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• edinson herney lara llanos

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1. Definir los siguientes conceptos tomados del libro de Balazarini -Espacio muestral y con qué letra se denota: Para el propósito del análisis de datos las clasificamos en cuantitativas y cualitativas y a las primeras en discretas y continuas dependiendo de los posibles valores que la variable pueda asumir (contable o no). Para la definición formal de variable aleatoria, el tipo de variable es importante. El tipo de variable depende del conjunto de todos los valores que potencialmente pueden asumir en un estudio aleatorio. Tal conjunto de resultados posibles se denomina espacio muestral y es usualmente denotado con la letra griega omega (). Punto muestral: Se denomina punto muestral a cada uno de los posibles resultados de un estudio aleatorio, es decir a cada elemento de  Evento muestral: Se llama evento a cualquier subconjunto de elementos de  Explique en sus propias palabras el experimento aleatorio del dado : El experimento aleatorio es la reproducción controlada de un fenómeno ,existiendo incertidumbre sobre el resultado que se obtendrá . donde hay probabilidad que el resultado se el mismo Defina Variable aleatoria: a como una función que asocia a cada elemento del

espacio muestral  un número real y luego a cada uno de estos valores le asignaremos probabilidades de ocurrencia. ¿Qué significa que el espacio muestral de una variable aleatoria continua es no contable?

significa que entre dos valores de la variable, pueden realizarse un número infinito de otros valores. ¿que son variables aleatorias discretas proporcionales y que son variables aleatorias discretas de conteo no acotado? las variables aleatorias discretas proporcionales son:las que provienen de conteos

que no pueden superar el número de elementos evaluados.ejemplo: el número de semillas germinadas en cajas de Petri con 25 semillas cada caja variables aleatorias discretas de conteo no acotado: conteo que no tiene denominador natural.

son las que proviene de un

ejemplo: el número de días N que hay que esperar para que en una cierta

localidad la precipitación diaria supere los 20 mm. N puede tomar los valores 1, 2, 3,... Probabilidad el clásico: Cuando es finito (el número de puntos muestrales es contable) se puede dar una definición de probabilidad que se basa en la observación de los elementos del espacio muestral. Ésta se desarrolló originariamente estudiando los juegos de azar.

probabilidad frecuencial: se refiere a una serie repetida de estudios aleatorios. Generalmente se usa cuando el espacio muestral es infinito y por tanto no se pueden enumerar todos los resultados posibles del estudio. el experimento de germinación de una semilla consiste en : La germinación es el proceso de la semilla cuando se desarrolla pues ya que para el proceso de esta semilla se necesita el agua, el sol y el cuidado de la persona misma para que esta semilla llegue a ser una planta. cuál es el experimento aleatorio: el experimento aleatorio : la germinación de una semilla. cuál es el evento: “encontrar la semilla germinada. cuantos puntos muéstrales tiene: no existe ningún punto muestral. ¿Qué diferencia existe entre el concepto de frecuencia relativa y el de probabilidad?: la diferencia que existe es que la frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).y la probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %). ¿Que son eventos mutuamente excluyentes?

son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo. como es la intersección de dos eventos mutuamente excluyentes, si son excluyentes, dado un evento A y uno B,

conforma un nuevo conjunto, que contiene a los puntos muestrales que simultáneamente pertenecen al subconjunto A y al subconjunto B. Denotaremos la intersección de A y B con A  B. Cuando dos eventos son excluyentes, la intersección es cero y por tanto la probabilidad de la unión de esos eventos, P(AB), es la suma de las probabilidades de cada evento. ¿ a que es igual la P(AꓴB)? es la suma de las propabilidades de cada evento. En el caso de distribuciones de variables aleatorias cuando una variable es continua y simétrica que modelo se usa?

