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POROSIDAD 1.1. Definición de la Porosidad La porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de fluidos que posee una roca y se define como la fracción del volumen total de la roca que corresponde a espacios que pueden almacenar fluidos.

Ec. 1.1

Como el volumen de espacios disponibles para almacenar fluidos no puede ser mayor que el volumen total de la roca, la porosidad es una fracción y el máximo valor teórico que puede alcanzar es 1. Muchas veces la porosidad es expresada como un porcentaje, esta cantidad resulta de multiplicar la ecuación 1.1 por 100. Matemáticamente se puede explicar el concepto de porosidad con el siguiente ejemplo. Supongamos que un medio poroso se encuentra compuesto por esferas de radio R del mismo tamaño (estas esferas representan los granos o matriz de la roca), si las esferas se encontrasen dispuestas espacialmente de forma tal que los centros de cualquier grupo de esferas adyacentes corresponden a las cuatro esquinas de un cubo de lados iguales al diámetro de las esferas, como se puede ver en la figura 1.1, entonces el sistema total se encontraría formado por la repetición del espacio dentro del cubo y la porosidad de este sistema podría ser calculada obteniendo el volumen total de esferas (Ec. 1.2) y el volumen total del cubo (Ec. 1.3).

Ec. 1.2

Figura 1.1 Arreglo cúbico Ec. 1.3 Como el volumen poroso (espacio que puede almacenar fluidos) es igual al volumen total del cubo menos el volumen de las esferas tenemos: Ec. 1.4 Si se divide el volumen poroso por el volumen total del cubo, se obtendría el valor de la porosidad del sistema.

Ec. 1.5

Este tipo de arreglo o disposición de los granos se conoce como arreglo cúbico y la porosidad de este arreglo es la máxima porosidad teórica que se puede obtener (47.64%).

1.2. Clasificación de la Porosidad La porosidad de una roca puede ser clasificada de dos maneras: - Según su origen. - Según la comunicación de sus poros. 1.2.1. Según su origen De acuerdo a su origen, la porosidad puede ser clasificada en primaria o intergranular y secundaria o inducida. La porosidad primaria o intergranular es aquella que se origina durante el proceso de deposición de material que da origen a la roca. Por otra parte la porosidad secundaria es aquella que se origina por algunos procesos naturales o artificiales posteriores al momento en el cual los sedimentos que dieron origen a la roca fueron depositados. En general las rocas con porosidad primaria presentan características más uniformes que aquellas que presentan parte de su porosidad secundaria o inducida. Algunos procesos que dan origen a la porosidad secundaria de una roca son: la disolución, las fracturas y la dolomitización. 1.2.1.1. Disolución La disolución es un proceso mediante el cual se origina una reacción química entre los fluidos que saturan el medio poroso y la matriz de la roca. Este proceso origina una modificación en el volumen poroso del sistema y por ende en la porosidad. 1.2.1.2. Fracturas Las fracturas también contribuyen a la generación de porosidad secundaria. Después de producirse la deposición de sedimentos y originarse la roca, esta se puede encontrar sometida a procesos geológicos de deformación originados por actividades tectónicas que pueden generar fisuras o desplazamiento de los granos que conforman la matriz de la roca. Estas fracturas originan un aumento en el volumen de espacios que pueden contener fluidos, lo que se traduce en un aumento en la porosidad. 1.2.1.3. Dolomitización La dolomitización es un proceso mediante el cual la caliza se transforma en dolomita. La reacción química que permite visualizar el proceso de dolomitización se muestra a continuación:

El proceso de dolomitización ocurre cuando rocas carbonáticas (constituidas por calizas) entran en contacto con agua (con alguna cantidad de magnesio disuelto) que circula a través del medio poroso. Al entrar en contacto el magnesio desplaza al calcio, y debido a que el magnesio es considerablemente más pequeño que el calcio, la roca generada luego del desplazamiento puede presentar una porosidad mucho mayor. Es importante mencionar que la dolomita resultante de un proceso de dolomitización presentará generalmente una porosidad mayor a la caliza de donde se originó, sin embargo, desde el punto de vista teórico, si el proceso de dolomitización fuera total, es decir, el magnesio sustituyera completamente al calcio, la nueva roca podría presentar una porosidad menor a la de la roca original. 1.2.2. Según la comunicación de sus poros Debido a que el material cementante puede sellar algunos poros de la roca, aislándolos del resto del volumen poroso, los poros se pueden encontrar unidos entre si, o aislados. Dependiendo de como sea la comunicación de estos poros, la porosidad se puede clasificar de la siguiente manera:

- Total o absoluta. - Interconectada o efectiva. - No interconectada o no efectiva. La porosidad total o absoluta de una roca se define como la fracción del volumen total de la misma que no esta ocupada por matriz.

