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PROBLEMA DE PRONOSTICOS DEL LIBRO "ADMINISTRACIÓN DE OPERACION

ATAHUALPA LEÓN, GUSTAVO DANIEL TISNADO FERNANDEZ, JOSUE DANIEL

RACIÓN DE OPERACIONES" de Krajewski & Ritzman

La dueña de una tienda de computadoras alquila impresoras a algunos de sus mejores clientes. Ahora le interesa elaborar un p cantidad correcta de suministros para sus impresoras. A continuación se presentan los datos correspondientes a las 10 últimas Semana 1 2 3 4 5

Alquileres 23 24 32 26 31

Semana 6 7 8 9 10

Alquileres 28 32 35 26 24

a. Prepare un pronóstico para las semanas 6 a 10, usando un promedio móvil de cinco semanas. ¿Cuál será el pronóstico par Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Alquileres 23 24 32 26 31 28 32 35 26 24

27.2 28.2 29.8 30.4 30.4 29.0

El pronostico movil de cinco de semanas para la semana 11 es de 29 computadoras

b. Calcule la desviación media absoluta al final de la semana 10.

1 2 3 4 5

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Alquileres 23 24 32 26 31 28 32 35 26 24

Pronostico Error de pronostico Error acumulado

La desviación media absoluta (MAD) para la semana 10 es de 4.3 computadoras 27.2 28.2 29.8 30.4 30.4 29.0

0.8 3.8 5.2 -4.4 -6.4

0.8 4.6 9.8 5.4 -1.0

ores clientes. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de alquiler para poder comprar la n los datos correspondientes a las 10 últimas semanas

cinco semanas. ¿Cuál será el pronóstico para la semana 11?

de cinco de semanas para la semana s de 29 computadoras

desviacion absoluta

MAD

(MAD) para la semana 10 es de 4.3 putadoras 0.8 3.8 5.2 4.4 6.4

0.8 2.3 3.3 3.6 4.1

Las ventas realizadas en los últimos doce meses por Dalworth Company aparecen a continuación: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Ventas (Millones de dólares)

Mes

Ventas (Millones de dólares)

20 24 27 31 37 47

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

53 62 54 36 32 29

a. Utilice un promedio móvil de tres meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre abril y diciembre.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mes

Ventas (Millones de dólares)

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29

Pronostico

Error de pronostico

desviacion absoluta

MAD

7.3 9.7 15.3 14.7 16.3 0.0 20.3 18.7 11.7

7.3 8.5 10.8 11.8 12.7 10.6 12.0 12.8 12.7

n=3 23.67 27.33 31.67 38.33 45.67 54.00 56.33 50.67 40.67

7.3 9.67 15.33 14.67 16.33 0.00 -20.33 -18.67 -11.67

b. Aplique un promedio móvil de cuatro meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre mayo y diciemb

1 2 3 4 5

Mes

Ventas (Millones de dólares)

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

20 24 27 31 37 47 53 62 54

Pronostico

Error de pronostico

desviacion absoluta

MAD

n=4 25.5 29.75 35.5 42 49.75

11.5 17.3 17.5 20.0 4.3

11.5 17.3 17.5 20.0 4.3

11.5 14.4 15.4 16.6 14.1

6 7 8

Octubre Noviembre Diciembre

36 32 29

54 51.25 46

-18.0 -19.3 -17.0

18.0 19.3 17.0

14.8 15.4 15.6

c. Compare el desempeño de los dos métodos, utilizando la desviación media absoluta como criterio de desempeño. ¿Qué m La desviación media absoluta (MAD) con el mejor desempeño es n=3 por que produjo una desviación media absoluta 12.7 más baja. Y sería el que mejor desempeño.

d. Compare el desempeño de los dos métodos, usando el error porcentual medio absoluto como criterio de desempeño. ¿Qu Error porcentual medio absoluto (MAPE) con el mejor desempeño es n=3 por que produjo un Error porcentual medio absoluto 32.9 más baja. Y sería el que mejor desempeño.

e. Compare el desempeño de los dos métodos, usando el error cuadrático medio como criterio de desempeño. ¿Qué método r Error cuadrático medio(MSE) con el mejor desempeño es n=3 por que produjo un Error porcentual medio absoluto 195 más baja. Y sería el que mejor desempeño.

