• Author / Uploaded
• Lenny Lizana Anachuri Acebo

Citation preview

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS CRITERIOS Columnas Exteriores Esquineras

Se recomienda cuadradas

Laterales

se recomienda paralelas a la fachada

Columnas Interiores Columna orientada para trabajar con mayor inercia para la luz mas grande Analizar criterio de Rigidez lateral, se puede aumentar las direcciones de las columnas y volverlas cuadradas Columnas Centrales La rigidez del pórtico es inversamente proporcional a la longitud de las vigas, esto nos permite deducir que la rigidez de los pórticos en dirección Y es mayor que la dirección X, dada la geometría del pórtico, de este modo obtenemos un criterio para la orientación de las columnas centrales.

Otras Recomendaciones: Por economía, mantener la misma seccion de columna en por lo menos 2 entrepisos consecutivos Entre piso y piso, no incrementar mas de 10 cm en las dimensiones

ESQUEMA

ANÁLISIS DE CARGAS 1.1. ENTREPISO Carga Permanente Peso propio Losa nervada en 2 direcciones (20 cm) Piso de porcelanato Friso de cemento

315.00 120.00 30.00

[kg/m2] [kg/m2] [kg/m2]

CP =

250.00 715.00

[kg/m2] [kg/m2]

CV =

250.00

[kg/m2]

Total Carga de Servicio en Entrepiso CP + CV = Redondeando CP + CV =

965.00 1.00

[kg/m2] [Ton/m2]

315.00 30.00

[kg/m2] [kg/m2]

CP =

100.00 445.00

[kg/m2] [kg/m2]

CVt =

100.00

[kg/m2]

CP + CV = Redondeando CP + CV =

545.00 0.60

[Ton/m2] [Ton/m2]

1.40

[Ton/m2]

Tabiqueria (mínimo 240 kg/m2)

Carga Viva Oficinas

1.2. TECHO Carga Permanente Peso propio Losa nervada en 1 direccion (20 cm) Friso de cemento Peso pendiente + Impermeabilización

Carga Techo Viva accesible Sobrecarga Total Carga de Servicio en Techo

Por lo tanto

Qu =

Tipo de Columna

Área de Columna

Central

𝐴 = 15 ∙ 𝑃𝑢

Lateral

𝐴 = 25 ∙ 𝑃𝑢

Esquinera

𝐴 = 35 ∙ 𝑃𝑢

"Pu" carga mayorada (no en servicio) A se encuentra en cm2 y Pu en ton

Columna tipo

Ubicación

Factor

Lx [m]

Ly [m]

At [m2]

1

Esquinera

35.00

2.65

1.30

3.45

2

Perimetral

25.00

2.65

3.45

9.14

3

Perimetral

25.00

5.30

2.15

11.40

4

Central

15.00

5.30

4.30

22.79

Carga de ultima por nivel en columnas [kg]

Carga acumulada en co

Nivel

CP [kg/m ]

CV [kg/m ]

1

2

3

4

1

4 (Techo)

445.00

100.00

2,628.54

6,975.73

8,694.39

17,388.77

2,628.54

3

715.00

300.00

4,895.35

12,991.49

16,192.30

32,384.59

7,523.88

2

715.00

300.00

4,895.35

12,991.49

16,192.30

32,384.59

12,419.23

1

715.00

300.00

4,895.35

12,991.49

16,192.30

32,384.59

17,314.57

2

2

f'c

Carga acumulada en columnas [kg]

Area requerida Ac (cm2)

Tipo 1

2

3

4

[kg/cm ]

1

2

3

4

b [cm]

6,975.73

8,694.39

17,388.77

210.00

92.00

174.39

217.36

260.83

30.00

19,967.22

24,886.68

49,773.36

210.00

263.34

499.18

622.17

746.60

30.00

32,958.71

41,078.98

82,157.95

210.00

434.67

823.97

1,026.97

1,232.37

35.00

45,950.21

57,271.27

114,542.54

210.00

606.01

1,148.76

1,431.78

1,718.14

35.00

2

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

h [cm]

Ac [cm2]

b [cm]

h [cm]

Ac [cm2]

b [cm]

h [cm]

30.00

900.00

OK!

30.00

30.00

900.00

OK!

30.00

30.00

30.00

900.00

OK!

30.00

30.00

900.00

OK!

30.00

30.00

35.00

1,225.00

OK!

35.00

35.00

1,225.00

OK!

40.00

40.00

35.00

1,225.00

OK!

35.00

35.00

1,225.00

OK!

