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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

TEMA: CURSO:

POROSIDAD INGENIERIA DE OPERACIONES I

DOCENTE: SÁNCHEZ GONZALEZ JESÚS ALEXANDER ALUMNO:    

HUAMAN DIAZ DIANA LA MADRID ALAYO DANIELA MARCHENA GAMERO MANUEL PELAEZ FLOREANO DIEGO

CICLO: VII

TRUJILLO 2019

INTRODUCCIÓN Se considera un lecho poroso, al que está formado por partículas contiguas que dejan entre ellas huecos o espacios libres y a través de ellos circula el fluido. La cantidad de espacio libre depende de las variables siguientes:     

Porosidad de la capa Diámetro de las partículas Esfericidad o forma de las partículas Orientación o disposición del empaquetado de las partículas Rugosidad de las partículas

Es de interés aclarar la velocidad lineal real del fluido a través de los huecos del lecho poroso, que se puede expresar en función de la velocidad lineal superficial (calculada como velocidad de flujo del fluido por la sección transversal total no obstruida del lecho) y de los parámetros ya mencionados (Brown etc.al., 1950). También el número de Reynolds tiene modificaciones que toman en cuenta las características del lecho en forma análoga hay que correr el coeficiente de roce Así: Re′ =

𝐷𝑝 . 𝐹𝑅𝑒 . 𝑣. 𝜌 𝜇

𝑙𝑤𝑓 ′ =

𝑓=

𝑣^2𝐿. 𝑓. 𝐹𝑓 2𝑔𝑐 𝐷𝑝

2𝑔𝑐 . 𝐷𝑝 . 𝑙𝑤𝑓 2𝑔𝑐 . 𝐷𝑝 . (−∆𝑝)𝑓 = 𝐿. 𝑣^2. 𝐹𝑓 𝐹𝑓 𝐿𝑣^2𝜌

siendo: Dp : diámetro de la partícula. Si tienen todo el mismo tamaño, Dp es el tamaño medio de tamizado. Para tamaños mixtos se aplica:

𝑚𝑖 𝐷𝑝 = √ 𝐷𝑖 𝑚𝑖 ∑ 𝐷𝑖^2 ∑

mi : fracción de masa correspondiente a un tamaño dado Di de partícula. Di : diámetro de las partículas, en cada una de las fracciones, según tamaños tomados como valores medios aritméticos de las aberturas de tamices utilizados para aislar las partículas. v : velocidad superficial, velocidad calculada, como si el tuba no contuviese partículas, m/s. 𝜌: densidad del fluido, kg/m^3

µ: viscosidad del fluido, cp L: espesor de la capa porosa, en la dirección del flujo, m -∆Pf: Pérdida de carga, debido a perdidas de roce, kg/m^2 Fre: Coeficiente de corrección del Reynolds Ff: Coeficiente de corrección de roce

OBJETIVOS  Esta práctica tiene el objetivo de exponer un método sencillo y conveniente para determinar la porosidad de los granos.  Analizar los fundamentos del método de las probetas para la determinación de la densidad aparente de un producto sólido poroso.  Adquirir la capacidad de calcular la porosidad de un producto poroso partiendo de los datos necesarios (densidad aparente y real).

MATERIALES Y MÉTODOS Se contó tres cantidades de granos en función al tamaño; estas 300,500 y 700 o también 50, 100 y 150 si los granos son más grandes. El experimento se realizó en probetas de 100 a 250ml (dependiendo del tamaño del grano), dónde se agregó 30ml de aceite tratando de no ensuciar las paredes de la probeta, para así evitar que los granos se queden adheridos cuando sean agregados. Se agregó la primera cantidad de granos a la probeta, luego se midió a cuanto ascendió el nivel del aceite, se limpió la probeta con agua y detergente para repetir el experimento con las demás cantidades, una vez obtenidos los datos se procedió al análisis de la data.

RESULTADOS Y DISCUSIONES Tabla 1. Determinacion de la porosidad en frijol panamito.

