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FRANCO F. SIVILA ANGULO 131

TEMA

POROSIDAD 5.1 Introducción

El petróleo crudo y gas natural se acumula en los poros infinitesimales de las rocas y no en lagunas en el subsuelo como se suele pensar. La porosidad junto con la permeabilidad es la propiedad física más importante de un reservorio hidrocarburífero, por esto es necesario describir correctamente esta propiedad. La porosidad del reservorio es uno de los factores que determinan la estrategia a seguir para el manejo del reservorio. Además, la porosidad es esencial para crear modelos geológicos del reservorio que caractericen de manera adecuada el reservorio y de este modo se estime el porcentaje del petróleo crudo o gas en-sitio que se recuperara. Las estimaciones convencionales de reservas son sensibles al tipo de porosidad que presenta el reservorio. 5.2 Definición de porosidad

La porosidad es una propiedad de la roca que describe los espacios que se encuentran entre la matriz de la roca por lo tanto la porosidad es una indicación de la capacidad de almacenar fluidos de una roca. También puede definirse como la razón del volumen de los poros y el volumen total de la roca. Esto se representa en la siguiente ecuación: φ Total =

φ Total % =

Volumen de los poros Volumen total

Volumen de los poros Volumen total

=

VPoro VTotal

• 100 =

=

VTotal − VMatriz VTotal

VTotal − VMatriz VTotal

• 100

El valor de la porosidad es generalmente multiplicado por 100 para representarlo como porcentaje y se representa por el símbolo griego Phi. La porosidad varía de 0 a 1 o si es expresada en porcentaje esta varia de 0 a 100. La porosidad de los estratos sedimentarios es función de diferentes factores, algunos de estos factores son:

`ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

132

• Razón de sepultamiento • Profundidad de sepultamiento Problema 5-1. Determinar la porosidad de una muestra de núcleo que tiene las siguientes dimensiones: altura 4 cm, diámetro 2,3 cm y peso 0,3024 N. La muestra de núcleo es una arenisca (sandstone en Ingles) que tiene una densidad de 2,65 g/cm3. Solución

Calcular el volumen total de la muestra de núcleo. VTotal = VCilindro =

VTotal = VCilindro =

π

• D • h 2

4

π

( 2,3 cm )

•

4

2

• 4 cm = 16,62 cm

3

Calcular el volumen de la matriz o parte sólida del núcleo.

ρ Arenisca =

masa Volumen

Peso =

g

VArenisca

=

Peso g • VArenisca

Despejando el volumen de la matriz (volumen de arenisca)

VArenisca =

φ Total =

Peso g • ρ Arenisca

VTotal − VMatriz VTotal

0,3024 kg =

m s

2

•

100 cm 1m

1000 g

981 cm/s • 2, 65 g/cm 2

16,62 cm − 11,63 cm 3

=

•

16,62 cm

3

1 kg 3

= 11,63 cm

3

3

= 0,30 = 30,0 %

5.3 Clasificación de la porosidad

La porosidad puede ser clasificada según diferentes parámetros, como por ejemplo: morfología, conectividad y por su origen. A continuación se describen las clasificaciones mencionadas.

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5.3.1 Clasificación por su morfología

La porosidad por su morfología puede ser dividida en tres tipos que son: 1. Porosidad caternaria – la porosidad caternaria representa a los poros que están conectados a otros poros por mas de una cavidad. Los hidrocarburos que puedan contener este tipo de poros pueden ser producidos en la etapa primaria por la presión natural del reservorio, en la etapa secundaria y terciaria también pueden producir hidrocarburos. 2. Porosidad de Cul-de-sac – esta porosidad representa a los poros que están conectados a otros poros por una sola cavidad. Los hidrocarburos acumulados en este tipo de poros generalmente no puede ser desplazados y producidos con la inyección de gas o agua pero si puede producir hidrocarburos por la expansión del gas natural que se da debido a la reducción de la presión en el reservorio. 3. Porosidad cerrada – la porosidad cerrada representa a los poros que no tienen cavidades que los conecten con otros poros de la formación, es comparable a la porosidad inefectiva que se tiene en la clasificación por conectividad. La porosidad caternaria y de Cul-de-sac sumadas forman la porosidad efectiva que se presenta en la clasificación por conectividad. 5.3.2 Clasificación por su conectividad

La conectividad se refiere a los poros que se encuentran interconectados entre si por conductos. Se pueden definir tres tipos de porosidad de acuerdo a la conectividad de los poros en las rocas. 1. Porosidad efectiva – la porosidad efectiva se refiere a todos los poros de la formación que se encuentran interconectados mediante cavidades. Este tipo de porosidad es la principal fuente que proporcionara la producción de petróleo crudo o gas natural en las diferentes etapas de producción del reservorio. φEfectiva =

VPoro Efectivo VTotal

2. Porosidad inefectiva – la porosidad inefectiva consiste de poros de la formación que están aislados. Este tipo de porosidad no proporcionara una fuente de producción de petróleo o gas natural en las etapas de producción a menos que se realice un trabajo de fractura u otro tipo de

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estimulación en el o los pozos. Estos trabajos de estimulación permiten crear conductos que conecten un porcentaje de los poros aislados con los poros que componen la porosidad efectiva y de este modo se puede producir algún porcentaje del petróleo o gas natural que se encuentra cumulado en la porosidad inefectiva. φInefectivo =

VPoro Inefectivo VTotal

3. Porosidad total – la porosidad total es una indicación de todos los poros existentes en la formación, esto incluye a los poros conectados y no conectados. En otras palabras es la suma de la porosidad efectiva e inefectiva. φTotal = φEfectiva + φInefectiva

Figura 5-1. Representación de la porosidad efectiva e inefectiva en un medio poroso.

Problema 5-2. Determinar el porcentaje de la porosidad inefectiva de una muestra de núcleo que esta compuesta mayormente por arenisca cuya densidad es de 2,66 g/cm3. Las dimensiones de la muestra son las siguientes:

Altura: 4,2 cm.

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Radio: 1,25 cm. La muestra primeramente es pesada y registra un peso de 0,5 kg m/s2. Luego, se desagrega la muestra y se vuelve a pesar registrando una reducción en su peso del 8 por ciento. Asuma que la muestra fue limpiada y secada antes de realizar las mediciones. Solución π

VTotal = VCilindro =

ρ Arenisca =

• (2 • 1,25 cm) • 4,2 cm = 20,62 cm 2

4

Peso

masa

=

Volumen

0,5 kg VArenisca, 1 =

m s

2

[ 0,5

VArenisca

φ Total, 2 (%) =

1 kg

• 2, 66 g/cm

− (0,5 • 0,08) ] kg

VTotal − VMatriz VTotal

VTotal − VMatriz VTotal

φ Total = φ Efectiva + φ Inefectiva

2

VArenisca =

Peso g • ρ Arenisca

1000 g

•

981 cm/s

⇒

g • VArenisca

1m 2

VArenisca, 2 =

φ Efectiva, 1 (%) =

Peso

=

100 cm

•

981 cm/s

g

3

m s

2

3

•

= 19,16 cm

100 cm 1m

• 2, 66 g/cm

• 100 =

• 100 =

•

3

20,62 − 19,16 20,62

20,62 − 17,63

⇒

20,62

3

1000 g 1 kg

= 17,63 cm

3

• 100 = 7,1 %

• 100 = 14,5 %

φ Inefectiva = φ Total − φ Efectiva

φ Inefectiva = 14, 5 % − 7,1 % = 7,4 % 5.3.3 Clasificación por su origen

La porosidad de una roca también puede clasificarse por su origen o por los mecanismos que dan origen a la porosidad de la roca. Según esta clasificación la porosidad se clasifica en:

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136

1. Primaria 2. Secundaria Porosidad primaria

La porosidad primaria es la porosidad que se crea en la roca cuando esta es formada ósea cuando los sedimentos se van depositando. Esta porosidad puede sub-clasificarse en: • Inter-particulas – este tipo de porosidad se pierde rápidamente en areniscas carbonatadas durante los procesos de compactación y cementación, sin embargo esta es retenida en areniscas siliclásticas. • Intra partículas – este tipo de porosidad esta formado por los poros que se encuentran entre los granos de las rocas carbonatadas. Porosidad Secundaria

La porosidad secundaria es la porosidad que se crea por medio de procesos posteriores a la creación de la roca. 5.4 Medición de la porosidad

La ecuación básica para calcular la porosidad es bastante simple, pero en la industria petrolera esta ecuación es utilizada mayormente en los cálculos de laboratorio. La estimación de la porosidad por otros métodos es mas compleja que la ecuación básica de la porosidad. φ=

VTotal − VMatriz VTotal

La porosidad puede ser medida por tres métodos: 1. Registros de pozo – uno de los principales usos de los perfiles es la estimación de la porosidad, generalmente se realizan mapas del subsuelo que muestran los cambios de porosidad. Dependiendo de la litología del reservorio se utilizan diferentes tipos de perfiles para estimar la porosidad, por ejemplo: perfil sónico, perfil de neutrón y/o perfil de densidad. 2. Estudios sísmicos – los estudios sísmicos proporcionan una buena cantidad de información para definir la estructura de las formaciones geológicas del subsuelo, pero también es útil para caracterizar las

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propiedades petrofísicas del reservorio; entre estas propiedades petrofísicas están la porosidad, litología, etc. 3. Medición directa de las muestras de núcleo - este método generalmente envuelve la inyección de un gas o líquido en la muestra para determinar el volumen de poro y luego de forma independiente determinar el volumen total de la muestra. 5.5 Porosidad y registros de pozo

La evaluación de la formación mediante censores mide propiedades de las rocas, así como también propiedades de los fluidos que contiene la formación, mediante censores que miden diferentes parámetros de la formación, como por ejemplo: propiedades eléctricas, acústicas, radioactivas, electromagnéticas, etc. Esta información ayuda a los analistas (geólogos, geofísicos e ingenieros petroleros) en el cálculo del volumen de hidrocarburos que puede contener la formación. Los geólogos también utilizan esta información para correlacionar formaciones de un pozo a otro y de esta forma se pueden crear mapas del reservorio. Ayuda a los geofísicos a calibrar la información sísmica obtenida previamente (convertir la dimensión de tiempo en profundidad). Ayuda a los ingenieros a recolectar información para crear modelos 3D del reservorio y realizar trabajos de simulación. La porosidad de una formación puede ser determinada por la medición de un solo registro o una combinación de estos. La combinación de diferentes registros ayuda a corregir los efectos de la variación en litología que se presenta normalmente en todas las formaciones. Los registros utilizados para estimar la porosidad de las formaciones son: • Registro sónico • Registro de densidad • Registro de neutrón • Registro de resonancia magnética • Registros de resistividad

De esta lista de registros, los 4 primeros son conocidos como perfiles de porosidad y de los cinco nombrados ninguno mide directamente la porosidad de la formación. Para la obtención de la porosidad primero se miden otros parámetros de la formación que permiten estimar la porosidad.

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5.5.1 Registro sónico

En 1946 se produjo el primer perfil sónico, en sus inicios esta tecnología permitió la mejor determinación de la profundidad y mejor localización de las perforaciones en las formaciones productoras. Los perfiles sónicos generalmente trabajan emitiendo señales de 20 kHz a 30 kHz, pero pueden encontrarse equipos que trabajen a rangos mayores. Las herramientas miden el intervalo de tiempo (Δt) que requiere una onda compresional de sonido para recorrer un pie de distancia y se mide en micro segundos por pie (μseg/ft). Generalmente el intervalo de tiempo es incrementado por la presencia de hidrocarburos en la formación. Si un registro sónico es utilizado para estimar la porosidad de la formación, las ecuaciones utilizadas en este proceso son los siguientes: Δt Log = φ • Δt f + (1 − φ ) Δt ma

φ=

5 8

•

Δt Log − Δt ma Δt Log

[ Wyllie] [ RHG ]

Donde: Δt Log : intervalo de tiempo medido Δt f : intervalo de tiempo de viaje del fluido

φ : porosidad Δt ma

: intervalo tiempo de viaje de la matriz

Para la estimación de la porosidad con esta ecuación se hace uso de diferentes valores para el intervalo de tiempo de viaje de la matriz y tiempo de viaje del fluido dependiendo del tipo de formación y el fluido que contenga la formación que se esta estudiando. A continuación se muestra una tabla con los valores del intervalo de tiempo de viaje para diferentes litologías y fluidos. Tabla 5-1. Intervalos de tiempo para diferentes matrices y fluidos. 16 Intervalo de tiempo Litología/Fluido (Wyllie) (RHG) Arenisca 55,5 - 51,0 56,0 Caliza 47,6 49,0 Dolomía 43,5 44,0 Anhidrita 50,0 --Sal 66,7 --Hierro (tubería de revestimiento) 57,0 --Lodo a base de agua dulce 189,0 --Lodo a base de agua salada 185,0 ---

16

Schlumberger, 1972.

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Los intervalos de tiempo presentados en la tabla tienen unidades de microsegundos por pie y pertenecen a dos ecuaciones presentadas por diferentes autores, estos autores son: M. R. J. Wyllie y Raymer-Hunt-Gardner (RGH). Los valores de los intervalos de tiempo para la matriz y el fluido son obtenidos de tablas y el valor para el intervalo de tiempo del registro se toma de las lecturas de la herramienta. La herramienta de censores mide el intervalo de tiempo en micro-segundo por pie (µsec/ft) y generalmente esta designado como DT en los registros. Problema 5-3. Determinar la porosidad de la formación (caliza) registrada por el registro sónico que tubo las siguientes lecturas del pozo. En un intervalo de 4 pies se registro un Δtf promedio de 61,1 μseg/ft. El pozo inicialmente fue perforado con lodo a base de agua dulce, después de los 400 metros de profundidad se cambio por un lodo a base de agua salada hasta alcanzar la formación productora. Solución Δt Log = φ • Δt f + (1 − φ ) Δt ma