ntinuación:

omprendidos entre abril y diciembre. Error porcentual Error cuadrático medio absoluto medio (MSE) (MAPE)

23.66% 26.13% 32.62% 27.67% 26.34% 0.00% 56.48% 58.33% 40.23% 32.39%

53.78 93.44 235.11 215.11 266.78 0.00 413.44 348.44 136.11 195.80

ses comprendidos entre mayo y diciembre. Error porcentual Error cuadrático medio absoluto medio (MSE) (MAPE)

31.08% 36.70% 33.02% 32.26% 7.87%

132.25 297.56 306.25 400.00 18.06

50.00% 60.16% 58.62% 38.71%

324.00 370.56 289.00 267.21

uta como criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría?

e produjo una desviación

soluto como criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría?

o criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría?

Karl’s Copiers vende y repara fotocopiadoras. El gerente necesita pronósticos semanales de las solicitudes de servicio para pod actividades del personal de servicio. El pronóstico de la semana del 3 de julio fue de 24 solicitudes de servicio. El gerente usa e exponencial con = 0.20. Pronostique el número de solicitudes de servicio correspondientes a la semana del 7 de agosto, supon sea la semana próxima. α=

0.2

Semana Numero real de solicitudes de servicio 3 de julio 24 10 de julio 32 17 de julio 36 24 de julio 23 31 de julio 25 7 de agosto

24.00 24.00 25.60 27.68 26.74 26.40

El número de solicitudes es de serv correspondientes a la semana del 7 deagos

s solicitudes de servicio para poder programar las udes de servicio. El gerente usa el suavizamiento la semana del 7 de agosto, suponiendo que ésta

El número de solicitudes es de servicio ondientes a la semana del 7 deagosto es de 26.

Considere los datos sobre las ventas de Dalworth Company, presentados en el problema 2. Para las partes (c) a (e), use sólo los diciembre.

a. Utilice un promedio móvil ponderado de tres meses para pronosticar las ventas de los meses transcurridos entre abril y dic ponderaciones de (3/6), (2/6) y (1/6), asignando una ponderación mayor a los datos más recientes Ventas (Millones PRONOSTICO de dólares) PONDERADO

Mes 0.2 Enero 0.2 Febrero 0.2 Marzo 0.2 Abril 0.3 Mayo 0.3 Junio 0.3 Julio 0.3 Agosto 0.5 Septiembre 0.5 Octubre 0.5 Noviembre 0.5 Diciembre

20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29

11.83 13.67 22.00 33.17 45.67 54.00 65.33 65.67 61.00 48.50

b. Use el suavizamiento exponencial con = 0.6 para pronosticar las ventas de los meses comprendidos entre abril y diciembre. pronóstico inicial para enero fue de $22 millones. α=

0.6

Mes

Ventas (Millones de dólares)

Pronostico Suavizado

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29

22 20.80 22.72 25.29 28.72 33.69 41.67 48.47 56.59 55.04 43.61 36.65

𝑷𝒓𝒐𝒏𝒐𝒔𝒕𝒊𝒄𝒐 𝒆𝒙𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂�=𝒑𝒓𝒐𝒏𝒐𝒔𝒕𝒊𝒄𝒐+ (𝜶(𝐝𝐞𝐦𝐚𝐧𝐝𝐚 𝐫𝐞𝐚𝐥−𝐏𝐫𝐨𝐧𝐨𝐬𝐭𝐢𝐜𝐨))

c. Compare el desempeño de los dos métodos, aplicando la desviación media absoluta como criterio de desempeño. ¿Qué mé

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Ventas (Millones PRONOSTICO de dólares) PONDERADO 20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29

12 14 22 33 46 54 65 66 61

Pronostico Suavizado 22 21 23 25 29 34 42 48 57 55 44 37 𝑴𝑨�=

Error de pronostico ponderado|Dt Ft|

Erro de pronostico suavizado|Dt Ft|

19 23 25 20 16 0 29 34 32 22.07

2 3 4 6 8 13 11 14 3 19 12 8 8.54

d. Compare el desempeño de los dos métodos, usando el error porcentual medio absoluto como criterio de desempeño. ¿Qué

