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• Eda Erika Alfaro

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Datos: Masa del agua: 1728.7 g Diámetro exterior: 17.8 cm Altura: 7 cm Área exterior ( . De. H): 0.0391 𝑚2 Trabajando con la temperatura promedio del agua temperatura de 60 ° C para facilitar el cálculo. Cp = 4.185 KJ/kg °C

(65 +58 /2) = 61.5 ° C

K=0.654 W/ m °C

CÁLCULOS 1. Convecino forzada forzada ----- natural Agua

tiempo (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tw

Ta 65 64 63 62 61 60 60 59 58.5 58

aire

ln(Tw - Ta/Tw0 - Ta) 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

0 -0.024 -0.048 -0.072 -0.098 -0.124 -0.124 -0.150 -0.164 -0.178

𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 − 𝑻𝒂 1 0.98 0.95 0.93 0.91 0.88 0.88 0.86 0.85 0.84

Se trabajara

1. Graficar los valores enfriamiento.

de la temperatura

del agua en función del tiempo de

Temperatura de infriamiento

66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 0

5

10

15

20

Tíempo (m)

𝑻𝑾−𝑻𝒂

2. Obtener los valores de 𝒍𝒏⁡(𝑻 milimetrado.

) y graficar en función del tiempo en segundos en papel

𝑾𝟎 −𝒂

3. Determinar el coeficiente global de transferencia de calor, a partir de la pendiente de la 𝑼 ⁡𝒙⁡𝑨

𝒆 𝒆 línea recta del grafico anterior, resultado que se debe igualar al término ⁡− 𝒎⁡𝒙⁡𝒄 ⁡ 𝒑

para

determinar el U.

𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟓𝟑 𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡

−0.000153 = −

0.000153 =

𝑈𝐼 = ⁡0.028

𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2 𝑘𝑗 1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐 𝑘𝐽

𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡⁡28.28

𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

4. obtener los valores de la relación papel semilogaritmico.

tiempo (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 − 𝑻𝒂 1 0.98 0.95 0.93 0.91 0.88 0.88 0.86 0.85 0.84

𝑻𝑾−𝑻𝒂

⁡ y graficar en función del tiempo en segundos en

𝑻𝑾𝟎 −𝑻𝒂

5. determinar el coeficiente global de transferencia de calor. a partir de la pendiente de la línea 𝑼 ⁡𝒙⁡𝑨

𝒆 𝒆 recta del grafico anterior e igualar al termino -⁡𝟐.𝟑𝟎𝟐𝟔𝒎⁡𝒙⁡𝒄 . ⁡ 𝒑

Pendiente = 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟒𝟔 −0.000146 = −

𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 2.3026⁡𝑥⁡𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2

0.000146 =

2.3026𝑥1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 𝑈𝐼 = ⁡0.06

𝑘𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡⁡62.1⁡

𝑘𝑗 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐

𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

6. determinar el Ue utilizando para el cálculo de la pendiente del programa Excel. 0 -0.02 0

5

10

ln(Tw - Ta/Tw0 - Ta)

-0.04 -0.06 -0.08 -0.1 -0.12 -0.14 -0.16

y = -0.0099x - 0.0087

-0.18 -0.2

Ecuación de la recta :

Tiempo (m)

y = -0.0099x - 0.0087

Pendiente = 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟗 −0.0099 = −

𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 2.3026⁡𝑥⁡𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2

0.0099 =

2.3026𝑥1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 𝑈𝐼 = ⁡3.83

𝑘𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡⁡3830.5⁡

𝑘𝑗 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐

𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

15

20

2. convección forzada

forzada ----- natural aire

tiempo (m)

Tw

0 2 4 6 8 10 12 14

agua

Ta 61 59 57.5 55.5 54 53 51 50

22 22 22 22 22 22 22 22

𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 − 𝑻𝒂 1.00 0.95 0.91 0.86 0.82 0.79 0.74 0.72

ln(Tw - Ta/Tw0 - Ta) 0 -0.053 -0.094 -0.152 -0.198 -0.230 -0.296 -0.331

1. graficar los valores de la temperatura del agua en función del tiempo de enfriamiento.

