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• Florencia Ortega

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1.1 un modelo puede ser definido por: una representación abstracta de la realidad. 1.1 bajo que condiciones el modelo de lote de produccion tiende a ser el modelo CEP clásico? Cuando el costo de ordenar es igual al costo de preparación. 1.1 si el costo total real es un 12% mayor que el costo total estimado , debido a un error en la estimación de la demanda D , respecto a la demanda D´ entonces se cumple: que el error en la cantidad económica de pedidos ha sido aproximadamente un 62% mayor que Q. 1.1 como se denomina al modelo matematico que describe una relación funcional y prescribe un curso de acción para alcanzar el objetivo que se definió para el modelo? Normativo 1.1 la siguiente definición : es aquel modelo en que todas las relaciones funcionales implican que la variable dependiente es proporcional a las variables independientes, hace referencia a: Modelos lineales 1.1.1entre las características generales de los modelos de espera se puede mencionar: Estocásticos (muchos parámetros no se conocen con certidumbre) (1.1)

En el estudio de modelos se puede afirmar que los mismos se pueden clasificar en: todas las opciones son correctas.

(1.1)

Si la demanda real D´ durante un año de inventarios es un 20% menor que la demanda estimada D, entonces: El costo total real es aproximadamente un 6% mayor que el costo total estimado. (1.1.1) Se puede afirmar que la mayoría de los modelos normativos están constituidos por tres conjuntos de elementos básicos. Entre ellos podemos mencionar... : Variables de decisión (cantidades desconocidas que deben determinarse en la solución del modelo) y parámetros (valores que describen la relación entre las variables de decisión. Permanecen constantes para cada problema). 1

1.1.1 indicar cual de las opciones es correcta: los modelos normativos permiten tomar decisiones y optimizar un determinado sistema , ya que es posible establecer un curso de acción optimo o mejor. Indicar cual de las siguientes afirmaciones es correcta: La mayoría de los modelos no nos indican que decisión tomar, sino como proceder para tomarlas o como analizar decisiones a tomar o tomadas. 2.1 la siguiente definición: “consiste en saber cuando y cuanto se ordena ( se compra)” hace referencia al concepto de : Política de pedidos

2.1 Cuando hablamos de "Demanda", se hace referencia clientes en lapsos determinados

: Cantidad de recursos requerida por los

( 2.1) El agotamiento hace referencia a...: Carencia de existencia ante demanda de los clientes ("stock" negativo) 2.1.1) El modelo del C.E.P clásico sin tiempo de adelanto se apoya en una serie de hipótesis. ¿Cuál de las siguientes es una de ellas? Se conoce la demanda con certidumbre y es constante en el tiempo.

2.1.1) El modelo del C.E.P clásico sin tiempo de adelanto se apoya en una serie de hipótesis. ¿Cuál de las siguientes es una de ellas? Todas las opciones son correctas. Una empresa puede comercializar y producir microcomponentes y decide proveerse externamente de dicho producto a un costo de $ 100 x unidad. Teniendo en cuenta que la demanda mensual es constante y de 200 unidades, el costo de pedido es de $ 30 y el costo de mantenimiento unitario anual es de $ 1.50. Si el proveedor necesita una anticipación de 2 meses para satisfacer la entrega (considere que el año laboral de la empresa es de 365 días) calcule el punto de reorden de inventarios. A) R* aproximadamente 85 unidades

En un modelo que se permiten agotamientos si Cc = Cs entonces: A) Q* s/ag es un 29% menor que Q* c/ag 2.1.1 Una empresa trabaja 155 días al año y tiene una demanda constante en el tiempo de 200 unidades anuales, con un costo unitario de pedido de $10 y un costo anual de conservación de $50. La política de reabastecimiento de la empresa es recibir un pedido en el mismo momento en que se ordena. Calcule el ciclo asociado a la cantidad económica de pedidos: Tc*= 6.93 dias Calcular Q*= √(2CoxD/Cc)= √2x10x200/50= 8,94 Tc*= Q*/D= 8,94/200x155 dias= 6,93

2.1.1 Una empresa trabaja 200 días al año y tiene una demanda constante en el tiempo de 300 unidades anuales, con un costo unitario de pedido de $20 y un costo anual de conservación de $100. La política de reabastecimiento de la empresa es recibir un pedido en el mismo momento en que se ordena. Calcule el ciclo asociado a la cantidad económica de pedidos: Tc*= 7,30 dias Calcular Q*= √(2CoxD/Cc)= √2x20x300/100= 10,95 Tc*= Q*/D= 10,95/300x200 dias= 7,30 2

(2.1.1) Una empresa que puede comercializar y producir mini componentes ha decidido proveerse externamente dicho producto a un costo de $100 por unidad. Teniendo en cuenta que la demanda mensual es constante y de 200 unidades, el costo de pedido es de $30 y el costo de mantenimiento unitario anual es de $1,50. Si el proveedor asegura entrega inmediata y en un solo lote ¿cuál es el costo total de inventario óptimo? a) Ct* = $ 464,76 Ct* = √2CoCcD= √2 x 30 x 1,5 x (200x12)= > 200 mesuales , multiplicar por 12.

2.1.2 ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta con respecto al punto de reorden del modelo CEP con tiempo de adelanto? a) Puede ser un valor positivo o nulo 2.1.2) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? En el modelo cep con tiempo de adelanto, el punto de reorden puede ser de valor positivo o nulo. (2.1.2)En un modelo de inventarios del tipo CEP con tiempo de adelanto se ha determinado que el costo total optimo es de $ 2000 con un costo de pedidos igual a $ 200 un costo de conservación de $ 4 u/año (considere a 1 año de 12 meses y 365 días de trabajo) Si el tiempo de adelanto es un 30% menor que el tiempo de ciclo optimo, entonces el punto de reorden R es: A) R = 500 unidades

2.1.2 En un modelo de inventarios del tipo CEP con tiempo de adelanto se ha determinado que el costo total optimo es de $ 2000 con un costo de pedidos igual a $ 200 un costo de conservación de $ 4 u/año (considere a 1 año de 12 meses y 365 días de trabajo). Entonces el tiempo de ciclo optimo de inventarios es de: 4,5 dias 2.3.1 de la comparación entre el CEP clásico y con agotamiento podemos afirmar que: En el CEP c/a los costos totales disminuyen. 2.3.2 en un modelo de la cantidad económica de pedidos con agotamientos el comerciante se queda sin mercadería y tiene dos opciones. Cuales?: Perder las ventas o satisfacer la demanda con ventas a futuro. 2.4 la función de decaimiento del stock, a partir del stock máximo M , en un modelo de lote de producción , es : Q(t)= Q*LP – r2t 2.4.1) el modelo del CEP clásico con el modelo de lote de producción, se puede afirmar :La respuesta correcta es: La cantidad óptima de pedidos es mayor en el método de lote de producción

2.4.2 Una empresa que se dedica a la producción de autopartes tiene una tasa de producción mensual (30 días) de 250 unidades ¿cuál es el tiempo de producción (t1) si la cantidad óptima del lote de producción es de 500 unidades? a) t1 = 60 días 3

2.4.2 Una empresa que se dedica a la producción de autopartes presenta la siguiente información: costo de preparación $20, costo anual de conservación por unidad $5, tasa de producción mensual 2.500 unidades, tasa de demanda mensual 1.000 unidades, días de trabajo anual 300. Calcule el tiempo que transcurre entre dos corridas sucesivas de producción en días: 10 dias Tc= 300 x √2Co/ Cc x D ((1-( r2/r1)= 300 x √2 x 20/ 5 x 1000 x 12 x((1 – (1000/2500))= 2.4.2) Una compañía que se dedica a la producción presenta la siguiente información: costo de preparación $20, costo anual de conservación por unidad $5, tasa de producción mensual 2.500 unidades, tasa de demanda mensual 1.000 unidades. Calcule el tamaño óptimo del lote de producción: Q*LP= 115,47 unidades. L= √1- r2/r1= √1- 1000/2500= 0,7746 Q*LP= √(2 x Co x D/Cc) x 1/L= √(2 x 20 x 1000/5) x 1/0,7746= √8000 x 1,2909=115,47

3.1 los modelos estocásticos son aquellos que: Los parámetros o coeficientes con los que se trabajan se conocen con incertidumbre. 3.1 los modelos determinísticos son aquellos que: Los parámetros o coeficientes con los que se trabajan, se conocen con certidumbre. 3.1) ¿Cuál de los siguientes costos, NO es considerado un costo de inventarios? a) Costo de compra

3.1) ¿Cuál de los siguientes costos, es considerado un costo de inventarios? Todas las opciones son correctas.

( 3.1) Cuando se supone que los parámetros o coeficientes se conocen con certidumbre se está trabajando con un... Modelo deterministico. 3.1.2) Un sistema de pedidos de punto de orden es un sistema: a) de revisión continua y perpetua

3.1.4) Debido a una incorrecta estimación de la demanda de un determinado recurso, se ha registrado un crecimiento en los costos de inventarios respecto del costo ideal mínimo del 3%. Indique respecto de la cantidad de pedidos, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: A) se ha pedido un 28% por exceso o un 22% por defecto de la cantidad ideal 3.2 los estados de la naturaleza son: Situaciones externas que no controla o domina el tomador de decisiones y que en general son aleatorias. 3.2 el proceso de toma de decisiones consta de 5 etapas (donde TD es quien toma las decisiones) Cual de las siguientes se puede mencionar entre ellas? Todas las opciones son correctas.( 1- se da cuenta de que existe un problema, 2-recopila datos acerca del problema, 3-elabora un modelo que describe el problema, 4-utiliza un modelo para generar las soluciones alternativas al problema, 5-elige entre las soluciones alternativas).