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Ventas (Millones PRONOSTICO de dólares) PONDERADO 20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29

12 14 22 33 46 54 65 66 61

Pronostico Suavizado 22 21 23 25 29 34 42 48 57 55 44 37

Error de pronostico ponderado|Dt Ft|

Erro de pronostico suavizado|Dt Ft|

19 23 25 20 16 0 29 34 32

2 3 4 6 8 13 11 14 3 19 12 8

El método con mejor desempeño es el de suavización expon e. Compare el desempeño de los dos métodos, usando el error cuadrático medio como criterio de desempeño. ¿Qué método

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Ventas (Millones PRONOSTICO de dólares) PONDERADO 20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29

12 14 22 33 46 54 65 66 61

Pronostico Suavizado 22 21 23 25 29 34 42 48 57 55 44 37

Error de pronostico ponderado|Dt Ft|

Erro de pronostico suavizado|Dt Ft|

19 23 25 20 16 0 29 34 32

2 3 4 6 8 13 11 14 3 19 12 8

El método con mejor desempeño es el de suavización expone

a 2. Para las partes (c) a (e), use sólo los datos de abril a

os meses transcurridos entre abril y diciembre. Use ás recientes

s comprendidos entre abril y diciembre. Suponga que el

𝒑𝒓𝒐𝒏𝒐𝒔𝒕𝒊𝒄𝒐+ 𝐢𝐜𝐨))

como criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría?

El método con mejor desempeño es el de suavización exponencial.

luto como criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría? Error porcentual medio absoluto (MAPE)

Error porcentual medio absoluto (MAPE)

62% 63% 53% 37% 26% 0% 81% 105% 110% 60%

10% 13% 16% 18% 22% 28% 21% 22% 5% 53% 36% 26% 23%

desempeño es el de suavización exponencial.

o criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría?

Error cuadrático medio (MSE)

Error cuadrático medio (MSE)

367 544 625 393 267 0 860 1133 1024 579.43

4 10 18 33 69 177 128 183 7 362 135 58 98.73

desempeño es el de suavización exponencial.

Últimamente, una tienda de artículos varios ha empezado a vender en su territorio una nueva marca de refrescos. A la gerencia le interesa estimar el volumen de las ventas futuras para determinar si debe seguir vendiendo la nueva marca o si será preferible sustituirla por otra. A finales de abril, el volumen promedio de ventas mensuales del nuevo refresco era de 700 latas y la tendencia indicaba +50 latas por mes. Las cifras reales del volumen de ventas de mayo, junio y julio son de 760, 800 y 820, respectivamente. Utilice el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia, con = 0.2 y = 0.1, para pronosticar el consumo en junio, julio y agosto α=

Meses Abril Mayo Junio Julio Agosto

0.2

β=

0.1

�_� " + "_ " )�_� "(_�(�− 𝟏) "At = αDt +(1-α)(" 𝐀_(𝐭−𝟏) "+�_𝒕="𝛽( " �_(�−� " )" "- " �_(�−𝟏) " ) + (1 - 𝛽 )�_(𝒕+𝟏)= demanda 700 760 800 820

P. Suavizado α 700 740 783.2 825.296 862.46688

P. Suavizado β 50 49 48.42 47.7876 46.725928

PRONOSTICO 750 789 832 873 909

Usando el metodo de suavizado exponencial con tendencia, para el mes de agosto se pronostica 909 refrescos aproximadamente de la nueva marca.

e refrescos. A la la nueva marca o si evo refresco era de 700 y julio son de 760, 800 y ara pronosticar el

�_(𝒕+𝟏)= �_� " + "__ PRONOSTICO 750 789 832 873 909

mes de agosto se marca.

