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Laboratorio de Instrumentación Básica Medición de posición Viernes 26 de enero, II Término 2017 – 2018 Nolivos Galarza Nicky Roberto Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador [email protected]

Resumen La práctica tuvo como objetivo conocer el funcionamiento de los instrumentos de medición de posición lineal y angular, además de la calibración de un sensor ultrasónico y un sensor de distancia inductivo. Para esto se utilizó un sensor ultrasónico industrial UK1A-E1-0E, donde mediante un posicionador deslizante, con ayuda de una regla milimetrada y una placa metálica, se fueron midiendo los voltajes emitidos por el sensor industrial desde una distancia de 50 mm a 400 mm a medida que la placa se iba alejando, de modo que se detectaron mayores voltajes cuando se alejaba más la placa. Para la segunda parte de la práctica se usó un sensor inductivo AT9-10-1H, donde se demostró que al entrar un metal en el campo magnético producido por el oscilador del sensor inductivo, se indujeron corrientes en la bobina , reduciendo la amplitud de oscilación, provocando que el demodulador del sensor convierta el cambio de amplitud en una variación de voltaje DC, de modo que durante la práctica se utilizaron varios tipos de probetas metálicas como acero dulce, acero inoxidable, latón, aluminio y cobre a distancias desde 0 a 22 mm, anotando las corrientes producidas por el sensor para cada metal. Se realizaron las gráficas de distancias medidas por los sensores inductivos e industriales versus la corriente y el voltaje respectivamente. Se obtuvo un error del 25% entre los factores de corrección del sensor inductivo de amperaje con respecto a los factores de corrección teóricos. Palabras clave: sensor inductivo, sensor ultrasónico, demodulador, oscilador.

Introducción Distancia máxima teórica (sensor inductivo): dImax = f ∗ (AImax

R dinI (𝐞𝐜. 𝟏) − Ao ) ∗ R outI

Donde:

Ao : corriente inicial o de partida, 4 para un rango de 4 – 20 (mA) R dinI : rango dinámico de medición del sensor (mm) R outI : rango dinámico de la salida del sensor (mA)

dImax : distancia máxima medida (mm) f: factor de corrección por material AImax : corriente de salida máxima del sensor (mA)

Distancia teórica (sensor ultrasónico): dU = VU ∗

R dinU (𝐞𝐜. 𝟐) R outU

dU : distancia medida (mm) VU : voltaje de salida medido del sensor (V) R dinU : rango dinámico de medición del sensor (mm) R outU : rango dinámico de salida del sensor (V)

Equipos, Instrumentación Procedimiento Durante la práctica se siguientes equipos y instrumentación adicional:

y

utilizaron los la siguiente

Equipo Incertidumbre Rango Sensor ultrasónico 0 – 10 V industrial UK1A-E1-0E Sensor 4 – 20 inductivo mA AT9-10-1H Tabla 1. Datos de equipos utilizados Instumentación Incertidumbre Rango Multímetro ±0.5 V Regla 1000 ±0.05 mm milimetrada mm Tabla 2. Instrumentación utilizada

Resultados En la sección de Anexos se encuentran los resultados tabulados. En Anexo A se encuentran las tablas de datos y resultados. En Anexo B se encuentran los cálculos representativos de las distancias teóricas de los sensores industriales e inductivos. Así mismo, en Anexo C se encuentran las Gráficas respectivas de la práctica.

Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones Durante la práctica no se pudo trabajar con encoders rotativos, de modo que se trabajó con el sensor inductivo con la conexión configurada

