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Academia Preuniversitaria Bryce Arequipa

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Santa Marta 209

5.

DINÁMICA

Telf

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Las fuerzas perpendiculares a la aceleración deben equilibrarse

CONCEPTO: Es la parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos en relación con las causas que lo producen.

MÁQUINA DE ATWOOD: Este método se emplea para hallar la aceleración de un sistema de partículas con un solo diagrama y ecuación (excepto las que tienen poleas móviles)

SEGUNDA LEY DE NEWTON: (Principio de la fuerza y la aceleración) Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo le comunica una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza aplicada. a es la masa del cuerpo (se La constante de proporcionalidad considera invariable).

Procedimiento: 1. Hacer el D.C.L. para todo el sistema (se representan todas las fuerzas, excepto las tensiones que se generan en las cuerdas que los unen) 2. Trazar la línea del movimiento 3. Para hallar la aceleración utilizar:

F

m

a

lis o

FR mTOTAL

PROBLEMAS F



01. Determinar en cada caso la aceleración que experimenta cada bloque, sabiendo que los pisos son lisos (m=5kg y g=10m/s 2)

ma

a)

Donde:

F : fuerza m : masa (constante) a : aceleración UNIDAD (SI):

F  Kg .

m s2

12N

 Newton( N )

b ) 50

F1

F2

m

N

37º

Esta ley la podemos generalizar cuando se trate de muchas fuerzas, en ese caso se trabaja con la fuerza resultante (F R) que tiene la F 4 que la aceleración. misma dirección y sentido

m

42N

m

10N

c)

a

10N

F3

m

50

N

53º

F5 a. b. c. d. e.

6 ; 10 y 4 m/s2 8 ; 10 y 6 m/s2 5 ; 14 y 2 m/s2 6 ; 12 y 4 m/s2 F  ma 6 ; 12 y 8 m/s2 DINÁMICA LINEAL: Para resolver problemas de dinámica lineal 02. Si el coeficiente de rozamiento en todos los casos anteriores es se recomienda seguir los siguientes pasos: =0,5. ¿Cuál es la aceleración que desarrollan los bloques del problema anterior? Procedimiento: a. 2 ; 4 y 3 m/s2 1. Hacer el D.C.L. del cuerpo en estudio b. 1 ; 4 y 3 m/s2 2. En base a un análisis de fuerzas y datos del problema definir c. 2 ; 3 y 5 m/s2 la dirección y sentido de la aceleración. d. 3 ; 4 y 5 m/s2 3. Todas las fuerzas deben ser paralelas o perpendiculares a la e. 2 ; 3 y 4 m/s2 aceleración, si no lo fueran habría que descomponerlas. 03.(UNSA) Sobre un plano horizontal se tiene un bloque de 100N 4. Con las fuerzas paralelas a la aceleración encontrar la de peso, que fuerza es necesario aplicar para que se mueva con fuerza resultante, utilizando la siguiente ecuación: una aceleración de 3m/s2, si el coeficiente de fricción entre el FR   Fa favor de a   Fen contra de a bloque y la superficie es 0,6. (g=10m/s2) A. 40N B. 90N C. 900N D. 60N E. 30N R

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Academia Preuniversitaria Bryce Arequipa 04.(UNSA) Se sabe que el bloque mostrado en la figura tiene una masa de 10kg, entre el bloque y la superficie existe un coeficiente de fricción cinético de 0,5 y se mueve con una aceleración de 5m/s2, entonces la magnitud de la fuerza es: (g=10m/s2) F a. 125N 37º b. 200 c. 110 d. 205 e. 135 05. ¿Qué aceleración experimentan los bloques mostrados, sí m=5kg? Los pisos son lisos en todos los casos? (g=10m/s 2) a. 6 ; 4 y 2 m/s2 b. 4 ; 4 y 3 m/s2 c. 2 ; 3 y 5 m/s2 d. 3 ; 4 y 5 m/s2 e. a ) 6 ; 2 y 2 m/s2

m

b)

37º 50

Santa Marta 209 A. 12N D. 48N

B. 24N E. 64N

F a. b. c. d. e.

