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Caida Libre Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería Departamento de Física Laboratorio de Física Básica 2012-13539 Ivan Alejandro Gonzalez Martinez 2012-13587 Marvin Emmanuel Pivaral Orellana

I.

R ESUMEN

Figura 1. Cinematica

Durante este x ¯ experimento se procedió a realizar la comprobación de la segunda ley de Newton utilizando para ello una bola de acero, una tabla de 80 cm de largo y una altura de 0.98 m se procedió a dejar caer la bola en un plano donde su Angulo se acercaba a 0, se dejo caer la pelota a 80 cm de la horizontal de la mesa, tomando corridas desde 10 cm a 80 cm en intervalos de 10 cm, realizando 7 corridas dentro de cada intervalo, en estos intervalos se estimo el tiempo y la aceleración de la pelota antes de caer al suelo, luego se dejo caer la pelota desde los 80 cm de la horizontal de la mesa hacia el suelo, se coloco una tabla con una hoja carbón sobre una hoja en blanco, perpendicular a la mes, donde se determino el punto de caída de la bola, con estos datos se logro determinar a que distancia de la mesa cae la bola. Con todo el procedimiento anterior se logro determinar la cinemática de la bola y determinar a que distancia de la horizontal de la mesa cae la misma, obteniendo como dato experimental que la bola cae a 0.21 m de la horizontal de la mesa y se logra observar que la relación con el dato teórico es 0.23 m, lo cual se logro determinar de que el experimento tiene una buena exactitud y buena precisión y estos datos varían porque la bola no llevaba una dirección constante ya que esta variaba con ondulación durante su recorrido. II.

O BJETIVOS

Lograr determinar la distancia a la que caerá la bola de acero cuando se suelte de la tabla con su respetiva inclinación y se deslice sobre la misma, comparar este dato experimental con el dato teórico que se obtendrá al aplicar el concepto de Cinemática por medio de la Figura 1 realizando los cálculos respectivos se deducirá la Ecuación General que nos brinda la posición en la cual la bola de acero culminara su caída. III.

Para conocer la Ecuación General que se utilizara para la predicción de la caída en una posición desconocida, la calcularemos por medio de la regresión cuadrática, la cual esta representada por la ecuación X(t) = a2 ∗ t2 , la cual representa la posición de la bola respecto del tiempo(la cual representa L en la Ecuación General que representa el recorrido respecto al plano horizontal que la bola tendrá cuando se deje caer"), al despejar respecto al tiempo se obtendría la ecuación que representa el tiempo que tardo la bola en caer conociendo su aceleración y su distancia respecto al eje horizontal recorrida. Derivando la ecuación de la posición se obtendría la velocidad y sustituyendo dicho tiempo se obtendrá la ecuación ya omitido el tiempo.

M ARCO T EÓRICO

Para lograr realizar el experimento y lograr calcular los datos que se necesitan para validarlo, utilizaremos la cinemática representada en la figura1 la cual nos ayudara a describir los movimiento en caída libre que experimenta la bola de acero al momento de soltarla de la tabla inclinada: X(t) = a2 ∗ t2

Ya que el ángulo que se comprendía en la mesa con la inclinación de la tabla que se utilizo para realizar el experimento tendía a: (θ) = 0 y la velocidad inicial en Y tendía a: (Vo y l = 0) se podía deducir que: ya que el ángulo y la velocidad inicial es 0, tenemos que : Vo = 0 y V (t) = 0 se podía culminar con el procedimiento faltante para llegar así a la Ecuación que nos brinda la posición en la que caería la

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bola según los datos experimentales que se obtuvieron en la practica correspondiente a este experimento.

Por medio de la Cinemática que se representa en la figura 1, realizando paso a paso los cálculos y razonamientos correspondientes se dedujo la Ecuación final que se puede observar, al haber realizado el experimento exitosamente, conociendo ciertos datos necesarios para determinar la posición en la cual la bola de acero habrá culminado su descenso tenemos que: l = Es la distancia según el plano horizontal(eje x)en este caso 0.21 m (Dato calculado en el experimento) y que a2 = (8+/−4)∗10− 2, h = Altura de la mesa(0.98 m ) al hacer las sustituciones correspondientes en la Ecuación(Cinemática) se obtendría que estimo la caída de la bola a 0.23 m de la mesa, lo cual no posee una variación muy influyente ya que nuestro dato experimental es 0.21 m, de manera que demuestra una precisión y exactitud satisfactoria. IV.

• Distancia de caída de la bola. • Aceleración de la Bola. • Altura de la mesa.

V.

R ESULTADOS

Grafica no.1

D ISEÑO E XPERIMENTAL

a2 = (0,08 + / − 0,02)m/s2 l = (0,8 + / − 0,001)m h = (0,98 + / − 0,001)m le = (0,21 + / − 0,001)m lc = (0,23 + / − 0,001)m Grafica no.2

Se puede Observar en el diseño experimental, el prototipo con el que trabajaremos para realizar el experimento. Materiales: • • • • • •

• Una bola de acero . Dos troncos de madera. Un cronometro. Una Tabla de 80 cm de Largo. Una Tabla y una Hoja de papel carbón Un tira de papel bond para marcar los intervalos. Una regla de 100 cm. Magnitudes Fisicas a Medir:

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VI. D ISCUSIÓN DE R ESULTADOS En la Grafica no.1 se puede observar el crecimiento de la aceleración con respecto al tiempo esto nos indica que mientras mayor sea el recorrido de la bola mayor sera su aceleración en el punto inicial de caida, este aumento de aceleración permite determinar la distacia en la que la bola caera.

En la grafica no.3 se puede observar los puntos de caida de la bola sobre la hoja de papel carbon y la hoja bond. Tabla no.1

Despues de la grafica no.1 se pueden observar los resultados obtenidos, la primera variable (a) representa la aceleración obtenida, la segunda variable (l) representa la distancia reccorida despues de que la bola deja de estar sobre la mesa, la tercera variable (h) representa la altura desde donde fue soltada la bola y las ultimas variables son el dato teoríco y el dato experimental.

En la grafica no.2 se puede observar la exactitud y presición del dato estadistico con respecto al teorico se puede obserar que estos datos son precisos ya que la distancia entre el dato teórico y estádistico es corta.

VII. C ONCLUSIONES El resultado del dato experimental relacionado con el dato teórico nos permite determinar la precisión del experimento y su exactitud ya que esta varia por la falta del movimiento constante de la bola al momento de su caída variando la exactitud del experimento. Para obtener un resultado más exacto se deben tomar en cuenta los errores Sistemáticos y los Errores Experimentales, ya que por el movimiento ondulado de la bola se puede observar una diferencia entre el resultado teórico y el experimental. Se concluyo que si. VIII. Grafica no.3

A NEXOS

En la tabla no.1 se observa la variación de la distancia de la bola con respecto al tiempo, como se observa mientras mayor el tiempo mayor es la distancia recorrida, pero en la tabla se logra visualizar que los lapsos de tiempos en ves de aumentar proporcionalmente estos se comienza a acortar lo que nos indica que la bola lleva un cambio en su aceleración.

El error absoluto de la distancia al caer es la diferencia entre el valor teorico menos el valor experimental. EA = DT − DE ErrorAbsoluto = 0,23 − 0,21 = 0,02 El error relativo de la distancia al caer es el cociente entre el error absoluto y el valor teorico. EA ER = DT ErrorRelativo = 0,02/0,23 = 8,70