Para una variable continua y de distribución simétrica unimodal, es común el uso del modelo Normal. Para una variable de conteo no acotado que modelo se utiliza?

el modelo Poisson. Para variables de proporciones que modelo se utiliza?

modelo probabilístico Binomial

Que variables tienen función de probabilidad y que variables tienen función de densidad.

las variables con función de probabilidad : variable aleatoria discreta

las variables con función de densidad: variable aleatoria continua denotada como f Cuáles son los parámetros más usados en estadística para estudiar y utilizar funciones de distribución de variables aleatorias: El valor esperado, formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio. La varianza formaliza la idea de incertidumbre y su recíproco la idea de precisión, más varianza indica más incertidumbre sobre el fenómeno y menor precisión de las conclusiones que podemos elaborar desde los datos que lo caracterizan. Que es la esperanza matemática de una variable aleatoria, como se denota?: La esperanza matemática de una variable aleatoria, usualmente denotada por E(.) o la letra griega Mu (µ) es, desde un punto de vista intuitivo, un promedio de los valores asumidos por la variable, donde cada valor es ponderado por su probabilidad de ocurrencia Que es la La varianza de una variable aleatoria, como se denota?: La varianza de una variable aleatoria, denotada por Var(.) o la letra griega Sigma al cuadrado (σ2), es una medida de dispersión. Su raíz cuadrada, denominada desvío estándar (σ) es usada para expresar la dispersión en término de diferencias (o desvíos) de cada dato respecto a la esperanza. Conceptos capítulo tres modelos probabilísticos DISTRIBUCION NORMAL Qué tipo de histograma se seleccionar un modelo probabilístico para una variable aleatoria continua cuando se tienen datos de esa variable: Para seleccionar un modelo probabilístico para una variable aleatoria continua cuando se tienen datos de esa variable, resulta recomendable graficar un histograma de frecuencias relativas y observar la forma del mismo. Existen diversos modelos téoricos o funciones matemáticas que podrían ajustar o “aproximar bien” la forma del histograma. Que es la estandarización, cuál es su fórmula: nos permite llevar cualquier distribución normal a la distribución normal estándar. La transformación, estandarización y su fórmula es:

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Qué tipo de conteos se trabajan con la distribución Binomial: conteos acotados. En la distribución binomial que es n y que es P: n es el número de ensayos Bernoulli independientes, y p es la probabilidad de éxito y por lo tanto pertenece al intervalo.

A que es igual la esperanza y la varianza en esta distribución: La esperanza de la variable Y=número de lanzamientos que resultan en cara es igual a 20x0,5=10 y la varianza de Y es 20x0,5x0,5=5. la varianza es igual a V(Y) = 10 (0.25) (1 - 0.25) =

1.875. DISTRIBUCION DE POISSON Que tipos de conteos se trabaja con la distribución de Poisson: el conteo se

realizaba sobre n experimentos independientes. En agronomía se usa para que tipo de conteos, les recuerdo los ácaros por ejemplo se pueden trabajar con esta distribución: modelar el número de insectos sobre una

planta, o en un golpe de red, el número de manchas defectuosas en un mosaico, o en un metro cuadrado de piso, el número de colémbolos en 100 g de suelo, o en 1000 cm3 de suelo o el número de coliformes en 1 ml de agua, entre otros conteos de interés. Como se denota el único parámetro de esta distribución, a que es igual la media y la varianza: se denota el único parámetro de la distribución Poisson es , La

propiedad de varianza de la distribución Poisson implica que al aumentar el promedio de los conteos, aumenta también su varianza. La varianza de una Poisson es función de la media. Revisando el ejercicio de la table 3.1 del libro de Balzarini como se obtiene λ en este caso a que es igual la media y la varianza: El propósito de este muestreo fue