Temperatura de enfriamiento

70 60 50 40 30 20 10 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Tíempo(m)

𝑻

2. obtener los valores de 𝒍𝒏⁡(𝑻 𝑾−𝑻−𝒂𝒂 ) y graficar en función del tiempo en segundos en papel 𝑾𝟎

milimetrado.

3. determinar el coeficiente global de transferencia de calor, a partir de la pendiente de la 𝑼 ⁡𝒙⁡𝑨

𝒆 𝒆 línea recta del grafico anterior, resultado que se debe igualar al término ⁡− 𝒎⁡𝒙⁡𝒄 ⁡ 𝒑

para

determinar el Ue. 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟗𝟓 𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 −0.000395 = − 𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2 0.000395 = 𝑘𝑗 1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐 𝑘𝐽 𝐽 𝑈𝐼 = ⁡0.073 2 = ⁡⁡73.00 2 𝑚 𝑥°𝐶 𝑚 𝑥°𝐶

4. obtener los valores de la relación

𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 −𝒂

papel semilogaritmico.

tiempo (m) 0 2 4 6 8 10 12 14

𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 − 𝑻𝒂 1.00 0.95 0.91 0.86 0.82 0.79 0.74 0.72

⁡ y graficar en función del tiempo en segundos en

5. determinar el coeficiente global de transferencia de calor. a partir de la pendiente de la línea 𝑼 ⁡𝒙⁡𝑨

𝒆 𝒆 recta del grafico anterior e igualar al termino -⁡𝟐.𝟑𝟎𝟐𝟔𝒎⁡𝒙⁡𝒄 . ⁡ 𝒑

Pendiente = 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟑 𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 −0.000333 = − 2.3026⁡𝑥⁡𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2 0.000333 = 2.3026𝑥1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 𝑈𝐼 = ⁡0.14

𝑘𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡⁡141.7⁡

𝑘𝑗 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐

𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

6. determinar el Ue utilizando para el cálculo de la pendiente del programa Excel. 0 -0.05

0

2

4

6

8

-0.1 -0.15

T

-0.2 -0.25 -0.3

y = -0.0238x - 0.003

-0.35 -0.4

Tíempo (m)

Ecuación de la recta :

y = -0.0238x - 0.003

Pendiente = 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟐𝟑𝟖 −0.0238 = −

𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 2.3026⁡𝑥⁡𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2

0.0238 =

2.3026𝑥1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 𝑈𝐼 = ⁡10.13

𝑘𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡⁡10129.5⁡

𝑘𝑗 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐 𝐽

𝑚2 𝑥°𝐶

10

12

14

16

3. convección forzada

forzada ----- forzada aire agua 𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 −𝑻𝒂

tiempo (m) Tw 0 2 4 6 8 10 12 14

Ta 60 58 56 54.5 53 51.5 50 49

22 22 22 22 22 22 22 22

Ln (Tw - Ta/Tw0 - Ta) 0 -0.054 -0.111 -0.156 -0.204 -0.253 -0.305 -0.342

1.00 0.95 0.89 0.86 0.82 0.78 0.74 0.71

1. graficar los valores de la temperatura del agua en función del tiempo de enfriamiento.

temperatura de infriamiento

70

60 50 40 30 20 10 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Tíempo (m)

𝑻

2. obtener los valores de 𝒍𝒏⁡(𝑻 𝑾−𝑻−𝒂𝒂 ) y graficar en función del tiempo en segundos en papel 𝑾𝟎

milimetrado.

