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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

BRAYAN STEVEN RUIZ VALERO

MECANICA DE FLUIDOS

ING. WILLIAM RICARDO MOZZO MORENO

FACULTAD INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS TUNJA

2020 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ¿Qué es fluido? Es una sustancia que, debido a la poca cohesión molecular con la que cuenta no tiene forma propia, debido a esto adopta la forma del recipiente que lo contiene. Tipos de fluidos de acuerdo al estado de la materia: Los fluidos de este tipo se clasifican en líquidos y gases. -

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Los líquidos son aquellos que a cierta presión y temperatura ocupan un volumen determinado, si sobre el líquido hay una presión por ejemplo atmosférica el líquido adoptara una superficie plana, como la superficie de un lago. Los gases son aquellos que a cierta presión y temperatura tienen determinada cantidad de volumen, pero al ser liberados se expanden hasta ocupar el volumen total del recipiente que los contiene, debido a esto no cuentan con una superficie libre.

Tipos de fluidos de acuerdo a su viscosidad: Estos se clasifican en newtonianos y no newtonianos. -

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El fluido newtoniano es aquel cuya viscosidad dinámica depende de la preso y la 𝑑𝑡 temperatura, este no depende del gradiente de velocidad 𝑑𝑦. Estos fluidos son el agua, aire y la mayor parte de los gases, por lo general son fluidos de poca viscosidad. La ciencia de los fluidos no newtonianos es la reología, y a esta las grasas, materiales plásticos, metales líquidos, por lo general son fluidos con mucha viscosidad.

Densidad -

Es una magnitud de la materia que se encarga de medir la compactación o material de una sustancia, por lo tanto, es la cantidad de masa que hay por unidad de volumen.

Peso especifico -

Es el peso por unidad de volumen 𝑦 =

𝑊 𝑉

, donde W es el peso y V el volumen, esto

es la función de la temperatura y la presión. 𝛾= Densidad relativa

𝑊 𝑉

-

Es la relación entre la masa de un cuerpo a la masa de un mismo volumen de agua destilada a la presión atmosférica y 4°C. 𝑚 𝜌= 𝑉

Modulo volumétrico de elasticidad -

Este expresa la compresibilidad de un fluido, es una relación entre la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen, cuando hay un aumento de presión se disminuye a variación del volumen por unidad de volumen.

Ley de viscosidad de Newton -

Mediante esta ley se hace el estudio de la viscosidad y de las unidades que cumplen los llamado fluidos newtonianos, supongamos que las capas de este fluido tengan un espesor 𝑦0 comprendido entre 2 capas paralelas, la inefior fija y la superior libre, sobre la capa superior actúa una fuerza F que es tangencial y constante y que esta se desplaza paralelamente así misma a una velocidad 𝑖0 , de tal manera se denomina 𝑑𝑣

viscosidad absoluta y viscosidad dinámica como 𝜏 = 𝑛 𝑑𝑦.

Viscosidad cinemática -

En hidrodinámica intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las fuerzas de inercia las cuales dependen de la densidad, por ello la viscosidad dinámica tiene un gran significado referido a la densidad, o sea la relación de la viscosidad dinámica a la densidad, que se define como viscosidad cinemática. 𝑛

𝑣=𝜌 Viscosidad absoluta o dinámica -

Este tipo de viscosidad de los fluidos varía mucho con la temperatura, aumentando la temperatura en los gases y disminuyendo en los líquidos, pero en algunos y otros es relativamente independiente de la presión, por el contrario, en la viscosidad cinemática los gases no varían mucho con la presión y la temperatura a diferencia de la de los líquidos que básicamente solo varia con la temperatura.

Aire seco: n=18,19× 10−6 (𝑃𝑎 × 𝑠)

Agua: n=1.002 × 10−6 (𝑃𝑎 × 𝑠)

Tensión superficial -

Es una fuerza que produce un efecto de tensión en la superficie de los líquidos, allí donde el fluido entra en contacto con oro no miscible, especialmente un líquido con un gas o con algún contorno sólido, esta fuerza se origina debido a la cohesión intermolecular y la fuerza de adhesión del fluido al sólido. 𝐹 𝜎= 2𝑙

Capilaridad -

Esta propiedad de los fluidos depende principalmente de la tensión superficial, la cual depende de la cohesión y la fuerza intermolecular, esta propiedad de capilaridad les da la capacidad a los fluidos de subir o bajar por un tubo capilar.

