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• giancarlo quispe

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TERMODINAMICA Producto Académico N° 2 : Prueba Mixta Pregunta 1: Básico Para un gas ideal con una masa m, Cp, Cv y k=Cp/Cv que realiza un proceso del estado 1 con T1 ,P1, V1 al estado 2 con T2 ,P2, V2 Proceso termodinámico I. Proceso adiabático II. Proceso poli trópico

Fórmula para calcular el trabajo A. 𝑄 = 𝑚𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1 ) + 𝑃(𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 ) B. 𝑄 = 𝑚(𝑇2 − 𝑇1 )(𝐶𝑣 +

III.

Proceso isobárico

C. Q = m𝑅. 𝐿𝑛

IV. V.

Proceso isotérmico Proceso isocórico

D. 𝑄 = 𝑚𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1 )

𝑚𝑅 1−𝑛

)

𝑇2 𝑇1 𝑚𝑅

E. 𝑄 = 𝑚(𝑇2 − 𝑇1 )(𝐶𝑣 + 1−𝑘)

Demuestre a partir de Q=∆U+W cada una la fórmula de calor y marque lo incorrecto.

Haciendo las comparaciones correspondientes, las fórmulas que están incorrectas son las letras B, C y E. a) b) c) d) e)

I-B II-B III-A IV-C V-D

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TERMODINAMICA Pregunta 2: Intermedio Dos kilogramos de vapor saturado de agua a 200 °C se condensan como líquido saturado a 50 °C, en un dispositivo de cilindro-émbolo. Determine la transferencia de calor para este proceso, en kJ. El balance de energía para sistema cerrado se expresa de la siguiente manera: 𝑄𝑜𝑢𝑡 = 𝑊 − (𝑢2 − 𝑢1 ) Las propiedades iniciales y finales lo obtendremos en la tabla A-4. Para el vapor saturado de agua a 200°C, se obtiene las siguientes propiedades: 𝑃1 = 1554.9𝑘𝑃𝑎, 𝑉1 = 0.12721

𝑚3 𝐾𝐽 , 𝑈 = 2594.2 𝐾𝑔 1 𝐾𝑔

Para el líquido saturado a 50°C se obtiene las siguientes propiedades: 𝑃2 = 12.352𝑘𝑃𝑎, 𝑉2 = 0.001012

𝑚3 𝐾𝐽 , 𝑈2 = 209.33 𝐾𝑔 𝐾𝑔

Como se observa en la gráfica, el trabajo realizado será al área debajo de la línea de proceso.

𝑊𝑜𝑢𝑡 =

(1554.9 + 12.352) (𝑃1 + 𝑃2 ) 𝑘𝐽 ∗ (𝑉2 − 𝑉1 ) = ∗ (0.001012 − 0.12721) = −98.89 2 2 𝑘𝑔 𝑊𝑖𝑛 = 98.89

𝑘𝐽 𝑘𝑔

Reemplazando en la primera ecuación: 𝑄𝑜𝑢𝑡 = 98.89 − (209.33 − 2594.2) = 2483.76203

𝑘𝐽 𝑘𝑔

Como nos piden en KJ, se multiplicará por la masa. 𝑄𝑜𝑢𝑡 = 2𝑘𝑔 ∗ 2483.76203

𝑘𝐽 𝑘𝑔

𝑄𝑜𝑢𝑡 = 4967.52407𝑘𝐽

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TERMODINAMICA Pregunta 3: Intermedio Se expande aire en un proceso politrópico con n= 1.5, de 2 MPa y 300 °C a 80 kPa, en un dispositivo de cilindro émbolo. Determine el calor en el proceso. Cv=0.718 kJ/kg.K y 𝑹=0.287 kJ/kg.K La relación de un gas ideal viene dada por lo siguiente: 𝑃1 𝑛−1 𝑇1 𝑛 ( ) =( ) 𝑃2 𝑇2 2000 0.5 573 𝑛 ( ) =( ) 80 𝑇2 𝑇2 = 195.963 𝐾 El calor en el proceso, estará dado por la siguiente ecuación: 𝑄=

𝑚𝑅(𝑇2 − 𝑇1 ) + 𝑚𝐶𝑉 (𝑇2 − 𝑇1 ) 1−𝑛

Se considera que la masa será de 1kg. 𝑄=

1𝑥0.287𝑥(195.963 − 573) + 1𝑥0.718(195.963 − 573) 1 − 1.5 𝑄 = −54.29𝑘𝐽

Pregunta 4: Avanzado En una turbina adiabática se expande refrigerante 134a de 1.2 MPa y 100 °C a 0.18 MPa y 50 °C, a razón de 1.25 kg/s. Determinar la potencia desarrollada por la turbina. Como se trata de una turbina adiabática el calor será cero y no menciona variación de energía cinética y potencial gravitatoria, por lo tanto, se considera cero. Teniendo como datos 𝑃1 = 1.2 𝑀𝑃𝑎 𝑦 𝑇1 = 100°𝐶. Buscando en la tabla A-13, se tendrá 𝑘𝐽 ℎ1 = 332.73 𝑘𝑔

Teniendo como datos 𝑃2 = 0.18 𝑀𝑃𝑎 𝑦 𝑇2 = 50°𝐶. Buscando en la tabla A-13, se tendrá 𝑘𝐽 ℎ2 = 296.98 𝑘𝑔

Por lo tanto, la potencia desarrollada por la turbina: 𝑊 = 𝑚(ℎ1 − ℎ2 ) = 1.25𝑥(332.73 − 296.98) = 44.6875𝑘𝑊

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TERMODINAMICA Pregunta 5: Avanzado Un gas ideal se expande en una turbina adiabática, de 1.200 K y 900 kPa a 700 K. Determine el flujo volumétrico del gas, a la entrada de la turbina, en m 3/s, necesario para que la potencia de la turbina sea 350 kW. Los valores promedio de los calores específicos de este gas, para el intervalo de temperaturas involucradas, son cp = 1.13 kJ/kg · K, cv = 0.83 kJ/kg · K, y el de la constante del gas es R = 0.30 kJ/kg · K. El dispositivo es adiabático y, por lo tanto, la transferencia de calor es insignificante. Tomamos la turbina como sistema, que es un volumen de control, ya que la masa cruza el límite. El balance de energía para este sistema de flujo constante se puede expresar como: 𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑜𝑢𝑡 = ∆𝐸𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 = 0 𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 → 𝑚ℎ1 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 + 𝑚ℎ2

Despejando para obtener el caudal másico: 𝑚=

𝑊𝑜𝑢𝑡 𝑊𝑜𝑢𝑡 350𝑘𝑊 𝑘𝑔 = = = 0.6195 ℎ1 − ℎ2 𝐶𝑝 (𝑇1 − 𝑇2 ) 1.13𝑥(1200 − 700) 𝑠

El volumen específico de entrada y el caudal volumétrico.

𝑉1 =

𝑅𝑇1 (0.30𝑥1200) 𝑚3 = = 0.4 𝑃1 900 𝑘𝑔

Por lo tanto, 𝑉 = 𝑚𝑉1 = 0.6195𝑥0.4 = 0.2478

𝑚3 𝑠

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