3. determinar el coeficiente global de transferencia de calor, a partir de la pendiente de la 𝑼 ⁡𝒙⁡𝑨

𝒆 𝒆 línea recta del grafico anterior, resultado que se debe igualar al término ⁡− 𝒎⁡𝒙⁡𝒄 para ⁡ 𝒑

determinar el u. 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −⁡𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟖𝟑 −0.000383 = −

𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡

𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2 0.000383 = 𝑘𝑗 1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐 𝑈𝐼 = ⁡0.07

𝑘𝐽 𝐽 = ⁡⁡70.8 𝑚2 𝑥°𝐶 𝑚2 𝑥°𝐶

4. obtener los valores de la relación en papel semilogaritmico. 𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 −𝑻𝒂

tiempo (m) 0 2 4 6 8 10 12 14

1.00 0.95 0.89 0.86 0.82 0.78 0.74 0.71

𝑻𝑾−𝑻𝒂 𝑻𝑾𝟎 −𝒂

⁡ y graficar en función del tiempo en segundos

5. determinar el coeficiente global de transferencia de calor. a partir de la pendiente de la 𝑼 ⁡𝒙⁡𝑨

𝒆 𝒆 línea recta del grafico anterior e igualar al termino -⁡𝟐.𝟑𝟎𝟐𝟔𝒎⁡𝒙⁡𝒄 . ⁡ 𝒑

Pendiente = 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟐 𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 −0.000312 = − 2.3026⁡𝑥⁡𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2 0.000312 = 2.3026𝑥1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 𝑈𝐼 = ⁡0.13

𝑘𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡132.8⁡⁡

𝑘𝑗 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐

𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

6. determinar el Ue utilizando para el cálculo de la pendiente del programa Excel.

Ln (Tw - Ta/Tw0 - Ta)

0 -0.05

0

2

4

-0.15 -0.2 -0.25 -0.3

y = -0.0245x - 0.0064

-0.35

Ecuación de la recta :

Tíempo (m)

y = -0.0245x - 0.0064

Pendiente = 𝒕𝒂𝒈𝜽⁡ = ⁡ −𝟎. 𝟎𝟐𝟒𝟓 𝑈𝑖 ⁡𝑥⁡𝐴𝑖 2.3026⁡𝑥⁡𝑚⁡𝑥⁡𝑐𝑝 ⁡ 𝑈𝑖 𝑥0.0391𝑚2

0.0245 =

2.3026𝑥1.729⁡𝑘𝑔⁡𝑥⁡4.18 𝑈𝐼 = ⁡10.4

8

-0.1

-0.4

−0.0245 = −

6

𝑘𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

= ⁡10427.5⁡⁡

𝑘𝑗 ⁡ 𝑘𝑔⁡. °𝑐

𝐽 𝑚2 𝑥°𝐶

10

12

14

16

DISCUCIONES Y RESULTADOS

Convección forzada

Ue

Ue

(W/m2ºK)

(W/m2ºK)

(experimental)

(teórico)

CASO I CASO II CASO III

 



Se estudiaron los 3 casos de transferencia de calor y se analizaron los datos para obtener el coeficiente global de transferencia de calor. Se graficaron los valores de las temperaturas en función del tiempo, obteniendo pendientes negativas, al comparar las pendientes, algunas pendientes son mayores que otras debido a que las pérdidas de calor en la convección forzada es por ambos lados de los fluidos. En los coeficientes globales de transferencia de calor podemos ver que el coeficiente es mayor cuando los fluidos se someten a condiciones externas, ayudando así al enfriamiento en menor tiempo Convección forzada: Ocurre cuando las corrientes se ponen en movimiento por acción de algún dispositivo mecánico, tal como una bomba o un agitador. El flujo de calor hacia un fluido que se bombea a través de una tubería caliente es un ejemplo de convección forzada. Los dos tipos de Fuerzas pueden ser activas simultáneamente en el mismo fluido, teniendo lugar conjuntamente convección natural y forzada.

CONCLUCIONES 



Se determino prácticamente como también analíticamente la transmisión de calor a través de la convección forzada entre la pared del recipiente y el aire así como también la transmisión de calor entre el agua y la pared del recipiente y todos expresados en unidades de energía. Se determino el coeficiente global de transferencia de calor en los tres casos de convección forzada agua - aire.