Tensión de vapor -

En la superficie libre de un líquido a cualquier temperatura hay un constante movimiento de moléculas que se escapan de dicha superficie, lo cual indica que el líquido se evapora, es decir todo fluido tiene para cada temperatura una presión llamada presión de saturación.

Cavitación -

Este fenómeno se produce siempre que la presión en algún punto o zona de la corriente de un líquido desciende por debajo de un cierto valor mínimo admisible.

Peso -

Es la medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto y este peso es equivalente a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo.

Gas ideal -

Esto es una hipótesis análoga a la hipótesis del gas perfecto en termodinámica que simplifica las ecuaciones matemáticas, la utilidad de esta hipótesis en la técnica bastara aducir el ejemplo del diseño de las maquinas hidráulicas que se hace en gran parte con ecuaciones deducidas a partir de esta hipótesis.

EJERCICIOS: 1. Un líquido comprimido en un cilindro tiene un volumen de 1 litro (L= 1000 𝑐𝑚3 ) a 1 MN/𝑚2 y un volumen de 995 𝑐𝑚3 a 2 MN/𝑚2 . ¿Cuál es su módulo de elasticidad volumétrico? Solución: (2 − 1) 𝑀𝑁/𝑚2 ∆𝜌 𝑘= = − = 200 𝑀𝑃𝑎 (995 − 1000)1000 ∆∀/∀

2. Un líquido tiene una viscosidad de 0,005 kg/ms y una densidad de 850 kg/𝑚3 . Calcular la viscosidad cinemática en(a) unidades SI y (b) unidades USC, y (c) la viscosidad en unidades USC. Solución: 𝜇

(a) 𝑣 = 𝜌 =

0,005 850

𝑘𝑔 𝑚.𝑠 𝑘𝑔 𝑚^3

= 5. 882 𝜇 𝑚2 /𝑠

(b) 𝑣 = (5.882 𝑥 10−6 𝑘𝑔

(c) 𝜇 = ( 0.005 𝑚.𝑠)

𝑚2 𝑠

𝑠𝑙𝑢𝑔 𝑝𝑖𝑒.𝑠 𝑘𝑔 47.9 𝑚.𝑠

1

1 𝑝𝑖𝑒

2

) (0.3048 𝑚) = 6.331 𝑥 10−5 𝑝𝑖𝑒 2 /𝑠 𝑠𝑙𝑢𝑔

= 0.0001044 𝑝𝑖𝑒.𝑠 Link taller # 1

https://www.powtoon.com/online-presentation/gbtWcHQt1Nh/mecanica-defluidos/?mode=movie

TALLER # 2

1. Defina Flujos Internos, extremo y en canal abierto: Un flujo de un fluido se clasifica como interno o externo, dependiendo de si a ese fluido se le obliga a fluir en un canal confinado o sobre una superficie. EL flujo de un fluido no limitado sobre una superficie, es un flujo externo, el flujo en un tubo o ducto es flujo interno. El flujo de líquidos en un ducto se conoce como flujo en canal abierto, si ese ducto solo está lleno en forma parcial con que el líquido y se tiene una superficie libre. 2.

Defina flujo incompressible y fluido incompresible. ¿El flujo de masa de un fluido compresible de necesidad debe tratarse como compresible?

·

Flujo incompressible: Es aquel que depende de la variación de la densidad de flujo y de la velocidad que desarrolle, es decir, si la densidad de flujo no varía a lo largo del fluido.

·

Fluido compresible: Es aquel donde la densidad del fluido permanece constante con el tiempo.

·

El flujo de masa de un fluido no siempre se a de considerar como compresible ya que se puede presentar la ocasión en que la densidad del fluido permanezca constante

3. Qué es flujo forzado? ¿en qué difiere del flujo natural? ¿el flujo acusado por los vientos es forzado o natural?

4. Qué es capa límite? ¿Qué causa el desarrollo de una capa límite? Es la región del fluido que se encuentra próxima a una superficie sólida donde las fuerzas viscosas son importantes y se define como la distancia perpendicular a la superficie. Es causada por la condición de no deslizamiento o viscosidad. 5. ¿Qué es la condición de no deslizamiento? ¿Qué la causa? Un fluido en movimiento llega a detenerse por completo cuando hace contacto con una superficie y no existe deslizamiento. Esto debido a las propiedades y efectos de la viscosidad puesto que, en un momento, se adhiere a la superficie. 6. ¿Qué es un proceso de flujo estacionario? Es aquel en el cual el volumen, masa y la energía total permanecen constantes. 7. Defina esfuerzo, esfuerzo normal, esfuerzo cortante y presión ·

Esfuerzo: la fuerza que actúa sobre un cuerpo para deformarlo.

