• Author / Uploaded
• 1000TON1980

Citation preview

INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS

Maestría en Enseñanza de la Física Física Computacional

PROBLEMA FISICA APLICANDO MATLAB Por : Milton Flores.

1

PROBLEMA CAIDA LIBRE DEL COHETE El vuelo de un cohete se modela de la siguiente manera. Durante los primeros 0.15 segundos el cohete es impulsado hacia arriba mediante un mecanismo de propulsión con una fuerza de 16N. Luego continúa volando hacia arriba pero su velocidad irá disminuyendo debido a la fuerza de la gravedad. Después de alcanzar su altura máxima, el cohete comienza a descender. Cuando su velocidad alcanza los se abre un paracaídas (se supone que se abre instantáneamente), de forma que el cohete continúa descendiendo a una velocidad constante de hasta llegar a suelo. Escriba un programa que calcule la altura máxima y el tiempo de vuelo y adicional que represente gráficamente la velocidad y la altitud del cohete en función del tiempo de vuelo.

2

El vuelo del cohete se puede modelar como si se tratara de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta en un plano vertical. La velocidad y la posición, en función del tiempo, de una partícula que se mueve con aceleración constante a lo largo de una línea recta.

3

4

DATOS

:

5

Sol. 6

7

DATOS:

9

𝒗𝒇 = 𝒗𝟎 + 𝒈𝒕𝟐 𝟎 = 𝟐. 𝟒 − 𝒈𝒕𝟐 𝟐. 𝟒 = 𝒕𝟐 𝒈 𝟐. 𝟒 𝒎 𝒔 𝒕𝟐 = 𝟗. 𝟖 𝒎 𝟐 𝒔 𝒕𝟐 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟒 𝒔 𝑺𝒐𝒍.

10

𝟏 𝒉𝟐 = 𝒗𝟎 𝒕𝟐 + 𝒈𝒕𝟐 𝟐 𝟐 𝟏 𝒉𝟐 = 𝟐. 𝟒 𝟎. 𝟐𝟒𝟒𝒔 − (𝟗. 𝟖 𝒎 𝟐 )(𝟎. 𝟐𝟒𝟒𝒔)𝟐 𝒔 𝟐 𝟏 𝒉𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟖 − (𝟗. 𝟖 𝒎 𝟐 )(𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟓𝟑𝟔𝒔𝟐 ) 𝒔 𝟐 𝟏 𝒉𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟖 − (𝟎. 𝟓𝟖𝟑𝟒𝒎) 𝟐

11

DATOS:

12

13

14

%caida libre de un cohete clc clear all %Entradas t1=input('ingrese tiempo que se apaga el motor: '); fp=input('ingrese fuerza de propulsion: '); m=input ('ingrese la masa del cohete: '); vparac=input('ingrese la velocidad de paracaidas del cohete: ');

12/15/2012

Footer Text

15

%calculos %aceleracion a=fp/m; %velocidad se apaga el motor vf=a*t1; %altura recorrida hasta que se apagan los motores h1=0.5*a*(t1)^2; %tiempo que recorre desde que apaga los motores hasta que la velocida sea %cero t2=vf/9.8; %altura que recorre desde que se apaga los motores y la velocidad sea cero h2=vf*t2-0.5*9.8*(t2)^2; %tiempo que se demora en descender t3=(h1+h2)/vparac; H=h1+h2; tt=t1+t2+t3;

12/15/2012

Footer Text

16

%resultados disp('la altura maxima es:'); disp(h1+h2); disp('el tiempo de vuelo es:'); disp(tt);

12/15/2012

Footer Text

17

%grafica altitud vs tiempo subplot(2,1,1) T1=linspace(0,t1,100); d1=(0.5*a).*(T1.^2); plot(T1,d1,'ro'); hold on T2=linspace(t1,t2+t1,100); T22=linspace(0,t2,100); d2=h1+(vf.*T22)-(0.5*9.8).*(T22.^2); plot(T2,d2,'gx'); hold on T3=linspace(t2+t1,tt,100); T33=linspace(0,t3,100); d3=(h2+h1)-vparac.*T33; plot(T3,d3,'b*'); grid on

%grafica de t vs y xlabel('tiempo'); ylabel('altura maxima'); title('Altitud');

12/15/2012

Footer Text

18

%velocidad tiempo subplot(2,1,2) V1=a.*T1; plot(T1,V1,'ro'); hold on V2=vf-9.8.*T22; plot(T2,V2,'gx'); hold on V3=ones(1,100)*(-vparac); plot(T3,V3,'b*'); grid on %grafica de t vs v xlabel('tiempo'); ylabel('velocidad'); title('Velocidad');

12/15/2012

Footer Text

19

12/15/2012

Footer Text

20