Figura 1.2 Distribución de poros en la roca La porosidad interconectada o efectiva se define como el volumen total de la roca que representa espacios que pueden contener fluidos y se encuentran comunicados entre sí, mientras que la porosidad no interconectada o no efectiva es aquella que representa la fracción del volumen total de la roca que esta conformada por los espacios que pueden contener fluidos pero no están comunicados entre sí. Como la sumatoria del volumen de los poros no interconectados más el volumen de los poros interconectados es igual al volumen total de los poros de la roca, entonces la porosidad absoluta o total del sistema es igual a la sumatoria de la porosidad efectiva más la porosidad no efectiva (Ec. 1.6). Ec. 1.6 Para el ingeniero de yacimientos la porosidad de mayor importancia es la efectiva, debido a que esta representa el volumen de espacios de la roca que puede estar ocupado por fluidos movibles.

1.3. Factores que afectan de la Porosidad Existen varios factores que afectan la porosidad de la roca, entre estos podemos mencionar los siguientes: - Tipo de empaque. - Presencia de material cementante. - Geometría y distribución del tamaño de los granos. - Presión de las capas suprayacentes. 1.3.1. Tipo de empaque Si se tiene un medio poroso compuesto por esferas de igual tamaño, las cuales se encuentran dispuestas formando un arreglo cúbico (figura 1.1), la porosidad obtenida es de 47.64%. Si modificamos la disposición espacial de las esferas manteniendo el tamaño de las mismas, podemos obtener diversos tipos de arreglos, cada uno de los cuales presentará una porosidad diferente. Algunos de los arreglos que se pueden obtener son el arreglo ortorrómbico (figura 1.3) y el arreglo romboédrico (figura 1.4). El arreglo ortorrómbico y el arreglo romboédrico presentan una porosidad inferior a la del arreglo cúbico, 39.54% y 25.9% respectivamente. Esta disminución en la porosidad se debe a una reducción en el volumen poroso del sistema, ya que parte de las esferas ocupan un volumen que anteriormente se encontraba vacío. A continuación vamos a realizar el cálculo de la porosidad para un arreglo ortorrómbico y para un arreglo

romboédrico, de forma similar a como lo hicimos para el caso de un arreglo cúbico.

Figura 1.3 Arreglo ortorrómbico

Ec. 1.7

Ec. 1.8 Donde: Ec. 1.9 Donde: Ec. 1.10 Por lo tanto: Ec. 1.11

Ec. 1.12

Ec. 1.13

Para un sistema romboédrico como el mostrado en la figura 1.4 se tiene que el volumen de las esferas es igual al calculado en la ecuación 1.7.

Figura 1.4 Arreglo romboédrico Para el cálculo del volumen total se debe utilizar la ecuación 1.8, donde se tiene: Ec. 1.14 Como B y C son iguales a los calculados en la ecuación 1.10 se tiene: Ec. 1.15

Ec. 1.16

Ec. 1.17

Al calcular la porosidad de una roca que presenta un empaque cúbico como el mostrado en la figura 1.1 se obtuvo un valor de porosidad de 47.64%. Si se mantiene el tipo de empaque y se reduce el tamaño de las esferas a la mitad, la porosidad puede ser calculada como se muestra a continuación:

Ec. 1.18

Como se puede apreciar la porosidad continua siendo 47.64%, esto se debe a que la variación en el tamaño de los granos no afecta la porosidad de la roca, siempre y cuando se mantenga el tipo de arreglo o empaque de los granos. 1.3.2. Presencia de material cementante Los granos que conforman la matriz de la roca se encuentran unidos entre sí por material cementante, el cual se encuentra compuesto principalmente por sílice, carbonato de calcio y arcilla. La presencia de material cementante afecta la firmeza y compactación de la roca, por lo tanto afecta la porosidad de la misma. A medida que aumenta la cantidad de material cementante, la porosidad del sistema disminuye, debido a que este material se aloja en los espacios disponibles para la acumulación de fluidos. Por esta razón, la porosidad de arenas no consolidadas (las cuales presentan poca cantidad de material cementante) es mucho mayor que la porosidad de arenas altamente consolidadas o compactadas. 1.3.3. Geometría y distribución del tamaño de los granos

