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• Gabriel Elias Sierra Marrugo

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1. Explique el significado de la expresión “un átomo neutro”. Explique el significado de “un átomo con carga negativa” R\ Un átomo neutro es aquel que no tiene carga neta. Esto significa que tiene el mismo número de electrones que orbitan el núcleo que los protones en el núcleo. Un átomo cargado negativamente tiene uno o más electrones en exceso. 2. O i) Si a una moneda metálica se le da una carga eléctrica positiva, su masa: ¿a) aumenta mensurablemente, b) aumenta una cantidad muy pequeña para medirla directamente, c) permanece invariable, d) disminuye una cantidad muy pequeña para medirla directamente o e) disminuye mensurablemente? ii) Ahora, a la moneda, se le da una carga eléctrica negativa. ¿Qué ocurre con su masa? Elija entre las mismas posibilidades. R\ (i) Suponga que la carga positiva tiene el valor grande 1 mC. El objeto ha perdido algunos de sus electrones de conducción, en el número 10−6 C (1 e / 1.60 × 10−19 C) = 6.25 × 1012 y en masa 6.25 × 1012 (9.11 × 10−31 kg) = 5.69 × 10−18 kg. Esto es del orden de 1014 veces más pequeño que la masa de ~ 1 g de la moneda, por lo que es un cambio inconmensurablemente pequeño. Respuesta (d). (ii) La moneda gana electrones adicionales, ganando masa del orden de 10−14 veces su masa original para la carga −1 mC. Respuesta (b). 3. Un estudiante extranjero que haya crecido en un país tropical pero que estudie en Estados Unidos quizá no tenga ninguna experiencia con chispas o descargas de electricidad estática hasta que él o ella pasen un invierno en ese país. Explique por qué. R\ Todos los componentes del aire son no polares, excepto el agua. Las moléculas de agua polar en el aire "roban" la carga de un objeto cargado con bastante facilidad, como bien sabe cualquier profesor de física que intente realizar demostraciones electrostáticas en el verano. Como resultado, es difícil acumular grandes cantidades de exceso de carga en un objeto en un clima húmedo. Durante un invierno en América del Norte, el aire frío y seco permite la acumulación de un exceso de carga significativo, lo que brinda la posibilidad (un juego de palabras) de una impactante introducción (juego de palabras también) de chispas de electricidad estática. 4. Explique las similitudes y diferencias entre la ley de la gravitación universal de Newton y la ley de Coulomb. R\ Similitudes: una fuerza de gravedad es proporcional al producto de las propiedades intrínsecas (masas) de dos partículas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación. Una fuerza eléctrica exhibe las mismas proporciones, con carga que la propiedad intrínseca. Diferencias: La fuerza eléctrica puede atraer o repeler, mientras que la fuerza gravitacional descrita por la ley de Newton solo puede atraer. La fuerza eléctrica entre las partículas elementales es mucho más fuerte que la fuerza gravitacional. 5. Un globo es cargado negativamente al frotarlo después se adhiere a la pared. ¿Significa que la pared tiene carga positiva? ¿Por qué el globo termina por caer? R\ No. El globo induce la polarización de las moléculas en la pared, de modo que existe una capa de carga positiva cerca del globo. Esto es igual a la situación en la Figura 23.4a, excepto que los