3.2 Dada una situación de toma de decisiones con diversas estrategias y un espectro de estados de la naturaleza posibles. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta: 4

a. El resultado de una decisión estratégica es el valor de probabilidad asociado a dicha decisión si se produce un determinado estado de la naturaleza. 3.3) La siguiente definición "La persona considera que el medio ambiente es propicio. El TD determinará el mayor pago (ganancia) para cada alternativa y después elige el máximo de ellos en el caso de una matriz de pago, caso contrario elegirá el ¡menor valor de costo para cada alternativa y posteriormente seleccionará el menor costo, para una matriz de costo". Corresponde al del.. Modelo del optimista 3.3 entre los modelos de decisión sin datos previos , cual de los siguientes se puede mencionar? Modelo de minimización de arrepentimiento.

3.3.1 señale la opción correcta. El modelo de decisión optimista sin datos previos determina: El mayor pago o ganancia para cada alternativa y después elige el máximo de ellos en el caso de una matriz de pago.

3.3.2 en un modelo de toma de decisiones con datos previos el análisis clásico es: Un método de prueba de hipótesis , de que se producirá o no un cierto estado de la naturaleza. ( 3.3.2) Suponga que tiene un matriz de costos y debe tomar una decisión de minimización de arrepentimiento. Que pasos emplearía?: Arma una matriz de arrepentimiento de costos y determina el mayor resultado económico para cada alternativa y luego elige la alternativa de mayor resultado económico. ( 3.3.2) Suponga que tiene un matriz de pago y tiene que tomar una decisión pesimista. ¿Qué pasos emplearía? Determina el menor resultado económico por cada alternativa y luego elige la alternativa de mayor resultado económico. 3.4 dado una toma de decisiones sin datos previos sobre los costos de un proyecto , debido a la situación decide hacer uso de la alternativa correspondiente a un proceso MINI-MINI entonces el analista utiliza un método: Optimista 3.4) En un modelo de inventario de lote de producción si el costo de preparación Cp es igual al costo de pedidos y r1 = 2 r2 y consideramos el tiempo de ciclo de este modelo TcL-P y el tiempo de ciclo del CEP clásico TcCEP puede afirmar que: a) TcL-P es un 29% más largo que TcCEP 3.4 el valor de la información perfecta se obtiene de conocer: el valor medio esperado de la información perfecta (VMEIP) menos el valor medio esperado de nuestra experiencia (VME*) 3.4 el valor de la información perfecta significa: Cuanto estoy perdiendo de ganar por no poseer de información perfecta, o también hasta cuando estoy dispuesto a abonar a una consultora para que me suministre información perfecta.

3.4 el valor de la prueba, V (prueba) se determina: Realizando la diferencia entre el VME de la prueba y el VME (máximo para utilidades, mínimos para costos) sin la prueba. V(prueba) = VME*(prueba) – VME* (sin prueba) 5

( 3.4) Cuando decimos que “las decisiones se toman en un ambiente hostil con inseguridad económica y falta de experiencia donde la competencia es grande”, se hace referencia a un... Modelo del pesismista. 3.4) Existen dos maneras de tomar decisiones cuando existen datos previos que permiten calcular las probabilidades de ocurrencia de los distintos estados de la naturaleza. Estos se denominan.. Análisis Clásico y Análisis Bayesiano. 3.4) En un modelo de inventario de lote de producción si el costo de preparación Cp es igual al costo de pedidos y r1 = 3 r2 y consideramos el tiempo de ciclo de este modelo Tc* LP y el tiempo de ciclo del CEP clásico Tc*CEP se puede afirmar que: a) Tc*LP es un 22,5% más largo que Tc*CEP 3.4 dentro de los modelos de decisión con datos previos se puede mencionar: El analisis clásico, análisis bayesiano, análisis previo, análisis preposterior, el valor de la información perfecta, el valor de la prueba. (Modelos de decisión sin datos previos : optimista, pesismista , de minimización, de arrepentimiento, ………

3.4) En un modelo de inventario de lote de producción si r1 = 2 r2 entonces se cumple que: a) M* es un 70% menor que la QL-P b) c) M* es la mitad del valor de QL-P 3.4.1) ¿Bajo cuál de las siguientes condiciones, el modelo de lote de producción tiende a ser el modelo C.E.P. clásico?

a) CP = CO y r1  

( 3.4.2) En el análisis bayesiano, cuando desarrollamos el análisis pre posterior, calculamos... Valor de la prueba 3.4.2 se puede afirmar que el análisis bayesiano a priori analiza: El valor de la información perfecta. 3.4.2) Sean las utilidades correspondiente a una compañía de transporte terrestre, para las rutas Al. A2. A3 y A4; y para los estados de soleado, nublado y lluvia. La ruta Al presenta las siguientes utilidades: $ 300. $ 400 y $ 700. La ruta A2 ¡poste las utilidades $ 400. $ 500 y $ 500. La ruta A3 tiene estas utilidades: S 200, S 600 y $ 200. Para la ruta A4 las utilidades son: $ 400, $ 300 y $ 500. La probabilidad de ocurrencia de día soleado es del 30%, nublado de 50% y lluvioso del 20%. Determine la alternativa que maximice el rendimiento para el problema de decisión, teniendo en cuenta los datos previos que pueden utilizarse: Alternativa 2: VME =$470 Vme= 400x0,3 + 500x0,5 + 500 x 0,2= 120+250+100=470 En un problema de decisión con datos previos, se ha determinado que el valor esperado óptimo es de VME*= $2000 y el valor medio esperado de la información perfecta es VME* (ip)= $ 2200 , entonces el valor que se debería pagar por la "información perfecta" es... Menos que 200 Inf. Perf= VME* (ip)- VME*

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3.4.4) En un problema de decisión con datos previos, se ha determinado que el valor esperado óptimo es de VME*= $3000 y el valor medio esperado de la información perfecta es VME* (ip)= $ 4200 , entonces el valor que se debería pagar por la "información perfecta" es... Menor que 1200 Inf. Perf= VME* (ip)- VME* 3.4.5) En un problema de decisión con datos previos, se ha determinado que el valor esperado óptimo es de VME*= $1000 y el valor medio esperado de la información perfecta es VME* (ip)= $ 1500 , entonces el valor que se debería pagar por la "información perfecta" es... Menor que 500 3.4.5) En un problema de decisión con datos previos, se ha determinado que el valor medio esperado óptimo es VME*=$ 5.000 y el valor medio esperado de la información perfecta es VME*(IP)= $ 5400 "Información especializada” podría ser.: Menor que 400. Es posible afirmar que los resultados de una decisión son...Valores económicos o anímicos en el que desemboca el tomador de decisiones al decidirse por alguna de sus alternativas u opciones. 3.4.6 una pizzería analiza tomar la mejor decisión, de manera de maximizar sus ganancias diarias. Estima Que la pizzería puede tener una demanda de 100, 150 o 200 pizzas diarias. Siendo su mejor VME*= 1237,5. Las ganancias bajo diferentes situaciones presenta los siguientes VME: vme(1)= 1000; vme(2)=1237,5; vme(3)= 1175. El VMEIP= 1450. Se acude a 5 empresas consultoras para poseer mejor información acerca de la asistencia diaria y mejorar el rédito económic ¿Cuál de las siguientes consultoras (de acuerdo a sus conclusiones) elegiría cómo la más conveniente? VME (pr)= 1400 y costo de información 140.

(4.1) Un sistema de líneas de espera de etapas múltiples es...: Un sistema de líneas de espera en que las instalaciones de servicios están dispuestas en series. 4.1 los modelos de líneas de espera ….. Se diferencian mediante las consideraciones en que se basa cada uno, y que cada modelo se distingue por parámetros tales como la tasa de llegadas y arribos y el numero de canales de servicios. ( SON DESCRIPTIVOS)

4.1 ) Indicar cuál es la opción incorrecta, en relación a las características generales de líneas de espera: Se trabaja con distribuciones de coeficientes y variables. 4.1 ) Indicar cuál de Las siguientes afirmaciones es correcta: Un sistema de líneas de espera de canales multiples es un sistema de línea de espera en que las instalaciones de servicios están dispuestas en paralelos. 4.1 indicar cual de las siguientes afirmaciones es correcta en relación a un modelo de línea de espera: Podría ocurrir que tanto los arribos como los servicios no fuesan aleatorios sino que se pueden determinar los intervalos de tiempos que se separan arribos y/o servicios del siguiente.

4.1 ) Indicar cuál de Las siguientes afirmaciones es correcta: Un sistema de líneas de espera de etapas multiples , en que las instalaciones de servicios están dispuestas en series.

