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• Carlos Calderón Alarcón

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• Física y matemáticas

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5- Datos de población infantil y demanda por distrito Distrito Pob. Inf. (x) Vtas un (Y) 1 14680 3845 2 22930 5450 3 16650 5099 4 35990 8890 5 32480 6681 6 38770 9678 7 10030 4542 8 24260 4557 9 52460 13289 10 36800 10506 11 17340 5134 12 43690 9066 Utilice la opción Análisis de datos de Excel para elaborar un pronóstico causal, comente los resultados de regresión obtenidos con esta función. Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.933542294 0.871501214 0.858651335 1121.008547 12

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F 1 85228887.3 85228887.3 67.8217468 10 12566601.61 1256660.161 11 97795488.92

Regresión Residuos Total

Coeficientes 1113.201397 0.212027806

Intercepción Variable X 1

Error típico 809.9666902 0.025745915

Estadístico t Probabilidad 1.374379231 0.19933934 8.235395972 9.1255E-06

Gráfico de proba

Resultados de datos de probabilidad Y 4.166666667 12.5 20.83333333 29.16666667 37.5 45.83333333 54.16666667 62.5 70.83333333 79.16666667 87.5 95.83333333

3845 4542 4557 5099 5134 5450 6681 8890 9066 9678 10506 13289

Y

Percentil

14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0

3845 4542 4557 0

20

Se puede concluir que las ventas siguen una distri proximos periodos de

Valor crítico de F 9.12548E-06

Inferior 95% -691.516854 0.154662332

Superior 95% 2917.919648 0.26939328

Inferior 95.0% -691.516854 0.154662332

Superior 95.0% 2917.919648 0.26939328

Gráfico de probabilidad normal 8890 9066 4557 5099 5134 5450

40

13289 9678 10506

6681

60

80

100

Muestra percentil

s ventas siguen una distribucion exponencial a lo largo de los proximos periodos de tiempo.

120

6. Para la región de El Paraiso se conocen los datos históricos de cinco (5) años de la producción, importación y exportación de sacos de 50 kilos). Se pregunta cuál es el consumo aparente y el consumo esperado para los tres años siguientes. Producción Importación Exportación Consumo Año ( P) (I ) (E ) Aparente (CA) 2007 12 4 2 14 CA = P + I - E 2008 15 3 4 14 2009 16 2 3 15 Donde CA = Consumo aparente 2010 18 6 3 21 P = Producción año de referencia 2011 20 3 5 18 I = Importación año de referencia E = Exportación año de referencia Se pide a) graficar los datos y comentar . b) Utilizando el modelo de regresión lineal determine el valor de a y b y comente 3 estadísticos importantes. c) Proyecte para los años 2012 al 2015

Año 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Producción Importación Exportación Consumo ( P) (I ) (E ) Aparente (CA) 12 4 2 14 15 3 4 14 16 2 3 15 18 6 3 21 20 3 5 18

oducción, importación y exportación de azúcar ( en millones para los tres años siguientes.

onde CA = Consumo aparente = Producción año de referencia Importación año de referencia = Exportación año de referencia

ísticos importantes.

7. Proyectar la demanda para los próximos cinco años utilice todos los modelos disponibles en el excel. comente dos estadísticos importantes para dilucidar entre los modelos. Año Precio Demanda (Unid) 2005 1.2 240 a -102.126822 2006 2 280 b 215.360378 2007 2.5 380 2008 3 500 2009 3.6 700 2010 4 700 2011 4.2 900

Metodo Reg Lineal

Modelo Y = a + bx

Exponencial

Y = a *e

Constantes Matemático a b -102.126

Coeficiente R2 0.96

(bx)

128.042

0.449

0.986

b

163.816 29.616

1.07 499.477

0.954 0.905

Y= a*X Y = a + b(ln x)

Potencial Logarítmico

215.36

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.96051413 0.92258739 0.90710487 75.1415626 7

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F 1 336454.442 336454.442 59.5889622 0.00058252 5 28231.2722 5646.25443 6 364685.714

