• Author / Uploaded
• Oscar torrez condori

Citation preview

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO MAT – 207 “A” ECUACIONES DIFERENCIALES DOC. M.SC. ING. MOISES ARTEAGA MIRANDA PRACTICA NO. 1

1.- Resolver la ecuación diferencial: 𝑦 + 2𝑥 𝑦 2 + 2𝑥𝑦 2 2 (𝑥 + 𝑦 + ) 𝑑𝑦 − (2(𝑥 + 𝑦 ) + ) 𝑑𝑥 = 0 𝑥 𝑥2 2

2

2.- Dada la ecuación diferencial: 𝑥

𝑑𝑦 𝑑𝑥

+ (𝑎 + 𝑏𝑥 𝑛 𝑦) 𝑦 = 0

Discutir y hallar la solución cuando: 𝑖) 𝑛 = 𝑎 , 𝑖𝑖) 𝑛 ≠ 𝑎 considere que a,b y n son constantes conocidas.

3.- Hallar las trayectorias ortogonales a la familia de curvas dada por: 𝐶𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(1 − 𝐶𝑥)

4.- Encuentre todas las curvas para las que para cada punto sobre la curva, el eje “y” biseca la parte de la tangente que se encuentra entre el punto de tangencia y el eje “x”.

5.- Resolver la ecuación diferencial: 2𝑥 𝑡𝑎𝑔 𝑦 + 𝑠𝑒𝑛 2𝑦 + (𝑥 2 𝑠𝑒𝑐 2 𝑦 + 2𝑥 cos 2𝑦 − 𝑒 𝑦 ) 𝑦 ´ = 0