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PRÁCTICA N° 03

U.N.S.A.

CEPRUNSA 2016 II FASE Estadística, Tablas de Distribución de Frecuencias Docentes: Armando Briceño, David Chura, Erika Huapaya, Jorge Castillo, Juan Carlos Licona, Jhon Quispe, Jhonny Medrano, Rolando Linares. 1.- El grafico muestra la tasa de aprobación en los cursos A, B, C, D y E de un grupo de estudiantes. Indique si es verdadero o falso cada una de las siguientes proposiciones: 80% 60%

50%

60%

70%

a) 12 d) 15

A

B

C

D

E

El porcentaje promedio de desaprobación por curso es 36%. II. El porcentaje de aprobación del curso D es el 60% del porcentaje de aprobación del curso B. III. La tasa de desaprobación el curso E es el 60% de la tasa aprobación en el curso C. a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) I y III 2.- En el siguiente grafico representa las frecuencias relativas acumuladas (HI) de las notas de un examen. Determine los valores para las proposiciones I, II y III. I. ¿Cuántos de los evaluados obtuvieron notas entre 70 y 80. II. ¿Qué porcentaje de evaluados tienen notas menores a 65? III. Si hay total 400 evaluados, ¿Cuántos obtuvieron notas entre 90 y 100?

Hi 1.00 0.75 0.50

0.50

a) 0.50%-80 20.45%-80 d) 0.50%-100

60

70

80

b) 0.45%-80

90

Notas 0.6x -x

100

c)

e) 0.50%-120

3.- El diagrama muestra las notas de un grupo de alumnos. ¿Cuántos alumnos aprobaron? Considere nota mínima aprobatoria, mayor o igual que 11

hi 2/x 4/x 6/x 8/x

Fi x

¿Cuántas personas obtuvieron de 15 a menos de 19? a) 80 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130 5.- En la siguiente distribución de frecuencias, los intervalos tienen igual amplitud. Calcular

f4  2 f2

a+b+c ; se sabe que:

Intervalos [ , 12[ [ , [ [ a , [ [ 20 , [ [ , [ a) 32.8

c) 40.3 d) 41.2

0.50

0.25 50

c) 14

4.- La tabla que se muestra a continuación corresponde a las notas de un grupo de alumnos.

I.

1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 40

b) 13 e) 16

Fi

hi

Hi

0.1

0.45

16

b

c 0.25

1

b) 36.4 e) 42.5

6.- El promedio aritmético de 300 números consecutivos es P si se anulan los 20 menores números y los 15 mayores números. ¿En cuánto varia el promedio? a) Aumenta en 2.5 b) Disminuye en 2.5 c) Aumenta en 5 d) Disminuye en 5 e) Varia en P 7.- Indique si las siguientes proposiciones son “V” o “F”: I. La desviación estándar, al igual que la media y la varianza son indicadores muy sensibles a los valores extremos.

II.

Cuando más pequeña sea la varianza mayor será la concentración de datos alrededor de la media. III. Como la mediana depende del número de valores observados, entonces está afectado por las observaciones y no por el tamaño de los valores extremos. a) VFV b) VVF c) FFV d) VVV e) FVV 8.- Indique el valor de verdad de las siguientes preposiciones: I. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia acumulada del iésimo intervalo y el número total de datos. II. La mediana de un conjunto de “n” datos, es el dato que más veces se repite. III. Si {18, 19, 16, 17, 14} son los datos que representan las notas de un examen, pero por error el 14 debió ser 04 entonces la varianza aumentará. IV. La desviación estándar es una medida de centralización. a) VFVF b) FFVF c) FFFF d) VFFF e) FFVV 9.- Se hizo una encueta éntrelos alumnos del CEPRUNSA con la siguiente pregunta: diga usted, ¿Cuál de los cursos, aritmética (A), algebra (X), geometría (G), trigonometría (T), física (F), química (Q) le agrada más? Las elecciones se muestran en la gráfica:

11.- El percentil 75 es también conocido como: a) Primer cuartil b) Segundo Cuartil c) Tercer Cuartil d) cuarto cuartil e) mediana 12.- La varianza nunca puede ser: a) Cero b) más grande que la desviación estándar c) negativa d) menor que la desviación estándar e) ninguna es correcta 13.- Dado que la moda es el valor de los datos que ocurren con mayor frecuencia, entonces: a) Nunca puede ser mayor que la media b) es siempre mayor que la mediana c) es siempre mayor que la media d) ninguna de estas alternativas es la correcta. 14.- Si dos grupos de números tienen la misma media, entonces: a) Sus desviaciones estándar también deben ser iguales b) Sus medianas también deben ser iguales c) Sus modas también deben ser iguales d) Sus varianzas deben ser iguales e) Ninguna de las alternativas es la correcta 15.- El valor numérico de la desviación estándar no puede ser nunca: a) Más grande que la varianza b) cero c) negativo d) menor que la varianza e) ninguna es la correcta 16.- Teniendo en cuenta la siguiente información: La desviación estándar = 8 y Coeficiente de variación = 64%. La media sería entonces: a) 12.5 b) 8 c) 0.64 d) 1.25 e) 2.25 17.- La varianza de una muestra de 144 observaciones es igual a 225. La desviación estándar de la muestra es igual a) 12 b) 25 c) 37 d) 9 e) 15

Si 180 alumnos escogieron trigonometría T, ¿A cuántos les gusta geometría o aritmética? a) 108 b) 150 c) 180 d) 225 e) 250 10.- La varianza de una muestra de 81 observaciones es igual a 64. La desviación estándar de la muestra es igual a: a) 9 b) 4096 c)8 d) 6561 e) 18

18.- Los salarios por hora de una muestra de 130 analistas de sistemas se dan a continuación: Media 60 Rango 20 Moda 73 Varianza 324 El coeficiente de variación es igual a: a) 0.30% b) 30% c) 5.4 % d) 54 % d) 12% 19.- Cuando hablamos del valor que divide al quinto superior de los datos, nos referimos a: a) Percentil 20 b) Cuartil 3 c) Percentil 80 d) Decil 7

e) Mediana 20.- De la siguiente tabla de distribución de frecuencias, calcular: f f n 2

1

C la se s

 30 40 50 60

f

i

[1 0 , 2 0 [2 0 , [3 0 , [4 0 , [5 0 ,

a) 102 106

b) 103

h

i

F

i

H

i

una tabla de distribución de frecuencias del número de pantalones que producen los empleados en una fábrica. Calcular que tanto por ciento de personas producen de 5 a 8 pantalones. Ii h

0 ,1

5 ,7

7 , 9

9 , 12

2k

k + 0 ,0 2

0 ,0 8

i

0 ,3 25

0 ,8

a) 69

20

c) 104

d) 105

e)

21.- La siguiente tabla nos muestra los intervalos de clase y la frecuencia relativa de

b) 71 e) 51

12 ,15 3 k 2

c) 73

d) 75

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