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CURSO SOFTWARE ROCSCIENCE – INACAP MINERÍA RAJO ABIERTO

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES Programas Compañía Rocscience

Carlos Montoya Stuardo 5 - 6 Marzo, 2018

Resumen: Etapas principales análisis estabilidad de taludes • Datos de terreno (geotécnicos, geológicos, muestras, etc.) • Análisis de Laboratorio, estimación de propiedades (tipos de roca y estructuras) • Evaluación orientaciones estructuras (redes estereográficas) – DIPS • Análisis cinemático (parámetros de diseño preliminar) – DIPS • Análisis de inestabilidades estructurales especificas – SWEDGE/ROCPLANE • Análisis de Equilibrio límite para evaluación de diseño de taludes (estructural, geometría talud, calidad macizo) – SLIDE • Análisis numérico de zonas específicas (resistencias, deformaciones) – RS2 • Otros: Caida de Rocas (Simulación), análisis 3D

Estabilidad de taludes a escala interrampa Factores más defavorables • Estructuras geológicas continuas orientadas desfavorablemante • Nivel freático alto • Materiales débiles o zonas de fallas • Taludes convexos (narices) Otros factores • Sismos

3

Programas de la compañía Rocscience www.rocscience.com

Minería Rajo Abierto

Análisis de orientación de datos geológicos (red estereográfica) Análisis estadístico de caídas de material pétreo Análisis de estabilidad de cuñas en taludes en roca. Análisis de fallas planas en taludes en roca. Análisis de volcamiento en taludes en roca. Programa de elementos finitos de esfuerzos para el análisis de excavaciones subterráneas y superficiales. Programa de elementos finitos en tres dimensiones para el análisis de obras en rocas y suelos Análisis de estabilidad de taludes por medio de métodos de equilibrio límite complementado con módulo de aguas subterráneas en elementos finitos. 4

Programas según tipo de inestabilidad

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CURSO SOFTWARE ROCSCIENCE – INACAP MINERÍA RAJO ABIERTO

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES SOFTWARE SLIDE

®

Algunos programas de la compañía Rocscience Análisis de orientación de datos geológicos (red estereográfica) Análisis estadístico de caídas de material pétreo Análisis de estabilidad de cuñas en taludes en roca. Análisis de fallas planas en taludes en roca. Análisis de volcamiento en taludes en roca. Programa de elementos finitos de esfuerzos para el análisis de excavaciones subterráneas y superficiales. Programa de elementos finitos en tres dimensiones para el análisis de obras en rocas y suelos Análisis de estabilidad de taludes por medio de métodos de equilibrio límite complementado con módulo de aguas subterráneas en elementos finitos.

www.rocscience.com 14

Programas según tipo de inestabilidad

/ / Ninguno / / 15

/

Método de las dovelas En algunos casos la complejidad de la geometría del talud, las condiciones variables del material y la presencia de cargas externas, impiden desarrollar soluciones analíticas, por lo cual, se hace necesario el uso de soluciones aproximadas. • Método de dovelas: consiste en discretizar la masa deslizante en “tajadas” (generalmente verticales), considerando las relaciones de equilibrio dovela por dovela, y si el equilibrio se satisface para cada una al mismo tiempo se satisface para toda la masa deslizante.

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Algunas Características del programa SLIDE: • Considera métodos de búsqueda de la superficie crítica de deslizamiento (circular y no circular). • Incluye diversos métodos de análisis tales como: Bishop, Janbu, Spencer, GLE/Morgenstern-Price. • Permite definir la resistencia de los materiales en forma direccional. • Incluye la opción de análisis probabilístico para el cálculo de la probabilidad de falla o del índice de confiabilidad. • Incluye la opción de análisis de sensibilidad. • El efecto del agua puede ser modelado de diversas formas, tales como: nivel freático, superficies piezométricas, grillas de presión de poros, análisis de flujo por medio del método de elementos finitos. • Permite considerar el efecto de las grietas de tracción (seca ó con presión de poros) • Permite incluir fuerzas externas (lineal, distribuida ó sísmica) • Permite incluir fortificación. 25

Módulos del programa Slide • Model • Interpret • Compute

Model

I

M

C Compute 26

Interpret

Consideraciones del programa Slide: •

Es un programa bidimensional  efecto de estructuras que no son subparalelas al talud, cuñas, “narices” no pueden ser modeladas en forma adecuada por el programa por lo que hay que utilizarlo con precaución.