Figura 1.5 Distribución del tamaño de los granos Dependiendo del ambiente depositacional en el cual se originó la roca, los granos que la conforman presentarán una determinada distribución en su tamaño. Esta variación en el tamaño de los granos se conoce como escogimiento y es un factor que afecta la porosidad de la roca. Como se puede apreciar en la figura 1.5, cuando la distribución del tamaño de los granos de una roca es homogénea (buen escogimiento), la porosidad de la roca es alta. A medida que aumenta la heterogeneidad en el tamaño de los granos, la porosidad de la roca diminuye. La forma de los granos también afecta la porosidad de la roca. Un sistema compuesto por granos perfectamente redondeados presentará una porosidad mayor que un sistema formado por granos alargado, como se aprecia en la figura 1.6.

Figura 1.6 Variación en la forma de los granos 1.3.4. Presión de las capas suprayacentes Otro factor que afecta la porosidad es la compactación originada por la presión de sobrecarga, la cual es ejercida por el peso de las capas suprayacentes de la roca. A medida que aumenta la profundidad, la presión ejercida por la columna de sedimentos aumenta, esto genera una fuerza que tiende a deformar los granos y reducir el volumen de espacios vacíos, por lo tanto se origina una reducción en la porosidad. Cuando los fluidos contenidos en el espacio poroso son producidos, la presión interna disminuye, pero la presión externa (presión de sobrecarga) permanece constante, con esto se crea un desequilibrio que origina esfuerzos que tienden a disminuir el volumen bruto y el volumen poroso de la roca, lo que se traduce en una reducción en la porosidad.

1.4. Procedimientos para medir la Porosidad La porosidad de una roca puede ser determinada mediante técnicas de medición en el laboratorio o través de perfiles de pozos. A continuación se presenta un breve resumen de algunas técnicas de medición usadas para determinar la porosidad de una roca. 1.4.1. Medición de la porosidad en el laboratorio Las técnicas de medición en el laboratorio consisten en determinar dos de los tres parámetros básicos de la roca (volumen total, volumen poroso y volumen de los granos). Para ello se utilizan núcleos de roca, los cuales son obtenidos durante la etapa de perforación del pozo. La medición de la porosidad es realizada generalmente en tapones de núcleos, los cuales son muestras de diámetro pequeño (entre 25 – 40 mm) extraídas del núcleo o corona, utilizando herramientas de corte especiales. En la figura 1.7 se puede apreciar como una muestra de núcleo de diámetro pequeño es extraído del núcleo o corona.

Figura 1.7 Toma de núcleo 1.4.1.1. Determinación del volumen total El volumen total puede ser calculado por medición directa de las dimensiones de la muestra utilizando un vernier. Este procedimiento es útil cuando las muestras presentan formas regulares debido a su rapidez. Para muestras de volúmenes irregulares el procedimiento utilizado usualmente consiste en la determinación del volumen de fluido desplazado por la muestra. Algunos de los métodos utilizados para determinar el volumen del fluido desplazado se presentan a continuación: 1.4.1.1.1. Métodos gravimétricos El volumen total se obtiene observando la perdida de peso de la muestra cuando es sumergida en un líquido, o por el cambio en peso de un picnómetro cuando se llena con mercurio y cuando se llena con mercurio y la muestra. Los métodos gravimétricos más utilizados son: - Recubrimiento de la muestra con parafina e inmersión en agua. - Saturación de la muestra e inmersión en el líquido saturante. - Inmersión de la muestra seca en mercurio. 1.4.1.1.2. Métodos volumétricos Los métodos utilizados son el del picnómetro de mercurio y la inmersión de una muestra saturada. El método del picnómetro de mercurio consiste en determinar el volumen de un picnómetro lleno con mercurio hasta una señal. Luego se coloca la muestra y se inyecta mercurio hasta la señal. La diferencia entre los dos volúmenes de mercurio representa el volumen total de la muestra. El método de inmersión de una muestra saturada consiste en determinar el desplazamiento volumétrico que ocurre al sumergir la muestra en un recipiente que contiene el mismo líquido empleado en la saturación. El método de desplazamiento con mercurio es práctico para determinar el volumen total de muestras cuando se encuentran bien cementadas, de lo contrario debe emplearse el método de inmersión de una muestra saturada. 1.4.1.2. Determinación del volumen de los granos En estos métodos se utilizan muestras consolidadas y se le extraen los fluidos con un solvente que posteriormente se evapora. Los principales métodos utilizados son: - Método de Melcher – Nuting. - Método del porosímetro de Stevens. - Densidad promedio de los granos.