⇒

Δt Log = φ Δt f + Δt ma − φ Δt ma

Δt Log = φ (Δt f − Δt ma )+ Δt ma

⇒

φ=

φWyllie =

φRHG =

Δt Log − Δt ma Δt f − Δt ma 5 8

•

=

Δt f − Δt ma

61,1 µseg/ft − 47,6 µseg/ft 185 µseg/ft − 47,6 µseg/ft

Δt Log − Δt ma Δt Log

Δt Log − Δt ma

=

5 8

•

61,1 µseg/ft

−

= 0,0983 = 9,83 %

47,6 µseg/f

61,1 µseg/ft

= 0,1381 = 13,81 %

5.5.2 Registro de densidad

El perfil de densidad (density Log en Ingles) fue introducido en 1962 y pertenece al tipo de perfiles de radiación. En este tipo de perfilaje se bombardea la formación con rayos gamma y un lector mide las reflexiones de los rayos gamma. El número de rayos gama que son reflejados y que retornan al equipo de medición versus los rayos que no retornan se relacionan con la densidad de la formación. Puede medir la densidad total (parte sólida de la roca y fluidos) y la densidad de la matriz (parte sólida de la roca). Para estimar la porosidad de este tipo de registros se hace uso de la ecuación de balance de masa que se muestra a continuación: ρ b = φ • ρ f + (1 − φ ) ρ ma

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Donde: ρ b : densidad total

φ : porosidad

ρ f : densidad del fluido en los poros

ρ ma : densidad de la matriz

Los valores de la densidad del fluido en los poros y de la densidad de la matriz se toman de tablas (ver tabla 5-2) y el valor de la densidad total se obtiene de las lecturas que toma el equipo de medición. La densidad total en los registros esta representada por RHOB y sus unidades generalmente se presentan en gramos por centímetro cúbico (g/cm3). Tabla 5-2. Densidades de matrices y fluidos en gramos por centímetro cúbico. 17

ρma

o ρf 2,644 2,710 2,877 2,960 2,040 1,000 1,150

Litología/Fluido Arenisca Caliza Dolomía Anhidrita Sal Agua dulce Agua salada

En general la introducción de valores erróneos de la densidad de la matriz presenta mayor efecto en la estimación de la porosidad que la introducción de valores equivocados de la densidad del fluido de poro. Problema 5-4. Determinar la porosidad del registro de densidad que tiene las siguiente características: RHOB = 2,73; formación de arenisca; presión de formación 2112 psia y lodo de perforación a base de agua salada. Solución

⇒

ρ b = φ • ρ f + (1 − φ ) ρ ma ρ b = φ (ρ f − ρ ma ) + ρ ma

φ=

ρ b − ρ ma ρ f − ρ ma

=

⇒

2,73 − 2, 644 1,0 − 2, 644

ρ b = φ • ρ f + ρ ma − φ ρ ma φ=

ρ b − ρ ma ρ f − ρ ma

= − 0,0523

La porosidad resulta en un número negativo cuando los parámetros utilizados para los cálculos son incorrectos. Por ejemplo: cuando la densidad de la matriz es 17

Asquith, G. y Krygowski, D.: Basic Well Log Analysis, AAPG Methods in Exploration Series, Nº 16, 2, The American Association of Petroleum Geologists, Tulsa, Oklahoma, pag. 40, 2004.

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tomada como caliza pero es anhidrita, la porosidad resultara negativa. Es importante notar que al obtener esta porosidad no es una indicación de mal funcionamiento del equipo, aun con el valor incorrecto de la porosidad se obtiene buena información que ayuda a identificar la presencia de anhidrita u otros minerales pesados. Un efecto similar puede darse por el lodo de perforación. Cuando se agrega barita para incrementar el gradiente de presión (ejemplo: 14 lb/gal) de lodo de perforación, puede resultar en valores negativos de la porosidad derivada a partir del registro de densidad. 18 5.5.3 Registro de neutrón

El perfil de neutrón (neutron Log en Ingles) tiene sus inicios en los 60’s y pertenece al tipo de perfiles de radiación. El perfil de neutrón también mide los rayos gamma que retornan de la formación. Este puede medir la concentración de hidrogeno en la formación, con esto se puede determinar la porosidad y el contenido de la formación. La tecnología de los perfiles de neutrón ha ido mejorando y ahora se tiene el perfile de neutrón de pulso y perfil de neutrón espectroscópico. En los primeros registros de neutrón las escalas venían en conteos, pero en los nuevos equipos los registros miden en unidades de porosidad aparente con respecto de algún tipo de mineralogía. El mineral que generalmente se selecciona es la calcita, en este caso los valores de porosidad que se calculen con el registro de neutrón serán valores verdaderos en zonas de calizas. En caso de seleccionar la calcita como mineral de referencia y se realizan mediciones en zonas donde no se tienen calizas se debe realizar una corrección para el mineral de la zona o combinar el registro con un registro de densidad para estimar la verdadera porosidad. Sin embargo, también se puede seleccionar al cuarzo como mineral para formaciones de arenisca. La designación del registro de neutrón es PHIN o NPHI y los valores de porosidad se pueden leer directamente del registro. Combinación de registros (registro de neutrón y registro de densidad)

La combinación de registros de densidad y neutrón es utilizada para estimar una porosidad que este prácticamente libre de los efectos de la litología de la formación estudiada. Cada registro mide una porosidad aparente que es verdadera únicamente en el caso de que la litología de la zona estudiada concuerde con la litología utilizada por el ingeniero para poner la escala del registro. La combinación de estos dos tipos de registros permite cancelar los efectos de la litología de la formación y estimar la verdadera porosidad ya sea calculando un promedio de las dos lecturas en ambos registros o aplicando la siguiente ecuación:

18

Asquith, G. y Krygowski, D.: Basic Well Log Analysis, AAPG Methods in Exploration Series, Nº 16, 2, The American Association of Petroleum Geologists, Tulsa, Oklahoma, pag. 40, 2004.

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φ n + φd 2

φ=

2

2

Donde: φn : porosidad de neutron

φd : porosidad de densidad

Problema 5-5. Determinar la porosidad por combinación de registros de neutrón y de densidad. La formación fue perforada con un lodo de perforación a base de agua salada hasta encontrar la formación productora a una profundidad de 3000 pies. Se realizaron varias evaluaciones, del registro de neutrón se obtuvo una porosidad de 19,4 por ciento y el registro de densidad dio 2,31 g/cm3 para la densidad total. La formación es de roca caliza. Solución φ=

ρ b − ρ ma ρ f − ρ ma φn + φd 2

φ=

2

2

=

2,31 − 2, 71

2

=

= 0,2564

1,15 − 2, 71 0,194 + 0,2564 2

2

= 0,2274

5.5.4 Registro de resonancia magnética

El perfil de resonancia magnética nuclear (nuclear magnetic resonance o NMR en Ingles) detecta los fluidos en la vecindad del pozo pero la parte sólida de la formación es prácticamente invisible. Este tipo de perfil trabaja enviando pulsos que polarizan los hidrógenos que contiene el agua, petróleo y gas natural de los poros. A medida que los hidrógenos polarizados se reordenan a su estado natural inducen señales que son medidas por la herramienta de NMR la amplitud de estas señales se relaciona directamente con la porosidad de la formación Además de la determinación de la porosidad, también el NMR permite determinar permeabilidad y saturación inicial de agua. En general la permeabilidad determinada por mediciones de NMR es mas precisa que las obtenidas de correlaciones entre porosidad y permeabilidad. Es importante recordar que este tipo de perfil no hace uso de la radiación para lograr sus mediciones (el equipo de NMR no contiene ninguna fuente de radiación). 19

19

Buller D.: Advances in Wireline Logging Technology, Petroleum Technology Transfer Council (PTTC), Septiembre, 2001.