•

Todos los métodos de equilibrio límite utilizados por el programa Slide presentan simplificaciones o supuestos, ya sea en las condiciones de equilibrio (fuerzas y momentos) o en la posición e inclinación de la fuerza entre dovelas

27

Ejemplo uso Slide

Inputs Geometría y propiedades

28

Ejemplo uso Slide

Construcción modelo - Coordenadas de los vértices

29

Seteos iniciales (Project settings)

30

Seteos iniciales

31

Seteos iniciales

32

Seteos iniciales Number of Slices (número de dovelas) El número de dovelas corresponde al número de dovelas verticales en las cuales se discretiza la superficie de deslizamiento. El valor por defecto es 50, el cual, permite una precisión aceptable para la mayoría de los casos. Un gran número de dovelas (por ejemplo mayor a 100) no es recomendable, puesto que la precisión de la solución no aumentará y tanto el tiempo de análisis como el tamaño del archivo de salida es proporcional al número de dovelas. Tolerance (tolerancia) La tolerancia es la diferencia en factor de seguridad, entre dos iteraciones sucesivas del método de equilibrio límite, a la cual la solución se ha considerado que ha convergido y el proceso iterativo se detiene. El valor por defecto es 0.005 es el recomendado. Valores mucho menores aumentarán el tiempo de análisis y pueden acarrear problemas de convergencia. Valores mayores a 0.01 aumentarán la velocidad de análisis, pero los resultados del factor de seguridad serán menos precisos.

33

Seteos iniciales Número máximo de iteraciones (Maximum Iterations) es el número máximo de iteraciones permitidas en el análisis por equilibrio límite. Aunque el número por defecto es 75, debe notarse que en un problema típico, se necesitan sólo 3 o 4 iteraciones para conseguir la convergencia. Si una superficie dada requiere más que 20 iteraciones lo más probable es que se relacione a una mala asignación de las propiedades o a factores de seguridad muy bajos. Error code -111: La ecuación para el cáculo del factor de seguridad no converge.

34

Construcción del modelo (Model)

35

Crear límite externo del modelo (external boundary)

36

Crear límite entre materiales (material boundary)

37

Límites: externo y materiales Ingresando las coordenadas de los vértices, una a una.

38

Límites: externo y materiales

También se pueden usar las herramientas: @ dist < angulo a : arco i : circulo

39

Límites: externo y materiales Desde una tabla

40

Límites: externo y materiales Importando desde un archivo dxf

Capa EXTERNAL

Capa MATERIAL

41

Límites: externo y materiales Importando desde un archivo dxf

42

Definir y asignar propiedades: Las propiedades son definidas en la barra de herramientas propiedades (Properties). Las propiedades también pueden ser importadas de otro archivo SLIDE, usando la opción importar propiedades (import properties) en el submenú importar (import) del menú archivo (file). Las propiedades son asignadas con la opción asignar propiedades (Asign Properties) en la barra de herramientas del menú propiedades (properties).

43

Definir materiales

44

Definir materiales

45

Definir materiales

46

Importar propiedades (desde otro archivo Slide)

47

Asignar materiales

48

Importar desde dxf El programa Slide permite importar las distintas entidades que constituyen el modelo (límites, nivel freático, soporte, grietas de tracción, etc), desde un archivo DXF (AutoCad Drawing Exchange File). Importar dichas entidades es similar a construirlas usando las opciones disponibles dentro del programa Slide. Si se usa el programa AutoCAD para crear los archivos DXF se deben seguir las siguientes convenciones en cuanto al nombre de la capa (layer) y de el tipo de objeto. Objeto en Slide

Nombre de la capa (layer)

