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• Fernando Talavera

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Una ecuación de estado es una ecuación que relaciona, para un sistema en equilibrio termodinámico, las variables de estado que lo describen. Tiene la forma general:

El estado de un gas viene determinado por su temperatura, su presión, el volumen del recipiente y la cantidad de sustancia. No existe una única ecuación de estado que describa el comportamiento de todas las sustancias para todas las condiciones de presión y temperatura La ecuación de estado de Berthelot es ligeramente más compleja que la ecuación de Van der Waals. Esta ecuación incluye un término de atracción intermolecular que depende tanto de la temperatura como del volumen.

Poner de manifiesto cómo se logró la interpretación de las leyes

de los gases en función de los movimientos de las moléculas constituyentes, de la temperatura y del volumen. Comprender el origen de las ideas que posibilitaron describir las propiedades macroscópicas de los sistemas materiales en función de las propiedades microscópicas de sus partículas constituyentes. Conocer la evolución de los estudios para obtener una ecuación de estado de validez general para todo tipo de sistemas gaseosos, a fin de describir el comportamiento de los gases que no se comportan idealmente.

Bajo que parámetros es más exacta la ecuación de Berthelot:

Cuando las presiones son bajas y las temperaturas son moderadamente altas. Fallas: Cuando se usan presiones muy altas la primera ecuación de

Berthelot tiene que modificarse a la segunda ecuación que si es capaz de trabajar a presiones altas Identificación de la ecuación: La ecuación tiene la siguiente forma:

Aplicando las condiciones del punto crítico se determinan los parámetros a y b, obteniéndose:

Esta ecuación al igual que la de Van der Waals predice un valor para Zc igual a 0,375, por lo que no es aconsejable utilizar cerca del punto crítico.

En un proceso industrial, el nitrógeno es calentado a 500ºK volumen molar constante de 1.000m 3 . El gas entra al cilindro a 300K y 10 atm de presión. La masa del gas es 92,4kg. Utilice la primera ecuación de Berthelot para determinar la presión del gas aproximada a su temperatura de trabajo de 500 ºK. Para nitrógeno a=1,39 l 2*atm*mol -2; b= 0,0391L mol -1 .

N2 V= 1000m3 m= 92.4kg T=500ºK

N2

500ºK

10atm

N2

10atm

N2

10atm

500ºK

Datos T= 500K V = 1000m 3 R= 0.082atm*l/mol*K a= 1, 39 l 2 *atm*mol -2 = 1,39x10 -3 m 3 atm*mol -2 b= 0, 0391 l mol -1 = 3.91x10 -5 m 3 *mol -1

P= (((0.082atm*l/mol*K)*500K)/ (1000m 3 -3,91x10 -5 m 3 *mol 1 )) – 1,39x10 -3 m 3 atm*mol -2 / (500K*(1000m 3 ) 2 ) P= 0.041 atm

La primera ecuación de Berthelot nos sirve para calcular los diferentes parámetros que puede tener un gas mientras no se manejen presiones muy altas ni temperaturas muy altas, esta ecuación es una de muchas ecuaciones de estado hay que saber cuándo es útil utilizar esta ecuación con respecto a las demás ecuaciones