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IRANIS PAOLA RIOS HERRERA ANDRES FELIPE MARTINEZ

528076 525390

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS PERFECTOS

Para su aplicación se debe tomar un número impar de datos (3,5,7,9), pero al elaborar un presupuesto de ventas se hace necesario que el número de datos no sea tan amplio, ya que las condiciones internas y externas de la empresa puedan variar y esta situacion, en algunos casos, hace imposible comparar los volúmenes de venta de años anteriores. Al aplicar este método se reorganizan los datos, de manera que al aplicarles la ecuación de la línea recta estos tomen unos valores en forma lineal que permite hallar una especie de promedio de ventas de forma lineal que permite hallar una especie de promedio de ventas de forma ascendente, con el fin de realizar el pronostico de ventas para el periodo presupuestado

Y= a + bx

Pronostico de ventas mediante el uso del método de los mínimos cuadrados La empresa XY Ltda. Presenta el número de unidades vendidas en los çultimos cinco años del producto A, para determinar la tendencia de las ventas y el pronóstico de las unidades por vender en el año 6, al considerar un aumento del 8% por factores económicos. Variable independiente correpondiente a los años Variable dependiente correspondiente a las ventas Numeros de periodos Datos de ventas al aplicar la fórmula Diferencia en valor absoluto entre datos reales y datos lineales

PRODUCTO A UNIDADES

AÑO 1 7,400

años

Y 1 2 3 4 5 6

TOTAL

a b

AÑO 2 7,800

AÑO 3 9,800

X

7,400 7,800 9,800 10,500 11,400 46,900

9,380 1,070

AÑO 4 10,500

X^2 -2 -1 0 1 2 3 3

410 1 4 10

X*Y 14,800 7,800 0 10,500 22,800 10,700

AÑO 5 11,400

Y" 7,240 8,310 9,380 10,450 11,520 13,597 60,497

16,000 14,000 12,000 ventas en unidades

X: Y: N: Y'': Y-Y'':

10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 -

1

2

v

4,000 2,000

y" año 6 incremento pronostico final

12,590 8% 13,597

-

1

2

upuesto de ventas se xternas de la empresa enta de años anteriores. ínea recta estos tomen lineal que permite hallar e ventas para el periodo

�=(∑𝑌)/� b=(∑𝑋𝑌)/(∑�^2 ) Y=�+𝑏�

producto A, para al considerar un aumento

AÑOS IMPARES SERIE IMPAR 1 2 3 4 5

X=

-2 -1 0 1 2

pronostico de ventas 16,000 14,000

ventas en unidades

12,000 10,000 y y

8,000 6,000 4,000 2,000 -

1

2

3

4 años

5

6

v

4,000 2,000 -

1

2

3

4 años

5

6

AÑOS PARES SERIE PAR 1 2 3 4 5 6

-5 -3 -1 1 3 5

EJERCICIO 2 La empresa Vestidos Hernan Trujillo comercializa vestidos para hombre y presenta en la tabla los datos históricos de sus ventas en unidades AÑO 4

AÑO 5 67,900

46,000

AÑO 6 60,879

AÑO 7 62,989

AÑO 8 64,000

1. El pronóstico debe ajustarse con una disminución del 6% por factores económicos 2. Las ventas se distribuyen por trimestre asi: 38% para el primero, 15% para el segundo, 25% para el tercero y 22% para el cuarto 3. Las zonas de venta y su participación son: Zona 1 42%, Zona 2 28% y Zona 3 30% 4. El precio de venta se determina con base en el método del costeo directo: costos variables $450.000.000, costos fijos $125.000.000 y margen de utilidad 30% 5. Realice el análisis de la tendencia, el pronóstico de ventas y las cédulas presupuestales en unidaes y en pesos para el año presupuestado

años 1 2 3 4 5 6 TOTAL a b y disminucio pronostico real año 9

Y 46,000 67,900 60,879 62,989 64,000 301,768 60,354 3,109 69,680 6% 65,499

X

X^2 -2 -1 0 1 2 3 3

410 1 4 10

X*Y 92,000 67,900 0 62,989 128,000 31,089

Y" 54,136 57,245 60,354 63,463 66,571 65,499 367,267

AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 AÑO 9

AÑOS IMPARES SERIE IMPAR 1 2 3 4 5

X=

AÑOS PARES SERIE PAR 1 2 3 4 5 6 7 8

-2 -1 0 1 2

PRONOSTICO DE VENTAS 80,000

VENTAS DE UNIDADES

70,000 60,000 50,000 Y Y"

40,000 30,000 20,000 10,000 -

1

2

3 AÑOS

4

5

6

AÑOS PARES SERIE PAR -5 -3 -1 1 3 5 7 9

EJERCICIO 3 La empresa El Mundo del Juguete comercializa juegos didácticos y presenta en la tabla los datos de sus ventas en unidades para los ultimos cinco años VENTAS EN UNIDADES DURANTE LOS ULTIMOS CINCO AÑOS AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 10,800 9,500 13,800 15,400