para una salida de voltaje de entre 0 y 10 V. En la Tabla 6 se encuentran tabulados los valores de voltaje para cada tipo de metal hasta una distancia de 22 mm. Además, se calculó la distancia teórica máxima y se tabularon los valores en la Tabla 8. En las gráficas de Distancia medida Vs. Voltaje (Gráfica 6 a Gráfica 11) para los cinco tipos de metales trabajando con un sensor en voltaje, se obtuvo una relación cuadrática de 1 para todas las gráficas de forma experimental, por ende, existió una buena correlación entre los valores de voltaje y las medidas en milímetros desde donde fueron medidos. Así mismo, en cada gráfica se realizaron las curvas teóricas, cuya ecuación lineal para estas gráficas fue de tendencia lineal, presentando un aumento proporcional del doble de cada valor de voltaje y = 2x, esto se debió al aumento de voltaje en un factor de 2 que presentó teóricamente el sensor en un rango entre 0 – 10 V. En la Tabla 7 se observa un aumento de voltaje a medida que el sensor aumenta la distancia que su señal debe recorrer. En las gráficas 1 – 5 se encuentran las relaciones de los cinco tipos de metales en distancia medida (mm) Vs. Miliamperios (mA). Además, se realizó la curva teórica para cada gráfica, cuya relación fue de 4 amperios en su posición inicial. Esto se debió al desfase de corriente presente en cada sensor inductivo, con lo cual a medida que se aumentó la distancia de medición, teóricamente se aumentó la corriente en incrementos de 1.6 miliamperios, obteniendo una ecuación lineal de y = 1.25x − 5. En dichas gráficas se observó una tendencia lineal entre los valores de distancia y amperaje, de tal modo que para el acero dulce las curvas teóricas y experimentales coincidieron, esto se debió a la correcta aproximación entre los valores teóricos y experimentales. La relación cuadrática experimental para los cinco metales fue de 1, teniendo una correcta relación entre ambas variables. En la Tabla 4 se obtuvo un incremento de corriente a medida que se aumentó la distancia. Esto se debió a la inducción de corrientes de Eddy a la bobina del sensor, reduciendo la amplitud de oscilación y por ende aumentando el valor de la corriente. En la Tabla

4 se observa que el metal con mayor detección fue el cobre, cuyos valores de amperaje fueron los mayores de entre los demás metales, hasta alcanzar 22.9 mA a la mayor distancia de medición. Esto se puede comparar con el acero dulce de una menor detección del sensor, cuyo valor máximo fue de 21.4 mA, obteniendo una menor detección por parte del sensor. Los factores de corrección obtenidos tuvieron un porcentaje de error de 25 % frente a los valores teóricos brindados por las hojas de datos, lo cual es correcto, en comparación con los factores de corrección del sensor inductivo en términos de voltaje, cuyos porcentajes de error fueron altos. Esto se puede apreciar en las Tablas 16 y 17, donde se encuentran tabulados los factores de corrección de acuerdo a las ecuaciones lineales obtenidas para cada metal en las gráficas (Anexo C). Para el sensor ultrasónico industrial, a medida que aumentaba la distancia, aumentaba el valor del voltaje producido por el sensor al detectar la onda de retorno de su señal de emisión. Para el sensor ultrasónico calibrado manualmente el valor inicial de voltaje fue de 0.192 y en el sensor ultrasónico calibrado de fábrica, el voltaje de fuente fue de 0, lo cual indica un error humano en la calibración del instrumento. La ecuación lineal teórica con voltaje de fuente 0 fue de y = 35.716x + 41.94. El voltaje máximo en el sensor calibrado manualmente fue de 9.84 y en el sensor calibrado de fábrica fue de 9.94, además en ambas gráficas: 11 y 12, se obtuvo una aproximación -

cuadrática de 1 para los valores experimentales con una tendencia lineal y creciente. En la distancia teórica del sensor calibrado manualmente el valor máximo fue de 295.2 mm y en el sensor calibrado de fábrica fue de 298 mm, diferencia que se debió al factor humano al momento de calibrar los sensores ultrasónicos, lo cual se puede observar en la Tabla 11 y Tabla 14. Los valores teóricos se consideraron en un factor de 0 – 10 V, valores donde se desarrolló la curva teórica. Se recomienda verificar el material que sirva de obstáculo para la señal emitida por el sensor ultrasónico industrial, ya que inicialmente fue configurado para una placa de 10 x 10 cm, cuyos valores de voltaje fueron menores ya que la mayor parte de la onda emitida por el sensor no alcanzaba a golpear una parte considerable de la placa, por lo que se cambió a una placa de mayor tamaño capaz de receptar la mayor cantidad de la señal siempre y cuando presente una superficie lisa y pueda devolver la señal hasta el sensor.

