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PCM y DPCM Ramirez Gabriel, Suntasig Daniela Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE, Departamento de Eléctrica y Electrónica. Sangolqui, Ecuador. [email protected], [email protected]

Abstract. All digital carrier systems involve the transmission of pulses through a medium, with finite bandwidth. A very selective system would need a lot of filtering sections, which is impractical. Consequently, in practical digital systems, filters with bandwidths of approximately 30% or more are generally used, in excess of the Nyquist bandwidth.

transferir éste de una fuente a un destino. Los cuatro métodos principales son modulación por ancho de pulso (PWM, de pulse width modulation), modulación por posición de pulso (PPM, de pulse position modulation), modulación por amplitud de pulso (PAM, de pulse amplitude modulation) y modulación por código de pulso (PCM, de pulse code modulation).

Palabras claves: PCM, DPCM.

Modulación PCM

I.

INTRODUCCION

La amplia naturaleza de las señales analógicas es evidente, cualquier forma de onda está disponible con toda seguridad en el ámbito analógico, nos encontramos con una onda original y una distorsión de la que tenemos que identificar la onda original de la distorsionada. Aquí surge la necesidad del audio digital ya que nos permite separar de la señal original el ruido y la distorsión. La calidad de una señal de audio no es función del mecanismo de lectura, sino que parámetros tales como respuesta en frecuencia, linealidad y ruido son sólo funciones del conversor digital - analógico empleado.

II.

La modulación por pulsos codificados definido como PCM (en inglés, Pulse Code Modulation) es, en esencia una conversión analógica a digital de un tipo especial en donde la información contenida en las muestras instantáneas de una señal analógica está representada mediante palabras digitales en un flujo serial de bits. Si la palabra digital tiene n dígitos binarios, entonces M = 2n palabras de codificación únicas posibles, correspondiente a cierto nivel de amplitud. Esta palabra digital representa la amplitud más cercana al valor muestreado, esto se conoce como cuantización. En lugar de usar el valor exacto de la muestra de la forma de onda analógica, la muestra se sustituye por el valor más cercano permitido, donde existen M valores permitidos y cada uno corresponde a una de las palabras de codificación.

OBJETIVOS.

A. Objetivo General. 

Comprender el funcionamiento de la Modulación por código de impulsos y la Modulación por código de impulsos diferencial

B. Objetivos Específicos.  

III.

Analizar y entender la diferencia entre la PCM y DPCM Mediante funciones de Matlab, realizar la modulación por pulsos diferencial y modulación por pulsos. FUNDAMENTO TEORICO

MODULACIÓN DE PULSO En la modulación de pulso se incluyen muchos métodos distintos para convertir información a la forma de pulso, para

Modulación DPCM Básicamente en DPCM la diferencia entre un valor muestra y su valor predecido es transmitido y debido a que la distribución de diferencias es esperado para tener una pequeña varianza que la distribución de amplitud de la muestra original. Un sistema DPCM se compone de dos partes que deben ser diseñadas; el predictor y el cuantizador. El predictor puede ser fijo o adaptivo. El predictor DPCM fijo es usualmente un predictor lineal, usa el concepto de predicción lineal o para sintetizar voz en la recepción final del sistema. En DPCM el predictor lineal es usado para predecir la próxima muestra tal que la diferencia entre el valor predecido y el valor real pueda ser transmitida. Sobre ei receptor final del sistema DPCM, el mismo predictor lineal es usado para reconstruir la señal de voz original.

IV. 1.

DESARROLLO

Reconozca las variables declaradas predictor, partition y codebook y explique su utilidad en el programa.

Una partición de cuantificación define varios rangos de valores contiguos y no superpuestos dentro del conjunto de números reales, en este caso se ha definido un vector con valores entre -1 y 0.9 y se lo utiliza como uno de los argumentos de la función dpcmenco. El vector codebook representa el libro de códigos de cuantificación de errores predictivos. El vector predictor especifica la función de transferencia predictiva. El predictor es una función que utiliza el codificador DPCM para producir la suposición educada en cada paso. En este caso utilizamos un vector compuesto por dos elementos 0 y 1.

2.

Consulte los comandos dpcmenco y dpcmdeco, explique su funcionalidad.

dpcmenco: Sintaxis: indx = dpcmenco(sig,codebook,partition,predictor) [indx,quants] = dpcmenco(sig,codebook,partition,predictor) Descripción: Implementa la modulación de código de pulso diferencial para codificar el vector sig. Partition: Es un vector cuyas entradas dan los extremos de los intervalos de partición. codebook: Un vector cuya longitud excede la longitud de partition por uno, prescribe un valor para cada partición en la cuantificación. predictor: Especifica la función de transferencia predictiva. Si la función de transferencia tiene un orden predictivo M, predictor tiene una longitud M + 1 y una entrada inicial de 0. El vector de salida indx es el índice de cuantificación.

3.

Consulte el uso del comando dpcmopt y utilícelo en el programa anterior para reducir el error cuadrático medio, explique la razón.

t = [0:pi/50:2*pi]; x = sawtooth(3*t); % Original signal initcodebook = [-1:.1:1]; [predictor,codebook,partition] = dpcmopt(x,1,initcodebook); encodedx = dpcmenco(x,codebook,partition,predictor); % Try to recover x from the modulated signal. decodedx = dpcmdeco(encodedx,codebook,predictor); plot(t,x,t,decodedx,'--') distor = sum((x-decodedx).^2)/length(x) % Mean square error Despues de la implementacion del codigo anterior se observo que : El error cuadrático medio utilizando dpcmdeco es 0.0327 El error cuadrático medio utilizando dpcmopt es 8.6801e-04

Fig.12. Diente de Sierra decodificado con función dpcmenco

Dpcmdeco: Sintaxis: sig = dpcmdeco(indx,codebook,predictor) [sig,quanterror] = dpcmdeco(indx,codebook,predictor) Descripción: sig = dpcmdeco(indx,codebook,predictor) Implementa demodulación de código de impulsos diferencial para decodificar el vector indx. El vector codebook representa el libro de códigos de cuantificación de error predictivo. El vector predictor especifica la función de transferencia predictiva. Si la función de transferencia tiene un orden predictivo M, predictor tiene una longitud M + 1 y una entrada inicial de 0. Para decodificar correctamente, use el mismo libro de códigos y predictor en dpcmenco y dpcmdeco. Fig.13. Diente de Sierra decodificado con función dpcopt

Este ejemplo también usa el orden predictivo 1, como el orden deseado del nuevo predictor optimizado. Sin embargo la función dpcmopt crea estos parámetros optimizados es decir utiliza los valores apropiados con el objetivo de obtener una señal mucho más parecida a la original y con menos perdida de información. CONCLUSIONES -

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Ambas funciones utilizadas en el laboratorio permitieron realizar la dpcm sin embargo una es mas eficiente que la otra (dpcmopt en relación a dpcmenco) esto se da debido a que dpcmopt utiliza de manera más eficiente los parámetros del predictor lo cual permite que la onda obtenida sea mas parecida a la original. De la misma manera que se obtuvo una señal mas parecida a la original el error cuadrático medio disminuyo debido a que existen menos diferencia entre las señales. La modulación de pulsos codificados diferenciales (DPCM) esta diseñada específicamente para aprovechar las redundancias, de muestra a muestra

V. REFERENCIAS [1] R. Haro «Sistemas de Comunicaciones,» [1 de diciembre del 2016] [2] Lathi, P.B, Introducción a la Teoría y Sistemas de Comunicación, primera edición, Limusa, México.