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• Eduardo Sejas O.

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Lab-fisica III UMSS

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE FISICA INFORME DE LABORATORIO DE FISICA BASICA III

CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO

DOCENTE:

ING. AGREDA LUIS

ESTUDIANTES:

ARZE AGUILAR CINDY MILENKA HUAYTARI LOKA LAURA

GRUPO:

L5301

DIA:

LUNES

HORARIO:

8:15 – 9:45

FECHA:

11 – SEPTIEMBRE – 2017 COCHABAMBA - BOLIVIA

Lab-fisica III UMSS

PRACTICA Nº1 CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO I.

OBJETIVOS  Verificar la existencia de líneas de campo eléctrico en el interior de un condensador de placas paralelas  Determinar la relación funcional entre la fuerza eléctrica y el campo eléctrico  Encontrar el valor de la carga eléctrica q

II.

FUNDAMENTO TEORICO 2.1 DEFINICION DE CAMPO ELECTRICO El campo eléctrico E es una magnitud física vectorial que es generado por cargas eléctricas. Es la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Conocido el campo eléctrico esta experimenta una fuerza eléctrica dada por la expresión:

F=qE

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Las cargas eléctricas originan influencias en el espacio físico que las rodea. Ese espacio que rodea una carga eléctrica es sede de un campo de fuerzas. El campo de fuerzas que sufre perturbaciones se denomina campo eléctrico o electrostático. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor (q) sufre los efectos de una fuerza eléctrica (F). 2.2 LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO. El campo eléctrico es una cantidad vectorial. Una forma útil de representar el campo eléctrico es usando líneas de campo eléctrico, también llamadas líneas de fuerza. Este concepto lo introdujo el físico y químico inglés Michael Faraday (1791-1867). El campo es débil en los puntos en que las líneas están más separadas. Las líneas correspondientes a una sola carga se prolongan hasta el infinito, mientras que para dos o más cargas opuestas las líneas emanan de una carga positiva y terminan en una carga negativa. El vector campo eléctrico es tangente a la línea de campo eléctrico en cada punto. El número de líneas por unidad de área que pasan por una superficie perpendicular a las líneas de campo es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en esa región.

En

consecuencia, el campo eléctrico es grande cuando las líneas están muy próximas entre sí, y es pequeño cuando están separadas. Las reglas para trazar las líneas de campo eléctrico de cualquier distribución de carga son las siguientes: 1. Las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de un exceso de carga. 2. El número de líneas que partan dela carga positiva o lleguen a la negativa es proporcional a la magnitud de la carga. 3. Dos líneas de campo no puede cruzarse. 4. Por un punto de un campo eléctrico pasa una línea de campo eléctrico y sólo una. 5. El número de líneas de campo eléctrico por unidad de área perpendicular a las mismas, en cualquier punto del campo, es proporcional al módulo del vector en dicho punto.

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2.3 CÁLCULO DE LA FUERZA ELECTRICA Se utiliza la balanza de torsión para determinar la fuerza que una carga eléctrica experimenta, en la que el equilibrio el torque neto de la balanza de torsión es: ∑ τ =0 La fuerza eléctrica produce un torque que es contrarrestado por el torque de restitución en el alambre: Fb−kθ=0 Donde F es la fuerza eléctrica, b es el brazo, k la constante de torsión y θes el ángulo torcido. La constante k es: k =I

2π T

2

( )

Y el momento de inercia de una varilla con eje que pasa el centro de masa es: I=

1 M L2 12

Por lo tanto fuerza es: F=

Kθ b

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2.4 CALCULO DEL CAMPO ELECTRICO El campo eléctrico está relacionado con el potencial eléctrico por: E=−∇ φ Y para el caso de un capacitador de placas paralelas la ecuación se reduce V =Ed Donde V es la diferencia de potencial (voltaje), y d es la distancia de separación entre las placas. La magnitud de campo eléctrico es: E=

III.

V d

MATERIALES  Balanza de torsión, varilla metálica.  Balanza digital, regla, cronometro, calibrador vernier.  Condensador de placas paralelas circular.  Paleta (carga puntual).  Fuente de alta tensión.  Kilo-voltímetro analógico.  Pantalla con escala graduada.  Lámpara con lente condensador  Transformador 220V a 6V  Soporte de altura variable y soporte universal.  Dos resistores de 100M  Vaso de precipitación de 500 ml

IV.

PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL

Determinación de la carga eléctrica 1.

Medimos la longitud y la masa de la varilla metálica.

2.

Medimos el brazo de la paleta.

3.

Medimos el tiempo de oscilación para el cálculo del periodo.

4.

Armamos el equipo.

5.

Incrementamos el voltaje y medir el desplazamiento S de la luz reflejada en la pantalla con escala graduada.

Con las medidas del voltaje y desplazamiento completamos las tablas para registrar voltaje y distancia.

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V.