Regresión Residuos Total

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% -102.126822 86.4986119 -1.18067584 0.29083175 -324.478582 215.360378 27.8986311 7.71938872 0.00058252 143.644664

Intercepción Variable X 1

Resultados de datos de probabilidad Percentil

Y 7.142857143 21.42857143 35.71428571 50

240 280 380 500

64.28571429 78.57142857 92.85714286

700 700 900

oeficiente R2

Gráfico de probabilidad normal Y

1000 500 0 0

20

40

60

Muestra percentil

or crítico de F

Superior 95% Inferior 95.0%Superior 95.0% 120.224939 -324.478582 120.224939 287.076092 143.644664 287.076092

abilidad normal

60

estra percentil

80

100

8. Explique los resultados de la regresión del siguiente cuadro, si la variable x corresponde al año (1995 a 2010 ), donde 1995 Y corresponde a las ventas en cantidades Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.980391207 0.96116 0.958393 3868.84 16

ANÁLISIS DE VARIANZA Regresión Residuos Total

Intercepción (Valor de a) Variable X 1 (Valor de b)

Grados de libertad Suma de cuadrados 1 5186668053 14 209551844,2 15 53962219897 Coeficientes 6678.85 3905.752

Error típico 2028.841 209.8177702

Se puede concluir que debido a la pendiente y al origen positivo, el comportamiento sera creciente para los proximos

le x corresponde al año (1995 a 2010 ), donde 1995 =1, e

Conclusión:

Existe una fuerte dependencia lineal positiva entre las dos variables y la correlación es muy alta

Promedio de los cuadrados F 5186668053 346.517364 14967988.87

Estadístico t

Probabilidad 3.29195 0.00534 18.6149 2.84E-11

debido a la pendiente y al origen nto sera creciente para los proximos

Valor crítico de F 2.84E-11

Inferior 95%

Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0%

perior 95.0%

9. Para esta data de un estudio salarial:

Elaborar la Regresión Múltiple.

EXPERIENCIA

PUNTAJE CARGO

GRAD0

GRADO

SALARIO (KUSD)

4 7 1 5 8 10 0 1 6 6 9 2 10 5 6 8 4 6 3 3

78 100 86 82 86 84 75 80 83 91 88 73 75 81 74 87 79 94 70 89

0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

NO SI NO SI SI SI NO NO NO SI SI NO SI NO NO SI NO SI NO NO

24 43 23.7 34.3 35.8 38 22.2 23.1 30 33 38 26.6 36.2 31.6 29 34 30.1 33.9 28.2 30

10. El dueño de una tienda de autos usados, desea saber si es conveniente determinar los precios de los autos en func Para ello ha recolectado la siguiente información de precios en el mercado. Qué análisis efectuaría? Que recomendaci

No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Precio Auto Antigüedad (miles US$) años

8.1 6 3.6 4 5 10 7.6 8 8 6 8.6 8

9 7 11 12 8 7 8 11 10 12 6 6

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación 0.54364633múltiple Coeficiente de determinación 0.29555133 R^2 R^2 ajustado 0.22510647 Error típico 1.966875 Observaciones 12 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 16.2306941 16.2306941 4.19549853 0.06770162 Residuos 10 38.6859726 3.86859726 Total 11 54.9166667

Intercepción Variable X 1

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% 13.1814037 2.15812449 6.10780507 0.00011451 8.37280269 -0.61733226 0.30138885 -2.04829161 0.06770162 -1.28886848

Resultados de datos de probabilidad Percentil 4.16666667 12.5 20.8333333

Y 6 6 7

29.1666667 37.5 45.8333333 54.1666667 62.5 70.8333333 79.1666667 87.5 95.8333333

7 8 8 9 10 11 11 12 12

nar los precios de los autos en función a su antigüedad. álisis efectuaría? Que recomendaciones daría al dueño?

Gráfico de probabilidad normal 15 Y

10 5 0 0

20

40

60 Muestra percentil

or crítico de F

Superior 95% Inferior 95.0%Superior 95.0% 17.9900048 8.37280269 17.9900048 0.05420395 -1.28886848 0.05420395

babilidad normal

estra percentil

80

100

120