40.00

40.00

Tipo 3

Tipo 4 Ac [cm2]

b [cm]

h [cm]

Ac [cm2]

900.00

OK!

35.00

35.00

1,225.00

OK!

900.00

OK!

35.00

35.00

1,225.00

OK!

1,600.00

OK!

45.00

45.00

2,025.00

OK!

1,600.00

OK!

45.00

45.00

2,025.00

OK!

REFUERZO TRANSVERSAL EN COLUMNA PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Normal

Tipo de Concreto Resistencia a la Compresión del Concreto

f'c =

25

[Mpa]

Tensión de Fluencia del Acero de refuerzo

fy=

420.00

[Mpa]

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

b= h= Ag =

Base de la Sección Altura de la Sección Área Bruta

Rec =

Recubrimiento

d=

Canto Útil

50 50

[cm]

2500

[cm2]

5 45

[cm]

[cm]

[cm]

PARÁMETROS DE DISEÑO

Øcorte =

0.75

[adim.]

λ=

1 SI

[adim.]

Carga Acxial Última, Compresión (+) y Tracción (-)

Pu =

1440.2

[KN]

Cortante Último

Vu =

137.39

[KN]

Vc = 0,17 * [1 + Nu / (14*Ag)] * λ * √f'c * bw * d =

269.95

[KN]

506.04

[KN]

Factor de Reducción de Resistencia para Corte Factor de Modificación Zona Sísmica SOLICITACIONES

RESISTENCIA A CORTE DEL CONCRETO

Fuerza que Resiste el Concreto si Pu es a compresión (Positivo)

Fuerza que Resiste el Concreto si Pu es a tracción (Negativo)

Vc = 0,17 * [1 + Nu / (3,5*Ag)] * λ * √f'c * bw * d =

Vc =

269.95

[KN]

Ø * Vc =

202.46

[KN]

759.335

[KN]

RESISTENCIA MÁXIMA A CORTE QUE RESISTE EL CONCRETO

Corte Máximo Permitido en la Sección

Vu ≤ Ø * (Vc + 0,66 * √f'c * bw * d )=

Vu ≤ Ø Vmáx → CUMPLE! La Sección No debe ser redimensionada CRITERIOS PARA CONSIDERAR LA RESISTENCIA A CORTE DEL CONCRETO (A 18.7.6.2.1)

Despreciar Vc..?

NO Vc =

269.95

[KN]

Ø * Vc =

202.46

[KN]

- Vc =

-86.76

[KN]

REFUERZO REQUERIDO POR CORTE

Vs = V u / Ø

Vu ≤ 0 → NO REQUIERE Refuerzo por Corte!

Refuerzo Transversal Calculado

Av / s Calculado:

Av / s = (Vu * Ø * Vc) / (Ø + fyt * d) =

-0.046

[cm2]

0.037

[cm2]

Refuerzo Transversal Mínimo por Corte

Av /s (Mínimo) = 0,062 * √f'c * bw / fyt =

Av /s (Mínimo) = 0,35* bw / fyt = Av /s (Mínimo) =

0.42 0.42

[cm2]

0.42

[cm2]

[cm2]

Refuerzo Transversal Requerido Av /s Requerido:

Av /s =

Refuerzo de Cortante Asumido N° Ramas

db [mm]

A v [cm2]

2

Ø 9.5

1.42

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN DE COLUMNA MATERIALES Resistencia Característica del Hormigón

f´c=

Factor que relaciona la profundidad del bloque rectangular

β₁= εc=

Deformación Unitaria del Concreto a Compresión

fy=

Tensión de Fluencia del Acero de refuerzo

Es =

Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo

εty = fy / Es=

Deformación Unitaria Neta en Tracción en el Acero

GEOMETRÍA b= h= Ag =

Base de la Sección Altura de la Sección Área Total del Concreto

CARGA DE DISEÑO Carga Axial de Diseño Último Momento de Diseño Último

Pu =

Mu =

ACERO ESTRUCTURAL Número de Filas de Acero

Capas

N° Barras

ø [mm]

di [cm]

Asi [cm²]

1 2 3

2 2 2

25.4 25.4 25.4

5.00 17.50 35.00 Ast

10.13 10.13 10.13

AREA TOTAL DEL ACERO ESTRU

Cuantía de Acero (Entre 1

ρ = As / Ag =

30.40

1.90%

[cm²]

COMPRESIÓN PURA Resistencia Axial Nominal para una Excentricidad igual a cero Po = 0.85 * f'c * (Ag