signos de los cargos se invierten. La atracción entre estas cargas y las cargas negativas en el globo es más fuerte que la repulsión entre las cargas negativas en el globo y las cargas negativas en las moléculas polarizadas (porque están más lejos del globo), por lo que hay una fuerza neta atractiva hacia la pared Los procesos de ionización en el aire que rodea el globo proporcionan iones a los que pueden transferirse los electrones en exceso en el globo, reduciendo la carga en el globo y eventualmente causando que la fuerza de atracción sea insuficiente para soportar el peso del globo. 6. O En la figura 23.8, suponga que los objetos con cargas q2 y q3 están fijos. Observe que no hay línea de visión desde la ubicación del objeto 2 hasta la ubicación del objeto 1. Podría decir que un insecto parado sobre q1 es incapaz de ver q2 porque se lo impide q3. ¿Cómo calcularía la fuerza que se ejerce sobre el objeto con carga q1? a) Encuentre sólo la fuerza que ejerce q2 sobre la carga q1. b) Encuentre sólo la fuerza que ejerce q3 sobre la carga q1. c) Sume la fuerza que q2 ejercería por sí sola sobre la carga q1 a la fuerza que q3 ejercería por sí sola sobre la carga q1. d) Sume la fuerza que q3 ejercería por sí sola a cierta fracción de la fuerza que q2 ejercería por sí sola. e) No hay una forma definida de encontrar la fuerza sobre la carga q1.

R\ Respuesta (c). Cada carga produce un campo como si estuviera solo en el Universo. 7. O Una partícula con carga está en el origen de las coordenadas. La partícula produce un campo eléctrico de 4i kN/C en el punto con vector de posición 36i cm. i) ¿En qué posición el campo tiene el valor 1i kN/C? a) 9i cm, b) 18i cm, c) 72i cm, d) 144i cm, e) en ninguna parte ii). ¿En qué posición el valor es 16i kN/C? Elija entre las mismas posibilidades. R\ (i) De acuerdo con la ley del cuadrado inverso, el campo es un cuarto tan grande como el doble de la distancia. La respuesta es (c), 2 × 36 cm = 72 cm. (ii) El campo es cuatro veces más fuerte a la mitad de la distancia de la carga. Respuesta (b). 8. ¿Es posible que un campo eléctrico exista en un espacio vacío? Explique. Considere el punto A en la figura 23.21a. ¿En este punto existe carga eléctrica? ¿Hay alguna fuerza en dicho punto? ¿Existe un campo en dicho punto?

R\ Un campo eléctrico creado por una carga positiva o negativa se extiende en todas las direcciones desde la carga. Por lo tanto, existe en el espacio vacío si eso es lo que rodea la carga. No hay material en el punto A en la figura 23.21 (a), por lo que no hay carga ni fuerza. Habría una fuerza si unas cargas estaban presentes en el punto A, sin embargo. Existe un campo en el punto A. 9. O i) Clasifique las magnitudes de las fuerzas que la partícula con carga A ejerce sobre la partícula con carga B, ubicada a la distancia r de A, de mayor a menor, en los siguientes casos. En su clasificación anote cualquier caso de igualdad. a) qA = 20nC, qB = 20nC, r = 2cm, b) qA = 30nC, qB = 10nC, r = 2cm, c) qA = 10nC, qB = 30nC, r = 2cm, d) qA = 30nC, qB = 20nC, r = 3cm, e) qA = 45nC, qB = 20nC, r = 3cm. ii) Clasifique las magnitudes de los campos eléctricos que genera la partícula con carga A en la posición de la partícula con carga B, a una distancia r de A, de mayor a menor, en los mismos casos. En su clasificación anote cualquier caso de igualdad. R\ (i) Calculamos qAqB / r2 en cada caso. En (a) es 400/4 = 100 (nC/cm)2. En (b) y (c), 300/4 = 75 (nC/cm)2. En (d) 600/9 = 67 (nC/cm)2. En (e) 900/9 = 100 (nC/cm)2. El ranking es entonces a = e > b = c > d. (ii) Calculamos qA / r2 en cada caso. En (a) es 20/4 = 5 nC/cm2. En (b) 30/4 = 7.5 nC / cm2. En (c) 10/4 = 2.5 nC/cm2. En (d) 30/9 = 3.3 nC/cm2. En (e) 45/9 = 5 nC/cm2. La clasificación es entonces b > a =e > d > c. 10. O Tres partículas con carga se colocan en las esquinas de un cuadrado, como se muestra en la figura P23.10, con carga –Q en las partículas de las esquinas superior izquierda e inferior derecha, y carga +2Q en la partícula en la esquina inferior izquierda. i) ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en la esquina superior derecha, que es un punto en el espacio vacío? a) Es hacia arriba y a la derecha. b) Es recta hacia la derecha. c) Es recta hacia abajo. d) Es hacia abajo y a la izquierda. e) Es perpendicular hacia el plano de la imagen y hacia afuera. f) No hay dirección; no existe campo en esa esquina porque ahí no hay carga. g) No hay dirección; ahí el campo total es cero. ii) Suponga que se quita la carga +2Q en la esquina inferior izquierda. En tal caso la

