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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MONOGRAFÍA: Movimiento y Funcionamiento de un Proyectil

AUTORES: Anaya Ordinola Selene Celi Pacherres Leyla Airent Chanta Chumacero María Girón Manayai Juan Diego Domínguez Zeta Frank García Namuche Abraham

ASESORA: Ing. Valdiviezo Castillo Krissia

PIURA – PERÚ 2014

ÍNDICE Agradecimiento ------------------------------------------------------------------------------------- i Dedicatoria

------------------------------------------------------------------------------------ ii

Objetivos

------------------------------------------------------------------------------------ iii

Introducción

------------------------------------------------------------------------------------ iv

CAPÍTULO I: PROYECTIL 1.1 Proyectil 1.2 Historia de un proyectil 1.3 Características de un proyectil 1.4 Elementos de un proyectil 1. 5 Fundamento Teórico CAPÍTULO II: MOVIMIENTO Y FUNCIONAMIENTO 2.1 Movimiento de proyectiles 2.1.1. Movimiento Vertical 2.2 Movimiento de parabólico 2.3 Movimiento semiparabólico 2.4 Análisis del movimiento de proyectiles CAPÍTULO III: PROTOTIPO DE UN PROYECTIL 3.1 Propuesta de Proyectil 3.1.1 Fuerza Motriz 3.1.1.1. Alcance máximo en el plano 3.1.1.2. Alcance de un proyectil 3.2. Propuesta de Aplicación de Movimiento Parabólico en Resortes 3.3. Propuestas de Grupo

4. Conclusiones 5. Anexos

AGRADECIMIENTO

Indefectiblemente queremos agradecer a aquellos centros de información a los que hemos asistido por referencias bibliográficas proporcionadas, necesarias y obligatorias para la investigación. Y a nuestra maestra de curso que nos ayudó a resolver unas interrogantes del tema.

DEDICATORIA

A nuestros padres, por su amor incondicional que nos lleva a ser una mejor persona día a día y a Jesús, quien nos brinda su amor, fortaleza y las ganas de continuar mejorando cada día.

OBJETIVOS



En este trabajo estudiaremos la trayectoria que toma un cierto proyectil al ser lanzados con una cierta fuerza y ángulo conocido anteriormente.



Estudia el movimiento parabólico de un proyectil.



Determinar la velocidad de lanzamiento



Utilizar el razonamiento para explicar las predicciones.



Predecir cómo variando las condiciones iniciales afecta la trayectoria de un proyectil (objetos diversos, ángulos, velocidad inicial, la masa, diámetro, altura inicial, con y sin resistencia del aire).



Explicar en tus propias palabras en términos comunes, el movimiento de proyectiles (ángulo de lanzamiento, velocidad inicial, altura inicial, alcance, altura, final, tiempo).



Describir por qué el uso de la simulación es un buen método para el estudio de los proyectiles.

“Lanzamiento de Proyectiles” “La trayectoria es un movimiento parabólico” “La bola desliza y rueda por la rampa” “Existe una fuerza que influye en la trayectoria llamada Efecto Comba” “El ángulo de salida se puede hallar graficando y/x v/s x”

INTRODUCCION

La albañilería en un material estructural compuesto que, en su forma tradicional está integrado por unidades asentadas con mortero. En consecuencia es un material de unidades débilmente unidas o pegadas, este hecho confirmado por ensayos y por la experiencia, permite afirmar que se trata de un material heterogéneo y anisotrópico que tiene, por naturaleza, una resistencia a la compresión elevada, dependiente principalmente de aquella de la propia unidad, mientras que la resistencia a la tracción es reducida y está controlada por la adhesión entre la unidad y el mortero. A veces ocurre que la albañilería es elaborada con unidades de escasa resistencia, en los que la adhesión mortero-unidad puede ser igual o mayor que la resistencia a la tracción de la propia unidad; para esos casos, debe aceptarse que la resistencia será muy reducida. Dado que esta no es la situación que se presenta con unidades de calidad razonable, el texto asumirá como características básicas para la albañilería las detalladas en el párrafo anterior. La albañilería es perfectamente competente para ser utilizada en los muros de estructuras en que las cargas a ser transmitidas son esencialmente gravitacionalesen la que por ende, predominan los esfuerzos de compresión- , cuando se debe usar en estructuras en que ocurren esfuerzos de tracción o en que se demanda comportamiento dúctil, su competencia estructural es recortada y, en casos de acciones sísmicas severas, nulas. Para superar estas limitaciones es necesario reforzar la albañilería. En las últimas décadas la albañilería se ha integrado también con unidades huecas- asentadas con mortero o apiladas sin utilizar mortero-, que se llenan con concreto líquido. Las características antes señaladas de heterogeneidad, anisotropía y debilidad en tracción se aplican igualmente en estos.