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5.5.5 Registros de resistividad

Las herramientas para medir la resistividad de las formaciones se dividen en dos tipos, estos son: 1. Laterolog 2. Inducción Laterolog

Este tipo de perfiles necesitan un circuito eléctrico completo para funcionar. La corriente eléctrica pasa desde un electrodo origen a través de la formación y regresa hacia el equipo de perfilaje que recibe la corriente eléctrica mediante un electrodo de superficie o un electrodo de retorno. La resistividad es función del decremento de voltaje entre el electrodo origen y el electrodo de retorno. Los Laterolog necesitan hacer contacto eléctrico con la formación a través de un lodo conductivo o por contacto físico directo. Estos perfiles son capaces de evaluar formaciones altamente resistivas y son buenos evaluando estratos de grosor delgado. 20 Inducción

Los equipos de inducción no necesitan hacer contacto con la formación por que estos equipos transmiten ondas electromagnéticas que inducen corrientes eléctricas en la formación. Las corrientes eléctricas inducidas son función de la resistividad, mientras mas alta sea la conductividad de la formación, mayores serán las corrientes inducidas en la formación. Las corrientes inducidas son medidas por alambres receptores y transformados en lecturas de resistividad. Estos perfiles trabajan mejor en formaciones altamente conductivas y pueden operar con lodos no conductivos. Primera ecuación de Archie

Archie publico en 1942 un documento proponiendo dos ecuaciones que describen el comportamiento de la resistividad en rocas reservorio. Una de estas ecuaciones relaciona la porosidad de la formación con la resistividad del fluido que se encuentra en los poros. Esta ecuación es conocida como la primera ecuación de Archie y en forma de ecuación se representa de la siguiente forma: F=

20

Ro Rw

=

a

φ

m

Bonner S., Fredette M., Lovell J., Montaron B., Rosthal R., Tabanou J., Wu P., Clark B., Mills R. y Williams R.: Resistivity While Drilling – Images from the String, Oilfield Review, pag. 6, 1996.

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Donde: F: factor de formación Ro: resistividad esperada de la zona, si esta estuviera saturada completamente con agua de formación Rw: resistividad de agua a: factor de tortuosidad m: exponente de cementación

φ : porosidad Los valores del factor de cementación (m) se va incrementando a medida que la areniscas están mejor consolidadas, sin embargo, la tortuosidad en el sistema de poros también afecta las mediciones de resistividad. Por esto, otros autores agregaron un factor de tortuosidad (a). Despejando la porosidad de la primera ecuación de Archie se tiene:

φ=

⎡Rw • a ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ Ro ⎦

1 m

Esta y la segunda ecuación de Archie son aplicadas de forma común en el análisis de registros de pozos cuando las formaciones no contienen arcillas. En el caso de formaciones arcillosas se utilizan ecuaciones que son adaptaciones de las ecuaciones de Archie que toman en cuenta el efecto de las arcillas en las mediciones. Los valores de las variables se obtienen de las siguientes fuentes: el valor de Rw es el valor de la resistividad del agua a la temperatura de la formación, las constantes m y a son determinadas partir de estudios petrofísicos y el valor de Ro es tomado de las mediciones de resistividad de los registros. Los valores de m generalmente dependen del grado de consolidación de la roca pero también es cuestión de experiencia. El valor del factor de tortuosidad generalmente es 1, sin embargo, puede variar dependiendo del personal que realiza los estudios. A continuación se muestra una escala de valores para m los cuales son una buena aproximación.

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Tabla 5-3. Valores del exponente de cementación para diferentes grados de consolidación. Grado de consolidación Exponente de cementación No consolidadas 1,3 Muy levemente cementadas 1,4 - 1,5 Levemente cementadas 1,6 - 1,7 Moderadamente cementadas 1,8 - 1,9 Altamente cementadas 2,0 - 2,2

5.6 Porosidad y estudios sísmicos

La información obtenida de los estudios sísmicos inicialmente solo era utilizada para definir las estructuras geológicas del reservorio. Sin embargo, esta información sísmica también puede ser utilizada para caracterizar propiedades petrofísicas del reservorio; una de estas propiedades es la porosidad. La caracterización del reservorio requiere de la construcción de un modelo espacial que represente al reservorio. Esto se logra reuniendo información de diferentes estudios realizados previamente e integrándolos. El modelo obtenido de la caracterización del reservorio es utilizado en simuladores de flujo; los simuladores de flujo ayudan a predecir el comportamiento del reservorio. El mayor reto en la caracterización de un reservorio es la integración de todos los tipos de información para obtener un modelo que represente de forma adecuada el reservorio. Los estudios sísmicos 3D proporcionan información sobre un área extensa del reservorio, por el contrario, los datos provenientes de muestras de núcleo y registros de pozos proporciona información de zonas específicas y aisladas del reservorio. Debido a esta característica de los estudios sísmicos 3D, se ha desarrollado métodos para utilizar datos sísmicos en la descripción de las propiedades del reservorio en lugares lejanos a los pozos. La gran variedad de orígenes y escalas que tiene la información utilizada en la caracterización del reservorio debe ser tomada en consideración. Además de las diferentes escalas esta la cantidad de información con que se cuenta; estas consideraciones presentan problemas complejos durante la etapa de integración de la información. Para resolver este tipo de problemas se utilizan herramientas computacionales no convencionales, entre este tipo de herramientas están los sistemas inteligentes que imitan el mecanismo de funcionamiento de la mente humana. 21 Los estudios sísmicos 3D son una herramienta que proporciona una representación de los elementos estratigráficos y estructurales del reservorio, ayudando a localizar la posición de estructuras complicadas en el subsuelo. Este tipo de estudios también permite extraer información adicional sobre el reservorio. Toda la información obtenida de los estudios 3D es manipulada de forma digital, esto permite que nueva información sea obtenida por medios matemáticos a partir de las 21

Nikravesh. M. and Aminzadeh, F.: Past, Present and Future Intelligent Reservoir Characterization Trends, Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 31, pag. 67-79, 2001.

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señales sísmicas. Los análisis para obtener información extra pueden ser por regresión y/o geoestadística de los datos sísmicos. La modelación inversa (regresión) de las propiedades del reservorio a partir de los datos sísmicos es conocida como inversión sísmica (seismic inversion en Ingles). Estos análisis pueden relacionar empíricamente las características de los datos sísmicos (amplitud, fuerza de reflexión, fuerza de frecuencia y fase instantánea) con las propiedades físicas del reservorio (porosidad, permeabilidad, etc.). 22 Para determinar la porosidad de una formación a partir de datos sísmicos se requiere de una relación entre las propiedades elásticas de la roca y la porosidad. Las relaciones entre porosidad y velocidad pueden llegar a ser complicadas por que la rigidez de las rocas no solo depende de la porosidad y mineralogía, también depende de la micro-estructura o en otras palabras el ordenamiento de los componentes sólidos a escala de poros. 5.6.1 Adquisición y procesamiento