El método de Melcher – Nuting consiste en determinar el volumen total de la muestra y posteriormente triturarla para eliminar el volumen de espacios vacíos y determinar el volumen de los granos. El método de Stevens es un medidor del volumen efectivo de los granos. El porosímetro consta de una cámara de muestra que puede ser aislada de la presión atmosférica y cuyo volumen se conoce con precisión. El núcleo se coloca en la cámara, se hace un vacío parcial por la manipulación del recipiente de mercurio, con esto se logra que el aire salga de la muestra y es expandido en el sistema y medido a la presión atmosférica. La diferencia entre el volumen de la cámara y el aire extraído es el volumen efectivo de los granos. Tomando la densidad del cuarzo (2.65 gr/cc) como valor promedio de la densidad del grano, el volumen de los granos puede ser determinado con el peso de la muestra como se observa en la ecuación 1.19. Este método se utiliza en trabajos que no requieren gran exactitud.

Ec. 1.19

1.4.1.3. Determinación del volumen poroso efectivo Todos los métodos utilizados para determinar el volumen poroso miden el volumen poroso efectivo, y se basan en la extracción o introducción de fluidos en el espacio poroso. A continuación se presenta un resumen de algunos métodos usados para determinar el volumen poroso efectivo. 1.4.1.3.1. Método de inyección de mercurio Consiste en inyectar mercurio a alta presión en los poros de la muestra. El volumen de mercurio inyectado representa el volumen poroso efectivo de la muestra. 1.4.1.3.2. Método del porosímetro de helio Su funcionamiento está basado en la Ley de Boyle, donde un volumen conocido de helio (contenido en una celda de referencia) es lentamente presurizado y luego expandido isotérmicamente en un volumen vacío desconocido. Después de la expansión, la presión de equilibrio resultante estará dada por la magnitud del volumen desconocido; esta presión es medida. Usando dicho valor y la Ley de Boyle, se calcula el volumen desconocido, el cual representa el volumen poroso de la muestra. 1.4.1.3.3. Método de Saturación de Barnes Este método consiste en saturar una muestra limpia y seca con un fluido de densidad conocida y determinar el volumen poroso por ganancia en peso de la muestra. 1.4.2. Medición de la porosidad con registros de pozos La porosidad de una roca puede ser determinada a través de mediciones de uno, o una combinación de varios, de los siguientes registros de pozos: - Registro sónico. - Registro de densidad. - Registro neutrón. Las mediciones de estos registros no solo dependen de la porosidad, sino que también dependen de la litología de la formación, los fluidos presentes en el espacio poroso, y, en algunos casos, la geometría del medio poroso.

Cuando se conoce la litología de la roca, se pueden obtener valores de porosidad a partir de las mediciones realizadas con estos registros. Si la litología no es conocida, o es una litología compleja formada por dos o más minerales en proporciones desconocidas, es más difícil obtener valores confiables de porosidad a partir de estos registros. 1.4.2.1. Registro sónico El perfil sónico mide el tiempo de transito tlog (en microsegundos) que tarda una onda acústica compresional en viajar a través de un pie de la formación, por un camino paralelo a la pared del pozo. La velocidad del sonido en formaciones sedimentarias depende principalmente del material que constituye la matriz de la roca (arenisca, lutita, etc.) y de la distribución de la porosidad. Una de las ecuaciones utilizadas para determinar la relación entre la porosidad y el tiempo de tránsito, es la ecuación de tiempo promedio de Wyllie. Luego de numerosos experimentos para formaciones limpias y consolidadas con pequeños poros distribuidos de manera uniforme, Wyllie propuso la siguiente ecuación: Ec. 1.20 Esta ecuación también puede ser escrita de la siguiente forma:

Ec. 1.21

Donde: tlog = tiempo de transito de la onda leído del registro (µs/pie). tma = tiempo de transito de la onda en la matriz de la roca (µs/pie). tf = tiempo de transito de la onda en el espacio poroso. 1.4.2.2. Registro de densidad Este tipo de perfil responde a la densidad de electrones del material en la formación. La porosidad se obtiene a partir de los valores de densidad de formaciones limpias y saturadas de líquidos. Para poder determinar la porosidad utilizando un perfil de densidad es necesario conocer la densidad de la matriz y la densidad del fluido que satura la formación. Esta densidad está relacionada con la porosidad de acuerdo a la siguiente relación:

Ec. 1.22

Donde: ρma = Densidad de la matriz. (gr/cc) ρb = Densidad leída del perfil en la zona de interés. (gr/cc) ρf = Densidad del fluido que satura la formación. (gr/cc) 1.4.2.3. Registro neutrón Este perfil responde a la presencia de átomos de hidrógeno. Debido a que la cantidad de hidrógeno por unidad de volumen contenido en el agua y en el petróleo es muy similar, la respuesta de este registro corresponde básicamente a una medida de la porosidad. Debido a que este tipo de registro responde a la presencia de átomos de hidrógeno, estos también pueden provenir de aquellos átomos combinados químicamente con los minerales que conforman la matriz de la roca. El perfil lleva generalmente una escala en unidades de porosidad basado en una matriz calcárea o de areniscas.

Los valores de porosidad aparente pueden ser leídos directamente de cualquier registro neutrón, siempre sujetos a ciertas suposiciones y correcciones. Algunos efectos, como la litología, el contenido de arcilla, y la cantidad y tipo de hidrocarburo, pueden ser reconocidos y corregidos utilizando información adicional extraída de registros sónicos y/o de densidad.

1.5. Promedios de Porosidad Debido a las diferencias existentes en los valores de porosidad obtenidos de muestras tomadas en diferentes partes del yacimiento, para algunos cálculos de ingeniería es necesario asignar valores promedio de esta propiedad a todo el yacimiento o secciones del mismo. Los promedios comúnmente utilizados para calcular la porosidad son los siguientes: 1.5.1. Promedio aritmético Consiste en determinar la media aritmética de los valores obtenidos.

Ec. 1.23

1.5.2. Promedio ponderado por espesor Se utiliza cuando se dispone de valores de porosidad y espesor de la formación para diversos pozos del mismo yacimiento, o cuando para un mismo pozo se tienen valores de porosidad para diferentes secciones de espesores determinados.

Ec. 1.24

1.5.3. Promedio ponderado por área Si se tienen los valores de porosidad para cada pozo, estos valores pueden considerarse representativos del área de drenaje de cada uno de dichos pozos, y puede definirse una porosidad promedio utilizando la ecuación 1.25.

Ec. 1.25

1.5.4. Promedio ponderado por volumen Si se conoce el área de drenaje de cada pozo, se puede determinar una porosidad promedio ponderada por volumen si se considera el espesor de la formación en cada uno de los pozos mediante la siguiente ecuación:

Ec. 1.26

1.5.5. Promedio armónico El promedio armónico de porosidad puede ser determinado utilizando la siguiente ecuación:

Ec. 1.27 1.5.6. Promedio estadístico Este tipo de promedio es el más representativo debido a que toma en cuenta la distribución estadística de los valores de porosidad en el yacimiento. La descripción de la distribución de porosidad en un yacimiento es un aspecto muy importante en ingeniería de yacimientos, y tiene un impacto directo en las decisiones económicas que se realizan sobre los proyectos de exploración y producción. Una técnica desarrollada para aplicar métodos estadísticos a los problemas de las ciencias de la tierra es la geoestadística, la cual se encarga de estudiar la continuidad espacial de los atributos de un yacimiento, con la finalidad de proporcionar caracterizaciones heterogéneas de los yacimientos a través de diversos métodos de estimación. La figura mostrada a continuación muestra un mapa de distribución de porosidad en un yacimiento, el cual fue generado a partir de técnicas geoestadísticas, utilizando la información de porosidad de los pozos presentes en el campo.

Figura 1.8 Distribución de porosidad en un yacimiento

1.6. Calidad de la roca en función a la Porosidad Como la porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de la roca, la calidad de la roca yacimiento puede ser determinada en función a la porosidad, como se observa en la tabla mostrada a continuación. Calidad

Ф (%)

Muy buena

> 20

Buena

15 – 20

Regular

10 – 15

Pobre

5 – 10

Muy pobre