m

m

2

B

A

F 30º

m

A. 75N D. 35N

B. 25N E. 10N

C. 15N

10. Hallar la tensión “T” en la figura mostrada, sí =0,25 entre todas las superficies en contacto (g=10m/s 2)

37º

2kg

06. (UNSA) Hallar la aceleración con que baja el bloque de masa 30kg por el plano inclinado si una fuerza de fricción de 60N se opone al movimiento. (g=10m/s2)

m

3m/s2 4 5 1 2

37º

07. Determinar la fuerza de reacción entre los bloques A y B de masas 3kg y 2kg respectivamente. No hay rozamiento. F1=60N y F2=40N

A

1

6,25 m/s2 ; 18,5 N 4,65 m/s2 ; 16,5 N 8,25 m/s2 ; 12,5 N 9,65 m/s2 ; 13,5 N 6,25 m/s2 ; 12,5 N

53º

F1

C. 36N

08.(UNSA) Dos bloques de masa m 1=6kg y m2=2kg, se ponen en contacto entre sí sobre una superficie horizontal sin fricción, como se ve en la figura:  Encuentre la magnitud de la aceleración del sistema si actúa una fuerza horizontal de 50N.  Determinar la magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques.

m

a. b. c. d. e.

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09. Se le aplica una fuerza “F” de módulo 30N al sistema de bloques A y B de manera que se muevan sobre la superficie inclinada lisa, tal como se muestra en la figura, calcular la fuerza de reacción entre los bloques. (mA=2kg ; mB=1kg y g=10m/s2)

N

c) 50N

Telf

B

F2

A. 15N D. 30N

T

4kg

60N

B. 10N E. 50N

C. 20N

11. (UNSA) Un automóvil de 1300kg es remolcado por otro automóvil de igual masa, por medio de un cable que se encuentra en forma horizontal con respecto a la pista. Cuando los automóviles están con una aceleración de 0,5m/s 2, el coeficiente de fricción cinético entre las ruedas y la pista es de 0,03. Determinar la tensión de la cuerda (g=10m/s 2) (La fuerza de fricción del aire es despreciable) A. 1000N B. 260N C. 650N D. 1040N E. 689N 12. Un bloque de masa 40kg se encuentra inicialmente en reposo descansando sobre un plano horizontal liso. De pronto una fuerza constante F=80N lo empuja en dirección horizontal durante 10s. Calcular el espacio recorrido durante dicho tiempo. A. 52m B. 63m C. 25m D. 100m E. 50m

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Academia Preuniversitaria Bryce Arequipa 13. (UNSA) Un cuerpo de 15kg de masa tiene una velocidad inicial de 10m/s y después de recorrer una distancia horizontal de 16m, su velocidad es de 6m/s. La magnitud y sentido de la fuerza que actuó sobre el cuerpo es: a. 4N, con sentido contrario al movimiento. b. 30N, en el mismo sentido del movimiento. c. 30N, con sentido contrario al movimiento. d. 4N, en el mismo sentido del movimiento. e. 60N, en el mismo sentido del movimiento. 14. (UNSA) Determinar cuál es la fuerza constante que al actuar sobre un cuerpo de 98N de peso, le cambia su velocidad de 2m/s a 4m/s siendo la distancia 3m. A. 25N B. 15N C. 20,5N D. 30N E. 20N 15. (UNSA) Un cuerpo de 5kg que se mueve en línea recta cuadruplica su velocidad entre los puntos A y B por acción de una fuerza F paralela al desplazamiento, recorriendo una distancia de 10m, en un tiempo de 2seg. La magnitud de la fuerza F es: A. 25N B. 20N C. 15N D. 94N E. 100N

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19. Un bloque de masa m es lanzado con 10m/s sobre una

  k  0,2 . Determine al cabo de que

superficie rugosa

tiempo el bloque se detiene. (g=10m/s 2) A. 1s B. 5s D. 1,5s E. 3s

C. 2s

20. Se muestra el instante en que se abandona a un bloque, determine el intervalo de tiempo que emplea en pasar por P. (g=10m/s2)

2s

a. b. c.

 0 ,2 5    0 ,5

2 3

3 5

d. e.