Los estudios sísmicos son el método mas utilizado durante la exploración de hidrocarburos por que muestra una vista estructural de la geología del subsuelo. La teoría básica del método sísmico esta basado en movimientos de señales que se mueven a través de los diferentes estratos del subsuelo. El método de reflexión es el método mas utilizado en los estudios sísmicos. Luego de la recolección de datos se prosigue con la etapa de procesamiento de la información, esto para mejorar las señales, minimizar interferencia (ruidos) y mejorar la resolución. Finalmente, las imágenes procesadas son compiladas para producir el resultado final que es una sección sísmica. Tanto la adquisición como el procesamiento de los datos sísmicos tienen impacto en la imagen sísmica final. La interpretación de las imágenes sísmicas debe dar inicio en el diseño del estudio sísmico. Esto se debe a que sin importar lo efectivo que sea el método de interpretación, si la calidad de los datos adquiridos es pobre, la imagen sísmica no representara adecuadamente las características del reservorio. Durante el diseño del estudio sísmico se debe tomar en cuenta: • Malla marina versus malla en tierra • Características del ruido asociado con los sedimentos de la superficie • Factores medioambientales como la vegetación • Vida animal • Construcciones rurales y urbanas 22

3-D Seismic Technology: An Overview, Petroleum Technology Transfer Council (PTTC), 1999.

FRANCO F. SIVILA ANGULO 147

La adquisición de datos sísmicos generalmente esta determinada por los requerimientos de la compañía pero restringida por los costos que esta dispuesta a cubrir la compañía. El procesamiento de la información tiene varias etapas. Primero se realiza el desalojo normal (normal move out o NMO en Ingles). Esto consiste en corregir los efectos de separación entre el recibidor y la fuente que afectan los tiempos de arribó de las reflexiones. Segundo, se trabaja en el desalojo de inclinación (dip move out o DMO en Ingles). Esta etapa del procesamiento permite corregir la diferencia en los tiempos de arribo o tiempo de viaje de las ondas reflejadas, además de tomar en cuenta las reflexiones inclinadas. El método utilizado para mejorar la resolución es conocido como deconvolución (deconvolution en Ingles). Una buena cantidad de algoritmos esta disponible para realizar esta tarea en los datos sísmicos. Otro procesamiento común de los datos sísmicos es la migración sísmica, la migración sísmica compensa por la distorsión introducida debido a la propagación de las ondas y la geometría de los puntos de adquisición de datos. El procesamiento de migración generalmente se realiza después del apilamiento (ordenamiento) de datos sísmicos, sin embargo, recientemente se ha desarrollado métodos de procesamiento de migración aplicables antes del apilamiento de datos. Este último generalmente aplicado en estructuras geológicas complejas. 23 Trazado de perfil sísmico vertical (vertical seismic profiling o VSP en Ingles)

El VSP difiere de los estudios sísmicos convencionales por el posicionamiento de los recibidores de las señales. En los estudios de VSP los recibidores se posicionan en un pozo en ves de la superficie terrestre como se hace en los estudios sísmicos convencionales. Durante los estudios sísmicos VSP, los estratos del subsuelo actúan como un filtro, por esto, posicionando lo recibidores a cierta profundidad se reduce la distancia que tienen que viajar las señales desde su fuente hasta los recibidores. Esto resulta en datos con frecuencias mas altas (mejor resolución). 24 5.7 Medición directa de la porosidad

Los dos métodos anteriores, registros de pozos y estudios sísmicos, determinan la porosidad de la formación indirectamente. La porosidad de las formaciones es una propiedad estática, por lo tanto se puede medir en ausencia de flujo. Sin embargo, para determinar la porosidad efectiva se requiere tener flujo para determinar que porcentaje de los poros están interconectados. Las mediciones directas de la porosidad se llevan a cabo en laboratorios. Para las mediciones se utiliza muestras extraídas de la formación productora, estas muestras 23 24

Seismic Imaging of Structural, Stratipraphic and Diagenetic Plays, Petroleum Technology Transfer Council (PTTC), 2003. Gadallah, M.R.: Reservoir Seismology: Geophysics in Nontechnical Language, PennWell Books, Tulsa, Oklahoma, 1994.

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

148

son conocidas como muestras de núcleo. Los estudios generalmente se realizan en muestras cilíndricas pequeñas extraídas de la muestra de núcleo, sin embargo, si se cuenta con los equipos y para ciertos estudios se pueden realizar las mediciones en la muestra de núcleo. Cuando se utilizan muestras cilíndricas de la muestra de núcleo, se deben realizar mediciones en varias muestras para obtener resultados estadísticamente representativos. Para medir la porosidad se miden 2 de los siguientes 3 parámetros: • Volumen total de la muestra (VT) • Volumen de la matriz o volumen de granos (VM) • Volumen de poro (VP) φ Total =

Volumen de los poros Volumen total

=

VP VT

=

VT − VM VT

5.7.1 Muestra de núcleo

Alrededor de 1920 se extrajeron las primeras muestras de núcleo de pozos en USA (California, Texas y Colorado). Las herramientas utilizadas cortaban y extraían muestras de núcleo del fondo del pozo y luego eran analizadas en el laboratorio para obtener propiedades de las formaciones que se perforaban. Las muestras de núcleo son secciones de roca que se extraen del pozo deteniendo los trabajos de perforación o en el transcurso de los trabajos de perforación. Las pruebas realizadas en el laboratorio a las muestras de núcleo pueden ser controlas con gran precisión, sin embargo, el proceso de recolección de las muestras de núcleo y la preparación de estos para las pruebas de laboratorio pueden afectar de manera considerable las mediciones realizadas en el laboratorio. Por otra parte, la recolección de las muestras de núcleo puede llegar a ser costosa en campos hidrocarburíferos grandes. La recolección de muestras de núcleo es inevitable no importa si el reservorio es pequeño o grande, pero la correcta representación de las propiedades es compleja debido a que las propiedades del reservorio cambian según las coordenadas espaciales. Debido a los costos que implica la extracción y análisis de las muestras de núcleo estas no se realizan en todo el pozo. Por lo tanto es necesario determinar los intervalos donde se realizaran la extracción de núcleos. Mediante la utilización de mapas geológicos y secciones transversales de la formación se determina las profundidades de donde se desea extraer muestras de núcleo para su posterior análisis en el laboratorio. El análisis de las muestras de núcleo puede realizarse en el núcleo completo o en muestras cilíndricas pequeñas o núcleos pequeños. La

FRANCO F. SIVILA ANGULO 149

utilización de muestras pequeñas se realiza generalmente cuando la roca es homogénea, de lo contrario es preferible hacer las mediciones en la muestra de núcleo. 5.7.2 Preparación del núcleo

Para la obtención de las propiedades utilizando las muestras de núcleo se cortan varias muestras cilíndricas pequeñas de la muestra de núcleo. Las muestras cilíndricas tienen aproximadamente las siguientes dimensiones: • Diámetro: 1,5 pulgadas • Longitud: 2,5 pulgadas

La medición de las propiedades se realiza en todas las muestras cilíndricas, pero previamente a las mediciones se preparan las muestras. Después de seleccionar y cortar las muestras cilíndricas se procede a limpiarlas completamente. Es necesario limpiar las muestras por que estas contienen fluido de perforación, residuos de petróleo crudo, agua, sales, etc. Pero al mismo tiempo se debe tener cuidado de no cambiar las características de la roca durante el proceso de limpieza y secado. Para la limpieza de las muestras se utiliza diferentes fluidos, entre estos están: • Tolueno (C7H8) • Tolueno saturado con CO2 • Hexano (C6H14) • Metanol (CH4O) • Tricloroetileno (C2HCl3)

La selección del fluido limpiador es función de las características de la roca y este debe ser seleccionado de modo que no cambie las características de la roca. Las muestras son sumergidas en el fluido para remover contaminantes, luego, se procede a secar las muestras cilíndricas. Después de este procedimiento las muestras están listas para obtener las propiedades de la roca. Los núcleos deben ser expuestos a temperaturas da aproximadamente 100 ºC para remover la humedad y solvente que se encuentre en los poros. 5.8 Determinación del volumen total del núcleo

El volumen total del núcleo se compone del volumen que ocupan los granos de roca también conocida como matriz o parte sólida y el volumen que ocupan los poros y fluidos.

