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2018

MATERIA: “SIMULACION I” -- GRUPO 1

PRACTICO N ° 1 DOCENTE: Ing. Jimena Padilla

1.- Calcular f(x) = 4/x2 utilizando una interpolación de Lagrange de segundo orden, para x=5, utilizando los siguientes datos: X1=2, X2=3, y X3=4. 2.- Preparar una tabla con valores de ex, entre 0 y 1, con 5 decimales. (Por ejemplo: si d=5, f(1)=2.71828). 3.- Con un polinomio de interpolación de Lagrange de primero, segundo y tercer grado evalué 2,5 ; basándose en los datos dados a continuación: x0=1

f(x0)= 1

x1= 2

f(x1)=1,414213

x2= 3

f(x2)= 1,732050

x3= 4

f(x3)= 2

4.- En la tabla siguiente se indica el tiempo (días) y el peso (gramos) de tres embriones de cierta especie animal: Tiempo Peso

5 8

7 22

9 51

a) Obtener el polinomio de interpolación de 2º grado correspondiente. b) Determinar, a partir de dicho polinomio, el peso que correspondería a un embrión de 11 días. 5.- El aumento del uso de celulares en Tarija durante en los tres últimos años tuvo el siguiente comportamiento: 2015 2016 2017 Años miles de líneas 13,455 19,782 38,633 a) ¿Es lineal el aumento producido? b) Calcular el valor esperado en el 2018 mediante una interpolación cuadrática.

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6.- Calcular un spline cubico natural para los siguientes datos: {(1; 2.23); (1.8; 3.42);(2.3; 4.01)}. 7.- Dada la siguiente tabla de valores de la función f(x) = e−x tomados en el intervalo [−1,1] , encontrar el spline cúbico S(x) que interpola en dichos valores, y obtener el valor por interpolación en x=0.8 con cuatro decimales exactos. x y

-1 0 2.718.282 1.000.000

1 367.879

8.- Se usa la función f(x)=1.44/x2+0.28x para generar seis parejas de datos (0.25, 23.1), (1.0, 1.68), (1.5, 1.0), (2.0, 0.84), (2.4, 0.826) y (5.0, 1.2576). Ajuste los datos dados, para 2 y 3 grados. Grafíquense, para cada caso, el polinomio óptimo y la función f(x). 9.- Encontrar el polinomio interpolador de los siguientes datos, empleando un Spline Cubico:

X 0 1 2 2,5 3 4

Y 1,4 0,6 1,0 0,65 0,6 1,0

10.- Sea el siguiente conjunto de valores, las lecturas de un experimento donde X es el volumen (variable independiente) e Y es la presión de una masa dada de gas (variable resultante).

X 1 2 3 4 5 6 7

Y 7 20 80 160 280 440 640

a) Elaborar la gráfica de los datos dispersos b) Ajustar a una curva exponencial empleando la función Y=α+XB

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c) Graficar la función ajustada 11.- Encontrar los modelos matemáticos para los siguientes circuitos aplicando la 1ra y la 2da Ley de Kirchoff: a)

b)

c)

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d)

Nota: Por los problemas suscitados en la Universidad, la fecha de examen y entrega del práctico será el 10 de mayo de 2018.