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Introducción Para comprender un poco mejor la paradoja de pascal es conveniente comenzar mencionando de forma inmediata al principio de Pascal, el cual nos dice que: En un fluido incompresible, las variaciones locales de presión se transmiten íntegramente a todos los puntos del fluido y en todos los sentidos, así como a las superficies en contacto con el fluido. Lo anterior se expresa mejor dicho con otras palabras, si la presión en un punto aumenta, por ejemplo por la aplicación de una fuerza externa, aumenta por igual en los demás puntos del fluido, ya que según la siguiente fórmula: (

)

(

)

La diferencia de presiones entre dos puntos determinados depende únicamente de ∆h para un fluido estático. El hecho de que los líquidos sean compresibles (aunque muy poco) hace que este cambio de presión se transmita como una onda hasta que se restablece el equilibrio mecánico, y entonces ya se cumpliría el principio de Pascal. Este mismo principio se cumple también para fluidos compresibles, una vez alcanzado el equilibrio.

Paradoja de pascal A primera vista puede resultar algo muy sorprendente el hecho de que para un fluido dado, la presión dependa exclusivamente de la profundidad y no de otras cosas como el tamaño y forma del recipiente, o pueden resultar algo extrañas situaciones como la siguiente, conocida como paradoja de pascal. Consideremos los tres recipientes de idéntica base que se presentan a continuación

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Los tres están llenos de agua hasta el mismo nivel, pero sus formas son muy distintas, uno tiene la parte superior muy cerrada, uno es cilíndrico y el otro tiene la parte superior muy abierta, pero todos ellos tienen la misma base. Puede resultar algo sorprendente el hecho de que en los tres casos la fuerza ejercida sobre la base sea la misma, como se desprende de la ecuación general de la estática de fluidos. Sin embargo, no es tan sorprendente si se tiene en cuenta que las paredes del recipiente ejercen sobre el líquido una fuerza perpendicular a las mismas, que puede tener una componente vertical neta bien hacia abajo (primer caso), nula (segundo caso) o bien hacia arriba (tercer caso), componente vertical que es necesario tener en cuenta, y que en el primer caso añade un término adicional al peso del fluido, en el segundo caso no afecta y en el tercer caso aminora el efecto del peso del fluido.

La paradoja hidrostática. Pascal y su barril de agua Blaise Pascal realizó el experimento llamado Barril de Pascal donde selló un barril de vino con una manguerita en su tapa superior, dicha manguerita era de 10 metros. Pascal fue echando agua con una jarra, y concretamente un único litro de agua fue suficiente para rellenar los 10 metros y reventar así las juntas del barril.

¿Y si la manguerita que uso fuese más grande? ¿Llevaría entonces más agua y por lo tanto más peso y mayor presión en el barril? NO, puesto que la superficie también sería proporcionalmente mayor y la presión exactamente la misma. No se debe olvidar que: La presión ejercida por un fluido en una superficie no depende de la superficie ni del contenedor del agua. (Sí, de ahí la paradoja) Incluso si la manguera fuese un cono invertido tipo embudo: Tendría más agua y su superficie sería igual de pequeña, pero entonces entrarían en juego las paredes de la manguerita cónica ya que estarían aguantando parte del peso del agua, y por lo tanto, la presión se mantiene igual.

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Conclusiones El primer pensamiento que se cruza por la mente al ver varios vasos de formas diferentes y además se observa que el líquido alcanza el mismo nivel en todas ellas es que debería ejercer mayor presión en

su

base

aquel

recipiente

que

contuviese

mayor

volumen

de

fluido.

La fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática. La presión solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma de la vasija que lo contiene. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio.

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