Tipo de entidad AutoCAD

External Boundary

EXTERNAL

Closed LINE / PLINE

Material Boundaries

MATERIAL

LINE / PLINE

Water Table Boundary

WATER_TABLE

LINE / PLINE

Piezo Lines Boundaries

PIEZO

LINE / PLINE

Tension Crack

TENSION_CRACK

LINE / PLINE

Support

ANCHOR

LINE

Search Object

SEARCH

LINE / PLINE

Non-circular Surface

NONCIRC_SURFACE

LINE / PLINE

49

Importar desde dxf

EXTERNAL

WATER_TABLE

MATERIAL

50

Efecto del agua en la estabilidad de taludes Dentro de los principales efectos del agua en la estabilidad de taludes se puede señalar: • Aumento del peso • Disminución de los esfuerzos efectivos (se reduce la resistencia) • Degradación de la resistencia de los materiales

51

Opciones de Slide para modelar el efecto del agua •

Nivel freático (ó líneas piezométricas) – (water surfaces).

• Grilla de presiones de poros (como carga total, piezométrica, ó en forma directa como presiones de poros) – (water pressure grid). •

Análisis por medio del método de elementos finitos – (Finite Element Analysis).

52

Opciones de Slide para modelar el efecto del agua Water Surface: Corresponde a aquella superficie donde la presión es igual a la atmosférica.

53

Coeficiente Hu: El coeficiente Hu, como se define en SLIDE, corresponde a un factor entre 0 y 1, por el cual la distancia vertical desde un punto del talud (e.g el centro de la base de la dovela) es multiplicado para obtener la carga piezométrica. Por lo tanto la presión de poros se obtiene como: u = γwhHu Donde: u

= presión de poros.

γw

= peso unitario del fluido.

h

= la distancia vertical desde la base de la dovela al nivel freático.

Hu

= coeficiente Hu para el tipo de suelo.

54

Custom – Auto Hu: Con la opción Custom Hu el usuario puede ingresar su propio valor de Hu • Hu = 1 indica condiciones hidrostáticas. Esta opción puede ser usada cuando el nivel freático es horizontal. Cuando el nivel freático es inclinado Hu =1 va a proveer un valor conservador del Factor de Seguridad , ya que va a sobreestimar la verdadera presión de poros. En la mayoría de los casos, se utiliza simplemente Hu = 1, ya que representa el peor escenario. • Hu = 0 indica un suelo seco. Para esta caso las presiones de poros serían igual a 0. Colocando Hu = 0 puede ser usado para definir un material sin presiones de poros (impermeable), pero tal situación también puede ser definida con la opción Water Surface = none. • Valores intermedios de Hu pueden ser utilizados para simular la pérdida de carga debido al “seepage”. Esto es aplicable cuando el nivel freático es inclinado. Sin embargo, la opción Auto Hu, puede ser utilizada para considerar en forma automática dicha situación.

55

Cargas externas Tipos de cargas externas que pueden ser aplicadas en un modelo SLIDE, usando las opciones en el menú loading (cargas). •

Distributed loads (cargas distribuidas).

•

Line loads (cargas lineales).

•

Seismic load (solicitación sísmica) .

57

Grietas de tracción • Cuando el factor de seguridad de un talud se aproxima a 1.0 (i.e < 1.2), es común que una grieta de tracción se desarrolle en la parte superior del talud. • La presencia de la grieta de tracción tenderá a reducir el FS del talud, adicionalmente si ésta se encuentra rellena de agua, se genera una fuerza horizontal provocando aún una mayor inestabilidad al talud.

58

Tracción en métodos de equilibrio límite La tracción puede aparecer en los resultados de estabilidad de equilibrio límite de tres diferentes maneras: 1. Se presentan valores negativos de las fuerzas entre dovelas 2. Se presentan valores negativos del esfuerzo normal efectivo o total en la base de las dovelas 3. La línea de aplicación de las fuerzas entre dovelas está fuera del deslizamiento

Duncan, J.M., and Wright S.G, (2005) 59

Grietas de tracción

400000

Interslice Normal Force kN

Fuerza entre dovelas

300000

200000

100000

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

X coordinate m

-100000

Número de dovela gle/morgenstern-price method

Radius (1360.005) Center (-176.132, 1319.835) FS = 1.843

Tracciones en la parte superior del talud 60

1000

Como eliminar las tracciones del análisis Existen principalmente dos maneras de eliminar las tracciones: 1. Una grieta de tracción puede ser utilizado en el análisis de estabilidad de taludes 2. La envolvente de falla puede ajustarse de tal modo que no exista resistencia al corte cuando el esfuerzo normal es negativo

