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TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA

ESTADISTICA Y PROBAILIDADES

PRACTICA

02

Ing. William León Velásquez

[email protected] SEM 2015-1

PRACTICA N 2

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS A. Para cada uno de los siguientes problemas: a) Identificar: población, muestra, unidad estadística, variable y tipo de variable. b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias, usar el criterio de Sturges cuando sea necesario. c) Interpretar: f2 , h3 , h1% , F4 , H3 , H2% 1.- Una empresa que vende microcomputadoras ha llevado a cabo un estudio para analizar el número de microcomputadoras que existen en pequeñas empresas del distrito A. Para el efecto toma una muestra aleatoria de 40 empresas encontrando los siguientes resultados: 5 7 9 7 8 5 4 4 3 7 8 4 9 6 8 7 6 9 8 4 6 4 7 4 3 5 8 5 9 6 7 9 4 7 5 8 7 9 6 8 2.- Un experto en computadoras, tratando de optimizar la operación de un sistema, reunió datos sobre el tiempo, en microsegundos, entre las solicitudes de servicio de un proceso especial. 2.81 3.07 6.65 23.00

4.20 2.95 1.80 16.72

3.85 8.77 7.01 2.61

9.11 4.73 1.89 26.46

2.08 9.21 4.23 34.87

5.91 14.21 6.58 4.19

1.62 1.58 4.74 4.03

6.72 9.85 8.53 2.78

21.66 28.81 10.56 28.84

3.- La confiabilidad de un computador se mide en términos de la vida de un componente de hardware específico (por ejemplo, la unidad de disco).Se prueba un conjunto componentes de computadora hasta que fallen, y se registra su vida (en meses). 12 27 30 22 28

18 35 22 32 20

5 18 21 37 15

2 14 17 40 6

8 3 20 28 4

24 9 36 36 12

17 15 28 35 16

5 20 23 39

9 24 12 12

15 27 11 19

4.- El tiempo de respuesta de computadora se define como el tiempo que un usuario debe esperar mientras la computadora accede a información en el disco. Se observaron aleatoriamente un grupo de 48 computadoras del Laboratorio de Ingeniería de Sistemas y se obtuvo los siguientes resultados (en milisegundos): 59 92 54 48 73 60 73 75 74 84 33 61 71 38 47 53 63 48 41 68 60 44 39 34 75 86 72 50 47 52 65 68 70 47 40 36 70 38 40 52 60 50 90 84 72 88 49 40 5.- En fechas recientes se recabaron datos correspondientes a la velocidad MHz de 50 computadoras elegidas al azar en las oficinas de la universidad de San Marcos. 33 12 33 12 6.- . Durante el máximas: 32 28 30

25 20 25 25

20 33 16 16

33 33 25 16

25 20 33 20

16 33 25 16

16 20 20 25

16 12 20 20

16 25 20 25

20 20 20 16

mes de enero, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas 31 29 31

28 30 30

29 32 31

33 31 34

32 31 33

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31 30 33

30 30 29

31 29 29

31 29

27 30

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. 7.- Los siguientes datos corresponden al número de trabajadores que faltan a una fábrica en 45 días de trabajo de Enero-marzo. 13 8 3 11 29

5 21 11 3 12

13 12 19 6 9

37 11 6 10 19

10 7 15 4 8

16 9 10 6

2 16 14 32

11 49 10 9

6 18 7 12

12 7 24 7

8.- Se realizó una encuesta en algunos hogares del distrito de Jesús María, acerca de la credibilidad de los noticieros, obteniéndose los siguientes resultados: 1 2 2 3

2 3 3 2

3 2 1 1

2 3 3 3

3 2 2 3

3 1 3 2

1 3 2 2

3 2 3 3

2 2 3 3

3 3 1 1

1: periódico 2: televisión 3: radio 9.- Se desea hacer un estudio acerca del tiempo que los alumnos de la Universidad de San marcos usan Internet. Par tal efecto se eligió en forma aleatoria a un grupo de estudiantes correspondientes a las diferentes facultades a quienes se les peguntó cuántas horas usaron Internet durante la semana anterior a la entrevista. Los datos obtenidos fueron los siguientes: 20 16 26 15 16 7 13 22 30 26 18 20 16 21 23 26 22 25 24 17 20 14 9 18 17 12 10 12 25 28 19 22 25 20 10 17 12 26 21 18 12 13 19 10.-El profesor de estadística desea conocer la capacidad de memoria de los alumnos de la Facultad de Ingeniería Industrial de la universidad de San Marcos, para ello elige a un grupo de alumnos del cuarto ciclo y les indica memorizar cincuenta fórmulas. Al evaluarlos encuentra los siguientes resultados: 18 32 15 21 12 20 20 29 22 18 13 8 14 30 27 31 28 10 11 22 9 31 5 29 19 18 13 17 26 10 16 15 15 17 27 20 12 25 7 23 11.- A un grupo de personas tomadas al azar entre aquellas que ayer ingresaron a una tienda de automóviles, se les preguntó el color de carro que pensaban comprar. Se obtuvieron los siguientes resultados: R: rojo A: azul B N A N B