4.2.1 Indicar cual de las siguientes opciones es correcta: 7

dentro de la hipótesis del modelo de línea de espera Markovianos M/M/1 y M/M/S podemos encontrar : la probabilidad de que se produzcan “n” eventos ( arribos o servicios) no depende del instante inicial en que se estudia el fenómeno. La siguiente formula en el sistema de espera para casos M/M/1, la formula: P(W)=P(O)( ψ)n: Probabilidad de que haya “n” unidades en el sistema 4.3 dado un sistema de colas de espera que se encuentra colapsado, esto significa que: El numero de estaciones de servicio es superado por el valor del trafico del sistema. 4.3 es posible afirmar que en el sistema de espera para casos M/M/1 la formula ψ= nos indica: El numero promedio de unidades que están siendo atendidas en cualquier momento. 4.3.1 Usted es asesor de una firma y se le plantea el siguiente caso: teniendo en cuenta la distribución de probabilidades de arribos al sistema del tipo poisson, cual es la probabilidad de que ingresen 1 clientes en un lapso "t" de 2 minutos? 2 2,5 1,25 1,5 1 4.3.1 Teniendo en cuenta las probabilidades de Distribución de probabilidades de arribos al sistema de tipo Poisson, Si I = 3 arr/min y nos preguntamos ¿cuál es la probabilidad de qué ingresen 4 clientes en un lapso T de 2 minutos? 13,4% P4(2´)=e-3x2 (3 x 2)4 = 4! 4.3.1 Teniendo en cuenta las probabilidades de Distribución de probabilidades de arribos al sistema de tipo Poisson, Si I = 3 arr/min y nos preguntamos ¿cuál es la probabilidad de qué ingresen 0 clientes en un lapso T de 2 minutos? 0,25% 4.3.1 Teniendo en cuenta las probabilidades de Distribución de probabilidades de arribos al sistema de tipo Poisson, cuál es la probabilidad de qué ingresen 0 clientes en un lapso T de 2 minutos? No se puede determinar con los datos proporcionados 4.3.2 Utilizando la distribución de probabilidades acumuladas de servicios del sistema tipo exponencial: Cual es la probabilidad acumulada de que los servicios de un sistema demoren un tiempo mayor a 2 min, con 2ser/min: 0,018.

4.3.2 Utilizando la distribución de probabilidades acumuladas de servicios del sistema tipo exponencial: Cual es la probabilidad acumulado de que los servicios de un sistema demoren un tiempo t=0, mayor a un cierto valor T, con 2ser/min 1 4.3.2 Utilizando la distribución de probabilidades acumuladas de servicios del sistema tipo exponencial: Cual es la probabilidad acumulada de que los servicios de un sistema demoren un tiempo mayor a 30 segundos, con 2ser/min: 0,37 P(t>=30´): e-2x0,5= 37%

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4.3.3 Indicar cual de las siguientes AFIRMACIONES es correcta: Durante la congestion en horas de máxima demanda, el sistema tiende a saturarse. 4.3.3 Si un sistema de espera M/M/S tiene un número medio de estaciones ociosas de Ψ=1,2 en una jornada de 8 horas, esto significa que: Los servicios del sistema permanecen ociosos un tiempo medio de 9,6 horas durante una jornada. 4.3.3 Indicar cual de las siguientes opciones es correcta: La cola se forma cuando los elementos que lleguen esperen un servicio. 4.3.3 se puede afirmar que en el análisis de las leyes de distribución de clientes en el sistema de espera para casos M/M/1 , hay que tener presente como asesor de la empresa alguna de las siguientes consideraciones . Cual?: Todas las respuestas son correctas. 4.3.3 dado un sistema de espera del tipo M/M/1 , sabiendo que el numero promedio de arribos es de 116 y la cantidad de servicios es 9. Cual es el numero promedio de unidades que están siendo atendidas en cualquier momento del tiempo? 12,8

4.3.3 dado un sistema de espera del tipo M/M/1 , sabiendo que el numero promedio de arribos es de 16 y la cantidad de servicios es 5. Cual es el numero promedio de unidades que están siendo atendidas en cualquier momento del tiempo? 3,2

4.3.3

Si una línea de espera se halla en estado estacionario entonces se cumple que: b. La distribución de probabilidad que existan n personas en el sistema funcionando arribos y servicios simultáneos es Pn = cte.

4.3.3

Dada una línea de espera del tipo M/M/S ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? c. La cantidad de arribos es la misma si los intervalos de tiempo son iguales.

4.3.3 dado un sistema de espera M/M/S indique cual de las siguientes afirmaciones es falsa: Los tiempos de espera de los clientes son mayores en un sistema de cola única con S estaciones de servicio que en un sistema S colas paralelas 4.3.3 Cual de las siguientes afirmaciones es correcta: La cola se forma cuando los elementos que lleguen esperan un servicio.

4.3.4

un modelo M/M/S tiene 4 canales de servicio, todos ellos con tasas de servicio de 8 por hora. La tasa de legada es de 16 clientes por hora. La probabilidad que el sistema este ocupado es de 0,1739. ¿Cuál es el tiempo promedio en la línea de espera? 0,65 minutos

Dada la siguiente matriz de pagos. De acuerdo al modelo de minimización del arrepentimiento la mejor alternativa y el valor de pago de arrepentimiento correspondiente es:

Alternativas Alt. 1 Alt. 2

Estados de la Naturaleza E1 E2 E3 500 2000 1000 2000 300 900

9

Alt. 3

400

1500

1200

Alt. 3 con $ 800

1000 1100 800 se toma el menor (4.4.2) Dada la siguiente matriz de costos con datos previos y las probabilidades correspondientes a los distintos estados de naturaleza:

A1: 300x0,4+200x0,3+200x0,3= 120+60+60= 240 A2: 200x0,4+200x0,3+250x0,3= 80+60+75= 215 VMEIP ( si es costo se toma el minimo, si es ganancia el máximo de la columna) 80+60+60= 200 VME* 215-200=15 ¿Cuál es el valor de la información perfecta? a) $15

5.1 una estructura lógica permite: correlacionar las variables de entrada y los factores operativos. 5.1) Se puede afirmar que, en un modelo de simulación...: la salida tiene la forma de descripción del comportamiento del sistema. 5.1 una estructura lógica permite…… permite correlacionar las variables de entrada y los factores operativos 5.1 ) En la estructura de los modelos de simulación, para solucionar el problema desde el enfoque de modelos teóricos o enfoque analítico, s siguientes es uno de ellos?: 5.1) En la estructura de los modelos de simulación, para solucionar el problema desde el enfoque de modelos los siguientes es uno de ellos? Métodos matemáticos 5.1 el método Montecarlo consiste en : un proceso que permite “generar” valores aleatorios de una variable a partir de un conjunto de datos de entrada 5.1 ¿Cuál es la diferencia de simular por el método de Montecarlo o por los generadores de proceso? Monte Carlo se utiliza para variables discretas en el caso de ser una variable continúa, como el tiempo, se debe “discretisar”. 5.1 ¿Cuál de las siguientes opciones se utiliza para resolver problemas desde un modelo de simulación o enfoque simulativo? Recoplilacion de datos de entrada. 5.3 ) El generador de procesos es... El procedimiento para generar las observaciones muestrales de una distribución específica de probabilidad 5.3 la teoría de las colas….

Utiliza conceptos del campo de los procesos estocásticos Dos sistemas de espera del tipo M/M/S , el primero con una media de servicios μ1, y el segundo con una media de servicios μ2 y tal que μ1< μ2 , entonces cual de las afirmaciones es correcta?: 10

La probabilidad de que existan servicios de mayor duración, es mayor en el primer sistema que en el segundo.

5.3 Dada una variable aleatoria continua con densidad de probabilidad uniforme y definida en el intervalo [20,90], indique cuál sería el valor que asumiría la variable por el procedimiento de la transformación inversa si el número aleatorio correspondiente fuere 0,8952. 82,66 x =a+R(b-a)------ 20+ 0,8952 x ( 90-20)= 5.3 ) Usted como asesor de una firma puede afirmar que: la simulación de distribuciones por generadores de proceso es un procedimiento para generar números aleatorios de observaciones muestrales que correspondan a una distribución probabilística conocida , como por ejemplo, la distribución uniforme y exponencial negativa.

5.3 los procedimientos de transformación inversa son: métodos matematicos. ( 5.3 ) La función densidad probabilística para la distribución uniforme se define como... 5.3 es posible crear una herramienta eficaz para la simulación de espera con prioridades utilizando una aplicación de : Hoja de calculo. 5.3 La simulación…. No limita el análisis del sistema a datos estaticos. 5.3 en el proceso de distribución uniformes…. Para calcular la función acumulada de la densidad, debemos integrar la función de densidad para el intervalo de valores.

5.3 ) El generador de procesos es...: Ninguna opción es correcta 5.3 se puede afirmar que: La teoría de colas es una rama de: la investigación operativa. 5.3 El procedimiento para generar las observaciones muestrales de una distribución especifica de probabilidad se denomina: Generador de proceso 5.3 se puede afirmar que: la simulación de distribuciones por generadores de proceso es un procedimiento para generar números aleatorios de observaciones muestrales que correspondan a una distribución probabilística conocida , como por ejemplo, la distribución uniforme y exponencial negativa. 5.3 se puede afirmar que: Generador de proceso: el procedimiento para generar las observaciones muestrales de una distribucio especifica de probabilidad.