Duncan, J.M., and Wright S.G, (2005) 61

Grietas de tracción

Grieta de tracción

62

Resumen Grietas de Tracción •

Las tracciones pueden causar problemas numéricos en el cálculo del factor de seguridad

•

Las tracciones pueden implicar resistencias que no existen de tal modo que el factor de seguridad es sobreestimado

•

Agregando una grieta de tracción se puede eliminar los efectos adversos de los esfuerzos de tracción

Duncan, J.M., and Wright S.G, (2005) 63

Métodos de búsqueda

64

Métodos de búsqueda SLIDE cuenta con varios métodos y herramientas para buscar la superficie de deslizamiento crítica (de menor factor de seguridad) En surface options (opciones de superficies) en el menú surfaces (superficies), se puede seleccionar: • El tipo de superficie que se desea analizar (circular o no circular). • El método de búsqueda (search method) y los parámetros para realizar la búsqueda de la superficie crítica de deslizamiento (con menor factor de seguridad).

65

Métodos de búsqueda • Circular - Grid Search (búsqueda por grilla) - Slope Search (búsqueda por talud) - Auto Refine Search • No circular - Block Search (búsqueda por bloques) - Path Search (búsqueda por trayectoria) - Simulated Annealing (Método de Annealing)

66

Métodos de búsqueda • Se puede utilizar para analizar una superficie de deslizamiento particular o para realizar el proceso de búsqueda para encontrar la superficie crítica. • Para el caso de agregar una superficie en particular se puede usar la opción add surface (agregar superficies) del menú surfaces (superficies). No existe un límite para el número de superficies que se pueden agregar.

67

Métodos de búsqueda Superficie Circular Grid search (búsqueda por grilla) Se define una grilla donde cada punto corresponde al centro de superficies circulares de deslizamiento. Para cada uno de éstos centros se busca la superficie de menor factor de seguridad analizando para ello círculos de distinto radio. GRILLA CENTRAL DE DESLIZAMIENTO

68

Métodos de búsqueda

RADIO MÍNIMO

RADIO MÁXIMO EL INCREMENTO EN EL RADIO DETERMINA EL NUMERO DE CÍRCULOS ENTRE EL RADIO MÍNIMO Y EL MÁXIMO

69

Métodos de búsqueda Opción de superficie compuestas: La opción composite surfaces permite que si la superficie se extiende más allá del límite externo del modelo (external boundary), la superficie de deslizamiento se adaptará automáticamente a la geometría de dicho límite.

70

Métodos de búsqueda Slope search (búsqueda por talud) El método slope search (búsqueda por talud) permite al usuario definir la búsqueda por medio de áreas o puntos de control que serán usados para generar círculos. El método selecciona en forma aleatoria dos puntos en el talud, los cuales, definen los puntos inicial y final de la superficie de deslizamiento. El tercer punto requerido para definir el circulo es generado utilizando un ángulo inicial en la “pata” del talud.

71

Métodos de búsqueda Superficie no circular SLIDE considera tres tipos principales de métodos de búsqueda para el caso de superficies no circulares: Block search (búsqueda por bloques), Path search (búsqueda por trayectoria) y Simulated Annealing (método simulado de annealing) Una herramienta complementaria puede ser aplicada a las superficies obtenidas después del análisis inicial, dicha herramienta llamada optimize surfaces (optimización de superficies), puede permitir obtener un valor del factor de seguridad que sea aún menor. La ultima versión de SLIDE considera dos nuevos tipos de métodos de búsqueda: • Auto Refine Search • Cockoo Search

73

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Block search (búsqueda por bloques) Para realizar una búsqueda por bloques se requiere uno o más objetos que deben ser definidos por el usuario: Dichos objetos pueden ser: • Ventana (window).

• Una línea (line).

• Una poli línea (polyline).

Ángulo de proyección Izq.

