• Author / Uploaded
• RODRIGUEZ COTRINA JOHAN MANUEL

Citation preview

“Año de la Universalización de la Salud”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

PRÁCTICA 4 VISCOSIDAD ARRANQUE DIRECTO DE UN MOTOR ELECTRICO

MECÁNICA DE FLUIDOS INTEGRANTE:

- RODRIGUEZ COTRINA, Johan Manuel SECCION:

- “T” DOCENTE: -

Mendoza Apolaya, Atilio

20184085I

Problema 1 De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20°C es 0.01008 poises. Calcular: a) La viscosidad absoluta en Kg s/m2 Las unidades del poise son 𝐝𝐢𝐧𝐚𝐬 × 𝐬/𝐜𝐦𝟐 Sabemos que:

→

𝟏𝐤𝐠 = 𝟗. 𝟖𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝐝𝐢𝐧𝐚𝐬 , 𝟏𝐦𝟐 = 𝟏𝟎𝟒 𝐜𝐦𝟐

𝟏𝐤𝐠 ∗ 𝐬 𝟗. 𝟖𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝐝𝐢𝐧𝐚𝐬 ∗ 𝐬 𝟗𝟖. 𝟏 ∗ 𝐝𝐢𝐧𝐚𝐬 ∗ 𝐬 = = = 𝟗𝟖. 𝟏 𝐩𝐨𝐢𝐬𝐞𝐬 𝐦𝟐 𝟏𝟎𝟒 𝐜𝐦𝟐 𝐜𝐦𝟐 → 𝛍 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟎𝟎𝟖𝐩𝐨𝐢𝐬𝐞𝐬 =

𝟎. 𝟎𝟏𝟎𝟎𝟖 𝟏𝐤𝐠 ∗ 𝐬 ∗ 𝟗𝟖. 𝟏 𝐦𝟐

𝛍 = 𝟏. 𝟎𝟐𝟕𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟒

𝐤𝐠 ∗ 𝐬 𝐦𝟐

b) Si la densidad relativa a 20°C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m2/s Sabemos que:

𝑚 −4 𝑘𝑔 ∗ 𝑠 ∗ 9.81 2 2 𝜇 𝜇 ∗ 𝑔 1.0275 ∗ 10 𝑚 𝑠 → = = 𝑘𝑔 𝜌 𝑤 998 ∗ 3 𝑚 𝜇 𝑚 = 1.0099 ∗ 10−6 2 𝜌 𝑠 Problema 2 Hallar la viscosidad cinemática de un líquido cuya viscosidad absoluta es de 15.14 poises y su densidad relativa 0.964 dando el resultado en m2/s Sabemos que:

→

𝛍 𝛍∗𝐠 = 𝛒 𝐰

Pero como 𝜇 esta en poises debemos dividirlo entre 98.1 para tenerlo en Kg*s/m2

𝐤𝐠 ∗ 𝐬 𝐦 (𝟏𝟓. 𝟏𝟒 ) ∗ (𝟗. 𝟖𝟏 𝟐 ) 𝟐 𝛍 𝛍∗𝐠 𝐦 𝐬 = = 𝐤𝐠 𝛒 ∗ 𝟗𝟖. 𝟏 𝐰 ∗ 𝟗𝟖. 𝟏 𝟗𝟖. 𝟏 ∗ 𝟗𝟔𝟒 𝟑 𝐦 𝟐 𝐦 = 𝟏. 𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝐬

Problema 3 ¿Qué fuerza hay que ejercer sobre una superficie circular de 0,2 m de radio apoyada sobre una capa de sangre de 1 cm de grosor para que se mueva con una velocidad de 1 m/s? Recordemos que la ecuación que nos da la fuerza de fricción, debida a la viscosidad es:

𝐅=𝛈∗

𝐯 ∗𝐀 𝐝

Reemplazando los datos tenemos:

𝐅 = (𝟎, 𝟎𝟎𝟒) ∗

𝟏 ∗ (𝛑 ∗ (𝟎, 𝟐)𝟐 ) 𝟎, 𝟎𝟏

𝐅 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟎𝟐 𝐍 Problema 4 Tenemos una manguera de 10 m de largo y 1 cm de diámetro conectada a un grifo con una presión de 2 atm. Calcula: a) El caudal de agua que circula por ella Sabemos que aplicando la Ley de Poiseuille tenemos que

𝐏𝟏 − 𝐏𝟐 𝛑 ∗ 𝐑𝟒 𝐐= ∗ 𝐋 𝟖∗𝛈 𝟓 𝟐 ∗ 𝟏. 𝟎𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟎 𝛑 ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟒 𝐐= ∗ 𝟏𝟎 𝟖 ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝐦𝟑 𝐐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟗 𝐬 b) La velocidad media del agua: La velocidad media es

