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• Michel Lopez

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Un fotógrafo de la embajada de los Estados Unidos toma las fotografías para los pasaportes a una tasa promedio d El fotógrafo debe esperar hasta que el cliente deje de parpadear y hacer gestos, así que el tiempo para tomar una distribuye exponencialmente. Los clientes llegan a una tasa promedio de acuerdo a una distribución de Poisson de hora. a. ¿Cuál es la utilización promedio del fotógrafo? b. ¿Cuánto tiempo promedio permanece el cliente en el estudio del fotógrafo? λ µ a) b)

Grupo 5

19 20 ρ= Ws=

0.95 1 horas

portes a una tasa promedio de 20 por hora. e el tiempo para tomar una fotografía se a distribución de Poisson de 19 clientes por

Considere la situación de decisión de Granja Ladera. El granjero tiene la opción adicional de utilizar el terreno como está garantizada una retribución de $7500. El granjero también recabó información adicional segura de un corredo estabilidad de los futuros precios de artículos de consumo. La valoración del agente de “favorable” o “desfavorable siguientes probabilidades condicionales: 1, Desarrolle el árbol de decisiones 2. Especifique la decisión óptima para el problema

a1 P{aj/sl}

s1 s2 s3

a2 0.85 0.5 0.15

0.15 0.5 0.85

ARBOL DE DECISION PUNTO 1 Maiz

Suban No cambien Bajen

0.25 0.3 0.45

Soya

Suban No cambien Bajen

0.25 0.3 0.45

GRANJA

0.25 s1 0.3 s2 0.45 s3

s1 s2 s3

s1 s2 s3

a1

Maiz

favorable Soya

corredor

Pastizal

Maiz desfavorable

Soya

Pastizal

al de utilizar el terreno como área de pastizales, en cuyo caso cional segura de un corredor de bolsa con respecto al grado de “favorable” o “desfavorable” se describe por medio de las En la Granja Ladera se puede sembrar maíz o soya. Las

probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha sub no cambien, o bajen son 0.25, 0.30 y 0.45, respectivamente. S los precios suben, la cosecha de maíz redituará un ingreso ne de $30,000 y la de soya redituará un ingreso neto de $10,000 los precios no cambian, la Granja Ladera (apenas) saldrá en tablas. Pero si los precios bajan, las cosechas de maíz y soya sufrirán pérdidas de $35,000 y $5000, respectivamente.

$30,000 $0 - $35,000

$7,500 $0 - $15,750

- $8,250

$10,000 0 - $5,000

$2,500 0 - $2,250

$250

a1

a2 0.85 0.5 0.15

0.15 0.5 0.85

a1

a2 0.2125 0.15 0.0675 0.43

0.0375 0.15 0.3825 0.57

a1 a2 0.49418604651 0.06578947368 0.3488372093 0.26315789474 0.15697674419 0.67105263158 P{sl/aj} Suban No cambien Bajen

0.494186046512

Suban No cambien Bajen

0.494186046512

0.348837209302 0.156976744186

0.348837209302 0.156976744186

Suban No cambien Bajen

0.065789473684

Suban No cambien Bajen

0.065789473684

0.263157894737 0.671052631579

0.263157894737 0.671052631579

Ingreso Ganancia/pérdida $30,000 $14,826 $0 $0 - $35,000 - $5,494

$9,331

$4,942 0 - $785

$4,157

$7,500

$7,500

$30,000 $0 - $35,000

$1,974 $0 - $23,487

- $21,513

$10,000 0 - $5,000

$658 0 - $3,355

- $2,697

$7,500

$7,500

$10,000 0 - $5,000

e puede sembrar maíz o soya. Las los precios de la siguiente cosecha suban, on 0.25, 0.30 y 0.45, respectivamente. Si osecha de maíz redituará un ingreso neto a redituará un ingreso neto de $10,000. Si n, la Granja Ladera (apenas) saldrá en ios bajan, las cosechas de maíz y soya 35,000 y $5000, respectivamente.