Ángulo de

proyección Der. Ángulo Mínimo de Inicio:

95

5

Ángulo Máximo de Término:

175

85

74

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Path search (búsqueda por trayectoria) Genera superficies no circulares de deslizamiento en forma aleatoria. El rango admisible para el punto de partida se define de acuerdo a: • Si existe un límite simple de análisis, entones, SLIDE divide automáticamente el rango por la mitad, y usa el rango más cercano a la “pata” para generar el punto de inicio de las superficies de deslizamiento. • Si se tiene límites dobles, SLIDE escoge el rango más cercano a la “pata” para generar los puntos de inicio de las superficies de deslizamiento.

75

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Path search (búsqueda por trayectoria) • Una vez seleccionado el punto de inicio de la superficie, SLIDE genera el primer segmento de acuerdo al “ángulo inicial de la pata” definido en el dialogo surface options (opciones de superficie) • El resto de las superficies de deslizamiento se generan de acuerdo al segment lenght (largo de trazo) y el algoritmo definido para path search. • Este proceso se repite hasta generar el número de superficies definidas por el usuario.

76

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Simulated Annealing (Método Simulado de Annealing) • Genera superficies no circulares de deslizamiento basado en un algoritmo de optimización creado al inicio de los 80’s (Kirkpatrick et al., 1983) siendo este una adaptación del algoritmo de Metropolis-Hastings, un método de Montecarlo. • Simulated Annealing tiene como objetivo fundamental la búsqueda de un valor óptimo en un espacio amplio y multi-variable. • El método evalúa en cada iteración una variedad de opciones dentro de una vecindad y decide probabilísticamente entre generar una transición a un nuevo estado si este último provoca un mejoramiento en las condiciones de la función, lo que finalmente conduce a un óptimo global. El método impide que se establezcan mínimos locales pues las iteraciones las realiza en todo el espectro mediante simulaciones Montecarlo.

77

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Simulated Annealing (Método Simulado de Annealing) La superficie de deslizamiento parte con un punto aleatorio que define los vértices inicial y final de la superficie, luego divide la superficie en tramos de igual longitud en los cuales se moverán los vértices de la curva. El ejemplo muestra una curva de 6 vértices, lo cual genera 4 zonas en donde se moverán los vértices centrales. La primera curva obtenida se construye aleatoriamente en las zonas delimitadas.

78

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Simulated Annealing (Método Simulado de Annealing) El método genera una nueva superficie. Si el FS de la curva V1 es mayor que el de la curva V2, entonces la curva V2 se define como la nueva superficie. Si el FS de la curva V1 es menor que el de la curva V2, entonces la curva V1 mantiene una probabilidad de ser aceptada como la nueva superficie. Este proceso comparativo e iterativo se realiza basado en el algoritmo y según las configuraciones del usuario, hasta llegar a determinar un mínimo para el FS. V2 V1

79

Métodos de búsqueda – Superficie no circular Simulated Annealing (Método Simulado de Annealing) Opciones para el método simulado de Annealing; • Initial number of surface vertices: Son los vértices que tendrá la superficie. • Number of annealing generation steps: Número de generación de annealing. • Number of FoS compared before stopping: FS comparados antes de detener la simulación. • Tolerance for stopping criterion: Criterio de tolerancia para detener. • Coef. in temperature reduction: Coeficiente de reducción de temperatura. 80

Métodos de búsqueda Proceso de optimización de superficies: • El Factor de Seguridad es calculado para la superficie inicial. • Uno de los vértices de la superficie es modificado en forma aleatoria. • El Factor de Seguridad es calculado para la nueva superficie. • Si el Factor de Seguridad para la superficie modificada es menor que el Factor de Seguridad inicial, la nueva superficie reemplaza a la superficie original y la posición de otro vértice es modificada. El proceso se repite. • Si el Factor de Seguridad de la superficie modificada es mayor que el Factor de Seguridad de la superficie inicial (ó el cambio en el Factor de Seguridad es menor que cierta tolerancia), el proceso termina.

81

Métodos de búsqueda Proceso de optimización de superficies:

82

Propiedades y resistencia direccional

83

Propiedades Definir propiedades: Para cada material se debe definir lo siguiente: • Material material).

name

• Material material).

colour

(nombre

del

(color

del

• unit weight (peso unitario). • Strength type (parámetros de resistencia). • Water parameters (parámetros del fluido).