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

150

VTotal = VMatriz + VPoro Para la determinación del volumen total del núcleo generalmente se utilizan dos métodos, estos métodos son: 1. Desplazamiento volumétrico 2. Medición de las dimensiones del núcleo 5.8.1 Desplazamiento volumétrico

El desplazamiento volumétrico se lo realiza utilizando un líquido como mercurio, parafina o algún fluido que sature o desplace la muestra de núcleo. Se tienen dos métodos para este tipo de mediciones, estos métodos son: • Método por gravedad • Método volumétrico

Método por gravedad (método de Arquímedes)

Este método permite determinar el volumen total de la muestra mediante la medición del peso de la muestra en diferentes condiciones. El volumen total de la muestra por este método se determina por la siguiente ecuación: VTotal =

WSat. − WSum. g i ρ Fluido

Para medir la porosidad por este método se deben seguir los siguientes pasos: después de obtener las muestras limpiarlas y secarlas, se pesa la muestra seca y limpia (poros no saturados). Después se procede a sumergirlas en el fluido seleccionado para la prueba. Al sumergir las muestras en el fluido se saturan los poros de la muestra; una vez saturadas las muestras se pesan de forma normal (al aire libre). Luego, se sumerge la muestra en un recipiente con el mismo fluido y se lo pesa dentro del recipiente. Una vez obtenido estos 3 pesos para las diferentes muestras se utiliza la siguiente ecuación para determinar la porosidad de cada muestra. φTotal =

WSat. - WSeco WSat. - WSum.

ó

φTotal =

m Sat. - m Seco m Sat. - m Sum.

Durante la medición de los pesos se introduce errores. Por ejemplo: la mayor fuente de errores se presenta durante la medición del peso saturado de las muestras.

FRANCO F. SIVILA ANGULO 151

Después de saturar las muestras con el fluido se deben pesar, la muestra puede tener fluido adherido a su superficie externa lo que introduce cierto grado de error en la medición del peso y por lo tanto de la porosidad. Si se seca demasiado las muestras se puede quitar fluido de los poros, por lo que la muestra no estaría completamente saturada y se introduciría error en la medición de la porosidad.

Figura 5-2. Etapas para la medición de la porosidad por el método de Arquímedes.

Deducción de la ecuación para calcular la porosidad

Para la deducción referirse a la figura 5-2; de (1) tenemos: WMatriz = WSeco

De (2) tenemos: ρ Fluido =

WFluido g i VFluido

;

VFluido = VPoro

WSat. = WMatriz + WFluido

VPoro =

WFluido g i ρ Fluido

=

⇒

;

WMatriz = WSeco

WFluido = WSat. − WMatriz

WSat. − WMatriz g i ρ Fluido

=

WSat. − WSeco g i ρ Fluido

De (3) tenemos: WSum. = WSeco − FFlotación

; FFlotación = WFluido

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

152

WFluido = WSeco − WSum. ρ Fluido =

WFluido

;

g i VFluido

⇒

VFluido = VMatriz

VMatriz =

WFluido g i ρ Fluido

=

WSeco − WSum. g i ρ Fluido

Entonces, el volumen total es: VTotal = VPoro + VMatriz =

WSat. − WSeco g i ρ Fluido

+

WSeco − WSum. g i ρ Fluido

=

WSat. − WSum. g i ρ Fluido

WSat. − WSeco

φTotal =

VTotal − VMatriz VTotal

=

VPoro VTotal

g i ρ Fluido

=

WSat. − WSum. g i ρ Fluido

φTotal =

WSat. − WSeco WSat. − WSum.

En términos de masa φTotal =

g i m Sat. − g i m Seco g i m Sat. − g i m Sum.

=

m Sat. − m Seco m Sat. − m Sum.

Método volumétrico

Para este método se utiliza un picnómetro de mercurio, el picnómetro utiliza el desplazamiento de mercurio para determinar el volumen total de la muestra basándose en el hecho de que a presión atmosférica el mercurio no ingresara en poros con diámetros menores a 15 micrones (micrón = 1 millonésima de metro). Estos se debe que el mercurio para la mayoría de las rocas es un fluido no humectante. La tensión interfacial entre el mercurio y la matriz de la muestra no permiten que el mercurio ingrese en los poros o grietas hasta que una determinada presión externa sea ejercida sobre el mercurio para ingresar en la muestra. El picnómetro es un contenedor con un volumen conocido; aunque el picnómetro es utilizado para determinar la densidad, lo que el picnómetro mide es el volumen. Primero se calibra el equipo mediante el pistón; se hace presión con el pistón sobre el mercurio (seleccionando una fuerza de compresión de modo que se pueda repetir en cada prueba) para establecer una línea base. Segundo, se introduce la muestra en el equipo con el mercurio el proceso de compactación es repetido con la misma

FRANCO F. SIVILA ANGULO 153

fuerza de compresión utilizada en la etapa de calibración. La diferencia entre las posiciones (A) y (B) es utilizada para calcular el volumen total de la muestra utilizando la siguiente ecuación (ver figura 5-3): VTotal = π i r i h 2

Figura 5-3. Determinación del volumen de una muestra por desplazamiento de mercurio.

Deducción de la ecuación para calcular el volumen total (picnómetro)

El volumen de mercurio durante la prueba de calibración para establecer la línea base es: VMercurio - 1 = π i r i h 0 2

El volumen de mercurio mas el volumen total de la muestra es VMercurio + muestra = π i r i [ h 0 + h ] 2

El volumen de la muestra se obtiene sustrayendo el volumen de mercurio

(

VTotal de la muestra = π i r i [ h 0 + h ] 2

)

−

(π

2

i r i h0

)

Simplificando la ecuación

(

VTotal de la muestra = π i r i h 0 2

) + (π

2

ir ih

VTotal de la muestra = π i r i h 2

)

−

(π

2

i r i h0

)

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

154

Problema 5-6. Determinar la porosidad de una muestra de núcleo que ha sido sumergida en agua salada. La muestra fue pesada seca y registro un peso de 21,7 gramos, luego, se saturo con agua salada y pesaba 25,6 gramos. Finalmente, la muestra saturada fue sumergida en agua salada y se peso registrando 13,5 gramos. Solución φTotal =

m Sat. − m Seco m Sat. − m Sum.