magnitud del campo en la esquina superior derecha, ¿a) se vuelve mayor, b) se vuelve menor, c) permanece igual o d) su cambio es impredecible?

R\ La carga en la parte superior izquierda crea en el campo eléctrico el punto a la izquierda, con magnitud llamar E1. La carga en la parte inferior derecha crea un campo eléctrico descendente con una magnitud igual E1. Estas dos cargas juntas crean el campo 2E1 hacia abajo y hacia la izquierda a 45 °. Lo positivo la carga está 2 veces más lejos del punto de campo, por lo que crea el campo 2E1 / (2) 2 = E1 hacia arriba y a la derecha. El campo neto es entonces (2 1 -) E1 hacia abajo y hacia la izquierda. La respuesta a la pregunta (i) es (d). (ii) Con la carga positiva eliminada, la magnitud del campo se convierte en 2E1, mayor que antes, entonces la respuesta es (a). 11. O Dos partículas con carga, A y B, están solas en el universo, separadas 8 cm. La carga de A es 40 nC. El campo eléctrico neto en cierto punto a 4 cm de A es cero. ¿Qué puede concluir acerca de la carga B? Elija las respuestas correctas. a) Puede ser 40 nC. b) Puede ser 120 nC. c) Puede ser 360 nC. d) Puede ser -40 nC. e) Puede ser -120 nC. f) Puede ser -360 nC. g) Puede tener entre un número infinito de valores. h) Puede tener entre muchos valores. i) Debe tener uno de tres valores. j) Debe tener uno de dos valores. k) Debe tener cierto valor. l) No existe un posible valor para qB; la situación es imposible. R\ El punto seguro debe estar en la misma línea que A y B, de lo contrario, los componentes del campo perpendicular a esta línea no agregarían a cero. Si el cierto punto está entre A y B, es a medio camino entre ellos, y la carga de B también es de +40 nC. Si el punto seguro está a 4 cm de A y a 12 cm de B, la carga de B debe ser −9 (40 nC) = −360 nC. Estos son las dos únicas posibilidades Las respuestas son (a), (f) y (j). 12. Explique por qué las líneas de un campo eléctrico jamás se cruzan. Sugerencia: empiece por explicar la razón de que en un punto en particular el campo eléctrico debe tener sólo una dirección. R\ La dirección del campo eléctrico es la dirección en la que una carga de prueba positiva sentiría una fuerza. cuando se coloca en el campo. Una carga no experimentará dos fuerzas eléctricas al mismo tiempo, pero La suma vectorial de los dos. Si se cruzan las líneas de campo eléctrico, entonces se coloca una carga de prueba en el punto en que cruzan sentirían una fuerza en dos