·

Esfuerzo normal: fuerza aplicada en perpendicular a la superficie en cuestión.

·

Esfuerzo cortante: fuerza para mantener una velocidad constante de movimiento de un fluido.

·

Presión: fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área.

8. ¿Qué son sistema, frontera y alrededores? Un sistema se define como una cantidad de materia o una región en el espacio elegidas para un estudio. La masa o región que se encuentran afuera del sistema se conocen como

los alrededores. La superficie real o imaginaria que separa el sistema de sus alrededores se llama frontera. 9. ¿Cuándo un sistema es cerrado y cuando es un volumen de control El sistema cerrado consta de una cantidad de masa fija y ninguna puede cruzar su frontera. La energía si se encuentra en forma de calor o de trabajo si puede cruzar su frontera. El volumen de control o sistema abierto es una región seleccionada adecuada en el espacio y en este la masa y la energía si pueden cruzar la frontera. 10. ¿Cuál es la diferencia entre libra masa y libra fuerza? La libra de masa se considera como la masa y la libra fuerza es la fuerza requerida para acelerar una masa de 32,17 lbm.

11. ¿Cuál es la diferencia entre kg masa y kg fuerza? Cuando se habla de masa se refiere a la cantidad de materia que contiene un cuerpo mientras que cuando se habla de peso se refiere a la fuerza que ejerce la gravedad sobre dicho cuerpo. El kg masa es la unidad de medida de la masa, valga la redundancia, y el kg fuerza es la unidad de medida del peso; esto en el sistema internacional. 12. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre un automóvil que avanza a una velocidad de 70 km/h a) sobre una carretera horizontal y b) sobre una carretera cuesta arriba? Si el automóvil va a velocidad constante, no existe aceleración por lo tanto no existe fuerza neta sobre él, debido a que la segunda ley de newton establece que la fuerza es directamente proporcional a la aceleración e inversamente proporcional a la masa. Si hay fuerza hay aceleración si no hay aceleración no hay fuerza. Si el automóvil se encuentra en un plano inclinado, tiene aceleración hacia el centro de la tierra por la gravedad, mas no en el eje horizontal. 13. Un tanque de plástico de 3 kg, que tiene un volumen de 0.2 m-3 se llena de agua líquida, suponga que la densidad del agua es de 1000 kg/m3 y determine el peso del sistema combinado. 𝑚 SOLUCIÓN: En primer lugar tomamos la fórmula de la densidad 𝜌 = 𝑣 , para determinar la masa del agua despejamos de la fórmula anterior la masa quedando 𝑚 = 𝜌𝑣.

𝑚 = 1000

𝑘𝑚 𝑚3

(0,2 𝑚3 ) = 200 𝑘𝑔 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂

𝑚𝑇 = 200𝑘𝑔 + 3𝑘𝑔 = 203𝑘𝑔 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 𝒄𝒐𝒎𝒃𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐 Determine la masa y el peso del aire contenido en un cuarto cuyas dimensiones son de 6m x 6m x 8m. suponga que la densidad del aire es de 𝟏. 𝟏𝟔

𝒌𝒎 𝒎𝟑

. 𝑚

SOLUCIÓN: En este caso se hizo uso de la fórmula de la densidad 𝜌 = 𝑣 , se determinó la masa del aire despejando la masa de formula anterior 𝑚 = 𝜌𝑣 y finalmente el volumen se obtuvo con el producto de las dimensiones del cuarto. 𝑣 = (6𝑚)(6𝑚)(8𝑚) = 288 𝑚3 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒖𝒂𝒓𝒕𝒐 𝑚 = 1,16

𝑘𝑚 𝑚3

(288 𝑚3 ) = 334,08 𝑘𝑔 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆

𝑤 = 334,08 𝑘𝑔 (9,8

𝑚 ) = 3273.984 𝑁 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒊𝒓𝒆 𝑠2

14. A una latitud de 45° la aceleración gravitacional, como función de la elevación Z sobre el nivel del mar, se expresa por 𝒈 = 𝒂 − 𝒃𝒛 , en donde 𝒂 = 𝟗, 𝟖𝟎𝟕

