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• Vannya Vargas Lopez

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA

DOCENTE: ESTUDIANTES: DÍA: HORARIO:

Semestre I/2015 Ing. Juan Carlos Vargas Aliendres Pahuasi Luis Armando Medina Calle Alvaro Otalora Estrada Raul Ariel Villarroel Hinojoza Edwin Viernes 15:45 - 17:15

Cochabamba-Bolivia

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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA OBJETIVOS. Encontrar la relación funcional entre la longitud de onda y la tensión en la cuerda de la onda estacionaria : ʎ =¿ ʎ ( T )  Determinar la frecuencia de oscilación de la onda estacionaria: f ±σf

FUNDAMENTO TEÓRICO.Las ondas estacionarias se forman como resultado de la superposición de dos ondas armónicas que tienen la misma amplitud, longitud de onda y velocidad, pero en sentidos opuestos. Las ondas en cuerda son ondas mecánicas transversales, y pueden producir ondas estacionarias cuando la cuerda está sometida a una tensión T y uno o dos extremos de la cuerda están fijos.

2

MATERIALES.   

Equipo de ondas estacionarias en una cuerda. Cuerda ligera Regla o flexometro Dinamómetro

REGISTRO DE DATOS, CALCULOS Y GRAFICOS.REGISTRO DE DATOS LONGITUD DE CUERDA

(60,0 ± 0,1

MASA DE LA CUERDA

(0,13 ± 0,01 ) [ g ]

# DE NODOS



¿ x 10−2 [ m ]

T [N ]

ʎ [m]

1 2 3

0.7 0.2 0.1

2L= 1.14 L= 0.57 2 L /3 = 0.38

4

0.05

L/2 = 0.073

5

0.025

2 L /5 = 0.046

Analisis de Datos

Tabla 1 “Diapason de 512 [Hz]” i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

t[s] 0.0001 0.0021 0.0040 0.0060 0.0079 0.0099 0.0119 0.0138 0.0158 0.0177 0.0197

T[s] 0.0020 0.0019 0.0020 0.0019 0.0020 0.0020 0.0019 0.0020 0.0019 0.0020

T=

∑ Ti N

T=0.0196/10 T=0.00196[s] 3

σT=

σ N −1 √N

σ N−1=

σ N−1=

√

√

∑ di2 N −1

24∗10−9 9

σ N−1=5.163977795∗10−5 −5

σT=

5.163977795∗10 √10

σT= 1.632993162*10-5=0.000016329 T (196±2)*10-5[s];1.02%

f=

1 T

f= 510.2040816 1 ∗¿ σ=- T 2

σT

σf = - 5.206164098 f (510±5)[1/s];0.98%

Tabla 2 “Diapason de 440 [Hz]” i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

t[s] 0.0017 0.0039 0.0062 0.0085 0.0108 0.0130 0.0153 0.0176 0.0198 0.0221 0.0244

T[s] 0.0022 0.0023 0.0023 0.0023 0.0022 0.0023 0.0023 0.0022 0.0023 0.0023

T=

∑ Ti N T=0.0227/10 4

T=0.00227[s]

σT=

σ N −1 √N

σ N−1=

√

∑ di2 N −1

√

2.1∗10−8 σ N−1= 9 −5

σ N−1=4.830458915∗10

σT=

4.830458915∗10 √ 10

−5

σT= 1.527525232*10-5=0.000015275 T (227±2)*10-5[s];0.88%

f=

1 T

f= 440.5286344 1

σ=- T 2

∗¿

σT

σf = - 3.881309554 f (441±4)[1/s];0.9%

Tabla 3 “Daniela” i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

t[s] 0.0012 0.0032 0.0053 0.0073 0.0093 0.0114 0.0134 0.0154 0.0175 0.0195 0.0216

T[s] 0.0020 0.0021 0.0020 0.0020 0.0021 0.0020 0.0020 0.0021 0.0020 0.0021

T=

∑ Ti N T=0.0204/10 T=0.00204[s] 5

σT=

σ N −1 √N

σ N−1=

σ N−1=

√

√

∑ di2 N −1

2.4∗10−8 9

σ N−1=5.163977795∗10−5 −5

σT=

5.163977795∗10 √10

σT= 1.632993162*10-5=0.000016329 T (204±2)*10-5[s];0.98%

f=

1 T

f= 490.1960784 1 ∗¿ σ=- T 2

σT

σf = - 4.805843906 f (490±5)[1/s];1.02%

Tabla 4 “Alvaro” i 1 2 3 4 5

t[s] 0.0022 0.0088 0.0154 0.0220 0.0288

T[s] 0.0066 0.0066 0.0066 0.0068 T=

∑ Ti N 6

T=0.0266/4 T=0.00665[s] σ N −1 √N

σT=

σ N−1=

√

∑ di2 N −1

√

3∗10−8 σ N−1= 3 σ N−1=0.1∗10−3

σT=

0.1∗10 √4

−3

σT= 5*10-5=0.00005 T (665±5)*10-5[s];0.75%

f=

1 T

f= 150.3759398 1 ∗¿ σ=- T 2

σT

σf = - 1.130646164 f (150±1)[1/s];0.67%

Tabla 5 “chasquido” i 1 2 3 4 5

t[s] 0.0034 0.0097 0.0162 0.0221 0.0286

T[s] 0.0063 0.0065 0.0059 0.0065

T=

∑ Ti N T=0.0252/4 T=0.0063[s] 7

σ N −1 √N

σT=

σ N−1=

σ N−1=

√

√

∑ di2 N −1

24∗10−8 3

σ N−1=2.828427125∗10−4

σT=

0.1∗10 √4

−3

σT= 1.414213562*10-4=0.000141421 T (630±1)*10-4[s];0.16% L (1.055±0.001)[m];0.094%

V=

V=

ΔS 2 L = Δt T

2∗1.055 630∗10−4

V=33.49206349 2 ∗σL T ¿2 ¿ ¿ σv=√ ¿ σv=√ 0.00100781053+0.00282619883 σv=0.061911937794

V (33.49±0.06)[m/s2];0.2% 8

 RESULTADOS Diapason de 512 [Hz] T (196±2)*10-5[s];1.02% f (510±5)[1/s];0.98% Diapason de 440 [Hz] T (227±2)*10-5[s];0.88% f (441±4)[1/s];0.9% Voz de Daniela T (204±2)*10-5[s];0.98% f (490±5)[1/s];1.02% Voz de Alvaro T (665±5)*10-5[s];0.75% f (150±1)[1/s];0.67% Chasquido T (630±1)*10-4[s];0.16% L (1.055±0.001)[m];0.094% V (33.49±0.06)[m/s2];0.2% S

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