- Ast) + fy * Ast =

Pn,max = 0.8 * Po = Factor de Reducción de Resistencia - Control de Compresión

ɸ= ɸ * Pn ,max = TRACCIÓN PURA Factor de Reducción de Resistencia - Control de Resistencia ɸ= Resistencia Nominal a la Tracción Axial de un Miembro Pnt = fy * Ast = ɸ * Pnt = PUNTO BALANCEADO Altura del Eje Neutro para Punto Balanceado c = -di * εcu / (εcu + εt) = CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN

COMPRESION PURA PUNTO Pn max P adm c (cm) a= β₁ . C (cm) Cc=0.85.f´c.a.b (kN) εs₁ εs₂ εs₃ -

1 45.65 38.80 2,770.66 0.0020 0.0019 0.0007

2 39.10 33.23 2,372.87 0.0020 0.0017 0.0003

3 34.19 29.06 2,074.72 0.0020 0.0015 -0.0001

4 30.37 25.82 1,843.38 0.0020 0.0013 -0.0005

5 27.33 23.23 1,658.38 0.0020 0.0011 -0.0008

εs4 fs₁ (MPa) fs₂ (MPa) fs₃ (MPa) fs4 (MPa)

-

Fs₁ (kN) Fs₂ (kN) Fs₃ (kN) Fs4 (kN)

-

d (concreto) (cm) d₁ (cm) d₂ (cm) d₃ (cm) d4 (cm)

-

Mn (concreto) (kN.cm) Mn₁ (kN.cm) Mn₂ (kN.cm) Mn₃ (kN.cm) Mn4 (kN.cm) Pn (kN) Mn (kN.cm) ɸ ɸ.Pn (kN) ɸ.Mn (kN.cm)

4,078.63 0.00 0.65 2,651.11 0.00

-

0.0003 420.00 388.50 147.01

-0.0002 420.00 348.02 66.04

-0.0006 420.00 307.49 -15.01

-0.0011 420.00 267.02 -95.96

-0.0015 420.00 226.53 -176.94

-

61.77 425.63 393.71 148.98

-33.49 425.63 352.69 66.92

-128.84 425.63 311.62 -15.21

-224.07 425.63 270.60 -97.25

-319.34 425.63 229.57 -179.31

-

62.60 0.60 15.00 2.50 -15.00

-33.94 3.38 15.00 2.50 -15.00

-130.57 5.47 15.00 2.50 -15.00

-227.07 7.09 15.00 2.50 -15.00

-323.63 8.39 15.00 2.50 -15.00

-

-15.00 1,655.72 6,384.51 984.29 -2,234.67

-

-939.00

3,262.91 0.00 0.65 2,120.89 0.00

-15.00 -15.00 -15.00 -15.00 8,028.06 11,351.14 13,071.76 13,908.32 6,384.51 6,384.51 6,384.51 6,384.51 881.72 779.05 676.51 573.92 -1,003.82 228.19 1,458.69 2,689.70 509.06

1,958.48

3,406.12

4,854.38

3,738.99 3,218.11 2,796.76 2,442.37 2,134.27 6,789.86 14,290.48 18,742.90 21,591.46 23,556.46 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 2,120.89 2,091.77 1,817.89 1,587.54 1,387.28 4,413.41 9,288.81 12,182.88 14,034.45 15,311.70

Pn (kN)

DIAGRAMA DE INTERACCIÓ

1

2

1

0

-

-

2

0

1

1413 1211 15

9 10

1

OLUMNA

0.003

[Mpa] [adim] [adim]

420.00

[Mpa]

21.00 0.85

210,000.00 [Mpa] 0.0020

[adim]

[cm] [cm] 1,600.00 [cm²] 40.00 40.00

441.05 3,229.83

3

[KN] [KN * cm]

4,078.63 [KN] 3,262.91 [KN]

[adim] 0.65 2,120.89 [KN]

0.90

[adim]

-1,276.90 [KN] -1,149.21 [KN]

21.00

6 24.83 21.11 1,506.99 0.0020 0.0009 -0.0012

[cm]