estimar el parámetro  de esta distribución Poisson, que se calcula de la siguiente manera:  = [(10 × 3)+(20 × 6)+(30 × 10)+(40 × 20)+(50 × 6)+(60 × 5)]/50 = 870/50 = 37 Es decir, en promedio se esperan 37 granos partidos por kilogramo de arroz. Una vez estimado el parámetro , podemos calcular probabilidades de ocurrencia de eventos bajo una distribución Poisson. Si se define Y como el número de granos partidos por kilo de arroz. 2) Estudio del ejercicio de la velocidad del viento. Explicar por qué hay un sitio mejor para el objeto del estudio: porque la velocidad del viento debe ser mayor y esto ayudaría que en el establecimiento agrícola genere más energía eólica y así evitando colocar molinos de vientos en la zona sur y en la zona norte y solo se los colocaría en el sitio que mejor fuerza de viento haya . Ejercicio 2.1:

a) ¿Qué tipo de concepto de probabilidad aplicaría para calcular probabilidades? El tipo de concepto de probabilidad que se aplica para calcular las probabilidades es el de la clásica.

b) Los eventos A y B, ¿son independientes? Los eventos A y B son independientes por que no penden el uno del otro.

c) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B?

La probabilidad de que ocurra A o B es de 1/9.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra B o C? La probabilidad de que ocurra B o C es de 2/2 e) Representar tabularmente a F(Y). tabla de frecuencias relativas f(y) y la tabla de frecuencias relativas acumuladas que es la misma F(Y)

ejercicio 2.3 a) ¿Cuál es la variable en estudio? la variable de estudio es la venta de tractores . b) ¿Cuántos resultados posibles tiene la variable? ¿Qué tipo de variable es? los posibles resultados que tiene la variable 5 y la variable es la variable relativa c) ¿Cuál es la probabilidad de que hoy no venda ningún tractor? La probabilidad de que no venda un tractor hoy día es de 1 % d) ¿Cuál es la probabilidad que un día, seleccionado al azar dentro de los días laborables del año, venda 3 o más tractores? la probabilidad de que venda el día 80 escogido al azar , venda 3 o mas tractores es de 0,5 % de probabilidad . e) ¿Cuál es la probabilidad que en los próximos dos días venda 3 tractores? la probabilidad de que vendan en los dos próximas días vendan 3 tractores es del 15% de probabilidad.

TRABAJO CON VARIABLES DE CIENCIAS AGRARIAS Variable discreta:

Variable continua:

Conclusiones: respecto a lo encontrado es que las variables tienen probabilidades diferentes , acorde a mi carrera yo diría que si hablamos de animales esto afectaría mucho a la granja que los maneja. También que la variable discreta presenta un rango más bajo continua en el día 4 y un rango más alto en el día 5.

que la

¿cuál es conteo de más alta probabilidad? el conteo de más alta probabilidad es el de la variable discreta . En el caso de la variable continua el 50% de los datos de su variables serán menores ó iguales a que a valor? son menores al valor de la variable discreta continua varían mucho. 3) MODELO NORMAL

ya que los de la variable

gráficas de la función de densidad grafica de medida 28 y varianza10

grafica de medida 23 y varianza 10

ejercicio de medida 32 y varianza 10 y 8

Que pasa cuando se cambia le media y hay la misma varianza, hacia donde se desplaza la figura: Cuando se cambia la mediana y esta la misma varianza la densidad cambia en el eje x y sigue en mismo eje y, se desplaza hacia la izquierda. que pasa cuando se cambia la varianza en que se afecta la figura. cuando se cambia la varianza estas se mezclan entre sí , afecta la figura en que el eje x cambia para las dos y se hace confuso leerlas.

ejercicio de los hibridos del maíz

Probabilidad de un valor entre 62 y 51 para el rendimiento

Probabilidad de un valor menor de 59 y un valor mayor a 53.

MODELO BINOMIAL la probabilidad de germinar 5 semillas, por lo menos cuatro y a lo sumo 4

MODELO POISSON

cuantas de 100 semillas tendrán 3 picaduras y cuantas 6 o más, en este caso saque las probabilidades de 0,1,2,3,4,5 las suma y se las resta a uno.