En la tabla 1 se muestran valores obtenidos de densidad aparente, real, volumen de particula y porosidad determinados en frijol panamito; asi como tambien los coeficientes devariabilidad obtenidos luego del analisis fisicoquimico realizado en las diferentes corridas que se aprecian en los anexos 1y 2. Se encontro una densidad aparente de 0.84 g/ml con un coeficiente de variabilidad de 2%, como el %CV es menor al 5%, el resultado obtenido es aceptable para la muestra analizada. Sin embargo, en otros experimentos se llego a encontrar densidades aparentes como 0.63 gr/ml (Flores, G. 2015) y en otro estudio realizado en la universidad mayor de San Marcos se reportó una densidad aparente de 0.778 g/ml ( Flores, H . et al ; 2016). Todos estos resultados a pesar de que fueron basados en el mismo tipo de frejol, se encuentran diferencias significativas entre ellos debido principalmente a que las muestras análizadas no fueron las mismas, y es que al analizar

semillas estas presentan en su mayoria una gran diversidad morfológica según las condiciones de crecimiento en la planta, siendo este un gran factor en las dimensiones y peso de los granos analizados. Al determinar la densidad real se encontro un valor de 1.53 g/ml y con un coeficiente de varialidad de 33%, como el %CV es mayor al 5% esto indica que existieron errores en las mediciones; cáculos; o también en la determinacion de la muestra homogenea al realizar las corridas experimentales. Por lo que el resultado obtenido en la densidad real no puede ser aceptado. En otro estudio se reportó que el frijol panamito tiene una densidad real de 1.219 g/ml ( Flores, H . et al ; 2016). Según (Martinez, C ; et al ; 2010) ,quién analizó las caracteristicas fisicoquímicas de varios tipos de frejol, reportó que el parámetro de la densidad depende del tipo de frijol analizado, los cuales estan en funcion del tamaño, forma, etc. Estos Parámetros son muy importantes para el diseño de maquinarias. Con el cálculo de la densidad aparente y densidad real, se procedió con el calculo de la porosidad encontrandose un valor 0.45 en frijol panamito, mientras que en otro estudio se reportó una porosidad de 0.36 (Flores, H . et al ; 2016); esta diferencia se debe principalmente a que durante el experimento de laboratorio se obtuvo una gran variabilidad en el cáculo de la densidad real. El parámetro de la porosidad es muy importante en la absorción de agua, semillas de baja porosidad puede ser difícil captar agua en comparación con semillas de alta porosidad (Marabi and Saguy, 2004). Finalmente se determinó el volumen de partícula en el frijol analizado, el cual se encontró un valor de 0.14 ml con una variabilidad de 0% aproximadamente, indicando que hay uniformidad en las muestras analizadas. Este parámetro es muy importante para saber las dimensiones del grano con el que se va a trabajar, el cual esta relacionado con las condiciones de diseño. Tabla 2. Determinacion de la porosidad en lenteja serrana. LENTEJA SERRANA PROMEDIO PARÁMETRO Densidad aparente (g/ml) 0.881739333 1.291912879 Densidad real (g/ml) 0.021777778 Volumen de partícula (ml) 0.317493193 Porosidad

%CV 0.87% 3.60% 0.03%

Para la Tabla 2. Se realizaron los mismos calculos para obtener Densidad aparente y real de la Lenteja Serrana; se calculo tambien el volumen de la particula ya que existen dentro de este tipo de Lenteja, variedad en tamaños, nos centramos en el coeficiente de variabilidad para darle mayor importancia y validez a nuestros resultados. La densidad aparente obtenida fue de 0.88 g/ml, aproximadamente, con un coeficiente de variabilidad de 0.87% lo cual nos da un valor alto de confianza al ser menor de 5%, en otras practicas se obtuvieron valores de 0.79 g/ml con un coeficiente de variacion de 1.05% (Acevedo Hernández, Murcia Botanche, Ortiz Quiroga, & Rojas Sánchez, 2016); mientras que para la experiencia de (Medina, 2011) obtuvo un valor de 0.818 g/ml. La variacion en resultados es minima comparado con el valor de Medina y estas difieren un poco mas con el de Acevedo, et al. Las diferencias radican especialmente en la calidad o el tamaño de grano estudiado. La densidad real obtenida fue de 1.29 g/ml con un coeficiente de variabilidad de 3.6% siendo este mas alto que el coeficiente de variabilidad obtenida para densidad aparente; aun asi sigue siendo menor a 5% por lo que se puede tomar como aceptable, para (Acevedo Hernández, Murcia