BIBLIOGRAFÍA 

HOLMAN J. P, 1998 “Transferencia de calor” Octava Edición Editorial McGRALL-HILL, Madrid

CUESTIONARIO 1. determinar el coeficiente global de transferencia de calor, utilizando las correlaciones teóricas -experimentales desarrollados en la parte teórica de la asignatura. 𝑈𝑒 =

1 𝑟 ln⁡( 𝑒 ) 𝐴𝑒 𝑟𝑖 1 + .𝐴 + 𝐴𝑖 × ℎ𝑖 2𝜋𝑘𝐻 𝑒 ℎ𝑒

Donde 𝑈𝑒 : 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒⁡𝑔𝑙𝑜𝑏𝑙𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟⁡

𝑤 𝑚2 °𝑐

𝐴𝑒⁡ : 𝑎𝑟𝑒𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟⁡𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎⁡𝑑𝑒𝑙⁡𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒⁡𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑖𝑐𝑜⁡. . 𝑚2 ℎ𝑖 :⁡𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒⁡𝑑𝑒⁡𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡⁡𝑑𝑒⁡𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟⁡𝑝𝑜𝑟⁡𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛⁡𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙⁡𝑑𝑒𝑙⁡𝑎𝑔𝑢𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑖𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐴𝑖 : 𝑎𝑟𝑒𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟⁡𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎⁡𝑑𝑒𝑙⁡𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒⁡𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑖𝑐𝑜⁡. . 𝑚2 ℎ𝑒 :⁡𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒⁡𝑑𝑒⁡𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡⁡𝑑𝑒⁡𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟⁡𝑝𝑜𝑟⁡𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛⁡𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙⁡𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑤

⁡ 𝑚2 °𝑐

𝑟𝑒 : 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜⁡𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟⁡𝑑𝑒𝑙⁡𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒⁡, … 𝑚 𝑟𝑖 :⁡⁡𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜⁡𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟⁡𝑑𝑒𝑙⁡𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 … . 𝑚 K: conductividad térmica del recipiente (aluminio) = 273 w/m.k

Datos experimentales Diámetro exterior: 17.8 cm=0.178 m Radio exterior: 0.087 m 

Aérea exterior: (4)(𝐷𝑒𝑥𝑡𝑟 )2 × 𝐻 = 0.00175m^2 Altura: 7 cm: 0.07m Aspersor aproximado del recipiente: 0.003m Diámetro interior del recipiente: 0.175m Radio interior: 0.0875 m 

Aérea interior: ( )(𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 )2 × 𝐻 = 0.00168m^2 4

………… a una T =300 K

Determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección del agua y aire. De acuerdo a la bibliografía la ecuación para la convección natural 1. Convección natural en cilindros verticales y planos, tales como autoclaves verticales y paredes de horno. Caso (1): 𝑁𝑈 = 0.53(𝑃𝑟. 𝐺𝑟)0.25 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑓𝑜𝑟⁡⁡⁡104 < (𝑃𝑟. 𝐺𝑟) < 109 Caso (2): 𝑁𝑈 = 0.12(𝑃𝑟. 𝐺𝑟)0.33 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑓𝑜𝑟⁡⁡⁡109 < (𝑃𝑟. 𝐺𝑟) < 1012 PARA EL AIRE ∆𝑇 𝐿

CASO (1)

ℎ𝐶 = 1.3( )0.25

CASO (2)

ℎ𝐶 = 1.8(∆𝑇)0.25

⁡⁡𝑃𝑟 =

𝑐𝑝⁡𝑥⁡𝜇 𝐾

⁡⁡𝐺𝑟 = (⁡𝐷3 × 𝜌2 × 𝑔 × 𝛽 × ∆𝑇)⁡/𝜇2 ⁡

Tabla de propiedad del agua saturada Forzada – natural Agua ---- aire ( T = 60 ° C ) 𝜌 = 983.3

𝐾𝑔 𝑚3 𝐾𝑔 𝑚. 𝑠

𝑊 𝑚. °⁡𝐶 𝑗 𝐶𝑝 = 418 𝑘𝑔. °⁡𝐶

Agua ---- aire ( T = 55 °C)

