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Universidad Andrés Bello Gestión de la Producción Advance

PAUTA 2da Solemne 2017 – Trimestre 1 Profesores: Erwin Aliaga, Miguel Ángel González; Germán Toledo

Alumno: ____________________________________________________________ Instrucciones: - Responda las preguntas en el cuadernillo adjunto de forma ordenada, con letra clara y en orden. - Recuerde anotar el número de cada pregunta y su nombre en cada hoja. - Uso de calculadoras: No está permitido el uso de calculadoras de celulares, programables o compartir calculadoras. Preguntas: 1. (30 puntos) Una empresa consume 550.000 unidades al año de un producto cuyo coste de comprar asciende a 100 euros por orden, el coste de almacenamiento es de 0,05 euros por unidad y mes más el 10% del costo unitario del producto. El coste unitario es de 3.8 euros por unidad si compra menos de 10.000 unidades, 3.6 euros por unidad si compra entre 10.000 y 19.999 unidades y 3.2 euros por unidad si compra sobre 20.000 unidades. Calcule: a) Lote óptimo de compra de cada Rango de Compra (EOQ) b) Los costos totales de cada alternativa y seleccionar la mejor opción para la compra.

Solución 1° Calcular el valor de EOQ para cada intervalo 1. 𝐸𝑂𝑄 = √

2∗𝐷∗𝑆 𝐻

= √(0,10∗3.8+0.05∗12) = 10.595

2∗550.000∗100

2. 𝐸𝑂𝑄 = √

2∗𝐷∗𝑆 𝐻

= √(0,10∗3.6+0.05∗12) = 10.704

3. 𝐸𝑂𝑄 = √

2∗𝐷∗𝑆 𝐻

= √(0,10∗3.2+0.05∗12) = 10.935

2∗550.000∗100 2∗550.000∗100

2° ajustar la cantidad de pedido aumentándola hasta llegar a la menor cantidad que permita descuento. 1. Q1 = (Q óptimo está en el segundo rango, no aplica ajustar) 2. Q2 = 10704 3. Q3 = 20000 3° Calcular los costos totales para cada intervalo 1. 𝑁𝑜 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜, 𝑄 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑒𝑛 2𝑑𝑜. 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 10.704 550.000 2. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑄1 = 2 ∗ (0.1 ∗ 3.6 + 0.6) + 10704 ∗ 100 + 550000 ∗ 3.6 = $1.990.276 3. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑄1 =

20.000 2

∗ (0.1 ∗ 3.2 + 0.6) +

550.000 20.000

∗ 100 + 550000 ∗ 3.2 = $𝟏. 𝟕𝟕𝟏. 𝟗𝟓𝟎

4°Seleccionar la cantidad de pedido que genere menor costo al año Se selecciona Q3

1

2.

(35 puntos) Una tienda de café́ gourmet localizada en el centro de San Francisco está abierta 200 días al año y vende un promedio diario de 75 libras de café́ Kona en grano. (Se puede suponer que la demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 libras al día). Después de ordenar (costo fijo = $16 por orden), los granos siempre se embarcan desde Hawái en exactamente 4 días. Los costos anuales de mantener el café́ en grano son de $3. a. ¿Cuál es la cantidad económica a ordenar para el café́ Kona en grano? b. Suponga que la administración ha especificado que no se puede aceptar un riesgo mayor al 1% de que ocurra un faltante. ¿Cuál debe ser el punto de reorden? c. ¿Cuál es el inventario de seguridad necesario para lograr un riesgo del 1% en la ocurrencia de faltantes durante el tiempo de entrega? d. ¿Cuál es el costo anual de mantener un nivel de inventario de seguridad que garantice el riesgo del 1%? e. Si la administración especificó que se puede aceptar un riesgo del 2% en la ocurrencia de faltantes durante el tiempo de entrega, ¿el costo de mantener el inventario de seguridad disminuye o aumenta? A cuánto.