El Community Federal Bank de Dothan, Alabama, instaló recientemente un nuevo cajero automático para ofrecer servicios ban solicitudes de préstamo y transacciones de inversión. El manejo de la nueva máquina es un poco complicado, por lo cual a la ge su utilización en el pasado y proyectar el uso en el futuro. Si el uso proyectado es suficientemente amplio, tal vez sea necesario abril, el uso promedio mensual era de 600 clientes y la tendencia señalaba +60 clientes por mes. Las cifras de uso real corresp 680, 710 y 790, respectivamente. Use el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia, con = 0.3 y = 0.2, para elaborar u julio y agosto α=

Meses Abril Mayo Junio Julio Agosto

0.3

β=

0.2

�_� " + "_ " )�_� "(_(−𝟏) "At = αDt +(1-α)(" 𝐀_(𝐭−𝟏) "+�_𝒕="𝛽( " �_(�−� " )" "- " �_(�−𝟏) " ) + (1 - 𝛽 )�_(𝒕+𝟏)= demanda 600 680 710 790

P. Suavizado α 600 642 692.88 736.7232 789.810048

P. Suavizado β 60 56.4 55.30 53.00544 53.0217216

PRONOSTICO 660 698 748 790 843

Usando el metodo de suavizado exponencial con tendencia, para el mes de agosto se pronostica 843 clientes aproximadamente .

ara ofrecer servicios bancarios convencionales y atender icado, por lo cual a la gerencia le interesa llevar un registro de io, tal vez sea necesario adquirir más máquinas. Al final de cifras de uso real correspondientes a mayo, junio y julio son y = 0.2, para elaborar un pronóstico de la utilización en junio,

�_(𝒕+𝟏)= �_� " + "__ PRONOSTICO 660 698 748 790 843

de agosto se

El número de intervenciones quirúrgicas de corazón que se realizan en el Hospital General de Heartville ha aumentado sin cesa años. La administración del hospital está buscando el mejor método para pronosticar la demanda de esas operaciones en el añ se presentan los datos de los últimos cinco años. Hace seis años, el pronóstico para el año 1 era de 41 operaciones, y la tende de un incremento de 2 por año. Año 1 2 3 4 5 6

demanda 45 50 52 56 58

La administración del hospital está considerando los siguientes métodos de pronóstico. (i) Suavizamiento exponencial con = 0.6

(ii) Suavizamiento exponencial con = 0.9 α=

Año 1 2 3 4 5 6

0.6

�_(𝒕+𝟏)= ( _(�− �)+"α(A-Ft) "

demanda 45 50 52 56 58

Pronostico 41 43 47 50 54 56

Año 1 2 3 4 5 6

(iii) Suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con = 0.6 y = 0.1 β= 0.1 " 𝐀_𝐭 "− "At = αDt +(1−α)(" 𝐀_(𝐭−𝟏)�_𝒕="𝛽( "+ " �_(𝐭−𝟏) " )"" 𝐀_(𝐭−𝟏) " ) + (1 − 𝛽 ) " �_(𝒕−𝟏) demanda P. Suavizado α P. Suavizado β 45 41 2.0 50 44.2 2.1 52 48.528 2.3 56 51.54752 2.4 58 55.1824768 2.5 57.885510912 2.5 α=

Año 1 2 3 4 5 6

(iv) Promedio móvil de tres años Año 1 2 3

demanda 45 50 52

PRONOSTICO

0.6

4 5 6

56 58

49 53 55

(v) Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de (3/6), (2/6) y (1/6), y asignando una mayor ponderac

0.17 0.17 0.33 0.33 0.50 0.50

Año 1 2 3 4 5 6

demanda 45 50 52 56 58

PRONOSTICO

33.17 44.33 65.00

(vi) Modelo de regresión, Y = 42.6 + 3.2X, donde Y es el número de cirugías y X representa el índice del año (por ejemplo, X = = 2 para el año 2, etcétera). Año 1 2 3 4 5 6

demanda 45 50 52 56 58

PRONOSTICO 45.8 49 52.2 55.4 58.6 61.8

a. Si la MAD (desviación media absoluta) es el criterio de desempeño seleccionado por la administración, ¿qué método de p

Año 1 2 3 4 5

(i) 4 7 5 6 4

(ii) 4 5 3 4 2

5

4

│Dt – Ft│ (iii) 2 4 1 2 0 MAD 2

(vi) 0 0 0 23 14

(v) 1 1 0 1 1

7

1

el método de regresión L una desviación media ab más baja.