Agua --- aire (T= 54°C)

𝐾𝑔 𝑚3

𝜇 = 0.467 × 10−3

𝜌 = 985 𝐾𝑔 𝑚. 𝑠

𝑊 𝑚. °⁡𝐶 𝑗 𝐶𝑝 = 4183 𝑘𝑔. °⁡𝐶

𝐾 = 0.654

𝑃𝑟𝑎 = 2.99

Forzada --- forzada

𝜌 = 985.2

𝜇 = 0.467 × 10−3

𝛽 = 0.38 × 10−3

Natural ---- forzada

𝛽 = 0.484 × 10−3 𝑃𝑟𝑎 = 3.25

𝜇 = 0.51 × 10−3

𝐾𝑔 𝑚. 𝑠

𝑊 𝑚. °⁡𝐶 𝑗 𝐶𝑝 = 418 𝑘𝑔. °⁡𝐶

𝐾 = 0.649

1 °⁡𝐾

𝐾𝑔 𝑚3

𝐾 = 0.648

1 °⁡𝐾

𝛽 = 0.471 × 10−3 𝑃𝑟𝑎 = 3.31

1 °⁡𝐾

Forzada – natural Agua ---- aire 65 ° C ---- 22 °C (⁡𝐷3 × 𝜌2 × 𝑔 × 𝛽 × ∆𝑇) ⁡𝐺𝑟 = 𝜇2 𝐾𝑔 2

⁡𝐺𝑟 =

(⁡(0.178⁡𝑚)3 × (985.2 𝑚3 ) × 0.98

𝑚 1 × (0.484 × 10−3 ) × (316⁡°𝐾⁡)) 2 °⁡𝐾 𝑠

(0.467 × 10−3 ⁡𝐺𝑟⁡ = 2942355062 = 29 × 108 ⁡(𝐺𝑟 × ⁡⁡𝑃𝑟 ) = 8.8 × 109

Por lo cual utilizaremos el primer caso 𝑁𝑈 = 0.53(𝑃𝑟. 𝐺𝑟)0.25 𝑁𝑈 = 169.3 Reemplazando ahora en la ecuación 𝒉=

𝒉=

𝑵𝒖 × 𝑲 𝑫

𝟏𝟔𝟗. 𝟑⁡ × ⁡0.654

𝑊 𝑚⁡. °𝐶

0.178⁡𝑚

𝒉⁡𝑎𝑔𝑢𝑎 = 622.0

𝑤 𝑚2⁡ ⁡°⁡𝐶

𝐾𝑔 2 ) 𝑚. 𝑠

Utilizamos el segundo caso para determinar el h del aire. ∆𝑇 = (65 − 22) = 43 ℎ𝑎 = 1.8(∆𝑇)0.25 ℎ𝑎 = 1.8(61.5)0.25 ℎ𝑎 = 4.6

1

𝑈𝑒 = 0.00175⁡𝑚^2 0.00168𝑚2⁡ × 622.0

0.089⁡ ln⁡( ) 1 0.0875⁡ + × 0.00175𝑚2⁡ ⁡ + 𝑤 𝑊 4.6 𝑚2⁡ ⁡°⁡𝐶 2𝜋⁡ × ⁡273⁡ 𝑚. °⁡𝐶 × ⁡0.07𝑚

𝑈𝑒 = 4.56

natural –- forzada Agua ---- aire 60 ° C ---- 22 °C (⁡𝐷3 × 𝜌2 × 𝑔 × 𝛽 × ∆𝑇) ⁡𝐺𝑟 = 𝜇2 𝐾𝑔 2

⁡𝐺𝑟 =

(⁡(0.178⁡𝑚)3 × (985.2 𝑚3 ) × 0.98

𝑚 1 × (0.484 × 10−3 ) × (314⁡°𝐾⁡)) 2 °⁡𝐾 𝑠

(0.467 × 10−3 ⁡𝐺𝑟⁡ = 3738317102 = 3.7 × 109 ⁡(𝐺𝑟 × ⁡⁡𝑃𝑟 ) = 1.21 × 1010

𝐾𝑔 2 ) 𝑚. 𝑠

Por lo cual utilizaremos el segundo caso 𝑁𝑈 = 0.12(𝑃𝑟. 𝐺𝑟)0.33 𝑁𝑈 = 255.0 Reemplazando ahora en la ecuación 𝒉=