Referencias Bibliográficas -

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-

Guía de Laboratorio de Instrumentación, práctica: “Medición de Posición” (2017) ESPOL (FIMCP) Antonio Creus Solé (2011) Instrumentación Industrial. 8va Edición. Marcombo Ediciones Mechanical Measurements, Beckwith, Marangoni, Lienhard, 5ta edición, 1995

Anexos Anexo A – Tablas de datos Datos de la práctica Ao R dinI R outI R dinU R outU

4 [mA] 20 [mm] 16 [mA] 300 [mm] 10 [V]

facero dulce

1 0.65 facero inoxidable 0.3 flatón 0.2 faluminio 0.17 fcobre Tabla 3. Datos generales de la práctica: Rangos dinámicos, rangos de salida y factores de corrección

Distancia (mm) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Lectura del sensor inductivo (mA) Acero Acero dulce Latón Aluminio inoxidable 3,9 4,1 5,4 6,2 4,3 5 8,2 10 5,5 7,4 13,3 16,9 7,6 10,3 21,1 23,5 9,7 13,4 23,5 23,5 12,1 16,2 23,5 23,5 14,5 18,5 23,5 23,5 16,8 20,1 23,5 23,5 18,6 21,2 23,5 23,5 19,8 21,7 23,2 23,5 20,8 22 22,9 23,1 21,4 22,1 22,7 22,8 Tabla 4. Datos de lectura de sensor inductivo (mA)

Cobre 7 11,9 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,1 22,9

Distancia máxima teórica 𝐝𝐈𝐦𝐚𝐱 (mm)

Distancia (mm)

Acero Latón Aluminio Cobre inoxidable 0 -0,125 0,081 0,525 0,55 0,638 2 0,375 0,813 1,575 1,5 1,679 4 1,875 2,763 3,488 3,225 4,144 6 4,5 5,119 6,413 4,875 4,144 8 7,125 7,638 7,313 4,875 4,144 10 10,125 9,913 7,313 4,875 4,144 12 13,125 11,781 7,313 4,875 4,144 14 16 13,081 7,313 4,875 4,144 16 18,25 13,975 7,313 4,875 4,144 18 19,75 14,381 7,200 4,875 4,144 20 21 14,625 7,088 4,775 4,059 22 21,75 14,706 7,013 4,7 4,016 Tabla 5. Distancia máxima teórica en mm, para los datos del sensor inductivo en mA Acero dulce

Incertidumbre de Distancia máxima teórica 𝛅𝐝𝐈𝐦𝐚𝐱 Distancia (mm) (mm) Acero Acero dulce Latón Aluminio Cobre inoxidable 0 0,125 0,33 0,203 0,155 0,149 2 0,125 0,41 0,308 0,250 0,253 4 0,125 0,60 0,499 0,423 0,499 6 0,125 0,84 0,791 0,588 0,499 8 0,125 1,09 0,881 0,588 0,499 10 0,125 1,32 0,881 0,588 0,499 12 0,125 1,50 0,881 0,588 0,499 14 0,125 1,63 0,881 0,588 0,499 16 0,125 1,72 0,881 0,588 0,499 18 0,125 1,76 0,870 0,588 0,499 20 0,125 1,79 0,859 0,578 0,491 22 0,125 1,80 0,851 0,570 0,487 Tabla 6. Incertidumbre de Distancia máxima teórica del sensor inductivo en mA

Distancia (mm) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Lectura del sensor inductivo (V) Acero Acero dulce Latón Aluminio inoxidable 0,1 0,2 1 1,4 0,3 0,7 2,8 3,2 1,2 1,9 5,7 6,4 2,6 3,8 9,2 12,1 3,9 5,8 12,1 12,1 5,1 7,4 12 12,1 6,6 8,9 12 12,1 8 10,1 12 12,1 9,1 10,7 12 12,1 10 11,2 12 12,1 10,6 11,4 12 12,1 11 11,6 12 12,1 Tabla 7. Datos de lectura de sensor inductivo (V)