b. Si el MSE (error cuadrático medio) es el criterio de desempeño seleccionado por la administración, ¿qué método de pronó

Año 1 2 3

(i) 16 44 22

(ii) 16 29 6

|Dt-Ft|^ 2 (iii) 4 14 1

(vi) 0 0 0

(v) 1 1 0

4 5

34 19

18 6

27

15

4 0 MAD 5

521 187

0 0

142

0

el método de regresión L un error cuadrático medi baja.

c. Si el MAPE (error porcentual medio absoluto) es el criterio de desempeño seleccionado por la administración, ¿qué métod

Año 1 2 3 4 5

(i) 8.89% 13.20% 8.92% 10.46% 7.49%

(ii) 8.89% 10.80% 4.88% 7.60% 4.18%

9.79%

7.27%

|Dt-Ft|^ 2 (iii) 4.44% 7.36% 2.18% 3.65% 0.49% MAD 3.62%

(vi) 0.00% 0.00% 0.00% 40.77% 23.56%

(v) 1.78% 2.00% 0.38% 1.07% 1.03%

12.87%

1.25%

el método de regresión un error cuadrático me baja.

eartville ha aumentado sin cesar en los últimos a de esas operaciones en el año 6. A continuación de 41 operaciones, y la tendencia estimada fue

nto exponencial con = 0.9 α=

0.9

�_(𝒕+𝟏)= �_(𝒕−𝟏)+"α(A−Ft) "

demanda 45 50 52 56 58

Pronostico 41 45 49 52 56 58

) + (1 − 𝛽 )�_(𝒕+𝟏)= " �_(𝒕−𝟏) 𝐀_𝐭 " + " �_𝒕 PRONOSTICO 43 46 51 54 58 60

ignando una mayor ponderación a los datos más recientes.

ndice del año (por ejemplo, X = 1 para el año 1, X

inistración, ¿qué método de pronóstico deberá elegir?

el método de regresión Lineal produjo una desviación media absoluta mucho más baja.

ración, ¿qué método de pronóstico deberá elegir?

el método de regresión Lineal produjo un error cuadrático medio mucho más baja.

la administración, ¿qué método de pronóstico deberá elegir?

el método de regresión Lineal produjo un error cuadrático medio mucho más baja.

Los siguientes datos corresponden a las ventas de calculadoras, expresadas en unidades, en una tienda de artículos electrónico Semana 1 2 3 4 5

Ventas 46 49 43 50 53

Use el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con = 0.2 y = 0.2, para pronosticar las ventas correspondientes a las Suponga que el promedio de la serie de tiempo fue de 45 unidades y que la tendencia promedio fue de +2 unidades por seman inmediatamente antes de la semana 1. β= 0.2 �_𝒕="𝛽( " 𝐀_𝐭 "− "")"𝐀_(𝐭−𝟏) " ) + (1 − 𝛽 ) " �_(𝒕−𝟏) "At = αDt +(1−α)(" 𝐀_(𝐭−𝟏) "+ " �_(𝐭−𝟏) demanda P. Suavizado α P. Suavizado β 46 45 2 49 46.8 1.96 43 48.808 1.9696 50 49.22208 1.658496 53 50.7044608 1.62327296 52.462187008 1.6501636096 α=

Meses 1 2 3 4 5 6

0.2

Usando el metodo de suavizado exponencial con tendencia, para el mes 6 se pronostica 54 calculadoras aproximadamente .

na tienda de artículos electrónicos en las últimas cinco semanas.

las ventas correspondientes a las semanas 3 a 6. dio fue de +2 unidades por semana

) + (1 − 𝛽 )�_(𝒕+𝟏)= " �_(𝒕−𝟏) 𝐀_𝐭 " + " �_𝒕 PRONOSTICO 47 49 51 51 52 54

el mes 6 se pronostica

Forrest y Dan fabrican cajas de chocolates, cuya demanda es incierta. Forrest comenta: “Así es la vida”. Por otro lado, Dan está demanda que podrían ser útiles para planear las compras de azúcar, chocolate y camarones. Forrest insiste en incluir en alguna cubierto de chocolate, para que el cliente “nunca sepa lo que va a encontrar”. A continuación se presenta la demanda trimestr en cajas de chocolate): Trismetre 1 2 3 4 Total