AÑO 5 16,900

El pronostico debe ajustarse por los siguientes factores: 1. Disminución del 6% por un aumento en el indice de desempleo, con un aumento del 8% por apertura de un nuevo almacén, y un aumento del 3% por publicidad 2. Las ventas se distribuyen por trimestre asi: 25% para el primero, 25% para el segundo, 35% para el tercero y 15% para el cuarto 3. Las zonas de ventas y su participacion son: Zona centro 30%, Zona norte 30% y Zona oriente 40% 4. El precio de venta se determina con base en el método que permite obtener el margen de utilidad antes de impuestos: costos totales $900.000.000, gastos financieros $23.000.000 y el porcentaje de utilidad esperado antes de impuestos es del 18% 5. Realice el análisis de la tendencia, el pronóstico de ventas y las cédullas presupuestales en unidades y en pesos para el año presupuestado

1 2 3 4 5 6

Y 10,800 9,500 13,800 15,400 16,900

TOTAL

66,400

a b y disminucio pronostico inicial año 6 aumento punto nuevo aumento publicidad pronostico real año 6

13,280 1,810 18,710 6% 17,587 8% 3% 19,522

X

X^2 -2 -1 0 1 2 3 3

410 1 4 10

X*Y 21,600 9,500 0 15,400 33,800 18,100

Y" 9,660 11,470 13,280 15,090 16,900 19,522 85,922

25,000

VENTA DE UNIDADES

años

20,000 15,000 10,000 5,000 -

1

sus ventas en unidades

tura de un nuevo

l tercero y 15% para el

AÑOS IMPARES SERIE IMPAR 1 2 3 4 5

X=

d antes de impuestos: tes de impuestos es del

es y en pesos para el año

PRONOSTICO DE VENTAS

VENTA DE UNIDADES

25,000 20,000 15,000 Y Y"

10,000 5,000 -

1

2

3 AÑOS

4

5

-2 -1 0 1 2

AÑOS PARES SERIE PAR 1 2 3 4 5 6 7 8

-5 -3 -1 1 3 5 7 9

EJERCICIO 4 La empresa Zapatos Pulgarcito fabrica y vende zapatos para dama referencia A1. Durante los ultimos siete (7) años sus ventas en unidades han sido las que se registran en la tabla AÑO 1 3400

AÑO 2 3600

AÑO 3 3500

AÑO 4 3640

AÑO 5 3600

AÑO 6 3700

AÑO 7 3690

1. El pronóstico debe ajustarse por un incremento del 5% por la apertura de un nuevo almacén 2. Las ventas se distribuyen por semestre asi: 25% para el primero, 75% para el segundo. Las zonas de ventas y su participacion son: zona norte centro 30%, zona suroccidente 70% 3. Realice el análisis de la tendencia, el pronóstico de ventas, el margen de error, el nivel de certeza y las cédulas presupuestales en unidades Margen de error =

(Σ𝑌−𝑌′′)/Σ𝑌

Nivel de confiabilidad = 100% - Margen de error

1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL

Y 3,400 3,600 3,500 3,640 3,600 3,700 3,690 25,130

X

X^2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4

941 0 1 4 $ 9 $ 28

X*Y 10,200 7,200 -3500 3,600 7,400 11,070 1,170

Y" 3,465 3,506 3,548 3,590 3,632 3,674 3,715 3,945 29,075

4,000 3,900 3,800 unidades vendidas

años

3,700 3,600 3,500 3,400 3,300 3,200 3,100

a b y aumento pronostico rea

3,590 42 3,757 5% 3,945

1

2

nte los ultimos siete (7)

almacén

do. Las zonas de ventas y

el de certeza y las

pronostico de ventas 4,000 3,900 unidades vendidas

3,800 3,700 3,600

Y Y"

3,500 3,400 3,300 3,200 3,100

1

2

3

4 años

5

6

7

EJERCICIO 5

La empresa Compañía del Pacífico comercializa productos de mar y pronostica sus venttas utilizando el método económico administrativo. Las ventas del año anterior ascendieron a $520.000.000 y segín los estudios realizados por expertos de la compañía, los factores específicos están calculados en un aumento para el año presupuestado de $15.000.000. Debido a la situacion social que atraviesa el país producto de la oleada invernal y los altos índices de desempleo reportados por el DANE Colombia, se estima que se afectarán las entas en un 5% y que las nuevas políticas de crédito representarán un 3% de las ventas.

Halle el pronóstico de ventas para el año presupuestado y realice las cedulas presupuestales en pesos, considerando que el 35% de las ventas se realizan en en el primer semestre y el 65% en el segundo semestre