ALBAÑILERIA CONFINADA

La albañilería de los muros de las edificaciones diafragmadas –en los que las acciones coplanarias controlan el comportamiento y , como consecuencia ,el diseño estructural –puede ser reforzada enmarcando paños de albañilería , generalmente llenos –sin vanos –con elementos de concreto que , en determinadas formas de construcción , actúan como su confinamiento. ALBAÑILERIA E INGENIERIA Es evidente que la albañilería ha carecido de ingeniería. De un lado, la construcción de edificaciones con muros excesivamente gruesos, definidos sobre la base no de racionalidad sino de recetas

empíricas, ha conducido a elevar

innecesariamente sus costos. Por otro lado, la falta de conceptos claros, la ausencia de armadura y la utilización de configuraciones incorrectas han llevado a producir construcciones inseguras y a producir graves desastres estructurales. La ingeniería busca- esa es la esencia de su actividad- el balance de seguridad y economía, y este equilibrio ha estado ausente del diseño y la construcción de albañilería.

CAPÍTULO I PROYECTI L

1.1

Proyectil Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es

útil

separarlo

en

sus

componentes

horizontal

y

vertical.

Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de

la

superposición

uniformemente

de

variado,

un

movimiento

estableciendo

las

rectilíneo

uniforme

ecuaciones

de

la

y

uno curva

representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.

1.2.

Historia Del Proyectil. La historia del armamento militar acaba de encontrar lo que puede considerarse su ‘Eva’, la primera arma sofisticada de la historia. Así lo han desvelado los científicos de la universidad de Arizona en la revista Nature, en la que han publicado un estudio sobre sus descubrimientos en el yacimiento de Pinnacle Point, en Sudáfrica. Una excavación de la que han salido unos pequeños proyectiles, datados hace 71.000 años, que permiten conocer que ya entonces –veinte milenios antes que los artilugios encontrados hasta ahora en África y Europa- el hombre prehistórico era capaz de idear armas similares a proyectiles, consistentes en piedras puntiagudas, talladas, que se podían atar a palos y huesos para lanzarse a gran distancia, ganando poder ofensivo y seguridad para los que los lanzaban. Unos proyectiles que, seguramente, se utilizaban tanto para cazar como enfrentarse con otras poblaciones por los mejores asentamientos.

De hecho, los científicos consideran que los creadores de esta ‘tecnología’ tuvieron tal grado de ventaja competitiva respecto a otras tribus que fue una de las razones de su supervivencia frente, por ejemplo, a los neandertales, que acabaron extinguidos Los elementos encontrados consisten en pequeñas piedras –de menos de 50 mm-, con forma de cuchilla tallada, a las que se redondeaba los bordes, para poderlas acoplar en ranuras de palos y huesos. Esto permitiría utilizarlas como flechas, proyectiles o como lanza dardos. “Los hombres que las utilizaban se desplazaron desde África a Europa, donde se encontraron con los neandertales, que al carecer de este tipo de armamento, estaban en inferioridad tecnológica, además de presentar un comportamiento más social y cooperativo”, explica Curtis Marean, director del proyecto de la Universidad de Arizona...”Es más, probablemente pudo sentar las bases para la expansión fuera de África de los humanos modernos, así como la extinción de muchos animales y especies hermanas como los neandertales”. 1.3

Características De movimiento del proyectil El movimiento de un proyectil, frecuentemente

se descompone en las

direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento

sea

rectilíneo

uniformemente

acelerado, con aceleración

constante. Fuerza motriz. Flechas, dardos, lanzas y otras armas similares son impulsadas solamente por fuerzas mecánicas aplicadas por otro objeto, por ejemplo: una catapulta, una resortera, una honda, un arco además del lanzamiento sin uso de una herramienta.

