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Presentado por Julian Mosquera

Relación de distribuciones de probabilidad

Paso 1: Consultar en el Entorno de conocimiento, los recursos educativos requeridos de la Unidad 1, y allí, la referencia Hillier, F. y Lieberman, G. (2015). Introducción a la investigación de operaciones (pp. 1050-1058), para revisar las diferentes distribuciones de probabilidad.

Paso 2: Consultar el Entorno de aprendizaje práctico y en este, consultar la Guía para el uso de recursos educativos – Instalación Software de Optimización WinQSB. En la página 15 de esta guía, se encuentra el enlace para descargar la Relación de datos para situaciones problema, de donde se deben obtener los datos para resolver las actividades. Abra el archivo y actualice los datos de la tabla, oprimiendo la(s) tecla(s) f9, fn+f9 o ctrl+alt+f9.

Paso 3: Registre los datos en la siguiente tabla:

EJERCICIO DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD RELACION DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Variable aleatoria Media normal Varianza normal

X μ σ2

36 24 28

Beta

Parametro alfa Parametro beta

α β

16 13

Exponencial y Poisson

Media empírica Constante Euler Evento

λ e x

27 2.7182818285 3

Grados de libertad Nivel de significancia

ϑ α

5 0.03

Normal

t Student y Chi Cuadrado

dad

ivos requeridos de la

ión a la investigación

s de probabilidad.

ultar la Guía para el SB. En la página 15 s para situaciones ades. Abra el f9 o ctrl+alt+f9.

Distribuciones de Probabilidad Continua Distribución Normal Normal

Variable aleatoria Media normal Varianza normal

X μ σ2

36 24 28

Actividad: con la media normal y la varianza normal, estimar la forma normal estándar (z) y encontrar valor de la probabilidad (consultar tabla de Distribución Normal). Desarrollo

〖 𝑆𝑖 𝜎〗 ^2=28, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 √28=5,291

𝑍=(𝑋−𝜇)/𝜎 Z: Formal normal estandar X: Variable aleatoria μ: Media Normal 𝜎 : Desviación estandar normal

𝑍=(36−24)/5,291=12/5,291=2, 268 𝑍=2,268 Z=(36-24)/5,291=12/5,291=2,268

La probabilidad de z es de 0,9880 La probabilidad de z es de 98,8%

Distribución Beta Beta

Parametro alfa Parametro beta

α β

16 13

Actividad: con los parámetros alfa y beta, estimar la media y la varianza de la distribución Beta. Desarrollo Media:

μ =𝛼/(𝛼+𝛽)=16/(16+13)=16/29=0,552 La media es de 0,552. Varianza de distribucion Beta

𝜎^2=𝛼𝛽/((𝛼+𝛽)^2 (𝛼+𝛽+1))=(16∗13)/((16+13)^2 (16+13+1))=208/((841)(30))=208/25230=0,008 La varianza de la distribución beta es de 0,008.

ua

𝜎=1/𝜆^2 =1/ 〖 (27) 〗 ^2 =1/729=0,00137

Distribuciones de Probabilidad Discreta Distribución de Poisson

Poisson

Media empírica Constante Euler Evento

λ e x

27 2.7182818285 3

Actividad: asumir la media empírica, como media y varianza de Poisson. Estimar la probabilidad del evento x. Desarrollo

𝑃(𝑥)=(𝜆^𝑥 𝑒^(−𝜆))/𝑥!=((27)^3 (2,718281828)^(−27))/3

𝑃(𝑥)=3.81137E-09

X! = 6

ta

. Estimar la probabilidad

Distribuciones de Probabilidad Categóricas Distribución t Student t Student

Grados de libertad Nivel de significancia

ϑ α

Actividad: con los grados de libertad y el nivel de significancia, encontrar el valor t(ϑ, α) (consultar tabla de la Distribución t Student). Desarrollo a/2= 0.015

〖𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡 〗 _((𝛼,𝜗) )=3,365

Distribución X2 Chi Cuadrado Chi Cuadrado

Grados de libertad Nivel de significancia

ϑ α

Actividad: con los grados de libertad y el nivel de significancia, encontrar el valor critico X2(ϑ, 1-α) (consultar tabla de la Distribución X2 Chi Cuadrado). Desarrollo 1-α = 1 - 0,03= 0.97

〖𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑥 ^2 〗 _((1−∝, 𝜗)) = 0,83

egóricas

or critico X2(ϑ, 1-α)

5 0.03

5 0.03

Hillier, F. y Lieberman, G. (2015). Introducción a la investigación de operaciones (pp. 1050-1058). México, México: Editorial McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/? il=2269  Monks, J. (1988). Administración de operaciones (pp. 168-170). Naucalpan de Juárez, México: Editorial McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action? ppg=61&docID=3196010&tm=1541110436872