𝑵𝒖 × 𝑲 𝑫 𝑊

𝒉=

𝟐𝟓𝟓. 𝟎⁡ × ⁡0.649 𝑚⁡. °𝐶 0.178⁡𝑚

𝒉⁡𝑎𝑔𝑢𝑎 = 929.7

𝑤 𝑚2⁡ ⁡°⁡𝐶

Utilizamos el segundo caso para determinar el h del aire. ∆𝑇 = (60 − 22) = 38 ℎ𝑎 = 1.8(∆𝑇)0.25 ℎ𝑎 = 1.8(38)0.25 ℎ𝑎 = 4.47

1

𝑈𝑒 = 0.00175⁡𝑚^2 0.00168𝑚2⁡ × 929.7 𝑈𝑒 = 4.48

0.089⁡ ln⁡( ) 1 0.0875⁡ × 0.00175𝑚2⁡ ⁡ + 𝑤 + 𝑊 4.47 𝑚2⁡ ⁡°⁡𝐶 2𝜋⁡ × ⁡273⁡ 𝑚. °⁡𝐶 × ⁡0.07𝑚

Forzada – forzada Agua ---- aire 60 ° C ---- 22 °C (⁡𝐷3 × 𝜌2 × 𝑔 × 𝛽 × ∆𝑇) ⁡𝐺𝑟 = 𝜇2 𝐾𝑔 2

⁡𝐺𝑟 =

(⁡(0.178⁡𝑚)3 × (985.2 𝑚3 ) × 0.98

𝑚 1 × (0.471 × 10−3 ) × (314⁡°𝐾⁡)) 2 °⁡𝐾 𝑠

(0.51 × 10−3 ⁡𝐺𝑟⁡ = 3050317820 = 3.0 × 109 ⁡(𝐺𝑟 × ⁡⁡𝑃𝑟 ) = 1.0 × 1010

Por lo cual utilizaremos el segundo caso 𝑁𝑈 = 0.12(𝑃𝑟. 𝐺𝑟)0.33 𝑁𝑈 = 239.43 Reemplazando ahora en la ecuación 𝒉=

𝒉=

𝑵𝒖 × 𝑲 𝑫

𝟐𝟑𝟗. 𝟒𝟑⁡ × ⁡0.649

𝑊 𝑚⁡. °𝐶

0.178⁡𝑚

𝒉⁡𝑎𝑔𝑢𝑎 = 872.98

𝑤 𝑚2⁡ ⁡°⁡𝐶

𝐾𝑔 2 ) 𝑚. 𝑠

Utilizamos el segundo caso para determinar el h del aire. ∆𝑇 = (60 − 22) = 38 ℎ𝑎 = 1.8(∆𝑇)0.25 ℎ𝑎 = 1.8(38)0.25 ℎ𝑎 = 4.47

1

𝑈𝑒 = 0.00175⁡𝑚^2 0.00168𝑚2⁡ × 872.98 𝑈𝑒 = 4.68

0.089⁡ ln⁡( ) 1 0.0875⁡ + × 0.00175𝑚2⁡ ⁡ + 𝑤 𝑊 4.47 𝑚2⁡ ⁡°⁡𝐶 2𝜋⁡ × ⁡273⁡ 𝑚. °⁡𝐶 × ⁡0.07𝑚

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

OPERACIONES UNITARIAS II PRACTICA Nº 04 “CONVECCIÓN FORZADA”

DIA DE PRÁTICA

: VIERNES 7– 10 pm

PROFESOR

: Ing.

ALUMNOS

Eduardo, VELIZ FLORES

: HINOSTROZA ALARCON, Humberto Ulises

AYACUCHO – PERÚ - 2009