionado seguramente con las políticas de inventario y despachos, es posible que este requerimiento (o lote sugerido por logística) no pueda ser manufacturado por el área de producción por diversos factores, entre los cuales están: capacidad de producción limitada, inflexibilidad de la programación preestablecida de la producción, prioridades en producción (secuenciación) distintas a las prioridades en Logística, costos prohibitivos del lote solicitado por logística, etc. Palabras claves: dimensionamiento de los lotes, integración de la planificación de la producción y el trasporte, programación dinámica, algoritmo de tiempo polinomial.

Formulación matemática del modelo propuesto en el artículo, identificando claramente variables de decisión, parámetros, restricciones y función objetivo. El MLSP-PC puede formularse de la siguiente manera:

Donde Yt denota la cantidad producida en el periodo t, x lt es la cantidad enviada desde el nivel L a nivel L+1 en Período t, y i tl denota la cantidad L de inventario a nivel Al final del período t. Las restricciones (1) - (3) modelan el Equilibrio entre entrada, almacenamiento y salida en el Fabricante, almacén y minorista, respectivamente, En cada período. La cantidad de producción en cada Periodo está restringido por restricciones (4). Finalmente, las restricciones (5) indican que todos los niveles iniciales de Igual a cero. A diferencia de lo que ocurre en el Modelo de gran tamaño, esto no es una suposición de que Puede hacer sin pérdida de generalidad, debido a la no linealidad Del transporte y la tenencia de inventario Costo. Por lo tanto, discutiremos más adelante cómo Para tratar casos problemáticos en los que esta restricción Está ausente, y en su lugar (no negativo) inventario inicial Cantidades en todos los niveles se consideran parte Datos del problema. Entonces, los algoritmos desarrollados pueden ser Aplicado en un esquema de horizonte de rodadura, en el que se Instancias se resuelven y sus soluciones óptimas Parcialmente implementado-a medida que avanza el tiempo y Nuevos pronósticos de demanda están disponibles. Por conveniencia, vamos a definir dts para ser el acumulativo Demanda en los períodos t ,…, {s}i.e., es decir,

Para asegurar la viabilidad de (P), asumiremos que La demanda acumulada en los primeros

períodos t no puede Exceder la capacidad de producción total en estos períodos, i.e, Es fácil ver que esta condición es tanto necesaria Y suficiente para que (P) tenga una viabilidad no vacía región. También podemos modelar el MLSP-PC como un capacitado Problema de flujo de red de costo mínimo en una red Con una sola fuente (véase también Zangwill, 1969, Discusión sobre dicho flujo de la red de costo mínimo Problemas, así como una discusión sobre las Multinivel ELSP). Con este fin, definimos una red Con una sola fuente 0, T nodos de transbordo (1, t) A nivel de producción (nivel 1, t = 1,…, T), transbordo T Nodos (L,T) En cada uno de los niveles de almacén

(T=1,…,T;L= 2,…, L - 1), y T nodos de demanda (L,t) Con demanda dt en el nivel minorista (nivel L,T = 1,…, T). Por último, la viabilidad dicta que la fuente El nodo 0 tiene un suministro de unidades d1T. La figura 1 ilustra La representación en red del MLSP-PC para L = 3

Descripción en sus propias palabras y con el mayor detalle y análisis posible de las proposiciones 2.1, 2.2 y 2.3 del artículo PROPOSICIONES (2.1, 2.2, 2.3) En este artículo vamos a estudiar el modelo de fabricación de lotes basados en el supuesto de requerimiento el cual se basa en un suministro fijo de unidades a los minoristas, el fabricante puede tener varios niveles de almacenamiento, tiene una capacidad de fabricación igual para varios periodos y el minorista puede tener mayor capacidad en diferentes periodos, el fabricante siempre estará en el primer nivel de la cadena, los productos pueden pasar por varios niveles o almacenes hasta llegar al minorista, ahora se nos presenta otro problema y es el de los costos, todo almacenamiento o inventario tiene un costo, y distribuir la mercancía o llevarla de un nivel a otro también tiene un costo, este costo es proporcional a la cantidad de producción despachada, Kaminsky y Simchi-Levi (2003). Proponen un modelo de tres niveles donde el primero y el ultimo son etapas de producción y el segundo es una etapa de transporte, pero la presencia de capacidad estacionaria de producción afecta este modelo. Existen dos casos particulares en el dimensionamiento de lotes de producción; los cuales se originan cuando la variable de los costos de mantenimiento de inventario se consideran funciones lineales y los costos de transporte tienen una estructura de carga fija sin motivos especulativos. Para una empresa es más económico transportar la producción desde el punto de fabricación cuando el minorista tenga demanda que necesite ser satisfecha y así no tener pérdidas de optimización del almacenamiento. Así mismo, sería más factible para la compañía realizar los despachos tan pronto se elabora el producto, almacenando la producción en el último nivel (el minorista) de esta manera no tendría sobrecostos por almacenamiento. Podemos concluir que cuando los costos de producción, así como los costos de mantenimiento de inventario en ambos niveles son lineales, se puede determinar un período producción optimo con mayor ganancia. Este modelo permite redefinir la función de costo de transporte, lo que se puede hacer en tiempo O(LT), permitiéndonos eliminar las variables de producción, y las de inventario en el fabricante.

Referencias bibliográficas: https://www.youtube.com/watch?v=WInaMdz3n2M http://profe-alexz.blogspot.com/2011/11/problemas-de-transbordo-ejercicios.html