84

Criterios de falla considerados para propiedades resistentes anisotropicas • Anisotropic strength (resistencia anisotrópica). • Anisotropic function (función anisotrópica). • Anisotropic Linear • Generalized Anisotropic

85

Resistencia direccional Ángulo DIP más probable, En cualquier dirección dentro de esta zona la resistencia es igual a la resistencia de la discontinuidad (o discontinuidad equivalente)

Variación creíble para

Karzulovic, A. and Read, J. 2009. Rock Mass Model. In Guidelines for Open Pit Slope Design. Read, J. and Stacey P. (eds). CRC Press/Balkena, The Netherlands. Chapter 5, pp 83 - 140. 86

Anisotropic function (función anisotrópica). Ángulo DIP más probable, En cualquier dirección dentro de esta zona la resistencia es igual a la resistencia de la discontinuidad (o discontinuidad equivalente)

Variación creíble para

Angulo Desde Hasta -90 45 45 55 55 90

45°

50° 55°

87

Propiedad Macizo Estructura Macizo

Anisotropic function (función anisotrópica).

88

Cargas externas

96

Cargas Externas Tipos de cargas externas que pueden ser aplicadas en un modelo SLIDE, usando las opciones en el menú loading (cargas). • Distributed loads (cargas distribuidas). • Line loads (cargas lineales). • Seimic load (solicitación sísmica)

Soporte • Pernos (End Anchored) • Geotextil (Geo Textile). Grouted Tieback • Micropilotes (Micro-Pile) • Soil Nail

97

Soporte

99

Ejemplo modelo Slide Fallas

Zona de mayor perturbación por tronadura y desconfinamiento

Límites de dominios estructurales

Nivel freático

Límites de materiales

100

Ejemplo modelo Slide Dominio C

Dominio I

Dominio I

101

Análisis probabilístico

102

Análisis probabilístico • En el análisis tradicional de estabilidad de taludes, se supone que los valores de todos los parámetros de entrada del modelo son exactamente conocidos. Para una superficie dada, un simple valor del factor de seguridad es calculado. • En la mayoría de los problemas de estabilidad de taludes, los valores de muchos de los parámetros de entrada no son conocidos en forma precisa, de tal manera un análisis probabilístico de estabilidad de taludes puede ser útil, pues nos permite determinar el efecto de incerteza o variabilidad de los parámetros de entrada en los resultados de nuestro análisis de estabilidad. • Los métodos utilizados por SLIDE corresponden a los de simulación estadística, tales como los métodos de Monte Carlo y del Hipercubo Latino. • En una simulación, en general, se usa una herramienta computacional para evaluar un modelo en forma numérica, y estimar a partir de los datos recolectados las verdaderas características del modelo.

103

Una Simulación

PF = 

γ = 26 kN/m3

φ = 30°

c = 175 kPa

Análisis probabilístico Cohesión µ = 150 kPa, σ=30 kPa Angulo de fricción µ = 35 35°, σ=5° Peso Unitario µ = 27 kN/m3, σ=3kN/m3

Si FS > 1.0 No Falla

Si FS < 1.0 Falla

Simulación de Montecarlo

FS

Número de casos en falla ×100% Número total de simulaciones 104

Ejemplo (MC.slmd) Un talud de 200 m de altura y un ángulo de 45° es compuesto por un material con las siguientes propiedades y su variabilidad. Peso unitario(γ)

µ=20 kN/m3

Cohesión(c)

µ=250 kPa σ=100 kPa

Angulo de fricción(φ)

µ=40°

σ=8°

Calcular la probabilidad de falla por método de Montecarlo

105

300

Factor de seguridad determinístico 1.681

0

100

200

FS=1.68

-200

-100

0

100

200

106

300

Estadísticas de Materiales

107

Probabilidad de falla Monte Carlo Deterministic Global Minimum FS (deterministic) = 1.681 FS (mean) = 1.736 PF = 1.600% RI (normal) = 1.861 RI (lognormal) = 2.340

-100

0

PF=1.6%

100

200

108

300

Interpretar (interpret)

111

Seteos iniciales, búsqueda, límites y Calcular (EJ_1_.slim)

Límites

Compute 112

Resultados (Interpret)

113

Resultados (Interpret)

