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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO FISICA BASICA I FIS 100 PERIODO ACADEMICO I-2018 DOCENTE: ING. GONZALO VARGAS FERNANDEZ AUXILIAR: UNIV. IVAN FRANKLIN MAMANI MAMANI

1.

La corredera de masa m se desliza por el eje vertical hacia arriba bajo la acción de una fuerza F de modulo constante y dirección variable. Si ɵ=kt, donde k es una constante, y si la corredera parte del reposo siendo ɵ=0, hallar el modulo F de la fuerza que actúa sobre la corredera cuando esta se acerca al reposo cuando ɵ=π/2. El coeficiente de rozamiento cinético entre el eje y la corredera es µk.

3.

GRUPO C

Si el sistema mostrado inicia su movimiento desde el reposo, encuentre la velocidad en t=1,2s a) del collarín A, b) del collarín B. No tome en cuenta las masas de las poleas y el efecto de la fricción

Rpta : v A  1,091[m / s]; vB  0,545[m / s] 4.

Rpta : F  2.

mg  2(1  )

Los dos bloques que se muestran en la figura se encuentran originalmente en reposo. Si se desprecian las masas de las poleas y el efecto de fricción en estas y se supone que las componentes de fricción entre el bloque A y la superficie horizontal son

Los bloques A y B pesan 20 lb cada uno, el bloque C pesa 14 lb y el bloque D 16 lb. Si se aplica una fuerza hacia abajo con una magnitud de 10 lb sobre el bloque B y el sistema inicia su movimiento desde el reposo, determine en t =3 s la velocidad a) de D en relación con A, b) de C en relación con D. No tome en cuenta los pesos de las poleas ni el efecto de la fricción.

 s =0,25 y k =0,20, determine a) la aceleración

de cada bloque, b) la tensión en el cable.

Rpta : a) vD/ A  24,2[ft / s2 ] b) v C/D  17,25[ft / s2 ] 5.

Rpta : a) aA  0,698[m / s2 ]; aB  0,233[m / s2 ] b)T=79,8[N]

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Un panel deslizante de 40 lb se sostiene mediante rodillos en B y C. Un contrapeso A de 25 lb se une a un cable como se muestra en la figura, está inicialmente en contacto con el borde vertical del

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panel. Sin tomar en cuenta la fricción, determine la aceleración del panel y la tensión en la cuerda inmediatamente después de que el sistema se libera desde el reposo.

8.

Un péndulo simple está instalado en un ascensor que se acelera hacia arriba tal como se indica. Si se separa un ángulo ɵ0 de la vertical y se abandona desde el reposo respecto al ascensor, hallar la tracción T0 que sufre la varilla liviana de suspensión cuando ɵ=0. Particularizar el resultado para ɵ0=π/2.

Rpta : a) aA  12,65[ft/ s2 ]; aPanel  8,944[ft / s2 ] b)T=581,36[lbf ] 6.

Un bloque B de 12 lb descansa sobre la superficie superior de una cuña A de 30 lb, como se muestra en la figura. No tome en cuenta la fricción y determine, inmediatamente después de que el sistema se libera desde el reposo, a) la aceleración de A, b) la aceleración de B en relación con A.

Rpta : a) aA  20,49[ft/ s2 ]; aB/ A  17,75[ft / s2 ]  7.

Un cursor A de masa 2 Kg, se mueve con rozamiento despreciable por la ranura inclinada 30° de la placa deslizante vertical. ¿Qué aceleración horizontal a0 hay que comunicar a la placa para que la aceleración absoluta del cursor este dirigida verticalmente hacia abajo? ¿Cuál será el valor de la fuerza correspondiente R que sobre el cursor ejerza la ranura?

Rpta : a0  16,99[m/ s2 ];R  0 UNIV. IVAN FRANKLIN MAMANI MAMANI

Rpta : T0  m(g a0 )(3  2cos 0 ) 9.

En la figura se han representado dos cuerpos A y B cuyas masas respectivas son 25 [kg] y 30 [kg]. Los coeficientes de rozamiento estático y cinético µs y cinético µk valen 0,25 y 0,20, respectivamente. Si la fuerza F aplicada al cuerpo B es de 100[N], determinar: a) la aceleración del cuerpo A, b) la tensión del cable que conecta los cuerpos, c) la distancia recorrida por el cuerpo A durante los primeros 5[s] de aplicación de la fuerza.

Rpta : a A  0,1369[m/ s2 ]; T  17,491[N]; x A  1,711[m] 10. El cuerpo B de 51 kg de masa descansa sobre el cuerpo A de 30,6 kg de masa. El coeficiente de rozamiento cinético entre las superficies de contacto es  k = 0,40. En la pared vertical hay unos rodillos que permiten despreciar el rozamiento. Determine la aceleración del cuerpo A cuando se aplique una fuerza P = 5 [kN]

Rpta : a A  77,53[m/ s2 ]

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11. Una esfera D de 100 g se encuentra en reposo respecto al tambor ABC que gira a una razón constante. Sin tomar en cuenta la fricción, determine el intervalo de los valores permisibles de la velocidad v de la esfera, si ninguna de las fuerzas normales ejercidas por la esfera sobre las superficies inclinadas del tambor debe exceder 1.1 N.