Año 1 3000 1700 900 4400 10000

Año 2 3300 2100 1500 5100 12000

Año 3 3502 2448 1768 5882 13600

a. Use la intuición y el buen juicio para estimar la demanda trimestral correspondiente al cuarto año. Trismetre 1 2 3 4 Total

Año 1 3000 1700 900 4400 10000

Año 2 3300 2100 1500 5100 12000

Año 3 3502 2448 1768 5882 13600

Intuición: (∑▒

Año 4 3267 2083 1389 5127 11867

b. Si las ventas esperadas de los chocolates son de 14,800 cajas en el año 4, utilice el método estacional multiplicativo y prepa ¿Alguno de los pronósticos trimestrales es diferente de lo que usted supuso que obtendría en la parte (a)? Trismetre 1 2 3 4 Total promedio

Año 1 3000 1700 900 4400 10000 2500

Año 2 3300 2100 1500 5100 12000 3000

Año 3 3502 2448 1768 5882 13600 3400

Trismetre 1 2 3 4

1.2 0.68 0.36 1.76

INDICE ESTACIONAL 1.1 0.7 0.5 1.7

1.03 0.72 0.52 1.73

Trismetre 1 2 3 4

Año 1 3000 1700 900 4400

Año 2 3300 2100 1500 5100

Año 3 3502 2448 1768 5882

INDICE PRONOSTICO 1.11 0.7 0.46 1.73 Año 4 4107 2590 1702 6401

Total

10000

12000

13600

14800

Usando el metodo de estacional multiplicativo establece una diferencia muy clara con la parte de intuición; mostrando valores diferentes.

da”. Por otro lado, Dan está convencido de que existen ciertos patrones de st insiste en incluir en algunas cajas, como regalo sorpresa, un camarón esenta la demanda trimestral registrada en los últimos tres años (expresada

Intuición: (∑▒𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠/𝑁)

cional multiplicativo y prepare un pronóstico para cada trimestre del año. arte (a)?

estimacion demanda año 4 Demanda promedio

14800 3700

diferencia muy clara con la erentes.

La gerente de Snyder’s Garden Center debe elaborar sus planes anuales de compras de rastrillos, guantes y otros artículos de ja los artículos que tiene en inventario es Fast-Grow, un fertilizante líquido. Las ventas de dicho artículo son estacionales, con pun los meses de primavera, verano y otoño. A continuación se presenta la demanda trimestral (en cajas) registrada durante los do Trismetre 1 2 3 4 Total

Año 1 40 350 290 210 890

Año 2 60 440 320 280 1100

Si las ventas esperadas de Fast-Grow son de 1,150 cajas para el año 3, use el método estacional multiplicativo y prepare un p Trismetre 1 2 3 4 Total promedio

Año 1 40 350 290 210 890 222.5

Año 2 60 440 320 280 1100 275

Trismetre 1 2 3 4

INDICE ESTACIONAL 0.18 0.22 1.57 1.60 1.30 1.16 0.94 1.02

INDICE PRONOSTICO 0.20 1.59 1.23 0.98

Trismetre 1 2 3 4 Total

Año 1 40 350 290 210 890

Año 3 57.21 456.12 354.63 282.04 1150

Año 2 60 440 320 280 1100

estimacion demanda año 4 Demanda promedio

los, guantes y otros artículos de jardinería. Uno de artículo son estacionales, con puntos máximos en n cajas) registrada durante los dos últimos años:

nal multiplicativo y prepare un pronóstico para cada trimestre del año.

estimacion demanda año 4 Demanda promedio

1150 287.5

El gerente de una compañía de luz, localizada en la franja estrecha del territorio del estado de Texas, necesita elaborar pronósti eléctrica que deberá suministrar el año entrante. Las cargas de energía son estacionales, y los datos sobre las cargas trimestra cuatro años, son los siguientes: Trismetre 1 2 3 4 Total