𝐯𝐦𝐞𝐝 =

𝐐 𝐀

Reemplazando los datos que tenemos

𝐯𝐦𝐞𝐝 =

𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟗 𝐦 = 𝟔𝟐, 𝟑𝟖𝟖 𝛑 ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟐 𝐬

c) La velocidad máxima La velocidad máxima es el doble que la velocidad media:

𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝟐 ∗ 𝒗𝒎𝒆𝒅 = 𝟐 ∗ 𝟔𝟐, 𝟑𝟖𝟖 = 𝟏𝟐𝟒, 𝟕𝟕𝟔

𝐦 𝐬

d) La resistencia al flujo de la manguera Sabemos que la resistencia al flujo de la manguera es:

𝐑𝐟 =

𝟖∗𝐋∗𝛈 𝛑 ∗ 𝐑𝟒

Reemplazando datos tenemos:

𝟖 ∗ (𝟏𝟎) ∗ (𝟎, 𝟎𝟎𝟏) 𝛑 ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟒 𝐍∗𝐬 𝐑 𝐟 = 𝟒, 𝟎𝟕𝟒𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟕 ∗ 𝐦𝟓 𝐑𝐟 =

Problema 5 Queremos instalar un goteo en una finca. La longitud del conducto principal ha de ser de 1800 m, y deseamos un caudal de 100 l/min cuando bombeamos con una presión de 3 atm. ¿Qué radio interno ha de poseer el conducto principal? Teniendo en cuenta que

𝐐 = 𝟏𝟎𝟎

𝐥 𝟏𝐦𝐢𝐧 𝟏𝟎−𝟑 𝟎, 𝟏 𝐦𝟑 ∗ ∗ = ∗ 𝐦𝐢𝐧 𝟔𝟎𝐬 𝐥 𝟔𝟎 𝐬

Recordando la Ley de Poiseuille

𝐏𝟏 − 𝐏𝟐 𝛑 ∗ 𝐑𝟒 𝐐= ∗ 𝐋 𝟖∗𝛈 Despejando el radio 𝟒

𝐑= √

𝟖∗𝛈∗𝐋∗𝐐 (𝐏𝟏 − 𝐏𝟐 ) ∗ 𝛑

Reemplazando los datos que tenemos en la formula anterior 𝟒

𝐑= √

𝟖 ∗ (𝟎, 𝟎𝟎𝟏) ∗ (𝟏𝟖𝟎𝟎) ∗ (𝟎, 𝟏) 𝟑 ∗ 𝟏, 𝟎𝟏𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟓 ∗ 𝛑 ∗ 𝟔𝟎 𝐑 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟓𝟗 𝐦

Problema 6 Explicar la causa para la foliación de la roca en base a las velocidades de flujo de la lava.

Se denomina foliación a la disposición en láminas que adquiere la materia que forma ciertas rocas cuando estas se ven sometidas a grandes presiones, velocidad de lava La foliación resulta debido a los planos de cizalla originados por las diferentes velocidades del flujo laminar de la lava durante su emplazamiento.

Problema 7 Explicar la formación de lacolitos y ascenso del magma hacia cráter en superficie en base a la viscosidad.

Ambos ejemplos se tratan de un mismo magma silícicos de comportamiento no newtoniano, con igual composición, temperatura, y cantidad de cristales en suspensión que ascienden por diferencia de densidad con la roca caja. a) Este ejemplo las fracturas no están conectadas con la superficie, por lo cual el magma para ascender debe vencer un esfuerzo proporcional a “𝝳.g.h”, siendo “𝝳” la densidad promedio de la columna (h) de rocas y (g) la aceleración de la gravedad. El esfuerzo resultante de la diferencia en las densidades es pequeño y por lo tanto la tasa de deformación también es pequeña, por lo cual el magma se comporta con “alta viscosidad”, formando “lacolitos”. En

b) La fractura está conectada con la superficie y la presión que debe vencer el magma es solamente la atmosférica más el peso de la columna del magma. Los esfuerzos diferenciales son elevados y por lo tanto la tasa de deformación también es elevada, por lo cual el magma se comporta con “baja viscosidad” se escurrirá fácilmente a través de la fractura. Además, se debe tener en cuenta que el ascenso del magma se favorece con el aumento del gradiente de presión, que en la parte superior de la corteza es de 25 MPa km-1 y que succiona a la cámara magmática. El gradiente de presión en a es menor que en b porque la fractura no está conectada con la superficie