Rpta : 2,77[m/ s]  v  4,36[m / s]

Rpta : a) 436,66[N]; b) 43,67[N]

12. Un bloque de 5 [kg] de masa descansa sobre una superficie cónica rugosa donde µk=0,25 que gira en torno a un eje vertical con velocidad angular ω. El bloque está unido al eje giratorio mediante un cable, según se indica en la figura. Determinar, a) La tensión del cable cuando el sistema gira a 20 rpm, b) la velocidad angular, en revoluciones por minuto, cuando sea nula la fuerza entre la superficie cónica y el bloque.

14. La porción mostrada de una pendiente para tobogán está contenida en un plano vertical. Las secciones AB y CD tienen los radios de curvatura que se indican en la figura, mientras que la sección BC es recta y forma un ángulo de 20° con la horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la pendiente es de 0,10 y la rapidez del trineo es de 25 ft/s en B, determine la componente tangencial de la aceleración del trineo a) justo antes de llegar a B, b) justo después de pasar C.

Rpta : a) 62,15[N]; b) 2,915[rad/ s] 13. Los cuerpos, A cuyo peso es W A=250 [N] y B de peso W B=375 [N] que se muestran en el entramado sobre el que descansan, giran en torno a un eje vertical con celeridad angular constante de 50 [rpm]. Despreciando el rozamiento entre los cuerpos y el entramado. Determinar, a) La tensión T del cable que conecta los cuerpos, b) La fuerza que el tope ejerce sobre el cuerpo B.

Rpta : a) 6,95[ft/ s2 ]; b) 8,89[ft/ s2 ] 15. Una ranura semicircular con 10 in. de radio se corta en una placa plana que gira alrededor de la vertical AD a una razón constante de 14 rad/s. Un bloque pequeño E de 8 lb está diseñado para deslizarse en la ranura mientras la placa gira. Si los coeficientes de

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 s = 0,35 y k = 0,25, determine si el

bloque se deslizará en la ranura cuando éste se libera en la posición correspondiente a a)  = 80° b)

 = 40°. También determine la magnitud y la dirección de la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque inmediatamente después de ser liberado.

18. La moto de nieve de 200 [kg] se mueve sobre una superficie de nieve cuya trayectoria puede aproximarse a la ecuación, como se muestra en la figura. Si cuando pasa por A tiene una rapidez de 4 [m/s] la misma que se está incrementando a razón de 0,2 m/s2. Determine: (a) la fuerza normal resultante y (b) la fuerza de fricción total ejercida sobre la base de la moto de nieve en el punto A.

Rpta : a) F  1,926[lbf ],no se desliza b) F  1,123[lb f ],se desliza 16. Un bloque pequeño de m = 0,5 kg es colocado sobre una superficie cónica giratoria a una distancia radial R = 0,25 m medida desde el eje de rotación. Si el coeficiente de fricción estática entre el pequeño bloque y la superficie cónica es s = 0,75. Determine la máxima velocidad angular alrededor del eje vertical a la cual debe girar el cono de tal manera que el bloque no deslice sobre la superficie. Desprecie los cambios de velocidad angular.

Rpta : a) 1920,7[N]; b) 155,21[N] 19. El bloque de 250 N de peso, mostrado en la figura está moviéndose hacia abajo a 6 [m/s] cuando se le aplica la fuerza resistente. La magnitud de la fuerza resistente viene dado por la ecuación, F = 7,3v [N] donde v es la velocidad instantánea en [m/s]. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es 0,20. Determine: (a) la velocidad del bloque al cabo de 5 s e, (b) La distancia que recorre el bloque durante los primeros 5 s y (c) La velocidad límite que alcanza el bloque.

17. Un pequeño bloque de 2,5 [kg] de masa descansa sobre una plataforma circular unido a un resorte cuya constante es k = 120 [N/m] cuya longitud sin deformar es l0 = 0,6 [m]. Considerando que la plataforma se encuentra girando alrededor de su eje vertical con una velocidad angular de = 60 [rpm] y despreciando el rozamiento entre el bloque y la plataforma. Determine el alargamiento del resorte.

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20. Se aplica una fuerza de 10 [kN] sobre un cuerpo B cuya masa es de 15 [kg]. El cuerpo A tiene una masa de 20 [kg]. ¿Cuál es la velocidad de B después de recorrer 3 [m]? Considere que el coeficiente de rozamiento cinético para todas las superficies en contacto es 0,28. El centro de gravedad del cuerpo A se encuentra en su centro geométrico.

Rpta : 62,90[m / s] 21. Se ejerce una fuerza F = 2 kN sobre un cuerpo C de 50 kg que inicialmente está en reposo en la posición mostrada en la figura. Si para todas las superficies en contacto el coeficiente de rozamiento cinético es k = 0,20. Determine la velocidad del cuerpo C después de recorrer 1 m. La masas de la barra y el bloque B son 100 kg y 80 kg, respectivamente.

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