DATOS CÁLCULOS Y RESULTADOS

DATOS:

Longitud de lavarilla :l=( 240 ±1 ) x 10−3 (m) masa de la varilla : m=( 57 ±1 ) x 10−3 (kg) Periodo de lavarilla :T =( 4.68 ± 0.09 ) ( s) Separaciónd entre las capas del capacitor : d =40 x 10−3 (m) separacion de la pantalla y elespejo L=690(mm) Brazo de la cuchara :127 x 10−3 ( m)

CÁLCULOS: 

Calcular el momento de inercia 2

I v = ml 12

I v = 57∗10−3∗¿ ¿ I v = 2.74*10−4 

Calcular la constante de torsión

π 2 ml 2 K= ± σk 3T2 2

−3

−3

2

π ∗( 57∗10 kg )∗( 240∗10 m ) K= 3∗ ( 4.68 s )2

K=493.2∗10−6 ( Nm) Su error K=

π 2 ml 2 3T2

σ K =√(∆ m)2+(∆l)2+(∆T )2 ∂k π 2 l2 σm= σ m =8.65 x 10−6 2 ∂m 3T

| | | | ∂k 2 π ml ∆ l=| |σ =| σ =4.11 x 10 ∂l 3T | ∂k −2 π m l ∆ T =| |σ =| |σ =1.90 x 10 ∂T 3T ∆ m=

2

−6

l

l

2

2

2

−5

T

3

T

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σ K =√(8.65 x 10−6)2 +( 4.11 x 10−6)2 +(1.90 x 10−5 )2 σ K =21.2 x 10−6 K=( 493.2± 21.2)∗10−6 ( Nm) 

Voltaje V y el desplazamiento S

n 1 2 3 4 5

U (V) 1000 1500 2000 2500 3000

S(mm) 16 23 32 39 47

RESULTADOS

Utilizando las ecuaciones: 1 S ∅= tan−1 ( ¿ ) ¿ 2 L k F=( ) ∅ b E=

U d

Se completó la siguiente tabla: ∅ (rad ) N 1 11.59 x 10−3 2 16.66 x 10−3 3 23.17 x 10−3 4 28.23 x 10−3 5 34.01 x 10−3 Fuerza eléctrica en función del campo eléctrico

E(V/m) 25000 37500 50000 62500 75000

F(N) 45.00x10−6 6.70x10−6 89.97x10−6 109.63 x 10−6 132.01 x 10−6

F(f) 1.400E-04 1.200E-04

F(N)

1.000E-04 8.000E-05 6.000E-05 4.000E-05 2.000E-05 0.000E+00 20000

30000

40000

50000 E(V/m)

60000

70000

80000

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Gráfica 1 fuerza eléctrica en función del campo eléctrico

Según la curva de ajuste, el modelo de ajustes F = 1.8x10−9( E) Hallamos los valores por el método de mínimos cuadrados (M.M.C.)

A=¿ B=1.75 ¿ 10−9 ∆=n ∑ x 2−¿ ¿ ∆=8 ×10 9

∑ d 2=6.02 ¿10−12 2 2 ∑d σ = =2.02∗10−12 n−2

σ 2 ∑ x2 = 1.9*10−6 σ A= ∆

√

σ B=

√

σ 2 n = 0.11* −9 10 ∆

Con el método de mínimos cuadrados, los parámetros de la curva ajustada con sus respectivos errores son: A=( 0.6 ±1.9 ) 10−6 N B=( 1.75 ± 0.11 ) 10−9 (Nm /V ); E %=6.28 % r = 0.999 El valor de la carga eléctrica con su respectivo error, comparando con el modelo escogido es: F=qE F = 1.75x10−9( E) Donde se tiene q=( 1.75 ± 0.11 ) 10−9 (C); E% =6.28 %

VI.

CONCLUSIONES

 Se verificaron la existencia de líneas de campo eléctrico en el interior de un condensador de placas paralelas mediante la Pantalla con escala graduada  Determinamos la relación funcional entre la fuerza eléctrica y el campo eléctrico de acuerdo a los resultados de la gráfica obtenida se observa que tienen una relación lineal.  Se encontró el valor de la carga (q), que tiene un valor aproximado de 1.75¿ 10−9 [N /C]

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VII.

CUESTIONARIO

1.-Explicar el funcionamiento de la balanza de torsión La balanza de torsión es un dispositivo creado por el físico Charles-Augustin de Coulomb en el año 1777, con el objeto de medir fuerzas débiles. Coulomb empleó la balanza para medir la fuerza electrostática entre dos cargas. Encontró que la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas eléctricas e inversamente al cuadrado de la distancia entre las cargas. Este descubrimiento se denominó Ley de Coulomb. Este aparato permitió establecer y comprobar la ley que rige la fuerza de atracción o repulsión entre

dos cargas eléctricas, además de resultar muy útil en otros experimentos

de gran importancia

científica. Se basa en el principio demostrado por Coulomb que dice: “la fuerza de torsión es proporcional al ángulo de torsión” Se encontró que la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas eléctricas e inversamente al cuadrado de la distancia entre las cargas. 2.-Demostrar que el campo eléctrico producido por una superficie conductora es Tomando en cuenta que la carga de un anillo es:

σ 2ε

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3.-Explicar las condiciones en las cuales se asume que la paleta es una carga puntual. Se asume como carga puntual cuando la carga de la paleta es demasiado pequeña en comparación con las dos placas y la distancia que las separa. A demás esta placa es considerada como un punto carente de toda dimensión (por ejemplo volumen). 4.-Demostrar la ecuación 1.4

d 2 θ −k r = θ dt I Donde: −k r 2 =W I W=

√

kr I

k 2π = r T I

√

2π k =I T

2

( )