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• Juan Nuñez

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Nombre del alumno: Ulises Manzano Hernández Matricula: ES1921005869 Grupo: MT-MPRO1-2001-B2-001 Materia: Probabilidad I Carrera: Licenciatura en Matemáticas Nombre de la Actividad: Actividad 1 “Foro de la Unidad 4” Nombre de la escuela: Universidad Abierta y a Distancia de México Nombre del profesor: Paula Garcia Leija Fecha de entrega: 21 al 22 de Mayo de 2020

En esta actividad del foro, se presenta 2 comentarios en cada tema de la unidad 3 eligiendo un recurso virtual de lo que he visto en toda la unidad 3. Se realizaran 2 opiniones de cada tema en un subtema elegido con su recurso elegido, seria la siguiente:  4. 1 Variable Aleatoria Continua o 4.1.4 Esperanza de una v.a continua Elegi este tema Pporque es uno de los temas mas faciles que se puede conocer ahorita, la esperanza, antes vimos las de discretas y ahorita nos toca el de las variables continuas, el chico explico bien porque se lo puedo entender mejor. Y al final de la definición se explico un

ejemplo de como lo puede resolver. Se explica lo

siguiente: “Si X es una variable aleatoria continua con función de densidad f ( x ), la esperanza de X se define como lo siguiente: ∞

E ( X ) =∫ xf ( x ) dx −∞

Y al final de la definición, explico un ejemplo que seria la siguiente: X es v.a. continua con función de densidad: f ( x )=

x si 0 ≤ x ≤1 {0 2para otro caso

Entonces, la esperanza se obtiene lo siguiente: ∞

1

1

1

1

1

x 2+1 x3 1 E ( X ) =∫ xf ( x ) dx=∫ x ( 2 x ) dx=∫ 2 x dx=2∫ x dx=2 =2 =2 x 3 2+1 0 3 0 3 −∞ 0 0 0

1

[ ] [ ] [ ] [ ] [( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ] [ ] 2

2

0

1

E ( X ) =2

1 3 1 3 1 1 1 1 0 1 1 2 x =2 ( 1 ) − ( 0 )3 =2 ( 1 ) − ( 0 ) =2 − =2 −0 =2 = =0.6666 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Y por lo tanto, la esperanza de nuestra función de densidad es de 2 E ( X ) = =0.66666 3

Y eso es todo el tema de la esperanza de las variables aleatorias continuas. Cita bibliográfica del video o recurso:

[ CITATION Rin139 \l 2058 ]

 4.2 Modelos Continuos de Probabilidad o 4.2.3 Distribución Uniforma Continua Elegi este tema de los modelos de la Probabilidad Continua, ya que es muy sencillo, despues de ver el tema de las Variables Aleatorias Continuas, este subtema se llama Distribución Uniforme Continua, el chico explico que este tema se caracteriza de que la distribución es igual que los puntos de un segmento y se emplea para el calculo de los números aleatorios, y se lleva la formula siguiente: X Unif ( a , b ) 1 si x ∈ ( a , b ) f ( x )= b−a 0 sien otro caso

{

Y se muestra una imagen en la cual concuerda esta formula matemática:

Hay otra formula para resolver esta distribución mediante la función de densidad, y que nos quedaria la siguiente: 0 si x ≤ a x−a F ( x )=P ( X ≤ x ) =∫ f ( u ) du= si a< x< b b−a −∞ 1 si x ≥ b x

{

Esa formula se puede resolver para cualquier función de densidad de flujo, y conlleva una imagen siguiente de acuerdo a su función caracteristico:

Y al finalizar se lleva 3 formulas para calcular la esperanza, la varianza y el momento, que se escribe lo siguiente: 1 1 2 e bt −eat E ( X ) = ( a+b ) Var ( X )= ( b−a ) M ( t )= 2 12 t ( b−a )

Y seria todo el tema explicado con este recurso recomendado. Cita bibliográfica del video o recurso:

[ CITATION Rin137 \l 2058 ]

Bibliografía Rincón, L. (2013). Departamento de Matemáticas · Facultad de Ciencias · UNAM. Obtenido de Probabilidad I: http://lya.fciencias.unam.mx/lars/0625/ Rincón, L. (18 de Diciembre de 2013). YouTube. Obtenido de 0625 Distribución uniforme continua: https://www.youtube.com/watch? v=tGGxGUd4Al4&feature=emb_logo Rincón, L. (26 de Noviembre de 2013). YouTube. Obtenido de 0625 Esperanza: definición: https://www.youtube.com/watch? v=WZ0BSrPsEzk&feature=emb_logo UnADM. (6 de Abril de 2020). PDF. Obtenido de Unidad 4 "Modelos Continuos de Probabilidad": https://ceit.unadmexico.mx/contenidos/DCEIT/BLOQUE2/MT/02/MPRO1/ U4/descargables/MPRO1_U4_contenido.pdf