Año 1 103.5 126.1 144.5 166.1 540.2

Año 2 94.7 116 137.1 152.5 500.3

Año 3 118.6 141.2 159 178.2 597

Año 4 109.3 131.6 149.5 169 559.4

El gerente ha estimado la demanda total para el año próximo en 600 MW. Use el método estacional multiplicativo y elabore u Trismetre 1 2 3 4 Total promedio

Año 1 103.5 126.1 144.5 166.1 540.2 135.05

Trismetre 1 2 3 4

0.77 0.93 1.07 1.23

Trismetre 1 2 3 4 Total

Año 1 104 126 145 166 540.2

Año 2 94.7 116 137.1 152.5 500.3 125.075

Año 3 118.6 141.2 159 178.2 597 149.25

Año 4 109.3 131.6 149.5 169 559.4 139.85

INDICE ESTACIONAL 0.76 0.79 0.93 0.95 1.10 1.07 1.22 1.19

0.78 0.94 1.07 1.21

Año 2 95 116 137 153 500.3

Año 4 109 132 150 169 559.4

Año 3 119 141 159 178 597

INDICE PRONOSTICO 0.77 0.94 1.08 1.21 Año 5 116 141 161 182 600

Texas, necesita elaborar pronósticos trimestrales de las cargas de energía s datos sobre las cargas trimestrales,en megawatts (MW), en los últimos

acional multiplicativo y elabore un pronóstico para cada trimestre.

estimacion demanda año 4 Demanda promedio

600 150

La demanda de cambios de aceite en Garcia’s Garage ha sido la siguiente: Mes

Numero cambio de Aceite

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

41 46 57 52 59 51 60 62

Aplique el análisis de regresión lineal simple y elabore un modelo de pronóstico para la demanda mensual. En esta aplicación, variable dependiente, Y, corresponde a la demanda mensual, y la variable independiente, X, representa el mes. Para enero, sea para febrero sea X = 2, y así sucesivamente. X

Y

Mes

N°

Numero cambio de Aceite

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

1 2 3 4 5 6 7 8 36 1296

� �^2

CORRELACIÓN

41 46 57 52 59 51 60 62 428 183184

(X)*(Y)

X^2

Y^2

41 92 171 208 295 306 420 496 2029

1 4 9 16 25 36 49 64 204

1681 2116 3249 2704 3481 2601 3600 3844 23276

�=𝒂+𝒃�

PENDIENTE

� �

�

r

�

0.82

� b

�=𝒂+𝒃� Septiembre

X

2.45

Octubre

9

X

65

10 67

Mes

Numero cambio de Aceite

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

41 46 57 52 59 51 60 62 65 67 69 72

Noviembre X 69

mensual. En esta aplicación, la senta el mes. Para enero, sea X = 1,

INTERSECCION DEL EJE

� �

a

42.464286

Noviembre 11 69

Diciembre X

12 72

En una fábrica procesadora de hidrocarburos, el control de procesos requiere el análisis periódico de muestras para un paráme El procedimiento analítico que se sigue actualmente es costoso y consume mucho tiempo. Se ha propuesto un procedimiento embargo, las cifras obtenidas con el procedimiento alternativo para el parámetro de calidad son un tanto diferentes de las obte causa de errores intrínsecos, sino por cambios en el carácter del análisis químico. La gerencia considera que si es posible usar l procedimiento para hacer un pronóstico fiable de las cifras correspondientes del procedimiento actual, la adopción del nuevo p siguientes datos referentes al parámetro de calidad se obtuvieron analizando muestras con los dos procedimientos: Actual X 3.1 3.9 3.4 4 3.6 3.6 3.6

Actual Y 3 3.1 3 3.6 3.8 2.7 2.7

Actual X 3.1 2.9 3.6 4.1 2.6 3.1 2.8

Actual Y 3.1 2.7 3.3 3.2 2.1 3 2.6

a. Use la regresión lineal para encontrar una relación que permita pronosticar Y, que es el parámetro de calidad del procedimi procedimiento propuesto, X.

