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Laboratorio de Instrumentación “Medición De Fuerza Con Galgas Extensiométricas” 05/01/19, II Término 2018 Alvarado Ramírez Rocío del cisne Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador [email protected] Resumen En esta práctica se realiza mediciones de fuerza sobre una viga en voladizo, con galgas extensiométricas con una configuración de medio puente; además de la caracterización de la respuesta en estado estable, el propósito de esto es la familiarización con el método más común de medición de fuerza. Se uso un dispositivo para la toma de datos llamado CompactDAQ, que trasmite la medición de la fuerza en forma de una señal digital a LabVIEW (software). De manera gradual se colocan los pesos desde 0g a 450g, y de la misma manera se van a quitar los pesos desde 450g a 0g, en ambos casos se toman los datos de salida en mv/v. Se realizo la gráfica señal de salida (salida de puente) versus señal de entrada (fuerza aplicada N). La Ecuación lineal que descripción de la respuesta del instrumento lineal que se obtuvo fue mv/v=-0.0226Fa+0.4681. los errores de linealizacion y de histeresis salieron bastantes

bajos, 0.84% y 0.95% respectivamente. Palabras Clave: CompactDAO, error de histéresis. Abstract

In this practice force measurements are made on a cantilever beam, with strain gauges with a half bridge configuration; In addition to the characterization of the steady state response, the purpose of this is familiarization with the most common method of force measurement. A data collection device called CompactDAQ was used, which transmits the force measurement in the form of a digital signal to LabVIEW (software). Gradually the weights are placed from 0g to 450g, and in the same way the weights will be removed from 450g to 0g, in both cases the output data is taken in mv / v. The graph was made output signal (bridge output) versus input signal (applied force N). The linear equation that description of the response of the linear instrument that was obtained was mv / v = -0.0226Fa + 0.4681. the errors of linearization and hysteresis came out quite low, 0.84% and 0.95% respectively. Keywords: CompactDAO, hysteresis error. Introducción La ciencia de la medición es apoyada fuertemente por la tecnología moderna. Es difícil automatizar un sistema sin el apropiado sensor de medición. Sin embargo, esta ciencia de la medición es inexacta, por lo que se requiere conocimiento de estadística y de la transformación de la energía. En esta practica se realiza mediciones de fuerza sobre una viga en voladizo, con galgas

extensiométricas con una configuración de medio puente; además de la caracterización de la respuesta en estado estable. Es posible obtener desplazamiento lineal con un transformador de desplazamiento de variable lineal (LVDT). (D. H. Ballard and C. M. Brown, 1982) Galgas Extensiométricas Se los puede conseguir más barato que los FSR; pero también deben de ser colocados en

algún dispositivo mecánico para convertir una fuerza aplicada en una deformación. Esto, junto con la necesidad de contar con aparatos electrónicos de acondicionamiento complicados, hace que sea más difícil trabajar con ellos, aunque son de magnitud más precisos y repetibles. La sensibilidad de un medidor de tensión con la tensión aplicada se llama factor de medición (Se). (Valladolid) El factor de calibración determinará el cambio en la resistencia con la tensión aplicada de acuerdo con la siguiente fórmula: 𝑅𝑠 = 𝑅𝑜 ∗ (1 + 𝑆𝑒 ∗ 𝑒) Donde: Rs: Resistencia con la tensión aplicada. Ro: Resistencia inicial e: Tensión aplicada. Linealización sensor Un sensor lineal ideal es aquel es para todas las señales de entrada y salida existe una proporcionalidad. un transductor típico es por lo general no lineal, pero si es lo suficientemente lineal para un rango o intervalo deseado. Aunque el termino no lineal tiene una connotación peyorativa; existen muchos ejemplos de relaciones no lineales que se encuentran muy bien definidas. (D. H. Ballard and C. M. Brown, 1982) Equipos, instrumentación y procedimiento Procedimiento experimental: •

• • • •

Se realiza las conexiones de los cables del medio puente de la viga al módulo 9219, previamente instalado en un slot del chasis del compactdaq. Conectar el cable USB del chasis de la compactdaq a la computadora y Encender el switch en el chasis. Esperar que el dispositivo sea reconocido, abrir en labview. Colocar la porta pesos en el extremo libre de la viga (este sería el primer peso aplicado), esperar a que la señal se estabilice y anotar el valor de mv/v correspondiente mostrado en pantalla, luego incrementar el peso de forma

gradual en diferentes combinaciones y anotar las lecturas cada vez. EQUIPO MARCA RESOLUCIÓN ANALÓGICA CORRIENTE

Módulo de adquisición NI 9219 NATIONAL INSTRUMENTS 24 bits ±25 mA

Tabla 1 Datos de Módulo de adquisición NI 9219

Equipos • Computadora con LabVIEW • Galgas extensiométricas • Pesos calibrados y contrapesos • Viga de acero y aluminio • Destornillador plano pequeño