5.2 Montecarlo se utiliza para: Variables discretas, en el caso de ser una variable continua, como el tiempo, se debe “discretizar”

5.3 es posible afirmar que los números pseudoaleatorios son….. números generados matemáticamente con distribucion uniforme y que ocurren al azar , determinado esto a través de diversas pruebas estadísticas… 5.3.1

Si x es una variable aleatoria con distribución uniforme que varia en el intervalo [30,80], cual será el valor simulado de la variable x por le método de la transformación inversa si R (numero aleatorio) es 0,2572?: 42,86 11

x =a+R(b-a)------ 30+ 0,2572 x ( 80-30)

5.3 para una variable cuya densidad de probabilidad es constante se trabaja con : Densidad uniforme

5.3.2 Si una variable aleatoria continua obedece, a una distribución uniforme, y su intervalo de ocurrencia es [30,100] Cual es la probabilidad acumulada de que dicha variable se halle en el intervalo [30,100]? 1 5.3.2 Si una variable x aleatoria obedece a una distribución uniforme, en el intervalo [30,100] , por el metod de la transformación inversa, Cual seria el valor de la variable si el numero aleatorio correspondiente es R: 92,71? No puede ser calculado porque R no puede tomar el valor propuesto. 5.3.2 Una variable aleatoria continua, x, qué obedece a una densidad de probabilidad uniforme; puede tomar valores en el intervalo [100,500]; y la Pac[100,x1] = 3/8, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? a) Pac[250,500] = 5/8

Formula: Pac [a,x]= (x-a)/(b-a)--- 500-250/ 500-100 5.3.5 Usted como asesor Puede afirmar que la función de densidad probabilística para la distribución uniforme se define como...: (x)= 1/(b-a) para a ≤ x ≤ b 5.3.4) En una caja rápida de un supermercado arriban con una media de 30 personas por hora. Los servicios son realizados a una media de 1 servicio por minuto. ¿Qué tipo de línea de espera se presenta? a) M/M/1 5.3.4) En una caja rápida de un supermercado arriban con una media de 30 personas por hora. Los servicios son realizados a una media de 1 servicio por minuto. ¿Qué tipo de línea de espera se presenta? b) M/M/1 5.3.4) Dado un sistema de espera MMS indique cual de las siguientes afirmaciones es correcta: a) Pw = Ps+Ps+1+... = sumatoria de n = s hasta infinito de Pn

(5.3.3.) Dados dos distintos sistemas de espera MMS donde la media de servicios del primero μ1 es mayor que la media de servicios del segundo μ2, y tal que μ1> μ2 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) La probabilidad de que existan servicios de menor duración es mayor en el primer sistema que en el segundo

5.4 la utilización exclusiva de un software informatico de tipo generalista , como es la hoja de calculo: permite abordar la realización de complejas simulaciones de sistemas de líneas de espera independientemente de la magnitud de los mismos y, por tanto, se perfila como una herramienta perfecta frente a otros productos más específicos y complejos en las labores de simulación 5.3.4) En un banco arriban clientes con una media de 15 clientes/hora. Si los servicios del banco son capaces de generar servicios a una media de 0,2 servicios/minutos, con una probabilidad de que el sistema esté desocupado (Po) de 0,23 y suponiendo que el sistema se halla en estado estacionario y es del tipo MM2 ¿Cuál es el tiempo medio de espera en cola? a) Wq = 3.2 minutos

12

5.4.2 Si desea simular una cola de espera en un banco que dispone de dos cajeros para clientes del sistema. arr La media de arribos y servicios del banco es respectivamente,  = 0,6 y la media de espera es  = 0,32 min serv utilizando los generadores de procesos correspondientes a arribos y servicios y una secuencia arbitraria de min números aleatorios para los primeros 4 clientes: Secuencia arribos R Sec. Servicios R 0,1524 0,1425 0,2382 0,0192 0,4931 0,4385 0,7271 0,6221 Si la jornada comienza a las 8 horas teniendo en cuenta la hora hasta el cuarto arribo incluido y desde el comienzo de la jornada, el numero máximo de personas en cola fue: 2 clientes

5.1 Indicar cual de las siguientes afirmaciones es correcta: El método Montecarlo permite una correcta simulación de ocurrencia de una variable aleatoria discreta . Usted es asesor en una firma y se le plantea los siguiente: Teniendo en cuenta las probabilidades de Distribución de probabilidades de 1 arribos al sistema de tipo Poisson, Si X = 3 arr/min y nos preguntamos ¿cuál es la I probabilidad de qué ingresen 8 clientes en un lapso T de 2 minutos? 10%

Usted es asesor en una firma y se le plantea los siguiente: Teniendo en cuenta las probabilidades de Distribución de probabilidades de 1 arribos al sistema de tipo Poisson, Si  = 3 arr/min y nos preguntamos ¿cuál es la probabilidad de qué ingresen 7 clientes en un lapso T de 2 minutos? 14% 1- Una empresa puede comercializar y producir mini componentes y decide proveerse externamente de dichos productos a un costo de $ 100 x unidad. Teniendo en cuenta que la demanda mensual es constante y de 200 unidades, el costo de pedido es de $ 30 y el costo de mantenimiento unitario anual es de $ 1,50. Si por razones administrativas el tiempo de ciclo de inventarios se establece en 45 días ¿los costos totales de inventarios, en que porcentajes se modifican? A) Crecen 0,1% 2 – En el modelo clásico de inventario (CEP), el cociente entre demanda y la cantidad óptima de pedido representa el: A) Número óptimo de pedidos por periodo 3 – En un modelo de inventarios con agotamiento y tiempo de adelanto, si el tiempo de ciclo es de 20 el lapso en que se trabaja con agotamiento es de 5 días y el tiempo de adelanto es 23 días, entonces el punto de reorden R se ubica en la zona correspondiente a: A) t = 17 días, t = 37 días y con stock negativo 4 – Dada la Función C (Q) = 5 (Q – 50) + 500 / (Q-100), esta función posee: A) Un mínimo en (Q, C(Q)) = (110, 350)

13

5 – Una empresa que comercializa televisores (300 días por año) tiene una demanda diaria de 6 aparatos. Si los costos de Pedido Co son de $ 100, y los costos de conservación Cc son de $ 25 por unidad y por año, y el tiempo de adelanto es un 60% mayor que el tiempo de ciclo, entonces el punto de reorden óptimo será: A) R* = 72 unidades 6 – Dado el gráfico de la función lineal, que representa la evolución del stock con el tiempo Q(t) ¿Cuál es el lote de reaprovisionamiento al finalizar cada ciclo de inventarios, (Q0)?

Q(t)

1000 u

t [días] 3

5 = tc

A) Q0 = 2.500 u 7 – Dada la función C(q) = (2600 /q ) + 100 q, la misma posee A) un mínimo en (q1, C (q1)) = (4, 800) y un máximo en (q2, C(q2)) = (-4, -800) 8 – Una empresa que trabaja 300 días por año comercializa un recurso aplicando un modelo de agotamientos. Teniendo en cuenta que Cc es un 70% mayor que Cs y Cc = ($5/u.año) Co = $ 50 y la demanda anual de recursos es de 12.000 u./año entonces la relación entre el stock máximo y la cantidad económica de pedidos con agotamientos (S*/ Q*c/ag) A) 0.37 9 – Teniendo en cuenta el modelo de la cantidad económica de pedidos CEP clásico la función costo total CT (Q) es: A) Una suma de una función lineal con otra que varía como 1/Q 10 – Un modelo normativo significa que este: A) Provee soluciones que permiten optimizar el funcionamiento de un sistema 11 – 12 – Dado el gráfico de la función f(x) = a x + b entonces:

14

0

A) a < 0 ; b < 0 13 – Debido a una incorrecta estimación de la demanda de un determinado recurso, se ha registrado un crecimiento en los costos de inventarios respecto del costo ideal mínimo del 3%. Indique respecto de la demanda, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: A) se ha estimado una demanda un 64% por exceso o un 39% por defecto de la real 14 – Dada la función lineal del gráfico ¿Cuál de las siguientes opciones se corresponde?

3

2 A) f(x) = -3/2 x +3 15 – Utilizando el modelo del CEP clásico, se ha determinado que el costo total de inventarios óptimo es de $ 2000 siendo el costo de pedido de $ 200 y el costo de conservación de $ 4 por unidad y por año ¿cuál fue la demanda estimada? (considere un año de 12 meses y 365 días de trabajo) A) 2.500 unidades anuales 16 – En un modelo de inventario con agotamiento si Cc = 2 Cs entonces (aproximadamente por redondeo) A) CT* s/ag es un 73% mayor que CT* c/ag 17 – Dado el siguiente grafico de una función f(t):

1 0,5

2

A) f(t) = e -μt con μ = 0.346

15

18 – En un modelo de inventarios donde se permiten agotamientos, Si N* c/ag. es el número de pedidos óptimo con agotamientos y N* s/ag. es el número de pedidos óptimos sin agotamiento indique cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta: A) N* c/ag < N* s/ag cualquiera fuere la relación entre Cs y Cc 19 – (Similar a una anterior) En un modelo de inventarios donde se permiten agotamientos, Si Cc = 2Cs, entonces B) Ct* c/ag es un 42% menor que Ct* s/ag 20 – La derivada segunda de la función f(x) = ℮³ x es: A) f''(x) = 9℮³ x 21 – Dada la función de evolución de stock con el tiempo Q(t), el stock promedio almacenado esta dado por: Q(t) 2000 u

t [días] 8 A) S = 1000 u 22 – Cual de las siguientes afirmaciones es siempre falsa: A) TC* c/ag < TC* s/ag 23 – En la expresión matemática del punto de reorden del modelo CEP: R* = tL D – [tL/tC] Q*, el termino [tL/tC] Q* representa A) /La cantidad de unidades de reaprovisionamiento incorporadas al inventario durante el tiempo de adelanto 24 – Dada la función f(x) = x³ - 6x² + 12x – 8 ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Posee un punto de inflexión en el punto (2,0) 25 – Dada la función f(x) = xex su derivada primera es: d. f’(x) = x ex + ex 26 – 27 – Una empresa que trabaja con inventarios y agotamientos tiene un costo de inventarios un 40% menor que si trabajase sin agotamientos. Entonces la relación entre los costos unitarios de conservación y agotamientos (Cc/Cs) es tal que: 16