7 22.76 19.34 1,381.08 0.0020 0.0007 -0.0016

PUNTO BALANCE ADO Pb 21.00 17.85 1,274.49 0.0020 0.0005 -0.0020

8 17.50 14.88 1,062.08 0.0020 0.0000 -0.0020

9 4.31 3.66 261.46 -0.0005 -0.0020 -0.0020

10

11

12

3.08 2.62 186.93 -0.0019 -0.0020 -0.0020

2.40 2.04 145.60 -0.0020 -0.0020 -0.0020

1.97 1.67 119.34 -0.0020 -0.0020 -0.0020

-0.0020 420.00 186.00 -258.01

-0.0020 420.00 145.52 -338.96

-0.0020 420.00 105.00 -420.00

-0.0020 420.00 0.00 -420.00

-0.0020 -101.17 -420.00 -420.00

-0.0020 -392.73 -420.00 -420.00

-0.0020 -420.00 -420.00 -420.00

-0.0020 -420.00 -420.00 -420.00

-414.71 425.63 188.49 -261.47

-420.00 425.63 147.47 -343.51

-420.00 425.63 106.41 -425.63

-420.00 425.63 0.00 -425.63

-420.00 -102.52 -425.63 -425.63

-420.00 -398.00 -425.63 -425.63

-420.00 -425.63 -425.63 -425.63

-420.00 -425.63 -425.63 -425.63

-420.28 9.45 15.00 2.50 -15.00

-425.63 10.33 15.00 2.50 -15.00

-425.63 11.08 15.00 2.50 -15.00

-425.63 12.56 15.00 2.50 -15.00

-425.63 18.17 15.00 2.50 -15.00

-425.63 18.69 15.00 2.50 -15.00

-425.63 18.98 15.00 2.50 -15.00

-425.63 19.16 15.00 2.50 -15.00

-15.00 -15.00 -15.00 -15.00 14,236.31 14,264.59 14,114.98 13,342.32 6,384.51 6,384.51 6,384.51 6,384.51 471.23 368.68 266.02 0.00 3,922.01 5,152.60 6,384.51 6,384.51

-15.00 4,750.54 -1,537.86 -1,064.09 6,384.51

-15.00 3,493.82 -5,969.94 -1,064.09 6,384.51

-15.00 2,763.56 -6,384.51 -1,064.09 6,384.51

-15.00 2,287.04 -6,384.51 -1,064.09 6,384.51

6,384.51

6,384.51

6,384.51

6,384.51

6,384.51

1,859.65 1,610.68 1,380.90 1,062.08 25,014.06 26,170.38 27,150.03 26,111.35 0.65 0.65 0.65 0.65 1,208.77 1,046.94 897.58 690.35 16,259.14 17,010.75 17,647.52 16,972.37

-692.33 8,533.10 0.90 -623.10 7,679.79

-1,062.34 2,844.31 0.90 -956.11 2,559.88

-1,131.30 1,699.47 0.90 -1,018.17 1,529.53

-1,157.56 1,222.95 0.90 -1,041.81 1,100.66

6,304.15

6,384.51

6,384.51

GRAMA DE INTERACCIÓN

2

3

4

5

6 7 (ɸPb,ɸMb) 8 Mn (kN.cm)

2

3

4

6

5

7 (ɸPb,ɸMb) 8 1

9

1

1

1

Mn (kN.cm) 1

2

13 1.66 1.41 100.80 -0.0020 -0.0020 -0.0020

FLEXIÓN PURA P=0 1.61 1.37 97.71 -0.0020 -0.0020 -0.0020

14

15

1.44 1.23 87.67 -0.0020 -0.0020 -0.0020

1.27 1.08 77.24 -0.0020 -0.0020 -0.0020

TRACCIÓ N PURA M=0 -

-0.0020 -420.00 -420.00 -420.00

-0.0020 -420.00 -420.00 -420.00

-0.0020 -420.00 -420.00 -420.00

-0.0020 -420.00 -420.00 -420.00

-

-420.00 -425.63 -425.63 -425.63

-420.00 -425.63 -425.63 -425.63

-420.00 -425.63 -425.63 -425.63

-420.00 -425.63 -425.63 -425.63

-

-425.63 19.29 15.00 2.50 -15.00

-425.63 19.32 15.00 2.50 -15.00

-425.63 19.39 15.00 2.50 -15.00

-425.63 19.46 15.00 2.50 -15.00

-

-15.00 1,944.86 -6,384.51 -1,064.09 6,384.51

-15.00 1,887.36 -6,384.51 -1,064.09 6,384.51

-15.00 1,699.57 -6,384.51 -1,064.09 6,384.51

-15.00 1,503.06 -6,384.51 -1,064.09 6,384.51

-

6,384.51

6,384.51

6,384.51

6,384.51

-

-1,176.10 880.77 0.90 -1,058.49 792.69

-1,179.19 823.27 0.90 -1,061.27 740.95

-1,189.23 635.48 0.90 -1,070.31 571.93

-1,199.66 438.97 0.90 -1,079.69 395.07

-1,276.90 0.00 0.90 -1,149.21 0.00