Botanche, Ortiz Quiroga, & Rojas Sánchez, 2016) el valor obtenido para este parametro fue de 1.33 g/ml y para (Medina, 2011) el valor obtenido fue de 1.304. Todos estos valores son muy cercanos por lo que podemos tomar un rango de 1.29 – 1.33 g/ml como densidad real. Según (ICONTEC, 2004) La lenteja Serrana varia en tamaño siendo esta clasificada en Grande (el 97 % mínimo queda retenido enuna criba con orificios circulares de 5,95 mm) y Pequeña (el 95 % o más pasan fácilmente a través de una criba conorificios circulares de 5,95 mm). El calculo para el volumen de la particula fue de sumo cuidado, al contabilizar el numero de granos para ser lo mas exactos posibles, se obtuvo un valor de 0.021 ml mientras que en el estudio de (Medina, 2011) obtuvo 0.024 ml, se debe tener en cuenta que al obtener el producto; varias marcas aseguraban tener lenteja serrana pero nos pudimos dar cuenta que, si bien es cierto eran en su mayoria regular entre diferentes marcas del mismo producto; el tamaño no era el mismo. Aun asi nuestros resultados son muy cercanos. Todos estos calculos previos ayudan a obtener la porosidad de la Lenteja Serrana el cual fue 0.317 mientras que en el estudio de (Alayo, 2017) el resultado de porosidad obtenido fue de 0.29, muy cercano al nuestro. La porosidad de un alimento sólido es una propiedad que afecta a su almacenamiento y se define como el volumen de aire referido al volumen aparente (volumen total) del alimento (Atarés Huertas, 2012).

CONCLUSIONES A lo largo de este objeto de aprendizaje se han descrito los métodos de determinación experimental de la densidad aparente y real de un alimento poroso, así como los cálculos necesarios para obtener los resultados. A partir de los mismos se puede a su vez calcular la porosidad del producto. Además, se ha aplicado este método a un ejemplo numérico concreto.

ANEXOS ANEXO 1. CÁLCULO DE LA DENSIDAD APARENTE EN FRIJOL PANAMITO. VA (ml)

P.Aparente(g)

Densidad aparente (g/ml)

100

83.99

0.8399

200

172.1

0.8605

300

258.14

0.860466667

400

339.88

0.8497

350

281.9

0.805428571

Promedio

0.843199048

CV

2%

ANEXO 2 CÁLCULO DE LA DENSIDAD REAL Y VOLUMEN DE PARTÍCULA EN FRIJOL PANAMITO. Vinicial Vfinal (ml) (ml)

Peso muestra (g)

Número de granos

Densidad real (g/ml)

Volumen de partícula

25

38

16.99

94

1.306923077

0.138297872

30

50

25.68

141

1.284

0.141843972

30

57

54.04

188

2.001481481

0.143617021

Promedio

1.530801519

0.141252955

CV

33%

0%

ANEXO 3. CÁLCULO DE LA DENSIDAD APARENTE EN LENTEJA SERRANA VA (ml)

P. Aparente(g)

Densidad aparente (g/ml)

100

87.9

0.879

150

131.11

0.874066667

200

178.55

0.89275

250

218.47

0.87388

300

266.7

0.889

Promedio

0.881739333

CV

1%

ANEXO 4 CÁLCULO DE LA DENSIDAD REAL Y VOLUMEN DE PARTÍCULA EN LENTEJA SERRANA. Vinicial (ml)

Vfinal (ml)

Peso muestra Número de (g) granos

Densidad real (g/ml)

Volumen de partícula (ml)

23

34

14.77

500

1.342727273

0.022

23

39

20.31

750

1.269375

0.021333333

24

46

27.8

1000

1.263636364

0.022

Promedio

1.291912879

0.021777778

CV

3.60%

0.03%

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Acevedo Hernández, M. D., Murcia Botanche, E. A., Ortiz Quiroga, J. S., & Rojas Sánchez, E. (2016). CARACTERIZACIÓN FÍSICA DELENTEJA (Lens culinaris). Course Hero. Alayo, B. (2017). Flujo en Lechos Porosos. Atarés Huertas, L. (2012). Determinación de la porosidad. Valencia. FLORES, A. (2015). Práctica Porosidad - IQ207: Manejo de Materiales – StuDocu. Universidad de Guadalajara. Mexico. Flores H, P., Pachas P, J., Pedemonte C, A., Siccha S., R., & Sulca Y., R. (2010). CARACTERIZACIÓN FISICOQUÍMICA DE GRANOS SECOS DE FRIJOL COMÚN (Phaseolus vulgaris L.) VARIEDAD BLANCO CÁPSULA Y FRIJOL CASTILLA (Vigna unguiculata L.). Universidad Mayor De San Marcos. Lima, Perú. ICONTEC. (2004). Lentejas secas. Bogota. Marabi, A., Saguy, I.S., 2004. Effect of porosity on rehydration of dry food particulates. J. Sci. Food Agric. 84, 1105 – 1110. Martínez Hernández, C., Quintero Fernández, E., & Saucedo Castillo, O. (2016). Estudio de algunas propiedades físico - mecánicas de variedades en el cultivo de frijol de importancia económica nacional. Retrieved from http://www.infoagro.com/herbaceos/legumbres/frijol2.htm Medina, G. (2011). Caracterización de partículas sólidas. Uniagraria.