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MULTIPLICACION BINARIA La multiplicación es un método por el cual un número se suma tantas veces a sí mismo, como lo especifica el multiplicador. En el sistema decimal el procedimiento que se efectúa es, multiplicar el multiplicando por cada uno de los dígitos del multiplicador. Luego, realizar la suma de los productos parciales, en columnando a los mismos de forma adecuada (corriendo a cada uno, una posición hacia la izquierda) para obtener el producto final. En binario es válida la misma regla.

En una primera realización podemos realizar la multiplicación binaria de operandos positivos en un array lógico puramente combinacional. Sean M y m los números a multiplicar, cada bit del producto parcial Pij=mi*Mj se genera en una puerta AND En realidad es mucho más simple que la multiplicación decimal. En el caso de la multiplicación decimal, hemos de recordar 3 x 9 = 27, 7 x 8 56 =, y así sucesivamente. En la multiplicación binaria, sólo tenemos que recordar lo siguiente, 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1 Tenga en cuenta que desde binario opera en base 2, las reglas de multiplicación tenemos que recordar son aquellos que involucran 0 y 1 solamente. Como un ejemplo de multiplicación binaria tenemos 101 veces 11, 101 x11 En primer lugar se multiplica por 101 1, que produce 101. Luego ponemos un 0como marcador de posición como lo haríamos en la multiplicación decimal y multiplicar 101 por 1, que produce 101. 101 x11 101 101 0 poner ceros. 01 : m’i = 1 : Realizaremos el producto por 1 y desplazado. 10 : m’i = -1 : Realizaremos el complemento a dos del multiplicador con extensión de signo y desplazado. Pero surge el problema del primer bit, para lo cual introducimos un bit previo a m0, el m-1..Para entender por que se realiza esta asignación, hay que fijarse que todo número binario puede ser expresado como resta de dos números y una forma de obtenerlos es aplicar la anterior codificación. Ejemplo: m = 1 0 1 1 0 1 0 1(0) = mpos - mneg m’ =-1 1 0-1 1-1 1-1 mpos = 0 1 0 0 1 0 1 0 (unos en los 1’s de m’) mneg = 1 0 0 1 0 1 0 1 (unos en los -1’s de m’) Para realizar la multiplicación podemos utilizar dos métodos, codificar el el multiplicador como hemos visto antes (con signos negativos en los unos) o no codificarlo asi y tener en cuenta la secuencia de bits de dos en dos como hemos visto.Para comprenderlo mejor veremos el mismo ejemplo de las dos formas.

EJEMPLO DE LA SIMULACION En siguiente ejemplo de la simulación se multiplico para -A 10101 * B 0111 donde el resultado es 10100011 y el leed del signo encendido ya que se multiplico un número –A negativo +B positivo. Cabe destacar que en números decimales el 10101 representa el numero 5, el 111 es igual a 7 y 01000011 que es el resultado representa el numero -35