114

Resultados (Interpret)

115

Resultados (Interpret)

116

Resultados (Interpret)

117

Resultados (Interpret)

118

Resultados (Interpret)

119

Resultados (Interpret)

600000

Interslice Resultant Force [kN]

Fuerza entre dovela

500000

400000

300000

200000

100000

0 0

100

200

300

400

500

600

Distance [m]

gle/morgenstern-price method Radius (1365.234) C enter (-156.772, 1317.421) FS = 1.850

Número de dovela (coord x) 120

700

800

900

1000

Resultados (Interpret)

121

Resultados (Interpret)

Base Normal Stress: 42.9599

Base Normal Stress: 6151.51

122

Aspectos generales de SLIDE 3 Equilibrio límite en 3D para estabilidad de taludes

155

Introducción • El análisis de estabilidad de taludes mediante equilibrio límite en 3D es análogo a los métodos en 2D: • •

El macizo se discretiza en columnas verticales cuadradas en vez de dovelas. Los métodos de dovelas 2D (Bishop, Janbu, Spencer y Morgenstern-Price (GLE)) que se basan en satisfacer equilibrios de fuerza y/o momentos, pueden ser extendidos a un método de columnas en 3D, donde las fuerzas y momentos se resuelven en dos direcciones ortogonales.

Modelo simple de talud en 3D con distretización en columnas

Vista en planta de discretización columnas cuadradas 156

Implementación • A pesar de que el análisis de estabilidad mediante equilibrio límite 3D usando columnas verticales parezca simple en concepto, no resulta tan simple de implementar de manera eficiente en la práctica. • Los métodos 3D enfrentan muchos obstáculos que no aparecen en los métodos 2D, como por ejemplo el como buscar eficientemente superficies críticas 3D desconocidas. • Algunos asuntos problemáticos en análisis 2D (e.g. fuerzas de tracción) se intensifican en el análisis 3D • Los primeros métodos propuestos para equilibrio límite 3D estaban sujetos a restricciones como: • • • • • • •

Dirección de deslizamiento asumida Plano de simetría asumido Equilibrios de fuerzas y/o momentos no se cumplían Se requería sistema de coordenadas local Utilizaban métodos simples de búsqueda para superficies críticas Los resultados eran satisfactorios para problemas simétricos pero no para taludes asimétricos complicados. Se utilizaban generalmente para análisis retrospectivos de fallas conocidas y no para búsqueda de superficies criticas 157

Mejoras a métodos 3D • En 2002 se propusieron mejoras significativas a los métodos 3D (Huang, Tsai y Chen), las cuales fueron ampliadas en 2007 (Cheng y Yip): • Equilibrios de fuerzas y momentos en 2 direcciones ortogonales • Se resuelve una única dirección de deslizamiento en vez de asumirla • El sistema de ecuaciones 3D es estáticamente determinado • Slide3 utiliza la formulación general de Cheng y Yip (2007), con algunas mejoras, incluyendo: • Solver eficiente para ecuaciones de equilibrio 3D • Se puede utilizar cualquier criterio de falla (no esta limitado solo a Mohr-Coulomb) • Métodos de búsqueda rápidos para superficies de deslizamiento 3D generales • Herramientas fuertes para modelamiento de geometría e interpretación de datos

158

Algunos aspectos generales de Slide3 • Permite incluir la mayoría de los atributos de los análisis que se encuentran en Slide 2D, pero ahora incluyendo geología compleja, materiales anisotrópicos, cargas y soportes en 3D • Permite crear y modelar geometrías complejas de manera fácil • Calcula cualquier dirección de falla, sin necesidad de definición por parte del usuario • Incluye métodos de búsqueda de superficies de deslizamiento críticas con cualquier forma. • Es un software rápido. • Permite importar archivos desde Slide 2D, RS2 y DXF, entre otros. • Permite calcular el FS de geometrías 3D complejas, como “narices”, taludes de grandes rajos, y los efectos de un “buttress” 159

Referencias

160

EJEMPLO (09 Slide file.slim)

161

Importar desde Slide 2D

Importar desde Slide 2D

Compute Slide3D

FS 1.89

Compute Slide3D

Compute Slide3D

FS 1.78