Otras armas usan la compresión o expansión de gases para propulsar un proyectil. Los cañones de riel utilizan campos electromagnéticos para proporcionar una aceleración constante a lo largo del dispositivo. Incrementando enormemente la velocidad del proyectil. Cerbatanas y armas de aire usan gas comprimido, mientras que el resto de las armas de fuego utilizan los gases en expansión generados por reacciones químicas Algunos proyectiles se propulsan a sí mismos durante el vuelo mediante el uso de un motor cohete o un jet. En terminología militar, un cohete es noguiado mientras que un misil es guiado. Nótese los dos sentidos de "cohete" (cohete arma y motor cohete): un ICBM es un misil que usa motores cohete. Proyectiles vehículo Muchos tipos de proyectiles se usan para "llevar" cierta carga a su destino (no solo el proyectil). Un proyectil, puede tener una carga explosiva o algún otro tipo de sustancia química o biológica. Además de un explosivo, un proyectil puede causar cierto tipo de daño dependiendo de lo que lleve; por ejemplo un agente incendiario o veneno incluso (como en flechas envenenadas). Proyectiles cinéticos. Un proyectil que no lleva ninguna carga explosiva ni de ningún otro tipo, se denomina proyectil cinético, arma de energía cinética, ojiva de energía cinética, obús cinético o penetrador cinético. Las armas de energía cinética típicas son proyectiles simples como rocas y balas de cañón, puntiagudas como flechas y algo puntiagudas como balas. Entre los proyectiles que no tienen ningún explosivo, están aquellos lanzados desde cañones de riel, cañones gauss y catapultas electromagnéticas, así como APFSDS. Todas estas armas funcionan al darle una gran velocidad a sus proyectiles para colisionar transformando la inmensa energía cinética en ondas de choque destructivo y calor.

Algunas

armas

cinéticas

designadas

para

objetos

en vuelo

espacial son armas anti satélite y misiles antibalísticos. Dado que para alcanzar a un objeto en órbita estos proyectiles deben alcanzar velocidades inmensas, la mera energía cinética que llevan es fuerza suficiente para destruir sus blancos, haciendo innecesarios los explosivos. Por ejemplo: la energía del TNT es de 4,6 MJ/kg, mientras que la energía de un objeto que se mueve a unos 10 km/s es de 50 MJ/kg. Esto ahorra peso extra y no se necesita una detonación precisa. Sin embargo, este método requiere de un contacto directo con el blanco, para lo que se requiere una trayectoria más exacta. Con respecto a las armas antimisiles, el Hetz y el MIM-104 Patriot tienen explosivos, mientras que el Interceptor de energía cinética, el Proyectil ligero exoatmosférico (LEAP, véase RIM-161) y el THAAD no tienen (véase Missile Defense Agency). Un arma de energía cinética puede también ser soltada desde un avión para un golpe de precisión con un menor daño colateral (ya que, por ejemplo, contiene concreto en vez de algún explosivo). Una bomba típica tiene una masa de 900 kg y cae a una velocidad de 800 km/h (220 m/s). Este tipo de método ha sido usado en la guerra de Irak y las subsecuentes operaciones militares

en Irak al

emplear

bombas

rellenas

de

concreto

con

el

dispositivo GPS de las JDAM para atacar vehículos y otros blancos "suaves" que están en lugares muy cerca de estructuras civiles como para usar bombas altamente explosivas. Un Promt

Global

Strike puede

usar

armas

cinéticas.

El bombardeo

cinético puede emplear proyectiles soltados a nivel órbita terrestre. Un arma hipotética que viaja a una considerable fracción de la velocidad de la luz, generalmente hallada en ciencia ficción, se denomina bomba relativista.

