• Categories
• Adquisición de datos
• Función (Matemáticas)
• Ingeniería Eléctrica
• Análisis matemático
• Electrónica

Citation preview

> Laboratorio Nº 3: Aplicación de las funciones de transferencia Grupo: a Subgrupo: 01
Laboratorio Nº 3: Aplicación de las funciones de transferencia Grupo: a Subgrupo: 01< hasta la programación en LabVIEW, o hasta el control de bajo nivel del SO y de dispositivos.

𝕧1 =

2

𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝑥 𝕧𝑖 𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) + 𝑍𝑅1 (𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 )

Cuando ya tenemos el equivalente del voltaje de entrada hallamos la variable del Vo 𝕧𝑜 =

𝑍𝐶2 𝑥 𝕧1 𝑍𝐶2 + 𝑍𝑅2

𝕧𝑜 =

IV. DESARROLLO ANALÍTICO (1 PUNTO) Con base a la teoría del curso, relice un análisis del circuito de la fig 1, y obtenga la función de tranferencia de este, es decir la relación entre la salida y la entrada. Calcule dde forma teorica la atenuación, y el desfase de la señal y ponga los datos en una tabla.

𝑍𝐶2 𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝑥 𝑥 𝕧𝑖 𝑍𝐶2 + 𝑍𝑅2 𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) + 𝑍𝑅1 (𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝕧𝑜 𝑍𝐶1 . 𝑍𝐶2 = 𝕧𝑖 𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) + 𝑍𝑅1 (𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) reemplazando tenemos: 𝑍𝑅1 = 𝑅1 1 𝑍𝐶1 = 𝑆𝐶1

𝑍𝑅2 = 𝑅2 1 𝑍𝐶2 = 𝑆𝐶2

𝕧𝑜 𝕧𝑖

1 1 . (𝑆𝐶1 ) (𝑆𝐶2 ) 𝑆𝐶2 𝑆𝐶2 = 1 1 1 1 (𝑆𝐶1 ) (𝑆𝐶2 ) (𝑅 + ) + 𝑅1 ( + 𝑅2 + ) 𝑆𝐶1 2 𝑆𝐶2 𝑆𝐶1 𝑆𝐶2 𝕧𝑜 1 = 𝕧𝑖 𝑆𝐶2 𝑅2 + 1 + 𝑅1 (𝑆𝐶2 + 𝑆 2 𝑅2 𝐶1 𝐶2 + 𝑆𝐶1 ) reducción del circuito. 𝑍 = 𝑍𝐶1 ⃦ (𝑍𝑅1 + 𝑍𝑅2 )

𝑍=

𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2

Despues de reducir el circuito utilizamos el teorema del divisor de voltaje para hallar el voltaje de entrada V1. 𝑍 𝕧1 = 𝑥 𝕧𝑖 𝑍 + 𝑍𝑅1

𝕧𝑜 1 = 𝕧𝑖 𝑆𝐶2 𝑅2 + 1 + 𝑅1 𝑆𝐶2 + 𝑆 2 𝑅2 𝑅1 𝐶1 𝐶2 + 𝑆𝐶1 𝑅1 ) 𝕧𝑜 1 = 𝕧𝑖 𝑆(𝐶2 𝑅2 + 𝑅1 𝐶2 + 𝐶1 𝑅1 ) + 𝑆 2 𝑅2 𝑅1 𝐶1 𝐶2 + 1 𝐻(𝑤) =

1−

Entonces 𝑓 = 50𝐻𝑧 𝐻(100𝜋) =

𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 𝕧1 = 𝑥 𝕧𝑖 𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) + 𝑍𝑅1 𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2

𝑤 2 𝑅2 𝑅1 𝐶1 𝐶2

1 + 𝑗𝑤(𝐶2 𝑅2 + 𝑅1 𝐶2 + 𝐶1 𝑅1 )

𝑤 = 2𝜋𝑓 = 100𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 1 1 − (100𝜋)2 . 10𝑛 + 𝑗(100𝜋)(300µ) =

1 1 + 𝑗0,094

∠𝐻(100𝜋) = 0 − 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 𝕧1 = 𝑥 𝕧𝑖 𝑍𝐶1 (𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) + 𝑍𝑅1 (𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2 ) 𝑍𝐶1 + 𝑍𝑅2 + 𝑍𝐶2

|𝐻(100𝜋)| = Luego:

1 √(1)2

1 ) = −5,37° 0,094

+ (0.094)2

= 0.99

> Laboratorio Nº 3: Aplicación de las funciones de transferencia Grupo: a Subgrupo: 01
Laboratorio Nº 3: Aplicación de las funciones de transferencia Grupo: a Subgrupo: 01