𝒎 𝒔𝟐

y𝒃=

𝟑, 𝟑𝟐 𝒙 𝟏𝟎−𝟔 𝒔−𝟐 . Determine la altura sobre el nivel del mar en donde el peso de un objeto disminuirá en 1 por ciento. SOLUCIÓN: En primer lugar tomamos la fórmula 𝑭 = 𝒎𝒂 donde la fuerza estará en función de la altura, por tanto, 𝑭 = 𝒎 (−𝒃𝒛). Por otra parte, el peso estará disminuyendo en 1 por ciento: 𝟎. 𝟗𝟗 𝑭 = 𝒎 (𝒂 − 𝒃𝒛). Despejamos z: 𝟎. 𝟗𝟗 𝑭 = 𝒎 (𝒂 − 𝒃𝒛) (𝒂 − 𝒃𝒛) =

𝟎. 𝟗𝟗 𝑭 𝒎

−𝒃𝒛 =

𝟎. 𝟗𝟗 𝑭 −𝒂 𝒎

𝟎. 𝟗𝟗 𝑭 −𝒂 𝒛= 𝒎 −𝒃 Ahora suponemos que 𝐹 = 9𝑁 y 𝑚 = 2𝑘𝑔: 𝒎 (𝟎. 𝟗𝟗) 𝟗𝒌𝒈 𝟐 𝒔 − 𝟗, 𝟖𝟎𝟕 𝒎 𝟐𝒌𝒈 𝒔𝟐 𝒛= = 𝟏. 𝟔𝟏𝑴𝒎 −𝟑, 𝟑𝟐 𝒙 𝟏𝟎−𝟔 𝒔−𝟐 15) A una latitud de 45° la aceleración gravitacional, como función de la elevación z sobre el nivel del mar, se expresa por g= a – bz, en donde a= 9,807 𝑚/𝑠 2 y b=3,32× 10−6 𝑠 2. Determine la altura sobre el nivel del mar en donde el peso de un objeto disminuirá en 1%. SOLUCION: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑠 𝑎 = 𝑔 𝐹 =𝑚∗𝑎 Reemplazando 𝐹 = 𝑚(𝑎 − 𝑏𝑧) Como el peso del objeto disminuirá en 1% entonces: 0,99𝐹 = 𝑚(𝑎 − 𝑏𝑧) 0,99𝐹 −𝑎 𝑧 = −( 𝑚 ) 𝑏 𝑚 (0,99) (9,807 2 ) 𝑠 − 9,807 𝑚 1𝑘𝑔 𝑠2 𝑧=− = 29539,15𝑚 3,32 × 10−6 𝑠 2 18) Un hombre va a un mercado tradicional a comprar un trozo de filete para la cena. Encuentra un filete de 12 oz (1 lbm = 16oz) a un precio de 3.15 dólares. Entonces va al mercado internacional adyacente y encuentra u trozo de filete de 320 g, de idéntica calidad a un precio de 2.80 dólares. ¿Cuál de los dos trozos de filete es la mejor compra? SOLUCION:

Mercado tradicional

1𝑙𝑏𝑚 × 12𝑜𝑧 = 0,75𝑙𝑏𝑚 16𝑜𝑧 𝑚𝑡 =

0,75𝑙𝑏𝑚 = 0,238𝑙𝑏𝑚 3.15

Mercado internacional 𝑚𝑖 =

0,705𝑙𝑏𝑚 = 0,251𝑙𝑏𝑚 2,80

19) La fuerza de reacción desarrollada en un motor de propulsión a chorro para empujar un avión hacia adelante se llama empuje, y el desarrollado por el motor Boeing 777 es de alrededor de 85 000 lbf. Exprese este empuje en N y Kg. SOLUCION 1𝑙𝑏𝑓 = 4,448𝑁 1𝑘𝑔𝑓 = 9,81𝑁 𝐸 = 85000𝑙𝑏𝑓 × 𝐸 = 3780,8𝑁 ×

4,448𝑁 = 378.08𝑁 1𝑙𝑏𝑓

1𝑘𝑔𝑓 = 385,40𝑘𝑔𝑓 9,81𝑁

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