A) Cc es un 78% mayor que Cs 28 – Dada la función f(x) = (1/2)x indique cual de las siguientes afirmaciones es correcta: A) No posee ni máximo, ni mínimo, ni punto de inflexión 30 – Cual de las siguientes consideraciones es falsa para el modelo CEP con agotamiento A) El tiempo de adelanto es distinto de cero 31 – Una empresa que trabaja con modelos de inventarios con agotamiento estima una demanda anual de 18.000 u./año de un determinado recurso. Los costos unitarios de pedidos y conservación son respectivamente Co $ 50 y Cc $ 2 u/año El costo unitario de agotamientos es un 60% superior al de conservación. La empresa trabaja 365 días al año y los proveedores solicitan adelantar los pedidos un lapso de 35 días. Indique cual de las siguientes opciones es la cantidad económica de pedido con agotamiento (Q*c/ag) y el stock máximo almacenado (S*) por ciclo de inventarios: A) Q*c/ag = 1209,34 u ; S*=744,2u 32 – En un modelo que se permiten agotamientos si Cc = Cs entonces A) Ct*s/agot es un 41% mayor que Ct*c/agot 34 – La derivada segunda de la función f(x) = ℮²x es: A) f''(x) = 4 ℮²x 35 – Dada la función f(x) = -2x2 +4x –6 dicha función: a) Posee un máximo relativo en el punto (1,-4) 36 - Dada la función cuadrática del gráfico, con cual de las siguientes opciones se corresponde: 2 -2 a) f(x) = -x2 + 4x – 2 37 - ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,0) y (0,2)? a) y = -x + 2 38 – Cual de los gráficos de las siguientes rectas corta al eje x en un punto negativo? a) y = 3x – 2 b) y = x – 1 c) y = 3/2x + 1 d) y = 3/2x -1 e) y = -x + 5/2 39 – Cual es la recta que no corta al eje “x” y pasa por el punto (2,3)? 17

a) y = 3 40 - Si una función f(x) cumple con las siguientes condiciones: f(1) = 4; f’(1) = 0; f ’’(1) = 0; f’’’(1) = 0; f IV (1) = -3, entonces la función f(x) posee: A) Máximo relativo en el punto (1,4) 41 – Un modelo el cual se define en un punto fijo del tiempo es a) Estático 42 – ¿Cuál sería la clasificación más apropiada para un modelo en el que se conoce con certeza sus relaciones funcionales (parámetros)? a) Deterministico 43 - Si la demanda anual (260 días) de un determinado producto es de 9000 unidades y la cantidad económica de pedido para el caso del modelo CEP clásico es Q* = 100 unidades; entonces el punto de reorden R* óptimo para un tL = 9 días es: b) R* = 11,5 unidades 45 - Se ha determinado que la cantidad económica de pedido Q* es de 500 unidades, siendo el costo de conservación de $10 anuales por unidad y el costo de pedido de $100 entonces la demanda estimada fue de: a) 12500 u anuales 46 - La cantidad económica de pedidos óptima Q* CEP: a) Es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de los costos de conservación 47 - Una empresa tiene un costo anual de conservación del 20% del precio de compra que es de $500. La demanda anual pronosticada es de aproximadamente 1400 sistemas y los costos unitarios de pedidos son de $15. Los proveedores aseguran a la empresa la entrega de inmediato de todos los pedidos. La empresa trabaja 200 días al año. Calcule el tiempo de ciclo asociado a la cantidad económica de pedido a) Tc* = 2,92 días

48 - Una empresa presenta la siguiente situación: costo de pedido $20 por orden, costo de conservación $100 por unidad por año y una demanda de 365 unidades por año. No se permite agotamiento ni tiempo de adelante, entonces la cantidad económica de pedidos será: a) 12,08 unidades 49 - Se ha determinado la cantidad económica de pedido Q* es de 500 unidades, siendo el costo de conservación de $10 anuales por unidad y el costo de pedido de $100, entonces ¿cuál es el tiempo de ciclo óptimo considerando que se trabajan los 365 días del año? a) Tc = 14,6 días

51 - El tiempo de adelanto (tL) en un modelo de cantidad económica de pedido con tiempo de adelanto, puede ser: a) Puede ser cualquier valor positivo, mayor o menor al tiempo de ciclo 52 - Si l = Ct’/Ct* representa el factor de error de costos, entonces el factor de error k = Q’/Q* de las cantidades económicas de pedido puede obtenerse a partir de la solución de la ecuación: a) k2 – 2 kl + 1 = 0 53 - Suponga que para un problema determinado de inventario, los costos de pedido y de conservación estimados son exactamente iguales a los costos reales de pedido y conservación respectivamente, pero que la 18

demanda real sea de 1553 unidades en vez de 2300 unidades estimadas ¿Cuál es el porcentaje de variación del costo total? a) 1,93% 54 - El factor k, estimativo de sensibilidad del error en la cantidad económica de pedido es: a) Igual a la raiz cuadrada de la relación entre la demanda real y la estimada 55 - Si el factor l = Ct’/Ct* tiene un determinado valor, este valor se corresponde con dos valores de la cantidad económica de pedido Q que son: a) Diferentes de Q* y asimétricos respecto de Q*

56 - El error porcentual en el cálculo de los tiempos de ciclos de inventarios es: a) Igual al error cometido en el cálculo de la cantidad económica de pedidos. 57 - Si la demanda real es el 70% de la demanda estimada, entonces el error cometido en el QCEP respecto del QCEP real es de un: a) 16,3% b) 83,7% c) 70% d) 19,5% e) 80,5% 58 - Una empresa puede comercializar y producir minicomponentes, decide proveerse externamente de dicho producto a un costo de $100 por unidad. Teniendo en cuenta que la demanda mensual es constante y de 200 unidades, el costo de pedido es de $30 y el costo de mantenimiento unitario anual es de $1,50. Si por razones administrativas el tiempo de ciclo de inventario se establece en 30 días. ¿Los costos totales de inventario en que porcentaje se modifican? a) 0,6% b) 1,006% c) 5,9% d) 0,4% e) 1,004% 59 - Si debido a un error en la estimación de la demanda se produce un error en la estimación de los costos totales de inventario del 1%, es decir l = Ct’/Ct* = 1,01; entonces el error en la cantidad económica de pedido ha sido: a) 15% por encima o un 13% por debajo de Q’ real 60 - Una empresa puede comercializar y producir minicomponentes, decide proveerse externamente de dicho producto a un costo de $100 por unidad. Teniendo en cuenta que la demanda mensual es constante y de 200 unidades, el costo de pedido es de $30 y el costo de mantenimiento unitario anual es de $1,50. El proveedor nos propone un descuento del 10% del costo del producto por compras superiores a 500 unidades. Si aceptamos el descuento, el costo total con descuento: a) Aproximadamente decrece un 9% 61 - Una empresa puede comercializar y producir minicomponentes, decide proveerse externamente de dicho producto a un costo de $100 por unidad. Teniendo en cuenta que la demanda mensual es constante y de 200 unidades, el costo de pedido es de $30 y el costo de mantenimiento unitario anual es de $1,50. Si el proveedor necesita una anticipación de 2 meses para satisfacer la entrega (considere que el año laboral de la empresa y del proveedor es de 260 días y el mes de 20 días). Calcule el punto de reorden de inventarios: a) R* aproximadamente 90 unidades

19

62 - En un modelo de inventario con agotamiento, donde el costo anual por unidad de conservación y de agotamiento es de $10 y $1 respectivamente, y teniendo en cuenta que Q sin agotamiento es 200 unidades, entonces la cantidad de pedido retroactivo óptimo es aproximadamente: a) 603 unidades 63 - La empresa Pedrito S.A. trabaja con una política de pedidos retroactivo y tiene una demanda constante de 1000 unidades mensuales. Sus costos son Co = $20, Cc = $5 al año. Costo de agotamiento unitario anual $0,5 ¿Cuál es el nivel máximo de inventario aproximado? a) 93

64 - Calcule el punto de reorden de una empresa que trabaja con agotamiento. Tiempo de adelanto de 6 días, demanda constante anual 8000 unidades, cantidad óptima de pedidos 1100 unidades, nivel máximo de inventarios 600 unidades, días laborables de trabajo anual 250. a) –308 unidades 65 - En un modelo de inventarios donde se permite el agotamiento, la demanda anual es de 15000 unidades de un determinado producto. Si el número óptimo de pedidos es 10 al año, el stock S (máximo stock óptimo) es de 100 unidades y el tiempo de adelante es 45 días, entonces el punto de reorden óptimo será: a) R* = -1051 unidades 66 - Dado

que un sistema de producción con una tasa de 2000 unidades mensuales y una tasa de demanda de 1500 unidades mensuales, si el tamaño de lote de producción óptimo mensual es de 500 unidades ¿cuál es el stock máximo óptimo? a) M* = 125 67 - Una empresa que produce el 100% de los productos que comercializa, tiene demanda mensual constante de 200 unidades, con un costo de preparación de $40 y un costo de mantenimiento de $1,5 anual y por unidad. Si la empresa es capaz de producir 5000 unidades anuales (año de 260 días laborables) ¿cuál es el inventario máximo óptimo? a) M* = 257,9 unidades