10

m

P 37º

21. Sabiendo que en todos los casos no existe rozamiento, se pide encontrar la aceleración en cada sistema, sí m A=6kg ; mB=4kg y g=10m/s2) a) b)

A

A

16. (UNSA) Sobre el bloque de la figura, que se está moviendo en una superficie horizontal sin fricción, empieza a actuar una fuerza constante F=5N y el bloque triplica su velocidad después de recorrer una distancia de 8m. Calcular la velocidad inicial del bloque.

v0

Telf

B

B

c)

B B

A d)

F

B A

37º

m = 2kg

30º

A. 5m/s D. 2m/s

B. 6m/s E. 3m/s

C. 4m/s

17. (UNSA) Un bloque de 3kg. de masa sube a partir del reposo por un plan inclinado sin rozamiento por acción de una fuerza F, paralela al plano, recorriendo una distancia de 10m en 2s. Determinar la fuerza F. (g=10m/s2)

a. b. c. d. e.

39N 30 10 9 15

F

2 ; 4 ; 2 y 3 m/s2 2 ; 4 ; 1,4 y 3 m/s2 2 ; 3 ; 4 y 5 m/s2 3 ; 4 ; 6 y 5 m/s2 6 ; 2 ; 5 y 2 m/s2

a. b. c. d. e.

22. (UNSA) Considere al sistema indicado en la figura y desprecie fricciones, la masa del hilo y de las poleas.  ¿Cuánto vale la masa del cuerpo A para que la masa B suba con una aceleración de 5m/s 2?  ¿Cuánto vale la masa del cuerpo A para que la masa B descienda con una aceleración de 5m/s 2? (mB=20kg ; g=10m/s2)

53º

18. Determinar la velocidad final de un cuerpo de 20N de peso que es levantado desde el reposo a una altura de 10m por una fuerza constante de 30N (g=10m/s 2) A. 10m/s B. 5m/s C. 20m/s D. 15m/s E. 8m/s

A a.

B 60kg ; 20kg

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20kg ; 60kg 60kg ; 20/3kg 20kg ; 20kg 25kg ; 10/3kg

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Telf

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sistema queda libre, ¿Después de cuánto tiempo la bola se establece frente al extremo superior de la barra? (g=10m/s 2)

23. Dos partículas de igual masa son dejadas en libertad en un sistema liso, halle su respectiva aceleración. (g=10m/s 2)

a. b. c. d. e.

2s 3 5 6 7

53º

M

m

A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s2 E. 5m/s2 24. En el sistema mostrado. Hallar la aceleración de los bloques (=0,25)

28. Una vagoneta acelera horizontalmente con 7,5m/s 2, observándose que el hilo del péndulo se establece con una ángulo constante “”. Hállese . (g=10m/s2)

a

4m

m

3m

A. g/2 B. g/4 C. g/8 D. g/6 E. g/10 25. Calcular la tensión entre “A” y “B” sabiendo que m A=2kg ; mB=3kg y mC=5kg. No hay fricción. (g=10m/s2)

B

A

C A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N E. 50N 26. Las masas expuestas (M=6kg ; m=4kg) son dejadas en libertad a partir del reposo. Calcule el tiempo para la colisión de estas. (g=10m/s2) a. b. c. d. e.

1s 2 22 4 5

M 16m

m 27. En el sistema mostrado (M=4m) inicialmente la bola se sitúa frente al extremo inferior de la barra de 18m de longitud. Si el

A. 30º B. 53º C. 60º D. 45º E. 37º 29. Un hombre de 60kg de masa va dentro de un ascensor que se mueve verticalmente. Calcular la lectura de la balanza que se encuentra bajo los pies del hombre cuando el ascensor acelera a razón de 6m/s2, primero hacia arriba y después hacia abajo. (g=10m/s2) a. 240N y 960N b. 100N y 980N c. 960N y 240N d. 600N y 600N e. 250N y 950N 30. Dentro de un ascensor detenido, un hombre sobre una balanza posee un peso de 490N. Hallar la lectura de la balanza (peso aparente) cuando el ascensor ascienda con una aceleración constante de 1,2m/s2. A. 490N B. 500N C. 480N D. 550N E. N.A. 31. En el interior de un cohete se encuentra un bloque de 10kg de masa suspendido de un dinamómetro. Cuando la nave inicia su movimiento lo hace con una aceleración de 4,2m/s 2. ¿Cuál será la lectura del dinamómetro durante el despegue? A. 980N B. 460N C. 98N D. 140N E. N.A. 32. (UNSA) En una simulación se quiere que un cuerpo llegue a pesar dos veces su peso normal, para ello se acelera el cuerpo. ¿Cuál será la aceleración horizontal requerida? A. g5 B. 2g C. g2 D. 3g E. g3

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