Solución Datos: Días Laborales = 200 días año Demanda diaria = d =75 libras/día σd= Desviación estándar = 15 libras/día S =Costo Ordenar = 16$/orden l=Lead Time = 4 días Costo de Mantener = H = $3 a)Demanda anual = D = d* Nº𝑑í𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠 = 75 ∗ 200 = 15.000 𝑘𝑔𝑠. 2∗𝐷∗𝑆

𝐸𝑂𝑄 = 𝑄 = √

𝐻

= √

2∗15.000∗16 3

= 400 𝐾𝑔𝑠. 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑓é

b) Demanda Variable y Lead Time Fijo. 𝑅𝑂𝑃 = 𝐿 ∗ 𝑑 + 𝑍𝜎𝑑 ∗ √𝑙 Riesgo de faltante = 1% Nivel de Servicio = 99% Z99% = 2,33 𝑅𝑂𝑃 = 4 ∗ 75 + 2,33 ∗ 15 ∗ √4 = 369,9 𝑘𝑔𝑠. c) 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑠𝑠 = 𝑍𝜎𝑑 ∗ √𝑙 = 69,9 kgs d) 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑠𝑠 ∗ 𝐻 = 69.9 ∗ 3 = 209,7 $ e) Riesgo de faltante = 2% Nivel de Servicio = 98% Z98% = 2,05 𝑠𝑠 = 𝑍𝜎𝑑 ∗ √𝑙 = 2,05 ∗ 15 ∗ √4 = 61,5 kg, El costo del inventario de seguridad baja, costo es 61,5*$3 =$184.5

2

3.

(35 puntos) Una empresa dedicada a la producción de juguetes desea determinar los costos de producción de su producto estrella, las muñecas Barbies, para la cual se ha estimado una demanda anual de 40.000 unidades al año. El cuerpo de plástico es el mismo para todas las muñecas, pero la ropa se cambia periódicamente para ajustarla al gusto de los consumidores. La empresa es capaz de fabricar 200 unidades diarias trabajando y tiene una demanda de 160 unidades cada día. Las tandas de producción para la elaboración de diferentes productos requiere realizar cambios en las máquinas de cortado y máquinas de coser, así como también se requiere realizar algunos ajustes en el área de ensamble, es por esto que se ha estimado que el costo de preparación de las maquinas asciende a $350 por tanda de producción. Una muñeca es vendida en $15.000 y el costo de mantener las unidades terminadas en inventario corresponde al 20% del precio de venta del producto. a) b) c) d)

Calcular la cantidad económica de producción Obtener el tiempo de producción y el tiempo de ciclo. Durante el tiempo de ciclo ¿Cuál sería el inventario máximo? Calcular los costos totales asociados a la producción.

Solución Datos

a) 𝐸𝐿𝑆 = 𝑄 = √ b) 𝑃 =

𝐸𝐿𝑆 𝑝

𝑇𝐵𝑂 =

=

2∗𝐷∗𝑆 𝐻

216,02 200

∗

𝑝 𝑝−𝑑

D

40.000 uni/año

d

160 uni/día

Días /año p

40.000/160 =250 días /año

S

$350

H

0,2* 15.000 = $3000

200 uni/día

2∗40000∗350

= √

3000

∗

200 200−160

= 216,02 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

= 1,08 𝑑í𝑎𝑠

𝐸𝐿𝑆 216,02 ∗ 𝑁° 𝑑í𝑎𝑠 = ∗ 250 = 1,35 𝑑í𝑎𝑠 𝐷 40.000

c) 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑄 ∗

(𝑝−𝑑) 𝑝

= 216,02 ∗

200−160 200

= 43,20 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

d) Costo de almacenamiento: 𝑄 (𝑝 − 𝑑) 216,02 200 − 160 𝐶𝐴 = 𝐻 ∗ ∗ = 3.000 ∗ ∗ = $ 64.806 2 𝑝 2 200 Costo de Preparación 𝐷 40.000 𝐶𝑃 = ∗ 𝑆 = ∗ 350 = $ 64.809 𝑄 216,02 Costo Total 𝐶𝑇 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝑃 = $ 129.615$

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