69 -

71 - En un modelo de lote de producción donde r1 es la tasa de producción, r2 la tasa de demanda, t1 es el tiempo de producción y t2 es el tiempo de demanda sin producción. Indique cual de las siguientes opciones es falsa: a) r1 < r2 72 - Una compañía que se dedica a la producción presenta la siguiente información: costo de preparación $20, costo anual de conservación por unidad $5, tasa de producción mensual 2500 unidades, tasa de demanda mensual 1000 unidades. Calcule el tamaño óptimo del lote de producción a) QL-P = 400 unidades 73 - En un modelo de inventario de lote de producción si r1 = 3 r2 entonces se cumple que: a) M* es un 33% menor que QL-P 74 - Una empresa que se dedica a la producción de autopartes presenta la siguiente información: costo de preparación $20, costo anual de conservación por unidad $5, tasa de producción mensual 2500 unidades, tasa de demanda mensual 1000 unidades, días de trabajo anual 300. Calcule el tiempo que transcurre entre dos corridas sucesivas de producción en días: a) 10 días 20

77 – Una empresa trabaja 250 días al año y tiene una demanda constante en el tiempo de 300 unidades anuales, con un costo unitario de pedido de $20 y un costo anual de conservación de $100. La política de reabastecimiento de la empresa es recibir un pedido en el mismo momento en que se ordena. Calcule el número óptimo de pedidos: a) N* = 27,39 78 – Si la demanda real es el 70% de la demanda estimada entonces el error cometido en el cálculo de los costos totales de inventario es: a) 1,6% 79 – En un modelo de inventarios en el que se permiten agotamientos, si Q*c/ag. es la cantidad óptima con agotamientos y Q*s/ag. es la cantidad óptima sin agotamientos, indique cual de las siguientes opciones es la correcta: a) Q*c/ag. < Q*s/ag. cualquiera sea la relación entre Cs y Cc 80 - Una compañía que se dedica a la producción presenta la siguiente información: costo de preparación $20, costo anual de conservación por unidad $5, tasa de producción mensual 2500 unidades, tasa de demanda mensual 1000 unidades. Calcule el nivel máximo de producción: a) M* = 240 unidades 81 - Una empresa que produce el 100% de los productos que comercializa, tiene demanda mensual constante de 200 unidades, con un costo de preparación de $40 y un costo de mantenimiento de $1,5 anual y por unidad. Si la empresa es capaz de producir 5000 unidades anuales (año de 260 días laborables) ¿cuál es el tiempo de producción t1 ? a) t1 = 25,8 días 82 – Dada la función

CT (Q) 

1000 (Q  50) 2 está poseerá un mínimo relativo si Q es:  10 Q Q

a) 50,99  T

83 – Si la función P(t  T )  e

 0,25 y   2 serv

min

entonces t es aproximadamente:

a) 41,6 seg.

84 – En un modelo de lote de producción si la tasa de producción es

r

2

 200 unid

día

y el tiempo de ciclo es

t

C

 10días entonces el

r

1

 500 unid

día

la tasa de demanda es

*

Q

L P

es:

a) 2.000 unid.

85 – 86 - En el modelo C.E.P. en el valor óptimo

Q

*

cumple con el:

a) costo de pedidos = costos de conservación

87 - En la expresión matemática del punto de reorden del modelo C.E.P.

R t *

L

tL  * t  * D   L  Q el término   Q  tC   tC 

representa: a) La cantidad de unidades de reaprovisionamiento incorporadas al inventario durante el tiempo de adelanto

88 - En el modelo C.E.P. con tiempo de adelanto, si

*

R

 60unidades ;

*

Q

 80unidades y el tiempo de adelanto

es un 30% menor que el tiempo de ciclo, entonces la demanda durante el tiempo de adelanto es: a) 60 unidades

21

89 – 90 – Si Q* es la cantidad optima de pedidos y Q' es la cantidad a partir de la cuál, el proveedor ofrece descuentos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) La función

C

t

es válida

 0  Q < Q’

S/D

91 - Si la demanda real D’ durante un año de inventarios es un 30% menor que la demanda estimada D, entonces a)

C

/ T

es un 1,6% mayor que

C C

92 - Si la relación

C

* T

/ T *

= 1,12 debido a un error en la estimación de la demanda D, respecto a la real D’, entonces

T

se cumple… a) qué el error en la cantidad económica de pedidos ha sido aproximadamente un 62% ó un 38% menor que Q*

93 - Si el error de estimación de la demanda, respecto de la demanda real es de un 25% menor, y el costo total de inventarios óptimo es

C

* T

= $ 10.000, entonces el costo real de inventarios será

C

/ T

:

a) $ 10.103,6

94 - En el modelo C.E.P. con agotamientos si el costo de conservación CC es el 70% del valor del costo de *

agotamientos CS entonces

Q

c / agot

es:

a) el 70 % mayor que S

*

95 - En el modelo C.E.P. con agotamientos si el costo de conservación C C es un 20% mayor que el valor del costo de *

agotamientos CS entonces

Q

c / agot

es:

*

a)

Q

c / agot

*

es un 48% mayor que

Q

s / agot

96 - En un modelo C.E.P. con agotamiento, dónde el tiempo de ciclo es

t

* C

= 15 días, y el tiempo

con agotamientos, es de 4 días, ¿cuál de los siguientes tiempos de adelanto

t

L

t

2

, qué se trabajo

, implican un punto de reorden R
Pacc(2º conj) (t≥2’) 30 - Dado un sistema de espera del tipo M/M/7 con

4

arr serv y   54 , qué trabaja 8 horas por jornada. min hora

Tendrá, en promedio… a) 20,44 horas de ociosidad por jornada en los servicios 31 - Dado el modelo de simulación Monte carlo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

25

a) Permite simular la ley de distribución de probabilidades acumuladas de la/s variable/s aleatorias del sistema 32 - Una variable aleatoria continua, x, qué obedece a una densidad de probabilidad uniforme; puede tomar valores en el intervalo [100,500]; y la Pac[100,x1] = 3/8, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? b) Pac[x,500] = x1/500 33 - Dado un sistema de espera del tipo M/M/S, con una media de arribos

  15

arr , simulado a partir del hora

generador de proceso correspondiente, y una secuencia de números aleatorios R 1 = 0,1532; R2 = 0,0123; R3 = 0,6525; R4 = 0,0261, la separación temporal entre el segundo y el cuarto arribo es: a) 16,3 min. 34 - Dado un sistema de espera del tipo M/M/1, con una media de servicios

  10

serv , simulado a partir del hora

generador de proceso correspondiente, y una secuencia de números aleatorios R 1 = 0,2791; R2 = 0,3215; R3 = 0,4915; R4 = 0,8910; y suponiendo qué el inicio de la jornada es a las 8 horas, entonces el inicio del cuarto servicio se produce: a) 19,4 minutos después del inicio de la jornada

Dada la siguiente matriz de pagos con datos previos y las probabilidades correspondientes a los distintos estados de la naturaleza Estados de la Naturaleza Alternativas E1 E2 E3 Alt. 1 100 400 200 Alt. 2 300 100 150 Probabilidad 0,5 0,25 0,25

¿Cuál es el valor medio esperado de la alternativa 2? a) 212.50

Dada la siguiente matriz de pagos con datos previos y las probabilidades correspondientes a los distintos estados de la naturaleza Alternativas Alt. 1 Alt. 2 Probabilidad

Estados de la Naturaleza E1 E2 E3 100 400 200 300 100 150 0,5 0,25 0,25

¿Cuál es el valor de la información perfecta? 87,50

Dada la siguiente matriz de pagos con datos previos y las probabilidades correspondientes a los distintos estados de la naturaleza Alternativas Alt. 1 Alt. 2 Probabilidad

Estados de la Naturaleza E1 E2 E3 200 400 200 300 300 250 0,4 0,25 0,35

¿Cuál es el valor de la información perfecta? Menor a $ 400

26

10 – Un modelo normativo significa que este: B) Provee soluciones que permiten optimizar el funcionamiento de un sistema 12 – Dado el gráfico de la función f(x) = a x + b entonces:

0

B) a < 0 ; b < 0 14 – Dada la función lineal del gráfico ¿Cuál de las siguientes opciones se corresponde?

3

2 B) f(x) = -3/2 x +3 17 – Dado el siguiente grafico de una función f(t):

1 0,5

2

B) f(t) = e -μt con μ = 0.346

27

20 – La derivada segunda de la función f(x) = ℮³ x es: B) f''(x) = 9℮³ x

24 – Dada la función f(x) = x³ - 6x² + 12x – 8 ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? B) Posee un punto de inflexión en el punto (2,0) 25 – Dada la función f(x) = xex su derivada primera es: e. f’(x) = x ex + ex 28 – Dada la función f(x) = (1/2)x indique cual de las siguientes afirmaciones es correcta: B) No posee ni máximo, ni mínimo, ni punto de inflexión 34 – La derivada segunda de la función f(x) = ℮²x es: B) f''(x) = 4 ℮²x 35 – Dada la función f(x) = -2x2 +4x –6 dicha función: a) Posee un máximo relativo en el punto (1,-4) 36 - Dada la función cuadrática del gráfico, con cual de las siguientes opciones se corresponde: 2 -2 b) f(x) = -x2 + 4x – 2 41 – Un modelo el cual se define en un punto fijo del tiempo es b) Estático 42 – ¿Cuál sería la clasificación más apropiada para un modelo en el que se conoce con certeza sus relaciones funcionales (parámetros)? b) Deterministico

 T

83 – Si la función P(t  T )  e

 0,25 y   2 serv

min

entonces t es aproximadamente:

b) 41,6 seg.

