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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA, MECANICA ELECTRICA Y MECATRONICA

CURSO: CIRCUITOS ELECTRICOS

TEMA: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

ALUMNO: VARGAS AGUILAR GINER SANTIAGO

CODIGO: 2013202381

AREQUIPA-PERU 2016

EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON I.

II.

Objetivos: Analizar y verificar en forma experimental el teorema de Thevenin y de Norton, a partir de los datos tomados en el laboratorio. Marco Teorico: Todo circuito lineal activo, que se aplica a una carga, puede ser sustituido por otro que tenga un generador de tensión V` y una resistencia equivalente, Requ. Esto ocurre cuando al aplicar una tensión idéntica sobre estos terminales, obtenemos una corriente idéntica a través de ellos. La simplificación de circuitos en paralelo y serie, con resistencias equivalentes son ejemplos sencillos de este concepto. Los teoremas de Thévenin y Norton pueden ser considerados generalizaciones de estos conceptos, ellos demostraron que cualquier circuito lineal tiene un circuito equivalente, compuesto de una resistencia equivalente y una fuente independiente; como se muestra en la siguiente figura:

El circuito lineal como el mostrado en la figura anterior puede tener cualquier número de resistencias y fuentes, no importa si son dependientes o independientes, lo importantes que si a cualquiera de los tres circuitos se le conecta la misma carga (resistencia de carga o un circuito cualquiera), tanto el voltaje entre sus terminales como la corriente que circule por estos deben ser idénticos.

III.

Elementos a Utilizar:   

3 Resistencias de diferentes valores: R1=25, R2=20, R3=15. 1 Resistencia de carga “RL” = 10.

     IV.

1 variac monofasico 220 V 1 rectificador de onda completa 1 Amperímetro , 0-5 Amp. C.C. 2 Multímetros Conductores de conexión. Procedimiento Encontrar el circuito equivalente de Thevenin y Norton entre los puntos C y D del circuito 1. a) Armar el circuito del figura adjunta, con los valores de resistencia ya establecidos. (R1 = 25 , R2 = 20 , R3 = 15 , RL = 10 y V= 40V)

b) Regular el autotransformador hasta obtener en el voltímetro “v” una tensión de hasta Vab = 40 volt. c) Medir la intensidad de corriente “IL” en la resistencia RL (resistencia de carga).

d) Hallando Vth: Retirar la resistencia RL de los bornes c-d y medir la caída de tensión en esos puntos c-d, esto manteniendo constante la tensión en Vab e) Hallando Rth: Desenergizar el circuito y cortocircuitar la fuente y medir la Resistencia entre los puntos c –d, sin la resistencia de carga conectada. f) Repetir el procedimiento para 03 juegos de valores de resistencias diferentes.

CIRCUITO 1

Nº

V

A(IL)

V

th

RTh exper

exper

R1 19 30 32

R2 14 22 30

R3 10 17 28

1 2 3 4

40 40 40 40

0.17 0.42 0.32 0.32

15.2 13.93 14.50 18.5

Vth

R

th teorico

teorico

30.10 20.60 32.90 43.20

15.00 13.37 14.37 18.67

29.40 20.50 32.85 44.93

g) Armar el circuito equivalente de Thevenin con los valores de tensión y resistencia de Thevenin encontradas experimentalmente en el paso anterior, y comprobar la Corriente IL de la carga.

Nº 1 2 3 4

V.

A(IL) 0.37 0.44 0.35 0.34

V th exper 15.20 13.39 14.50 18.50

RTh exper 30.10 20.60 32.90 43.20

CUESTIONARIO : 1.- Explicar el procedimiento para aplicar el teorema de Thevenin en un circuito eléctrico.



Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.

2.- A partir de los valores experimentales del circuito de Thevenin hallar el circuito equivalente de Norton (IN y RN) para cada una de las mediciones. 3.- Hacer un diagrama del circuito utilizado y el circuito Thevenin equivalente visto desde los bornes c-d, indicando:

4.- Efectuar un listado de utilidades prácticas que se le puede dar al teorema de Thevenin y al de Norton

Ambos estudian características básicas de fuentes de tensión y generadores de

funciones.

Los teoremas de Thévenin y Norton son resultados muy útiles de la teoría de circuitos. El primer teorema establece que una fuente de tensión real puede ser modelada por una fuente de tensión ideal (sin resistencia interna) y una

impedancia o resistencia en serie con ella. Similarmente, el teorema de Norton establece que cualquier fuente puede ser modelada por medio de una fuente de corriente y una impedancia en paralelo con ella. Thevenin: Para el cálculo rápido de redes circuitales con componentes electrónicos. Norton: Para cálculos eficientes de nodos o puntos circuitales, así como la prueba efectiva de componente por componente de redes y circuitos interconectados. 5.- Confeccionar una tabla en la cual se muestren los errores absolutos, relativos y porcentuales de los valores teóricos y experimentales. Que causas estima usted determinan discrepancias entre los valores teóricos y experimentales.?....Explique.

Resistencia R1=25 R2=20 R3=35

Corriente exp(A) 0.05 0.38 0.33

Corriente teor(A) 0.04578 0.39277 0.34699

Error Relativo 0.0042 0.0128 0.0170

6. ¿Cómo se determina el valor de la resistencia de Thevenin? 

La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.

7. ¿Cómo se determina el valor de la fuente de Thevenin?



El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito abierto.

8. Explicar el procedimiento para aplicar el teorema de Norton en un circuito eléctrico. Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito equivalente formado por una sola fuentes de corriente y un resistor en paralelo. La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el

circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados. El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que conecta los dos nodos.

VI.

OBSERVACIONES Y CONCLUCIONES

-Se puede ver que los valores experimentales y los calculados teóricamente no son iguales debido a que las pérdidas que presento el circuito en el experimento afecto el resultado de los datos que fue ocasionado por los instrumentos, el cable, etc. -Se puedo comprobar experimentalmente que el teorema de la superposición es factible, y se puede usar para hallar la corriente o tensión que existe en un elemento pasivo. -Se ve que este teorema no es muy didáctico para circuito que tengan muchas fuentes de tensión ya que se gastaría mas tiempo evaluando cada fuente, así que usaremos este teorema para circuitos que no tengan muchas fuentes.

VII.

BIBLIOGRAFIA

http://gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gispud/RAIZDC/contenidoprogramatico/Ej ercicios%20capitulo3/EjerciciosCapitulo3Superposicionpro.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_superposici%C3%B3n http://www.unicrom.com/Tut_superposicion.asp