� �^2

X Actual X 3.1 3.9 3.4 4 3.6 3.6 3.6 3.1 2.9 3.6 4.1 2.6 3.1 2.8 47.4 2246.76

Y Actual Y 3 3.1 3 3.6 3.8 2.7 2.7 3.1 2.7 3.3 3.2 2.1 3 2.6 41.9 1755.61

PENDIENTE

�

(X)*(Y) 9.3 12.09 10.2 14.4 13.68 9.72 9.72 9.61 7.83 11.88 13.12 5.46 9.3 7.28 143.59

X^2 9.61 15.21 11.56 16 12.96 12.96 12.96 9.61 8.41 12.96 16.81 6.76 9.61 7.84 163.26

Y^2 9 9.61 9 12.96 14.44 7.29 7.29 9.61 7.29 10.89 10.24 4.41 9 6.76 127.79

�=𝒂+𝒃�

INTERSECCION DEL EJE

�

b

0.62

a

0.89

�=𝟎.𝟖𝟗+𝟎.𝟔𝟐�

b. ¿Existe una relación fuerte entre Y y X? Explique.

CORRELACIÓN

r

0.7

(X) y (Y) tienen una relacion buena debido a que su coeficiente decorrel

dico de muestras para un parámetro determinado de la calidad del proceso. ha propuesto un procedimiento alternativo más rápido y económico. Sin on un tanto diferentes de las obtenidas con el procedimiento actual, no a considera que si es posible usar las cifras obtenidas con el nuevo o actual, la adopción del nuevo procedimiento sería sensata y rentable. Los dos procedimientos:

ámetro de calidad del procedimiento actual, utilizando los valores del

do a que su coeficiente decorrelacion se acerca al 1

Ohio Swiss Milk Products fabrica y distribuye helados en Ohio, Kentucky y West Virginia. La compañía desea expandir sus opera planta en el norte de Ohio. El tamaño de la nueva planta se calculará en función de la demanda esperada de helado en el área Actualmente se está realizando un estudio de mercado para determinar cuál será esa demanda. Ohio Swiss desea estimar la re fabricación por galón y el número de galones vendidos en un año para determinar la demanda de helado y por consiguiente, e Se han recopilado los siguientes datos:

Planta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Costo de millar de Miles de galones galones (Y) vendidos (X) 1015 973 1046 1006 1058 1068 967 997 1044 1008 10182

416.9 472.5 250 372.1 238.1 258.6 597 414 263.2 372 3654.4

a. Desarrolle una ecuación de regresión para pronosticar el costo por galón, en función del número de galones producidos. X Planta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

�^2

Y

Miles de galones Costo de millar de vendidos (X) galones (Y) 416.9 472.5 250 372.1 238.1 258.6 597 414 263.2 372 3654.4 13354639.36

PENDIENTE

1015 973 1046 1006 1058 1068 967 997 1044 1008 10182 103673124

(X)*(Y)

X^2

Y^2

423153.5 459742.5 261500 374332.6 251909.8 276184.8 577299 412758 274780.8 374976 3686637

173805.61 223256.25 62500 138458.41 56691.61 66873.96 356409 171396 69274.24 138384 1457049.08

1030225 946729 1094116 1012036 1119364 1140624 935089 994009 1089936 1016064 10378192

�=𝒂+𝒃�

INTERSECCION DEL EJE

�

� b

-0.28

a

1121.21

�=𝟏𝟏𝟐𝟏.𝟐𝟏+(−𝟎.𝟐𝟖∗�)

b. Calcule el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación. Comente sobre su ecuación de regresión a la luz de e

CORRELACIÓN

r

-0.94

DETERMINACION

r

0.89

c. Suponga que el estudio de mercado indica una demanda de 325,000 galones en el área de Bucyrus, Ohio. Estime el costo de una planta que produce 325,000 galones al año.

�=𝟏𝟏𝟐𝟏.𝟐𝟏+(−𝟎.𝟐𝟖∗�) Y

1029.5994465903 El costo sera de $1029.59 por producir 325 miles de galones

compañía desea expandir sus operaciones, abriendo otra anda esperada de helado en el área atendida por dicha planta. nda. Ohio Swiss desea estimar la relación entre el costo de nda de helado y por consiguiente, el tamaño de la nueva planta.

número de galones producidos.

SECCION DEL EJE

u ecuación de regresión a la luz de estas medidas.

TERMINACION

de Bucyrus, Ohio. Estime el costo de fabricación por galón en