Resultados Los cálculos, graficas, tablas y resultados de la práctica se encuentra en la parte de anexos. Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones. Se midio la fuerza aplicada en una viga en voladizo, con el uso de galgas extensiometricas con la configuracion de medio puente. Se analizo la sensibilidad, la histeresis y la linealidad. Se acondiciona la señal resultante. Con un mayor numero de galgas extensiometricas se obtiene una mayor sensibilidad del circuito. La Ecuación lineal que descripción de la respuesta del instrumento lineal que se obtuvo fue mv/v=-0.0226Fa+0.4681. los errores de

linealizacion y de histeresis salieron bastantes bajos, 0.84% y 0.95% respectivamente. En la grafica 2 se muestra porcentaja de error % versus fuerza aplicada, la curva de color naranja es la de la histeresis y la curva de color azul es la de linealidad. Para obtener el maximo valor de error de histeresis, se usaron

los valores cuando la fuerza incrementa y los valores cuando la fuerza disminuye, se restan los valores de salida para un mismo valor de entrada; se divide por el rango del sensor y se mmultipica por 100. Para la obtencion del error de linealidad el valor de salida de la curva original con el de la curva linealizada; se divide para el rago del sensor y se multiplica por 100. En la grafica 1 se muestra la curva linealizada y la curva de salida de puente versus fuerza aplicada, las cuales salieron muy parecidas y con bajo porcentaje de error de linealización y de histéresis. Se recomienda colocar la galga extensométrica de manera correcta y asegurarse que la superficie este lo más limpia posible; si no que cumple puede haber un error en la relación entre la fuerza aplicada y la variación de la resistencia

Referencias Bibliográficas

Academy, P. (21 de Marzo de 2018). PLC Academy. Obtenido de All About PLC

Analog Input and Output Signals and Programming: https://www.plcacademy.com/plcanalog-input-output/#voltage-analoginput D. H. Ballard and C. M. Brown. (1982). Computer Vision. Prentice-Hall. Liptak, B. G. (2005). Instrument Engineers' Handbook, Volume Two: Process Control and Optimization. CRC Press. Maxim Integrated Products, I. (s.f.). Maxim Integrated. Obtenido de DS18B20 sensor de temperatura para líquidos con Arduino: https://programarfacil.com/blog/arduin o-blog/ds18b20-sensor-temperaturaarduino/#Caracteristicas_tecnicas_del_ sensor_DS18B20 Valladolid, I. J.-U. (s.f.). Electrónica Analógica (II).

Anexos Anexos A: Tablas Masa [gr] 0 50 60 80 100 150 250 350 450 350 250 150 100 80 60 50 0

Salida de puente [mv/v] 0.468135 0.457346 0.453949 0.449717 0.445724 0.435293 0.412464 0.390589 0.368178 0.390232 0.412643 0.434935 0.446439 0.450015 0.454843 0.456393 0.46885

Masa [kg] 0 0.05 0.06 0.08 0.1 0.15 0.25 0.35 0.45 0.35 0.25 0.15 0.1 0.08 0.06 0.05 0

Tabla 2 Tabla de Datos

Masa [gr]

0 50 60 80 100 150 250 350 450 350 250 150 100

Salida de puente [mv/v] 0.468135 0.457346 0.453949 0.449717 0.445724 0.435293 0.412464 0.390589 0.368178 0.390232 0.412643 0.434935 0.446439

Fuerza Masa aplicada [mv/v]* [kg] Fa [N] 0 0.05 0.06 0.08 0.1 0.15 0.25 0.35 0.45 0.35 0.25 0.15 0.1

0.0000 0.4905 0.5886 0.7848 0.9810 1.4715 2.4525 3.4335 4.4145 3.4335 2.4525 1.4715 0.9810

0.4681 0.4570 0.4548 0.4504 0.4459 0.4348 0.4127 0.3905 0.3683 0.3905 0.4127 0.4348 0.4459

Error de linealidad [mv/v][mv/v]* 0.0000 0.0003 -0.0008 -0.0006 -0.0002 0.0004 -0.0002 0.0001 -0.0002 -0.0003 0.0000 0.0001 0.0005

error de histeresis Porcentaje de Porcentaje de error de error de Histeresis % linealidad % 0.7102 0.0348 -0.0007 -0.9466 0.3291 0.0010 0.8880 -0.8430 -0.0009 0.2960 -0.6422 -0.0003 0.7102 -0.2040 -0.0007 -0.3556 0.4459 0.0004 0.1778 -0.2081 -0.0002 -0.3546 0.0855 0.0004 -0.1533 -0.2691 -0.0303 0.0903 0.5062

