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• Manuel Calero Evangelista

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Problema N°01: Determinar los elementos de las curvas; los datos de campo y gabinete son las siguientes: A ZA-PI1 A-PI1 PI1-PI2 PI2-PI3 PI3-PI4 PI4-B

: 600.00mts : 480.00mts : 550.00mts : 650.00mts : 500.00mts

: Km0+500.000 : 140°30’00” R1 R2 R3 R4 R5

(Punto de inicio de la nueva vía)

: 60.00mts : 120.00mts : 80.00mts : 50.00mts : 40.00mts

∆1 ∆A ∆B ∆3 ∆4

:109°30’20” :24°30’10” :39°30’20” :99°30’30” :108°30’00”

PI-4 4

SOLUCION 1. CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE CURVA

CURVA N°01

CURVA COMPUESTA

Δ=109°30’20” R=60.00mts

Datos: Δ A = 24°30’10” Δ B = 39°30’20” Δ = Δ A + Δ B = 24°30’10”+39°30’20”=64°00’30” R1=120.00m R2= 80.00m

T1=Rtan(Δ/2) E1=R[sec(Δ/2)-1] Lc1=RπΔ°/180°

T1= 84.907m E1 = 43.967m Lc1=114.674m

CURVA N°04 Δ=99°30’30” R=50.00mts T4=Rtan(Δ/2) E4=R[sec(Δ/2)-1] Lc=RπΔ°/180°

Usando las siguiente relación se obtiene:

T4= 59.071m E4 = 27.391m Lc4= 86.837m

CURVA N°05 Δ=108°00’00” R=40.00mts

T5=Rtan(Δ/2) E5=R[sec(Δ/2)-1] Lc5=RπΔ°/180°

T5= 55.055m E5 = 28.052m Lc5= 75.398m

TC= 54.005m TL= 60.163m LC2 = 51.318m LC3= 55.160m

2. CALCULO DE LAS PROGRESIVAS A : Km0 +500.000 A-PI1 : +600.000 PI1 : Km1 +100.000 -T1 : - 84.907 PC1 : Km1 + 15.093 Lc1/2 : + 72.337 E1 : Km1 + 87.430 Lc1/2 : + 72.337 PT1 : Km1 + 159.767 -T1 : - 84.907 PI1-PI2 : +480.000 PI2 : Km1 +554.860 -TL : - 60.163 PC : km1 +494.697 Lc2 : + 51.318 PCC : Km1 +546.015 Lc3 : + 55.160 PT : Km1 +601.175 -TC : - 54.005 PI2-PI3 : +550.000 PI3 : Km2 + 97.170 -T4 : - 59.071 PC4 : Km2 + 38.099

PC4 +Lc4/2 E4 +Lc4/2 PT4 -T4 PI3-PI4 PI4 -T5 PC5 +Lc5/2 E +Lc5/2 PT5 -T5 PI4-B B

: Km2 : : Km2 : : Km2 : : : Km2 : : Km2 : : Km2 : : Km2 : : : Km3

+ 38.099 + 43.419 + 81.518 + 43.419 +124.937 - 59.071 +650.000 +715.866 - 55.055 +660.811 + 43.419 +617.392 + 43.419 +660.811 - 55.055 +500.000 +105.756

Problema N°02 El punto “A” inicio del trazo de una carretera tiene las siguientes coordenadas de

partida (554.69, 1200.00), las coordenadas del PI-1 son (680.20, 1360.00) y las PI-2 (520.40, 1460.30), el azimut de partida A-PI-1 medido con brújula es

38°40´00”, las coordenadas fueron determinadas con un GPS de precisión, el radio de curvatura proyecta en el PI-1 es de 50 metros. Con estos datos determinar: El error cometido, si es que lo hubiera en la lectura con la brújula del azimut de partida.

La estaca de los elementos de la curva (PI-1, PC, PT, Ex, Lc) Solución

a. Calculo Error Cometido 1. Calculo de los ángulos (520.40, 1460.30)

(520.40, 1460.30)

β=32°06’53.39”

100.30 ∆=95°59’49.69”

159.80

β (680.20, 1360.00)

125.51

(680.20, 1360.00)

(680.20, 1360.00)

160.00 α α=38°06’43.08

(554.69, 1200.00)

(554.69,

α=38°06’43.08

1200.00)

Calculo del error cometido con la brújula Error=38°06’43.08”- 38°40’00”= 00°33’16.92”

b. Calculo de los elementos de la curva T=Rtan(∆/2)= 55.538m

E=R[sec(∆/2)-1]= 24.721m Lc=R∏∆°/180°=83.773m

PI-1-PI-2= 188.669 PT ∆ E

PC

A-PI-1=203.354

Km0+500.000

Calculo de la progresivas A :Km0+500.000 A-PI-1 : +203.354 PT-1 :km0+703.354 -T : - 55.538 PC :Km0+647.816 +Lc/2 : +41.887 E :Km0+689.703 +Lc/2 : +41.887 PT :Km0+731.590 -T : - 55.538 PI-1-PI-2: +188.669 PI-2 : Km0+864.721