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• Brenda Medina

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO (UASD) ESCUELA DE ESTADISTICA FUDAMENTO DE ESTADISTICA (EST-110) Sección 05 PRACTICA # 5 Maridalia peña Trinidad 100157136

1.- Un fabricante de bombillas eléctricas tomó una muestra de 17 bombillas de la producción de un día y la probó de manera continua hasta que se dañaran. El no. De horas que permanecieron en servicio fue: 460, 385, 460, 600, 610, 440, 800, 757, 757, 760, 710, 575, 905, 845, 808, 795, 460. 385,440, 460, 460, 460, 575, 600, 610, 710, 757, 757, 760, 795, 800, 808, 845, 905 a) Calcule el rango R= Xmax - Xmin R=905 -385 R=520 b) la Desviación Media 𝑥̅ =

∑𝑋 𝑛

𝑥̅ =

11127 17

𝑥̅ = 654.53

Dx= Dx=

∑|𝑥−𝑥̅ | 𝑛 2492.47 17

Dx= 146.62 c) la Varianza 𝜕2 =

∑(𝑥 − 𝑥̅ )2 𝑛

𝜕2 =

442138.235 17

𝜕 2 = 26008.13

d) Desviación Típica 𝜕 = √26008.13 𝜕 = 161.27

e) el Coeficiente de Variación.

CV= CV=

𝜕

x 100

𝑥̅ 161.27 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 654.53

x 100

CV= 0.2465 x 100 CV= 24.63 2.- Número de hijos por familia, Rep. Dom. 1997. No. de hijos (xi) No. de familia (f i) 0 5 1 12 2 16 3 18 4 17 5 10 6 3 7 2 7 Total Fuente: ONE 1998.

83

a) Calcule la Desviación Media

x

f

x.f

0 1 2 3 4 5 6 7 total

5 12 16 18 17 10 3 2 83

𝑥̅ =

∑ 𝑋. 𝑓 𝑛

𝑥̅ =

248 83

0 12 32 54 68 50 18 14 248

𝑥 − 𝑥̅ 𝑥 − 𝑥̅ 2.01 10.06 9.01 108.14 13.01 208.19 15.01 270.22 14.01 238.20 7.01 70.12 0.01 0.04 0.99 1.98 61.07 906.95

𝑥̅ = 2.99 Dx =

∑|𝑥−𝑥̅ |.𝑓 𝑛 906.95

Dx = 83 Dx =10.93

b) la Varianza 𝜕2 = 𝜕2 =

∑|𝑥−𝑥̅ |2 .𝑓 𝑛 11591.75 83

𝜕 2 = 139.66 c) la Desviación Típica 𝜕 = √139.66 𝜕 = 11.82 d) el Coeficiente de Variación.

CV= CV=

𝜕 𝑥̅ 11.82 ̅̅̅̅̅̅ 2.99

CV= 3.96

𝑥 − 𝑥̅

2

4.05 81.22 169.31 225.36 196.34 49.17 0.00 0.98 726.42

𝑥 − 𝑥̅

2

𝑓 20.24 974.60 2709.01 4056.51 3337.74 491.69 0.00 1.95 11591.75

3- Las edades (en años) de las personas que solicitaron préstamos en un banco comercial se presenta a continuación:

Edades 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 Total

No. de personas 10 15 25 40 35 20 5 150

a) Calcule la Desviación Media Edades 25 30 35 40 45 50 55 total

𝑥̅ =

∑ 𝑋. 𝑓 𝑛

𝑥̅ =

6325 150

𝑥̅ = 4.17 Dx =

∑|𝑥−𝑥̅ |.𝑓 𝑛

x 29 34 39 44 49 54 59

f 27 32 37 42 47 52 57

x.f 10 270 15 480 25 925 40 1680 35 1645 20 1040 5 285 150 6325

𝑥 − 𝑥̅ 𝑥 − 𝑥̅ 15.17 151.67 10.17 152.50 5.17 129.17 0.17 6.67 4.83 169.17 9.83 196.67 14.83 74.17 60.17 880.00

𝑥 − 𝑥̅ 2 𝑥 − 𝑥̅ 2 𝑓 230.03 2300.28 103.36 1550.42 26.69 667.36 0.03 1.11 23.36 817.64 96.69 1933.89 220.03 1100.14 700.19 8370.83

808

Dx = 150

Dx =5.87

b) la Varianza 𝜕2 =

∑|𝑥−𝑥̅ |2 .𝑓

𝜕2 =

𝑛 8370.83 125

𝜕 2 = 55.81 c) la Desviación Típica 𝜕 = √55.81 𝜕 = 7.47 d) el Coeficiente de Variación.

CV= CV=

𝜕 𝑥̅

x100

7.47 4.17

x100

CV= 0.18 x 100 CV= 18