=

25,6 − 21,7 25,6 − 13,5

= 0,3223 = 32,23 %

5.8.2 Medición de las dimensiones del núcleo

Otro método para determinar el volumen total del núcleo es mediante la medición de sus dimensiones. Generalmente el núcleo tiene una forma cilíndrica por lo tanto solo es necesario medir el diámetro y la altura del núcleo para determinar su volumen total, utilizando la ecuación del volumen de un cilindro. VTotal = π • r • h 2

ó

VTotal =

π 4

• d • h 2

Donde: r: radio de la muestra h: altura de la muestra d: diámetro de la muestra La determinación del volumen total de las muestras por este método tiene una exactitud limitada. Esto se debe a que las muestras pueden contener irregularidades en su superficie, lo que generalmente ocurre en la práctica. Estas irregularidades no son tomadas en cuenta en los cálculos del volumen total de las muestras, por lo tanto se introduce cierto grado de error en los cálculos. 5.9 Determinación del volumen de la matriz

El volumen de la matriz se refiere a la parte sólida de la muestra de núcleo. Esta parte de la muestra esta compuesta de diferentes materiales dependiendo del tipo de roca. Los tipos de roca mas importantes en la industria petrolera son: • Arenisca (sandstone en Ingles) • Caliza (limestone en Ingles)

FRANCO F. SIVILA ANGULO 155

• Dolomita o dolomía (dolomite en Ingles)

El volumen de la matriz de muestras de núcleo puede ser determinado de tres formas, estas son: 1. Utilizando la densidad de la muestra 2. Expansión de gas (Ley de Boyle) 3. Método de desplazamiento 5.9.1 Utilizando la densidad de la roca

La densidad de la roca que compone el núcleo puede ser utilizada para la determinación del volumen de la matriz. La densidad puede estimarse a partir del análisis de la litología de la muestra. Por ejemplo, el valor aproximado de la densidad de una arenisca es de 2,644 g/cm3. Utilizando una balanza se puede determinar la masa de la muestra, con la masa y la densidad del núcleo podemos calcular el volumen de la matriz haciendo uso de la siguiente ecuación: ρ Matriz =

Masa del núcleo Volumen de la matriz

VMatriz =

=

m Núcleo VMatriz

m Núcleo

ρ Matriz

La exactitud de las mediciones del volumen de la matriz por este método depende del valor de la densidad de la muestra. La densidad de la muestra puede ser medida o puede ser asumida. Si la densidad de la muestra es conocida, el grado de exactitud del método es elevado. Por el contrario, si la densidad de la muestra es asumida, la exactitud del método es limitado. Esto se debe a que las muestras de roca están constituidas por diferentes componentes que a su vez tienen diferentes matrices con densidades heterogéneas, por lo tanto, la densidad debe ser medida. Tabla 5-2. Densidad de rocas comunes en la industria petrolera. 25 Densidad Litología/Fluido (g/cm3) Arenisca 2,644 Caliza 2,710 Dolomía 2,877 Anhidrita 2,960 Sal 2,040

25

Asquith, G. y Krygowski, D.: Basic Well Log Analysis, AAPG Methods in Exploration Series, Nº 16, 2, The American Association of Petroleum Geologists, Tulsa, Oklahoma, pag. 40, 2004.

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

156

Problema 5-7. Determinar el volumen de la matriz de la muestra de núcleo obtenida de un reservorio formado por estratos de caliza. La muestra tiene una masa de 18,4 gramos. Solución VMatriz =

m Núcleo ρ Matriz

18,4 g

=

2,71

= 6,7897 cm

g cm

3

3

5.9.2 Expansión de gas (Ley de Boyle)

Robert Boyle estudio la relación entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante. R. Boyle determino que el producto entre la presión y el volumen es aproximadamente constante. Para un gas ideal el producto de la presión y el volumen es exactamente constante. La Ley de Boyle en forma de ecuación es: PGas VGas = Constante

⇒

P1 V1 = P2 V2

El método de expansión de gas utiliza esta Ley para determinar el volumen de la matriz de las muestras de núcleo. Para la medición de las presiones y volúmenes se utilizan dos celdas como se muestra en la figura 5-4. En las condiciones iniciales se tiene gas en la celda A y se posiciona la muestra de roca en la celda B. Luego, se evacua el aire de la celda B. El conducto que une las celdas A y B tiene un diámetro bastante pequeño de modo que se puede despreciar el volumen de gas que se encuentra en este conducto. Por lo tanto, los únicos volúmenes a tomar en cuenta son los volúmenes de las celdas, las cuales son conocidas. En esta condición el gas tendrá una presión inicial (P1) que se debe a la presión ejercida por el gas atrapado en la celda A. En las condiciones finales se deja expandir el gas de la celda A abriendo la válvula. El gas se expande y llena la celda B y los poros interconectado de la muestra (ver figura 5-4). En estas condiciones se registrara una segunda presión (P2); esta presión será menor a la presión registrada en las condiciones iniciales. Entonces tendremos dos presiones y dos volúmenes de gas. El primer volumen de gas será igual al volumen de la celda A, el segundo volumen de gas será igual al volumen de la celda A mas el volumen de la celda B menos el volumen de la matriz de la muestra. Representando en forma de ecuaciones: VGas - 1 = VCelda A VGas - 2 = VCelda B

+ VCelda A - VMatriz

FRANCO F. SIVILA ANGULO 157

Figura 5-4. Etapas del método para determinar el volumen de la matriz por el método de expansión de gas.

Introduciendo ambas ecuaciones en la Ley de Boyle P1 VGas - 1 = P2 VGas - 2

⇒

P1 VCelda A = P2

(V

Celda B

+ VCelda A − VMatriz )

Despejando el volumen de matriz VMatriz =

− P1 VCelda A + P2

(V

Celda B

+ VCelda A )

P2

Para aplicar este método se debe asumir que la temperatura del sistema se mantiene constante y que no existe ganancia o perdida de gas, este último significa que el número de moléculas de gas n es igual durante todo el experimento. La exactitud de este método en general es elevado, pero puede ser afectada por el tipo de roca y la cantidad de humedad que contiene el gas. Para realizar el experimento la muestra debe estar libre de compuestos volátiles que puedan

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

158

contribuir con errores en las mediciones. Además, el gas utilizado en el experimento debe ser un gas seco o gas puro. La contribución de errores por parte del equipo generalmente se limita a fugas e inestabilidad en la temperatura. Otro factor importante que introduce errores en la medición es la porosidad inefectiva, los poros inefectivos están aislados de los demás poros. Por lo tanto, el gas no ingresa en estos poros y ese volumen es tomado como si fuera parte del volumen de la matriz de la muestra. El gas que comúnmente se utiliza en las pruebas es el helio porque se expande rápidamente por los poros de la muestra. Otros gases también son utilizados, estos se seleccionan basándose en la forma como reacciona el gas con la matriz de la muestra. Problema 5-8. Determinar la porosidad de una muestra que es sometida a una prueba de expansión de gas (Ley de Boyle). El gas que se usa en la prueba es helio y esta contenido en un cilindro cuyas dimensiones son: diámetro 4 cm. y largo 15 cm. La presión a la cual el gas esta contenido en el cilindro es de 54 psia a una temperatura de 15 ºC. La muestra es colocada en otro compartimiento sólido conectado al cilindro por una válvula. Luego, la válvula es abierta y se registra una presión de 52,98 psia y su temperatura se mantiene constante. Solución P1 V1 = P2 V2

