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• Ramos José

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Practica Calificada 1 – Parte 1

Ciclo 2020-1

Problema 1 La mayoría de los departamentos académicos de las universidades contratan estudiantes para trabajos en oficina. La necesidad del servicio fluctúa durante las horas hábiles (8:00 A.M. a 5:00 P.M.). En un departamento, la cantidad mínima de estudiantes requeridos es de 2 entre las 8:00 A.M. y las 10:00 A.M.; 3 entre las 10:01 A.M. y las 11:00 A.M.; 4 entre las 11:01 A.M. y la 1:00 P.M., y 3 entre la 1:01 P.M. y las 5:00 P.M. Cada estudiante trabaja 3 horas consecutivas (excepto a los que inician a las 3:01 P.M. que trabajan 2 horas, y a los que inician a las 4:01 que trabajan 1 hora. Debido al horario flexible de los estudiantes, pueden iniciar el trabajo a cualquier hora durante el día, excepto a la hora del almuerzo (12:00 del día). Desarrolle el modelo de PL y determine un horario que especifique la hora del día y la cantidad de estudiantes que se reportan al trabajo. Solución x1: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 08:00 a.m. x2: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 09:00 a.m. x3: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 10:00 a.m. x4: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 11:00 a.m. x6: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 01:00 p.m. x7: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 02:00 p.m. x8: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 03:00 p.m. x9: cantidad de estudiantes que empiezan a trabajar a las 04:00 p.m. min x1 + x2 + x3 + x4 +

x 6 + x7 + x8 + x9

sujeto a: x1

≥2

x1 + x2

≥2

x1 + x2 + x3

≥3

x 2 + x3 + x4

≥4

x3 + x4 x4

≥4 + x6

≥3

x 6 + x7

≥3

x 6 + x7 + x8

≥3

x 7 + x8 + x9 ≥ 3 xj ≥ 0