A R B R B

B: blanco

V: verde

N: negro

V R V N N

V A B R A

R R B N A

V A B R N

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N A R V N

N V R N B

R N A B V

V A V B B

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Ing. William León Velásquez

[email protected] SEM 2015-1

B. Completar las siguientes tablas de distribución de frecuencias para la información dada: 1.- Xi hi

: :

1 c

2 2c

3 3c

Xi: Nº de hijos

4 2 c

5 2c

6 2 2c

7 2 7c +c

n=200

u.e.: señoras

2.- Xi : Horas Estudio

f2 = 2f5

X3 = 15

h5% = 12,5

f5 = f3/3

u.e. : alumnos 5

A=3

 f = 24

f4 = f2-2

i

i =1

3.- Xi : Edad

f2+f5 = 62

h3 = 0,21

X3f3 = 1260

f1 = 8

k=7

A = 10

H6 = 0,96

Simétrica

H3-h2 = 0,26

H4 = 0,76

h5 = 0,20

k=6

X6 = 950

h2 = 0,14

f4 = 8

H4 = 0,96

X3 = 45

h1 = h5

k=5

h2 = h4 u.e.: niños

A=3

n = 50

f1 = 4

h4 = 0,24

4.- Xi : Sueldos X2 = 550 h6 =

4 = H1 100

u.e.: trabajadores 5.- Xi : Peso

6.- Xi : Nº Tardanzas f3 = f6 = f4/2

f2 = f7

k=8

I2 :

F2 = 9

F8 = 50

24-33

h8 = 0,08

u.e.: trabajadores

7.- Xi : Nº Faltas

h1 = 0,30

H2 = 0,45

X1 = 10

h4% = 17,5%

F3 = 69

X4 = 31

k=6

n = 120

f5 = f2-3

u.e.: estudiantes

8.- Xi : Peso Ii

:

hi

:

n = 30 10-15 b/2

15-20 0,17

20-25

25-30

2b

b

30-35 0,13

u.e. paquetes 9.- 2f3 + f2 = 41

h1% = 15%

f6 + f7 = 36

I5 : 108 – 120

F5 = X 3

f4 = 12

H3 = 0,42

u.e.: máquinas

Xi : Nº artículos producidos.

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f1 + f3 = f7

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Ing. William León Velásquez 10.- Xi : Puntajes

F2 = 20

f1 = 4

X2 = 50

f3 = 25

A = 62

u.e.: postulantes

11.- Xi : Edad

n = 50 k=4

X1 = 28

H4 = 1,00

n = 16

X4 = 52

F2 = 7

u.e.: personas

12.- Xi : Peso

X3 = 30

n = 300

[email protected] SEM 2015-1

X7 = 70

H3 = 0,81 h1 = 0,13 h3 = 0,15 H2 = 0,11

h1 = h6 = 0,03 h5 = 0,22

H8 = 1 u.e.: máquinas

H4 = 0,46 H7 = 0,93

13.- Xi: Tiempo (min)

f1 = f5

L0 = 12,5

f4 – f5 = 10

f2 = f4

L4  f4 = 975

f4 – f3 – f1 = 0

n = 110

k=5

h1% = 2%

h6 +h7 = 0,31

X5 : 87

H2 = 0,12

X1  f1 = 133

f2  f3  63

H6% = 97%

F4 = 163

u.e.: viajes. 14.- Xi : Nº obreros

7

 Xi  490

u.e. : empresas

i 1

7

 Xi  434

H6% = 98%

u.e.: meses

f1 + f2 = 38

f5 = 59

X7  f7 = 445

h6 + h7 = 0,26

F3 = 62

X3 = 53

k=7

f1 = f7

16.- Xi : Nº artic Defect.

L1 = 16

h6 = 0,10

u.e.: máquinas

L6 = 61

f1 = f7

 fi Xi  12 240

H5% = 88%

F6 = 294

f4  X4 = 1872

H2 = 0,12

15.- Xi : Nº de reclamos

i 1

7

i 1

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