⎛ π • 4 2 • 15 ⎞ = 52,98 psi • V ⎟ 2 ⎝4 ⎠

54 psi ⎜

V2 = 192,11 cm

π

φ Efectiva =

⇒

• D • h= 2

4

VPoro VTotal

V2 =

54 psi ( π • 4 • 15 ) 52,98 psi

3

V2 = VPoro + VCilindro

VTotal =

⇒

=

⎛ π • 4 2 • 15 ⎞ = 3,61 cm 3 ⎟ ⎝4 ⎠

VPoro = 192,11 cm − ⎜ 3

π

• 3 • 5,1 = 36,05 cm 2

4

3,61 cm

3

36,05 cm

3

= 0,10 = 10 %

3

FRANCO F. SIVILA ANGULO 159

5.9.3 Método de desplazamiento (desagregado de la muestra)

Este método requiere del desagregado de la muestras de roca. Las muestras son desagregadas hasta obtener granos de roca sueltos. Estos granos proporcionan el volumen de la matriz mediante los métodos de desplazamientos descritos anteriormente como son: método por gravedad y método volumétrico. Este método es considerado de mayor exactitud en comparación al método utilizado para determinar el volumen total por que durante el peso de los granos desagregados de roca no se pesan los fluidos que ocupan los poros inefectivos. Esto quiere decir que solo se toma en cuenta la parte sólida de la muestra. La exactitud de este método es dependiente del proceso de desagregación. Si durante este proceso las muestras son desagregadas hasta destruir los granos, la exactitud de reduce de forma considerable. Problema 5-9. Dos muestras de roca arenisca (de la misma formación pero extraídas de diferentes pozos) fueron desagregadas y se introdujeron en agua desplazando las muestras A y B 7,7 y 7,1 cm3 respectivamente. Antes de ser desagregadas se tomaron las medidas de cada muestra, el volumen total de cada muestra es 9,9 y 8,9 cm3 respectivamente. Determinar la porosidad promedio de la formación de arenisca a partir de las dos muestras. El estrato de arenisca tiene un grosor de 8 y 9,6 pies en las zonas de donde se extrajo las muestras A y B respectivamente. Solución φA =

φB =

VP VT VP VT

VT − VM

=

VT VT − VM

=

VT

=

=

9,9 − 7,7 9,9 8,9 − 7,1 8,9

= 0,2222

= 0,2022

n

φ Prom. =

∑ (φ

i

• hi )

i=1

=

n

∑h

( 22,22 i 8,0 )

+ ( 20,22 i 9,6 )

8, 0 + 9,6

= 21,13 %

i

i=1

5.10 Determinación del volumen de poro

El volumen de poro de las muestras puede ser obtenido de métodos previamente descritos como son:

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

160

1. Método de desplazamiento (por gravedad) 2. Método por expansión de gas (Ley de Boyle) 5.10.1 Método de desplazamiento

Se puede determinar el volumen de poro tanto con el método por gravedad como el método volumétrico. Método por gravedad

En la deducción de la ecuación para determinar el volumen total de la muestra se encuentra la siguiente ecuación: VPoro =

WFluido g i ρ Fluido

=

WSat. − WMatriz g i ρ Fluido

=

WSat. − WSeco g i ρ Fluido

Esta ecuación puede ser utilizada para determinar el volumen de poro, en términos de masa es: VPoro =

m Sat. − m Seco ρ Fluido

Método volumétrico

Para determinar el volumen de poro por este método de deben realizar algunas modificaciones en el experimento. La primera modificación se la realiza en la presión aplicada al mercurio. El mercurio no ingresa en los poros de la muestra a presiones bajas. Para determinar el volumen de poro se incrementa la presión sobre el mercurio. Este incremento de presión hace que ingrese en los poros. La segunda modificación concierne con el equipo utilizado para el experimento. Para determinar el volumen de poro se utiliza un una celda conectada directamente a la muestra de núcleo (ver figura 5-5). Como se ve en la figura, la celda B es sólida y solo tiene espacio para contener la muestra de roca. El proceso es el mismo que se utiliza para determinar el volumen total de la muestra. Primero se calibra el equipo y se determina una línea base, luego, se abre la válvula y se aplica presión en el pistón. Las presiones son elevadas, muy por encima de la presión atmosférica, el mercurio ingresa en el conducto que comunica las celdas A y B. El mercurio ingresa en los poros interconectados de la muestra y se registra la distancia que se desplaza el pistón (el valor de h). Con este valor se puede calcular directamente el volumen de poro con la siguiente ecuación:

FRANCO F. SIVILA ANGULO 161

VPoro = π i r i h 2

Figura 5-5. Determinación del volumen de poro mediante el método de desplazamiento volumétrico.

5.10.2 Método de expansión de gas

El método de expansión de gas también puede ser utilizado para determinar el volumen de poro de las muestras de roca. El procedimiento es exactamente el mismo utilizado en el experimento para determinar el volumen de la matriz. Sin embargo, la configuración del equipo es diferente; se parece mas a la configuración utilizada por el método de desplazamiento volumétrico (figura 5-5). Para determinar el volumen de poro por expansión de un gas la celda B es una celda sólida que solo tiene espació para la muestra. La celda A contiene el gas y cuando la válvula es abierta el gas se expande en los poros de la muestra. La presión antes de abrir la válvula es registrada y también luego de que el gas se expande en los poros de la muestra (ver figura 5-6). Con esas presiones y el volumen inicial conocidos se puede determinar el volumen de poro.

PETROFÍSICA DE RESERVORIOS

162

Figura 5-6. Determinación del volumen de poro mediante el método de expansión de gas.

Los volumenes de gas en las condiciones iniciales y finales son: VGas - 1 = VCelda A VGas - 2 = VCelda A + VPoro

Introduciendo ambas ecuaciones en la Ley de Boyle P1 VGas - 1 = P2 VGas - 2

⇒

P1 VCelda A = P2

Despejando el volumen de poro VPoro =

P1 VCelda A − P2 VCelda A P2

(V

Celda A

+ VPoro )

FRANCO F. SIVILA ANGULO 163

Problema 5-10. Determina la porosidad de una muestra de núcleo de roca caliza que paso por el experimento de expansión de gas para medir su volumen de poro y volumen de matriz. Durante el experimento para determinar el volumen de la matriz de la muestra se calculo un volumen de 21,2 cm3 y registro 100 psia y 64,9 psia como presiones inicial y final respectivamente. En el experimento para determinar el volumen de poro se utilizo el mismo equipo solo se reemplazo la celda B. Durante este experimento se utilizo el mismo tipo y la misma cantidad de gas. En este experimento se registro una presión de 84,9 psia después de dejar expandir el gas en la muestra. (La celda A tiene un volumen de 25,0 cm3) Solución VPoro =

VPoro =

φ=

P1 VCelda A − P2 VCelda A P2 100 psia i 25,0 cm

VPoro VTotal

3

− 84,9 psia i 25,0 cm

84,9 cm

=

3,9662 cm 3,9662 cm

3

3

3

= 3,9662 cm 3

3

+ 21,2 cm 3

= 0,1576 = 15,76 %

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