El gerente de una tienda de abarrotes en una comunidad de jubilados de Bucaramanga está interesado en proporc tercera edad que compran en su tienda. Actualmente, la tienda tiene una caja de cobro exclusiva para los ciudadan ciudadanos de la tercera edad llegan por hora a la caja, de acuerdo a una distribución de Poisson, y se atienden a tiempos de servicio exponencial. Determine las siguientes características de operación: a. Probabilidad que no haya clientes en el sistema, o bien, la probabilidad de tener a todos los servidores desocupa b. Utilización promedio de la cajera. c. Número promedio de clientes en el sistema. d. Número promedio de clientes en la línea. e. Tiempo promedio de espera en el sistema. f. Tiempo promedio de e G¿Qué tasa de servicio se requiere para que los clientes esperen en promedio ocho minutos en el sistema? h. Para esta tasa de servicio, ¿cuál es la probabilidad de que haya más de cuatro clientes en el sistema? i. ¿Qué tasa de servicio se requiere para tener sólo un 10% de probabilidad de que haya más de cuatro clientes en λ 30 µ 35 a) Po= 0.1428571429 b)

ρ=

0.8571428571

85.71428571

c)

Ls=

d)

Lq=

e)

Ws=

0.2 horas

f)

Wq=

0.1714285714 horas

g)

esperen

0.1333333333 horas

6 Clientes 5.142857143

Ws=

1 µ-λ

µ= h) λ µ

1

µ= Ws

37.5 clientes / hora Probabilidad de que una unidad que llega tenga que esperar en el servicio ρ 30 0.80 37.5

entonces P^4= 0.32768 probabilidad de mas de 4

i)

p^4=

𝑃 = (1 – ρ ) ρ𝑛

0.1 λ

µ= P^1/5

47.54679577 clientes/ hora

P= P(>n)= P(n>4)= P(n>4)= P(n>4)= P(n>4)=

P(n>4) = 1-Pn 1-(1-ρ)ρ^n

1-(p0+p1+p2+p3+p4)

1-(1-ρ)*(1+ρ+ρ^2+ρ^3+ρ^4) 1-_x001b_[(1+ρ+ρ^2+ρ^3+ρ^4)+(-ρ-ρ^2-ρ^3-ρ^4-ρ^5)] 1-1-ρ-ρ^2-ρ^3-ρ^4+ρ+ρ^2+ρ^3+ρ^4+ρ^5 ρ^5 ρ^4+1 ρ^7+1 4+1 ρ= landa miu

0.4096

a está interesado en proporcionar buen servicio a los ciudadanos de la exclusiva para los ciudadanos de la tercera edad. En promedio, 30 de Poisson, y se atienden a una tasa promedio de 35 clientes por hora, con

dos los servidores desocupados.

ma. f. Tiempo promedio de espera en la línea. inutos en el sistema? es en el sistema? ya más de cuatro clientes en el sistema? Erika Julieth serrano Rodriguez Grupo 5 Rosa Angelica Sierra Torrecilla María Angélica Barajas Miranda Carolina Nieves Medina

(+)

λ

sperar en el servicio

𝑃 n = (1 – ρ ) ρ^𝑛

Probabilidad de n unidades en el sistema

0.32768

landa

30

p^4 =

landa Miu

miu=

landa p^1/4

Segundo caso V D G suma Nmax

PRIMER CASO V D G suma

A V

Normalizado D

G

1 0.3333333333 4 5.3333333333

3 1 1 5

0.25 1 1 2.25

V D G

1 0.33333333333 4

3 1 1

0.25 * 1 1

0.29953703704 0.23564814815 0.46481481482

Matriz peso relativo V 0.1875 0.06249999999 0.75

(=)

Normalizado V

D 1 0.33 4 5.33

G 3 1 7 11

0.18761726079 0.06191369606 0.75046904315

0.25 0.14 1 1.39

*

0.21340021621 0.08451407048 0.70208571332

(=)

z peso relativo D

Pesos G 0.6 0.11111111111 0.2 0.44444444444 0.2 0.44444444444

1.12268518518 0.80030864198 1.89861111111

(=)

0.29953703704 0.23564814815 0.46481481482

CI RI RC

3.821604938

Pesos 0.27272727273 0.17985611511 0.09090909091 0.10071942446 0.63636363636 0.71942446043

0.64246385597 0.25322814169 2.14728507148

(=)

0.21340021621 0.08451407048 0.70208571332

3.042977069

CI RI RC

0.4108024691 0.66 0.6224279835 RC

> SE RECHAZA

0.1

< SE ACEPTA

0.1

0.02148853457 0.66 0.03255838571 RC

Martin 0.5 Ubicación 0.17

U de A 0.129

Reputación 0.83

U de B 0.277

U de C 0.594

U De A U De B U De C

0.44214 0.25184 0.30602

U de A 0.5450

U de B 0.273

Seleccionar universidad

Jane 0.5 Ubicación 0.3

U de C 0.182

U de A

U de B 0.2

U de C 0.3

0.5

Reputación 0.7

U de A 0.5

U de B 0.2

U de C 0.3