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• Ronald Quispe

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NOTA:

EVALUACION DEL CONSOLIDADO 2 - 2021 - 10 Apellidos: ……………………………………………………………………….. Nombres: ……………………………………………………………………….. Fecha: 2021/………/………. Duración: Sección:……………

Facultad: ……………………………………………………............. Asignatura: FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO Docente : MGT. WILLIAM CONCHA PEREZ

INSTRUCCIONES: Dar la resolución respectiva a cada uno de los ejercicios propuestos, ordenadamente.

1) la fuerza F (en Newtons), que actúa sobre un objeto varia con el tiempo “t”, de acuerdo con la ecuación F(t) = 87t - 21t 2 , donde “t” está en segundos. a) b) c) d)

Calcular la fuerza en el instante t=0, t=20 y t=50 segundos e interpretar Para qué valor de “t” la fuerza es máxima Cuál es el valor máximo de la fuerza Esbozar el grafico de la función (4 PUNTOS)

2) Se observa que la población de conejos en una isla pequeña está dada por la función

P(t) = 120t - 0.4t 4 + 1000 a) Donde “t” es el tiempo (en meses) desde que comenzaron las observaciones en la isla. b) Cuando se obtiene la máxima población y cuál es esa población máxima c) Cuando desaparece la población de conejos en la isla d) Esbozar el grafico de la función y analizar el crecimiento o decrecimiento de la población de conejos. (4 PUNTOS) 3) Resolver la siguientes ecuaciones:

a)

53x + 1

x+ 1

52x- 1

- 25 . = 20 51+ x 51+ 3x b) log 8x + 2 - log x - 4 = 1 - log 2

(4 PUNTOS)

4) El número de aves en una granja después de “t” meses se modela mediante la función:

P(t) =

35 000

1 + 69e-

0.41t

a) b) c) d)

Cual fue el número inicial de aves Cuantas aves habrá en 15 meses Cuando el número de aves será de 1000 La granja tendrá un proceso de mejora cuando se llegue a 3500 aves, cuando se tendrá este proceso. e) Esbozar el grafico de la función (4 PUNTOS) 5) En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, simplifique

R=

2

2

sec A - cot C cos ec 2 A - tan 2 C

(4 PUNTOS)