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• Marlon Paredes

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MÉTODOS MUMÉRICOS SEMESTRE ACADÉMICO: 2013 – III Ciclo: IV Apellidos y Nombres: 1.

El tiempo solar se basa en el movimiento angular aparente del sol. Cuando el sol cruza el meridiano del observador es el mediodía solar local, pero este usualmente no coincide con el tiempo del reloj de la localidad, para el cálculo del tiempo solar se debe aplicar un factor de corrección astronómico llamado ecuación del tiempo, que se puede obtener de: ET  9,87 sen  2 B  – 7,53 cos  B  – 1,5 sen  B  360 B  n – 81 364 Mientras que la declinación solar del día n esta dado por:  284  n   δ  23,45º sen 360º 365   Se desea conocer la declinación solar cuando la ecuación del tiempo tiene un valor de 11,02º. No calcular el número de día al año (n). a) Utilizar los métodos para ecuaciones no lineales e implementarlo en el Excel. b) Utilizar el método de Müller implementado en el Matlab. c) Utilizar la aceleración de convergencia si es necesaria. d) ¿Tiene raíces complejas la ecuación no lineal?. Sustentar su respuesta. e) ¿Es factible utilizar el método de Horner? ε=1x10–4 y ε1=1x10–5.

2.

Un modelo matemático para calentador solar de aire es: h rpc I α  h a Ta  h fc Tf0 Tc  i  Tp  i  c 0 h a  h fc  h rpc h a  h fc  h rpc h fc

  Δx Δx Δx Tc  i  Tf  i  h fp Tp  i  1  h fc  h fp  Tf0  0 mC p mC p  mC p  h rpc

Ub  h fp  h rpc

Tc  i  Tp  i 

I α p c  Ub Ta  h fp Tf0 Ub  h fp  h rpc

0

Donde: hrpc =

Ta = 290 5 = 900 I ha = α c = 0,06 Tf0 = 291 10 C p = 1005 h fc = 2,7 Δx = 0,1 α h m = 0,02 = 0,91 = 3 p fp Ub = 1,5  c = 0,91 Calcular manualmente Tc  i , Tf  i y Tp  i mediante el método de eliminación de Gauss – Jordan con pivoteo y mediante los métodos iterativos implementado en el Matlab.