3 – Una línea de espera de características M/M/1, tiene una tasa promedio de llegadas de 20 unidades por hora y una tasa promedio de servicio de 30 unidades por hora. ¿Cuánto es el tiempo esperado de una unidad en el sistema? b) 6 minutos

28

4 – Un modelo M/M/S tiene 5 canales de servicio, con una tasa promedio de servicio de 6 unidades por hora y una tasa promedio de llegada de 24 unidades por hora. La probabilidad que el sistema esté ocupado es de 0,5547 ¿Cuál es el numero de unidades promedio que esperan ser atendidas? b) 2,22 unidades 5 – (4.4.2) Dada la siguiente matriz de costos con datos previos y las probabilidades correspondientes a los distintos estados de naturaleza:

¿Cuál es el valor de la información perfecta? b) $15 6 – Cual es la probabilidad de que se produzcan en una cola 3 arribos en un Δt = 1 hora si la media de arribos es λ = 10 arribos/jornada, si la jornada es de 8hs b) 0,093 7 – Cual es la probabilidad de que los servicios de un sistema sean de una duración menor o igual a 2 minutos si la media de servicios es ½ [servicios/minutos] b) 0.632 8 – Un modelo MMS tiene 4 canales de servicio, todos ellos con tasas de servicio de 6 por hora. La tasa de llegada es de 24 clientes por hora. La probabilidad que el sistema este ocupado es de 0,5547 ¿Cuál es el tiempo promedio en el sistema? b) 11.79 minutos 9 – Una línea de espera que tiene una característica MM1 en la cual existe un promedio de 6 llegadas aleatorias por hora ¿Cuál es la probabilidad que haya sólo 4 llegadas en una hora? b) 0.1338 10 – En un sistema de espera MMS si el trafico ψ = 2,7 arr/serv ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre correcta? b) El numero de servicios debe ser S ≥ 3 para evitar el colapso del sistema 11 – Una de las siguientes condiciones es falsa para el modelo de toma de decisiones cuando se posee datos previos: b) No existe experiencia pasada que pueda utilizarse para calcular probabilidades 12 – Si es espaciamiento medio Δt, entre dos servicios de un sistema de espera MMS es de 20 segundos entonces la probabilidad de que los servicios del sistema sean de una duración mayor o igual a 30 seg. es: b) P(t≥30 seg) = 0.22 13 – Dada una línea de espera MMS ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? b) El sistema se encuentra en estado estacionario si, las distribuciones de probabilidades para arribos y servicios tienen derivada nula 14 – 5.3.4) En un banco arriban clientes con una media de 15 clientes/hora. Si los servicios del banco son capaces de generar servicios a una media de 0,2 servicios/minutos, con una probabilidad de que el sistema esté desocupado (Po) de 0,23 y suponiendo que el sistema se halla en estado estacionario y es del tipo MM2 ¿Cuál es el tiempo medio de espera en cola? b) Wq = 3.2 minutos 15 – En un modelo de colas de espera del tipo MMS ¿Cuál de las siguientes hipótesis no corresponde a dicho modelo? b) Los servicios del sistema tienen una media de servicio diferente según sea la estación de servicio que se considere 16 – 5.3.4) Dado un sistema de espera MMS indique cual de las siguientes afirmaciones es correcta: b) Pw = Ps+Ps+1+... = sumatoria de n = s hasta infinito de Pn

29

17 – (5.3.3.) Dados dos distintos sistemas de espera MMS donde la media de servicios del primero μ1 es mayor que la media de servicios del segundo μ2, y tal que μ1> μ2 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? b) La probabilidad de que existan servicios de menor duración es mayor en el primer sistema que en el segundo 18 – Si x es una variable aleatoria continua cuya densidad de probabilidad δ P(x) es uniforme en el intervalo [a,b] entonces el generador de proceso de la variable x es: b) x = a + R (b-a) con R ε [0,1] aleatorio En una industria metal-mecánica se producen desperfectos de maquinarias que deben ser reparadas en los talleres habilitados a tal efecto dentro de la misma industria, se ha detectado que las probabilidades de ocurrencia de los desperfectos en las maquinarias y de los tiempos de reparación son los siguientes: Tiempos de Tiempos entre Prob. De los Prob. de desperfectos ocurrencia Servicios ocurrencia 20 minutos 0,08 30 minutos 0,2 25 minutos 0,3 35 minutos 0,3 30 minutos 0,39 40 minutos 0,25 35 minutos 0,23 45 minutos 0,25 Utilizando el método de motecarlo y dado una serie de 5 numeros aleatorios para arribos ( suponiendo que hay un único servicio y la primera maquina se comienza a arreglar a las 8:15 hs) Numeros aleatorios : 0,9372 – 0,6852 – 0,0652 – 0,0937 – 0,1582, entonces los horarios de finalización de los servicios son respectivamente: 9:00 hs – 9:40 hs – 10:10 hs – 10:40 – 11:10 hs 19 – En una industria metal-mecánica se producen desperfectos de maquinarias que deben ser reparadas en los talleres habilitados a tal efecto dentro de la misma industria, se ha detectado que las probabilidades de ocurrencia de los desperfectos en las maquinarias y de los tiempos de reparación son los siguientes:

Tiempos entre desperfectos 20 minutos 25 minutos 30 minutos 35 minutos

Prob. De ocurrencia 0,08 0,3 0,39 0,23

Tiempos de los Servicios 30 minutos 35 minutos 40 minutos 45 minutos

Prob. de ocurrencia 0,2 0,3 0,25 0,25

Utilizando el método de Monte Carlo y dado un número aleatorio 0,5957 el tiempo de servicio sería de: b) 40 minutos 20 – Dado el generador de proceso de simulación de arribos a una línea de espera x = (-1/ λ) Ln R ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? b) El generador de procesos se obtiene a partir de la aplicación de la transformación inversa de la distribución Pn(t) = (λt)

n

℮-λT /n!

21 - En un restaurante se analiza tomar la mejor decisión, de manera tal de maximizar las ganancias diarias de ésta empresa. A efectos de simplificar la situación, se estima que a dicho restaurante pueden asistir 100, 150 o 200 personas diariamente debiendo hacerse las inversiones correspondientes, según sea una u otra concurrencia. La siguiente tabla expresa las ganancias según se den las distintas situaciones Estados Inversión 100 150 200

30

Para 100 Para 150 Para 200

$ 1.500 $ 1.000 $ 500

$ 1.500 $ 2.500 $ 2.000

$ 1.500 $ 2.500 $ 3.000

Entonces según el modelo de minimización de arrepentimiento la mejor alternativa sería: b) Hacer inversiones diarias para 150 comensales con un arrepentimiento de a lo sumo $ 500 22 - En un restaurante se analiza tomar la mejor decisión, de manera tal de maximizar las ganancias diarias de ésta empresa. A efectos de simplificar la situación, se estima que a dicho restaurante pueden asistir 100, 150 o 200 personas diariamente debiendo hacerse las inversiones correspondientes, según sea una u otra concurrencia. La siguiente tabla expresa las ganancias según se den las distintas situaciones: Estados Inversión 100 150 200 Para 100 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500 Para 150 $ 1.000 $ 2.500 $ 2.500 Para 200 $ 500 $ 2.000 $ 3.000 Prob. 0,25 0,40 0,35 Entonces el valor de la información perfecta es: b) $ 300

24 - Dado un sistema de espera M/M/S, dónde la media de arribos es 0,5



= 2,4

arr y la media de espera es  = min

serv . ¿Cuál de las siguientes opciones sería la mejor estructura para el sistema? min b) 5 servicios con cola única (M/M/5)

25 - Dada la distribución de Poisson

P (t )  (t) n

n

-t

e / n! , asociada a un sistema de espera del tipo M/M/S; ¿Cuál

de las siguientes afirmaciones es correcta? b)  representa la inversa del intervalo medio entre dos arribos consecutivos al sistema 26 - En un sistema de espera del tipo M/M/3, si P0 = 0,2 y PW = 0,45, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta, si Pn representa la probabilidad de qué se acumulen n clientes en el sistema? b) P1 + P2 = 0,35 28 - Si la media de arribos a una cola de espera del tipo M/M/S es

  1,5

arr entonces, siendo Pn(t) la hora

probabilidad de que arriben n clientes al sistema en un tiempo t, ¿cuál de las siguientes opciones es correcta? b) P3(1h) < P2(1h) 29 - Si en un sistema de espera M/M/S, existen dos conjuntos de empleados, el primero con una media de servicio



1

2

serv , y el segundo con una media de servicio min



2

 2,5

serv ; ¿cuál de las siguientes afirmaciones es min

correcta? b) Pacc(1º conj) (t≥2’) > Pacc(2º conj) (t≥2’) 30 - Dado un sistema de espera del tipo M/M/7 con

4

arr serv y   54 , qué trabaja 8 horas por jornada. min hora

Tendrá, en promedio… b) 20,44 horas de ociosidad por jornada en los servicios 31 - Dado el modelo de simulación Monte carlo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? b) Permite simular la ley de distribución de probabilidades acumuladas de la/s variable/s aleatorias del sistema 5.3.2 Una variable aleatoria continua, x, qué obedece a una densidad de probabilidad uniforme; puede tomar valores en el intervalo [100,500]; y la Pac[100,x1] = 3/8, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

31

Pac[250,500] = 5/8 33 - Dado un sistema de espera del tipo M/M/S, con una media de arribos

  15

arr , simulado a partir del hora

generador de proceso correspondiente, y una secuencia de números aleatorios R 1 = 0,1532; R2 = 0,0123; R3 = 0,6525; R4 = 0,0261, la separación temporal entre el segundo y el cuarto arribo es: b) 16,3 min. 34 - Dado un sistema de espera del tipo M/M/1, con una media de servicios

  10

serv , simulado a partir del hora

generador de proceso correspondiente, y una secuencia de números aleatorios R1 = 0,2791; R2 = 0,3215; R3 = 0,4915; R4 = 0,8910; y suponiendo qué el inicio de la jornada es a las 8 horas, entonces el inicio del cuarto servicio se produce: b) 19,4 minutos después del inicio de la jornada

2. En una línea de espera M/M/4 ¿Cuál es la probabilidad de que en el sistema haya que esperar, si la probabilidad que el sistema este vació es P= 0,13 cuando el tráfico es Ψ = 2? a. 0,173 4.2.1

Según la notación de Kendall una cola de espera M/D/S significa: b. Arribos aleatorios, servicios determinísticos y S estaciones con cola única.