direcciones. Además, la ruta que carga la prueba seguiría si se libera en el punto donde se cruzan las líneas de campo sería indeterminado. 13. Las figuras 23.12 y 23.13 muestran tres vectores de campo eléctrico en el mismo punto. Si extrapola la figura 23.19 podría obtener muchas líneas de campo eléctrico en el mismo punto. ¿Es cierto que “no es posible que dos líneas de campo se crucen”? ¿Están bien dibujados los diagramas? Explique sus respuestas. R\ Ambas figuras están dibujadas correctamente. E1 y E2 son los campos eléctricos creados por separado por el punto carga q1 y q2 en la figura 23.12 o q y –q en la figura 23.13, respectivamente. El campo eléctrico neto es la suma vectorial de E1 y E2, que se muestra como E. La figura 23.19 muestra solo una línea de campo eléctrico en cada punto alejado de la carga. En la ubicación puntual de un objeto modelado como una carga puntual, en la dirección del campo es indefinida, y también lo es su magnitud. 14. O Un anillo circular de carga, con radio b, tiene carga total q distribuida uniformemente alrededor de él. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en el centro del anillo? a) 0, b) keq/b2, c) keq2/b2, d) keq2/b. e) ninguna de estas respuestas. R\ Respuesta (a). Las contribuciones de campo dirigidas radialmente de igual magnitud se suman a cero. 15. O Suponga que un anillo de radio R con carga uniforme Q produce un campo eléctrico Eanillo en un punto P sobre su eje, a una distancia x del centro del anillo. Ahora la carga Q se dispersa uniformemente sobre el área circular que encierra el anillo y forma un disco plano de carga con el mismo radio. ¿Cómo se compara el campo Edisco, producido por el disco en P, con el campo producido por el anillo en el mismo punto? a) Edisco < Eanillok, b) Edisco = Eanillo, c) Edisco > Eanillo, d) imposible de determinar. R\ Respuesta (c). Las contribuciones al campo total de los bits de carga en el disco se encuentran más juntas en la dirección que para el anillo. 16. Un electrón y un protón libres son liberados en campos eléctricos idénticos. i) ¿Qué se compara las magnitudes de la fuerza eléctrica ejercida sobre las dos partículas? a) Es millones de veces más grande para el electrón. b) Es miles de veces mayor para el electrón. c) Son iguales. d) Es miles de veces menor para el electrón. e) Es millones de veces menor para el electrón. f) Que es cero para el electrón. g) Que es cero para el protón. ii) Compare las magnitudes de sus aceleraciones. Elija entre las mismas posibilidades. R\ (i) Respuesta (c). El electrón y el protón tienen cargas de igual magnitud. (ii) Respuesta (b). La masa del protón es 1836 veces más grande que la del electrón. 17. Se coloca un objeto con carga negativa en una región del espacio donde el campo eléctrico vertical se dirige hacia arriba. ¿Cuál es la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre esta carga? a) Hacia arriba. b) Hacia abajo. c) No hay fuerza. d) La fuerza puede ser en cualquier dirección. R\ b

18. Explique las diferencias entre densidad de carga lineal, superficial y volumétrica; dé ejemplos de cuándo deberá utilizarse cada una. R\ La densidad de carga lineal, λ, es la carga por unidad de longitud. Se utiliza cuando se trata de determinar el campo eléctrico creado por una barra cargada. La densidad de carga superficial, σ, es la carga por unidad de área. Se utiliza para determinar el campo eléctrico encima de una hoja o disco cargado. La densidad de carga de volumen, ρ, es la carga por unidad de volumen. Se utiliza para determinar el campo eléctrico debido a una esfera de carga uniforme hecha de material aislante. 19. ¿La vida sería distinta si los electrones tuvieran carga positiva y los protones carga negativa? ¿La elección de los signos eléctricos tiene alguna importancia sobre las interacciones físicas y químicas? ¿Por qué? R\ No. La vida no sería diferente si los electrones estuvieran + cargados y los protones estuvieran cargados. Opuesto los cargos aun así se atraerían, y las cargas similares se repelerían. El nombramiento de + y - carga es meramente una convención. 20. Considere dos dipolos eléctricos en el espacio vacío. Cada dipolo tiene carga neta cero. ¿Existe entre los dipolos una fuerza eléctrica; es decir, ¿dos objetos con carga neta cero pueden ejercer fuerzas eléctricas uno sobre otro? Si es así, ¿la fuerza es de atracción o de repulsión? R\ En orientaciones especiales, la fuerza entre dos dipolos puede ser cero o una fuerza de repulsión. En general, cada dipolo ejercerá un par sobre el otro, tendiendo a alinear su eje con el campo creado por el primer dipolo. Después de esta alineación, cada dipolo ejerce una fuerza de atracción sobre el otro.