1,4 4,6 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1

Distancia máxima teórica 𝐝𝐈𝐦𝐚𝐱 (mm)

Distancia (mm) Acero dulce 0 2 4 6 8

Cobre

0,2 0,6 2,4 5,2 7,8

Acero inoxidable 0,26 0,91 2,47 4,94 7,54

Latón

Aluminio

Cobre

0,6 1,68 3,42 5,52 7,26

0,56 1,28 2,56 4,84 4,84

0,476 1,564 4,114 4,114 4,114

10 12 14 16 18 20 22

10,2 9,62 7,2 4,84 4,114 13,2 11,57 7,2 4,84 4,114 16 13,13 7,2 4,84 4,114 18,2 13,91 7,2 4,84 4,114 20 14,56 7,2 4,84 4,114 21,2 14,82 7,2 4,84 4,114 22 15,08 7,2 4,84 4,114 Tabla 8. Distancia máxima teórica en mm, para los datos del sensor inductivo en V

Incertidumbre de Distancia máxima teórica 𝛅𝐝𝐈𝐦𝐚𝐱 Distancia (mm) (mm) Acero Acero dulce Latón Aluminio inoxidable 0 0,02 0,026 0,06 0,056 2 0,06 0,091 0,168 0,128 4 0,24 0,247 0,342 0,256 6 0,52 0,494 0,552 0,484 8 0,78 0,754 0,726 0,484 10 1,02 0,962 0,72 0,484 12 1,32 1,157 0,72 0,484 14 1,6 1,313 0,72 0,484 16 1,82 1,391 0,72 0,484 18 2 1,456 0,72 0,484 20 2,12 1,482 0,72 0,484 22 2,2 1,508 0,72 0,484 Tabla 9. Incertidumbre de Distancia máxima teórica del sensor inductivo en V

Distancia (mm) 50 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340

Cobre 0,048 0,156 0,411 0,411 0,411 0,411 0,411 0,411 0,411 0,411 0,411 0,411

Lectura del sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente (V) 0,192 0,224 0,617 1,203 1,718 2,25 2,81 3,36 3,93 4,66 5,15 5,7 6,27 6,86 7,45 8,08

360 8,76 380 9,21 400 9,84 Tabla 10. Datos de lectura de sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente

Sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente Distancia medida 𝐝𝐔 (mm) 5,76 6,72 18,51 36,09 51,54 67,5 84,3 100,8 117,9 139,8 154,5 171 188,1 205,8 223,5 242,4 262,8 276,3 295,2 Tabla 11. Distancia medida (mm) para el sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente

Sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente Incertidumbre de Distancia medida 𝛅𝐝𝐔 (mm) 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03

0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 Tabla 12. Incertidumbre de Distancia medida (mm) para el sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente

Lectura del sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica (V) 50 0 60 0,222 80 0,791 100 1,388 120 1,963 140 2,553 160 3,084 180 3,635 200 4,234 220 4,776 240 5,406 260 5,946 280 6,575 300 7,12 320 7,71 340 8,32 360 8,9 380 9,58 400 9,94 Tabla 13. Datos de lectura de sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica Distancia (mm)

Sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica Distancia medida 𝐝𝐔 (mm) 0 6,66 23,73 41,64 58,89 76,59

92,52 109,05 127,02 143,28 162,18 178,38 197,25 213,6 231,3 249,6 267 287,4 298,2 Tabla 14. Distancia medida (mm) para el sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica

Sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica Distancia medida 𝛅𝐝𝐔 (mm) 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 Tabla 15. Incertidumbre de Distancia medida (mm) para el sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica Material Acero dulce Cobre Aluminio Latón Acero inoxidable