80 60 50 0

0.450015 0.454843 0.456393 0.46885

0.08 0.06 0.05 0

0.7848 0.5886 0.4905 0.0000

0.4504 0.4548 0.4570 0.4681

-0.0003 0.0000 -0.0006 0.0007

-0.3462 0.0451 -0.6176 0.7450

Tabla 3 Tabla de Resultados

Anexo B: Cálculos (ejemplos) Fuerzas Aplicada 𝑭𝒂 = 𝒎 ∗ 𝒈 Donde: Fa: Fuerza aplicada [N] m: Carga aplicada [Kg] g: Aceleración local de la gravedad [m/s^2] ejemplo: 𝐹𝑎 = 𝑔 ∗ 𝑚 = 9.81 ∗ 0.05 = 0.4905 [𝑁] Ecuación lineal: descripción de la respuesta del instrumento lineal 𝑦 =𝑚∗𝑥−𝑏 donde: y: señal de salida del instrumento / Fuerza aplicada m: pendiente. X: señal de entrada del instrumento / salida de puente. b: Ordenada en el origen. 𝑚𝑣 ∗= −0.0226𝐹𝑎 + 0.4681 𝑣 Error de histéresis Primero, se encontró el error de histéresis para cada dato. 𝒎𝒗 𝒎𝒗 𝒎𝒗 𝒉= 𝒎= 𝒎𝟏 − 𝒎𝟐 𝒗 𝒗 𝒗 Datos: 𝒎𝒗 𝒎: valor de la señal de salida en un punto dado 𝒗 𝒎𝒗 𝒎𝟏: 𝒗 𝒎𝒗 𝒎𝟐: 𝒗

valor de la señal de salida en un punto dado en la toma de datos subida. valor de la señal de salida en un punto dado en la toma de datos de bajada.

Segundo, se encontró el máximo valor error de histéresis del valor de la señal de salida, y el porcentaje de error de histéresis máximo. 𝒎𝒗 𝒉𝒎𝒂𝒙 = 𝒎𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟎 𝒗 ℎ𝑚𝑎𝑥 %ℎ𝑚𝑎𝑥 = ( ) ∗ 100 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 donde: %hmax: porcentaje máximo de error de histéresis. hmax: error de histéresis máximo mv/v. Rango de salida: valor máximo-valor mínimo de salida.

0.001 %ℎ𝑚𝑎𝑥 = ( ) ∗ 100 = 0.9466% 0.46885 − 0.368178 Error de linealidad Primero, se encontró el error de linealidad para cada dato. 𝒎𝒗 𝒎𝒗 ∗ 𝒍= − 𝒗 𝒗 Segundo, se encontró el máximo valor error de linealidad del valor de la señal de salida, y el porcentaje de error de histéresis máximo. 𝒍𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟒𝟓𝟑𝟗𝟒𝟗 − 𝟎. 𝟒𝟓𝟒𝟖 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟖 %𝐿𝑚𝑎𝑥 = (

𝑙𝑚𝑎𝑥 ) ∗ 100 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

donde: %Lmax: porcentaje máximo de error de linealidad. Lmax: error de linealidad máximo mv/v. Rango de salida: valor máximo-valor mínimo de salida.

%𝐿𝑚𝑎𝑥 = (

0.0008 ) ∗ 100 = 0.8430% 0.46885 − 0.368178

Anexos C: Grafica

Salida del puente [mV/V]

Salida de puente [mv/v] vs Fuerza aplicada Fa [N] 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.0000

y = -0.0226x + 0.4681 R² = 0.9998

1.0000

2.0000

3.0000

Fuerza aplicada Fa[N] Grafica 1 Salida de Puente [mV/V] vs Fuerza Aplicada Fa [N].

4.0000

5.0000

Porcentaja de error % vs Fuerza Aplicada Fa [N] Porcentaje de error %

1.0000 0.5000 0.0000 0.0000 -0.5000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

-1.0000 -1.5000

Fuerza aplicada Fa [N]

Porcentaje de error de linealidad %

Porcentaje de error de Histeresis %

Grafica 2 Porcentaje de error % vs Fuerza aplicada Fa [N].

Preguntas Evaluativas 1) ¿Cómo diseñaría el experimento para determinar la repetitividad y con qué cálculos la representaría? Obtendría el error de linealidad, si este es bajo quiere decir que se puede repetir. Es decir que para un mismo valor repetiría el experimento al menos dos veces. 2) De no contar con el sistema de adquisición de datos profesional o el módulo HX711 ¿cómo leería acondicionaría la señal para poder ser leída en una tarjeta de microcontrolador o PLC? Se usaría un Trasmisor, porque el sensor en si no puede darnos señales analógicas o por lo menos no nos da una que sea apropiada para él plc. (Academy, 2018)

Figure 1 sensor -> transmisor ->entrada análoga.

3) ¿Cuál es la diferencia entre una galga extensiométrica y una celda de carga?

La celda de carga es el dispositivo mecánico donde se coloca la celda de carga, y la celda de carga es un cable muy fino en disposición de zigzagueo, que sirve para indicar la deformación de un material en el punto donde se encuentra pegado. 4) ¿Por qué conviene corregir el error de desfase u “offset” de la salida del puente vía hardware en lugar de software? porque es más fácil modificar el hardware para que la salida valga justamente cero en la tensión de offset, la cual se debe a la simetría del circuito. (Valladolid) 5) Enliste los pasos básicos para la instalación de una galga extensiométrica sobre una superficie de aluminio.

a) Pulimiento de metales b) Trazar los ejes de referencia c) Retirar la galga y su conector, transportándolos con una cinta adhesiva transparente. Procurar no doblar la galga. d) Colocar la galga sobre la superficie con cuidado de que quede bien alineada e) Colocar una protección a la galga.