4.2.1 se puede afirmar que la notación de Kendall es un código para decidir el tipo de sistema de espera. La misma describe: Codigo A/B/C: donde A=arribos, B=servicios, C= cantidad de servicios.

3. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan en una cola 3 arribos en un Δt = 1 hora si la media de arribos es λ = 10 arribos/ jornada, si la jornada es de 8 horas? a. 0,093 4. Una línea de espera con arribos aleatorios de tipo Markov la distribución Pn= (λt)n e-λt/n! es: La probabilidad de que se produzcan n arribos en un tiempo t. 5. Para un modelo de línea de estera del tipo M/M/S, suponga que existen 5 canales de servicio con una tasa promedio de servicio de 6 unidades por hora y una tasa de llegadas de 24 unidades por hora. Sabemos que la probabilidad que el sistema esté ocupado es de 0,5547; entonces calcule el tiempo esperado de una unidad en el sistema. W = 0,2592 hora 6. ¿Cuál de las siguientes hipótesis es falsa en un modelo de Markov, para líneas de espera? Los clientes de un sistema pueden o no abandonar la cola de espera. 7. Dada una línea de espera del tipo M/M/S, cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: Las densidades de probabilidad de espaciamiento entre ambos arribos y servicios son respectivamente δPa(x) = -λ e-λx y δPs(x) = μ e-μx 8. Dado un sistema de espera M/M/S indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta (teniendo en cuenta el modelo propuesto para colas de espera) Los servicios del sistema no son distinguibles.

32

9. Al cajero automático de un banco llegan clientes aleatoriamente con una media de 10 clientes por hora. Cada cliente demora en realizar sus transacciones un tiempo aleatorio que en promedio es de 4 minutos, entonces el tiempo medio de separación entre arribos y la media de servicios es respectivamente: Δt = 6 minutos, μ = 15 serv./hora 10. Dada una línea de espera del tipo M/M/S, cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: La probabilidad de que se produzcan n arribos es Pn = Ψn/ n! * P0 11. Dado el siguiente gráfico correspondiente a la Pacu (t>=T) = e-μT, esto significa que: Pacu (t>=T)

1 0,1 0

2

T

La probabilidad de que los servicios sean de una duración mayor o igual a dos minutos es 0,1 12. Dado el siguiente gráfico exponencial decreciente correspondiente a la Pacu (t>=T) = e-μT: Pacu (t>=T)

1 0,3 0

30 seg.

T

El 30% de los servicios tienen una duración mayor o igual a 30 segundos. 13. Un modelo M/M/S tiene 4 canales de servicio, todos ellos con tasas de servicio de 6 por hora. La tasa de llegada es de 24 clientes por hora. La probabilidad que el sistema este ocupado es de 0,5547. ¿Cuál es el tiempo promedio en el sistema? Ninguna de las opciones anteriores es correcta.

14. Al cajero automático de un banco arriban clientes con una media de 22 clientes/hora. Cada cliente demora para realizar sus transacciones en promedio 4 minutos es una única línea de espera. ¿Cuál es la probabilidad que el sistema esté ocupado si se habilitan 2 cajeros automáticos? Pw = 1 15. En una línea de espera con arribos tipo Markov, con una media de arribos λ = 2 arribos/hora y una ley de distribución de probabilidades de n arribos en un lapso de t =1 hora, Pn(t =1 hora) = λn e-λ/n! ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? P1 (t = 1h) = P2 (t = 1h) 16. Si el espaciamiento medio Δt entre dos servicios de un sistema de espera M/M/S es de 20 segundos. Entonces la probabilidad de que los servicios del sistema sean de una duración menor o igual a 30 segundos es: P (t=3, para evitar el colapso del sistema. 33

18. ¿Cuál es la probabilidad de que los servicios de un sistema sean de una duración menor o igual a 2 minutos si la media de servicios es ½ servicios/minutos? 0,368 P(t=3 teniendo en cuenta los costos de ociosidad del sistema. 8

9

En una industria metal-mecánica se producen desperfectos de maquinarias que deben ser reparadas en los talleres habilitados a tal efecto dentro de la misma industria. Se ha detectado que las probabilidades de ocurrencia de los desperfectos en las máquinas y de los tiempos de reparación son los siguientes: Tiempos entre Desperfectos 20 minutos 25 minutos 30 minutos

Prob. de Ocurrencia 0,08 0,30 0,39

Tiempo de los Servicios 30 minutos 35 minutos 40 minutos

Prob. de Ocurrencia 0,20 0,30 0,25 34

35 minutos

0,23

45 minutos

0,25

Utilizando el método Monte Carlo y dado un número aleatorio 0,5957 el tiempo de servicio sería de: 40 minutos 10

En una industria metal-mecánica se producen desperfectos de maquinarias que deben ser reparadas en los talleres habilitados a tal efecto dentro de la misma industria. Se ha detectado que las probabilidades de ocurrencia de los desperfectos en las máquinas y de los tiempos de reparación son los siguientes: Tiempos entre Desperfectos 20 minutos 25 minutos 30 minutos 35 minutos

Prob. de Ocurrencia 0,08 0,30 0,39 0,23

Tiempo de los Servicios 30 minutos 35 minutos 40 minutos 45 minutos

Prob. de Ocurrencia 0,20 0,30 0,25 0,25

Utilizando el método Monte Carlo y dado un número aleatorio 0,9205 para arribos (desperfectos) las máquinas tendrán un tiempo de separación entre desperfectos de: 35 minutos 11

¿Cuál de los siguientes conceptos es correcto con respecto al método Monte Carlo? Permite simular, a partir de un conjunto de datos de entrada, la ocurrencia de un determinado valor de la variable aleatoria.

12

Si x es una variable aleatoria continua cuya densidad de distribución de probabilidades δP(x) es uniforme en el intervalo [a,b] δP(x) = 1/ b – a

13

Si x es una variable aleatoria continua cuya densidad de probabilidad δP(x) es uniforme en el intervalo [a,b], entonces el generador de proceso de la variable x es: x = a + R (x – a) con R є [0,1] un número aleatorio

14

Decida cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: Si x = -1/λ ln R es el generador de proceso para arribos al sistema, entonces la variable aleatoria tomará valores en el intervalo [0,1] cuando R tome valores aleatorios en [0,1].

15

¿Usted rechazaría o aceptaría la hipótesis nula Ho bajo cuál de las siguientes condiciones? Si χ2 calc. > χ2 tablas para un cierto nivel de significación “α” y para un cierto número de grados de libertad no se aceptaría Ho.

16

Si x es una variable aleatoria continua con distribución de probabilidades uniforme ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? La variable x puede simulada a partir de la formula x = a + R (b-a) donde R es cualquier valor real positivo. 17

En un sistema de espera M/M/S la media de arribos es de λ = 20 arribos/ horas. Si deseamos simular los arribos al sistema mediante un generador de proceso, el espaciamiento entre un arribo y el siguiente correspondiente a un número aleatorio R = 0,4295 es: 2,5 m.

18

Si una variable aleatoria tiene una distribución de probabilidad para distintos intervalos de ocurrencia de la variable como se detalla a continuación: Intervalo [0, 5] [5, 10]

Probabilidad 0,2 0,4 35

[10, 15] [15, 20]

0,3 0,1

Según el modelo Monte Carlo, el número aleatorio R = 0,852. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la variable aleatoria? Si se halla en el intervalo [10, 15] Usted es asesor en una firma y se le plantea lo siguiente: teniendo en cuenta las probabilidades de distribución de probabilidades de arribos al sistema de tipo Poisson , si λ = 3 arr/ min y nos preguntamos , Cual es la

probabilidad de que ingresen 7 clientes en un lapso t de 2 minutos? 14% P7 (2)= e -3x2 (3x2)7 = 0,14 7! Teniendo en cuenta las probabilidades de distribución de probabilidades de arribos al sistema de tipo Poisson, si λ = 3

arr/min y nos preguntamos , Cual es la probabilidad de que ingresen 8 clientes en un lapso t de 2 minutos? 10% P8 (2)= e -3x2 (3x2)8 = 0,10 8!

36