𝐟𝐭𝐞ó𝐫𝐢𝐜𝐚 1 0.17 0.20 0.30 0.65

𝐟𝐞𝐱𝐩𝐞𝐫𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥 1.25 0.2125 0.25 0.375 0.8125

%error 25 25 25 25 25

Tabla 16. Factores de corrección teóricos y experimentales para el sensor inductivo en términos de amperaje (mA) Material %error 𝐟𝐭𝐞ó𝐫𝐢𝐜𝐚 𝐟𝐞𝐱𝐩𝐞𝐫𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥 Acero dulce 1 2 100 Cobre 0.17 0.34 100 Aluminio 0.20 0.4 100 Latón 0.30 0.6 100 Acero inoxidable 0.65 1.30 121 Tabla 17. Factores de corrección teóricos y experimentales para el sensor inductivo en términos de Voltaje (V)

Anexo B – Cálculos Representativos Distancia máxima teórica (sensor inductivo): Utilizamos la ecuación 1, donde emplearemos los datos para el acero inoxidable a 0 mm, en la Tabla 5. dImax = f ∗ (AImax − Ao ) ∗

R dinI (𝐞𝐜. 𝟏) R outI

Donde: f = 0.65 AImax = 4.1 [mA] Ao = 4 [A] R dinI = 20 [mm] R outI = 16 [mA] Reemplazando en la ecuación 1, tenemos: dImax = 0.65 ∗ (4.1 − 4) ∗

20 16

𝐝𝐈𝐦𝐚𝐱 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟏 [𝐦𝐦] Distancia teórica (sensor ultrasónico): Usando los datos de la Tabla 7 a 50 mm de distancia para el sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente, reemplazaremos en la ecuación 2 para obtener la distancia teórica: dU = VU ∗

R dinU (𝐞𝐜. 𝟐) R outU

Donde: VU = 0.192 [V] R dinU = 300 [mm]

R outU = 10 [V] Reemplazando en la ecuación 2, tenemos: dU = 0.192 ∗

300 10

𝐝𝐔 = 𝟓. 𝟕𝟔 [𝐦𝐦] Cálculo de incertidumbre de distancia teórica máxima (sensor inductivo): Derivaremos la ecuación 1, para encontrar la incertidumbre de la distancia máxima teórica para el acero inoxidable, cuyos datos de corriente se encuentran en la Tabla 3. δdImax = f ∗ δAo ∗ AImax ∗

R dinI (𝐞𝐜. 𝟑) R outI

Donde: f = 0.65 δAo = 0.1 [A] AImax = 4.1 [mA] R dinI = 20 [mm] R outI = 16 [mA] Reemplazando en la ecuación3 tenemos: δdImax = 0.65 ∗ 0.1 ∗ 4.1 ∗

20 16

𝛅𝐝𝐈𝐦𝐚𝐱 = 𝟎. 𝟑𝟑 [𝐦𝐦] Cálculo de incertidumbre de distancia teórica (sensor ultrasónico): Usaremos la ecuación 2 para hallar la incertidumbre de la distancia teórica en el sensor ultrasónico calibrado manualmente. δdU = δVU ∗

R dinU (𝐞𝐜. 𝟒) R outU

Donde: δVU = 0.001 [V] R dinU = 300 [mm] R outU = 10 [V] Reemplazando los valores en la ecuación 4 tenemos: δdU = 0.001 ∗

300 10

𝛅𝐝𝐔 = 𝟎. 𝟎𝟑 Anexo C – Gráficas 25 y = 1,25x - 5 R² = 1

Distancia (mm)

20 15

y = 1,25x - 5 R² = 1

10 5 0 0

5

-5

10

15

20

25

Corriente (mA) Lectura del sensor inductivo en mA para Acero dulce Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en mA para Acero dulce) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 1. Distancia medida (mm) Vs. Corriente (mA) del sensor inductivo para Acero dulce

25,000

Distancia (mm)

20,000 y = 1,25x - 5 R² = 1

15,000 10,000

y = 0.8125x - 3.25 R² = 1

5,000 0,000 0

5

10

-5,000

15

20

25

Corriente (mA) Lectura del sesnor inductivo en mA para Acero Inoxidable Tendencia teórica Lineal (Lectura del sesnor inductivo en mA para Acero Inoxidable) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 2. Distancia medida (mm) Vs. Corriente (mA) del sensor inductivo para Acero inoxidable

25,000

y = 1,25x - 5 R² = 1

15,000 10,000 5,000

y = 0,375x - 1,5 R² = 1

0,000 0

5

10

-5,000

15

20

25

Corriente (mA) Lectura del sensor inductivo en mA para Latón Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en mA para Latón) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 3. Distancia medida (mm) Vs. Corriente (mA) del sensor inductivo para Latón

25 20

Distancia (mm)

Distancia (mm)

20,000

15 10

y = 0,25x - 1 R² = 1

5 0 0

5

-5

10

15

20

25

Corriente (mA) Lectura del sensor inductivo en mA para Aluminio Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en mA para Aluminio) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 4. Distancia medida (mm) Vs. Corriente (mA) del sensor inductivo para Aluminio

25,000

Distancia (mm)

20,000 15,000

y = 1,25x - 5 R² = 1

10,000

y = 0,2125x - 0,85 R² = 1

5,000 0,000 -5,000

0

5

10

15

20

25

Corriente (mA) Lectura del sensor inductivo en mA para Cobre Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en mA para Cobre) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 5. Distancia medida (mm) Vs. Corriente (mA) del sensor inductivo para Cobre

Distancia (mm)

25 20 15

y = 2x R² = 1

10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

Voltaje (V) Lectura del sensor inductivo en V para Acero Dulce Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en V para Acero Dulce)

Gráfica 6. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) del sensor inductivo para Acero dulce

Distancia (mm)

25 y = 2x R² = 1

20 15 10

y = 1,3x - 1E-14 R² = 1

5 0 0

2

4

6

8

10

12

14

Voltaje (V) Lectura del sensor inductivo en V para Acero Inoxidable Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en V para Acero Inoxidable) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 7. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) del sensor inductivo para Acero inoxidable

Distancia (mm)

25 y = 2x R² = 1

20 15

y = 0,6x + 2E-14 R² = 1

10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

14

Voltaje (V) Lectura del sensor inductivo en V para Latón Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en V para Latón) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 8. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) del sensor inductivo para Latón

Distancia (mm)

25 20

y = 2x R² = 1

15 10

y = 0,4x + 1E-14 R² = 1

5 0 0

2

4

6

8

10

12

14

Voltaje (V) Lectura del sensor inductivo en V para Aluminio Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en V para Aluminio) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 9. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) del sensor inductivo para Aluminio

Distancia (mm)

25,000 20,000

y = 2x R² = 1

15,000

y = 0,34x + 1E-14 R² = 1

10,000 5,000 0,000 0

2

4

6

8

10

12

14

Voltaje (V) Lectura del sensor inductivo en V para Cobre Tendencia teórica Lineal (Lectura del sensor inductivo en V para Cobre) Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 10. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) del sensor inductivo para Cobre

Distancia (mm)

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

y = 35,716x + 41,947 R² = 0,9996

y = 30x + 7E-14 R² = 1

0

2

4

6

8

10

12

Voltaje (V) Sensor calibrado manualmente Tendencia teórica Lineal (Sensor calibrado manualmente) Lineal (Tendencia teórica)

Distancia (mm)

Gráfica 11. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) para el sensor ultrasónico industrial calibrado manualmente

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 -50 0

y = 35,716x + 41,947 R² = 0,9996 y = 30x - 7E-14 R² = 1

2

4

6

8

10

12

Voltaje (V) Sensor calibrado de fábrica

Tendencia teórica

Lineal (Sensor calibrado de fábrica)

Lineal (Tendencia teórica)

Gráfica 12. Distancia medida (mm) Vs. Voltaje (V) para el sensor ultrasónico industrial calibrado de fábrica