Proyectiles cableados Algunos proyectiles se quedan conectados al equipo de lanzamiento mediante un cable después del lanzamiento: 

Para ser guiados: misil alámbrico dirigido (rango de hasta 4 km)



Para administrar un electrochoque, como en el caso del Taser (rango de

hasta

10.6

metros);

dos

proyectiles

son

disparados

simultáneamente, cada uno con un cable. 

Para conectar al lanzador con el objetivo, ya sea para jalar al objetivo, como en un arpón de ballenas, o para llevar al lanzador hacia el blanco, como lo hace un gancho de agarre.

Misceláneo. La balística analiza la trayectoria de un proyectil, las fuerzas que actúan sobre un proyectil y el impacto que tiene éste sobre un blanco. Una

explosión,

causada

o

no

por

un

arma,

convierte

a

los fragmentos lanzados en proyectiles de alta velocidad. Un arma explosiva puede estar diseñada también para producir muchos proyectiles de alta velocidad a partir del contenedor del explosivo. 1.4

Elementos de un Proyectil Tomaremos como ejemplo de un proyectil las partes de un cartucho. A la mayoría de cartuchos actuales, a excepción de los semimetálicos, los

podemos

dividir

en

cuatro

partes

o

componentes:

La Vaina Además de servir como portadora de la carga de proyección (pólvora), es la parte que reúne a los demás elementos que componen al cartucho. La vaina consta de tres partes esenciales: Boca, Cuerpo y Culote. Cuando las vainas son del tipo abotellado (golleteada) debemos añadir el Gollete y la Gola. Dependiendo del material en que están realizadas pueden ser metálicas y semimetálicas. En el caso de las vainas metálicas estas deben reunir unas condiciones especiales de tenacidad, maleabilidad y elasticidad, que las permitan aguantar sin agrietarse las dilataciones que sufren en el momento del disparo, cuando

es necesario que se ajusten a las paredes de la recámara con el objeto de obturarla herméticamente, y posteriormente cuando se reduzca la presión de los gases recuperar su tamaño primitivo. Estas cualidades las cumple a la perfección el latón, que debe tener, para la admisión en nuestras fábricas (España), una composición de 72% de cobre y 28% de cinc. Por el contrario las vainas semimetálicas originalmente estaban compuestas de un cuerpo cilindrico de cartón; un culote metálico casi siempre de una aleación de cobre; y un disco de papel enrollado fuertemente que ajustaba el cilindro de cartón contra el culote impidiendo que ambas partes se pudieran separar. Provocado por la evolución en el proceso de fabricación, hoy en día, casi todos los cartuchos semimetálicos tienen la vaina de plástico de una sola pieza hecha por comprensión o por extrusión. Estos procedimientos de fabricación confieren a la vaina una gran resistencia a las grandes presiones que deben soportar, facilitando que el culote pase a ser de hierro latonado u otra aleación más barata que el cobre, dado que, al ser el fondo del cartucho de plástico, material que cede menos que el papel, los culotes apenas sufren dilatación y no producen fallos de extracción.

CLASIFICACIÓN DE LAS VAINAS: Las vainas las podemos clasificar ateniéndonos a varios criterios, los más importantes son: a) Según el material de su constitución: Metálicas. Semimetálicas. Plásticas. b) Según el sistema de percusión: Percusión anular. Percusión central. Las vainas de percusión central, dependiendo de la existencia o no de yunque en la vaina, pueden ser: 1. Boxer (sin yunque) 2. Berdan (con yunque) c) Según su forma geométrica:

d) Según la forma externa del culote: 1. Pestaña 2. Ranura 3. Reforzada 4. Ranura y pestaña 5. Ranura y pestaña corta

La forma del culote de la vaina va en función del sistema del extracción del arma, de sí es necesario que el culote haga de tope evitando que el cartucho se introduzca en la recámara más de lo debido, y de la potencia de la munición.

LA CAPSULA INICIADORA Cuando en 1799, Edward C. Howard descubre las pólvoras fulminantes, que explosionan o se prenden al ser golpeadas, no supo que aplicación darles. Solo seis años más tarde, el sacerdote escocés Alexander Forsyth inventa la llave de percusión donde utiliza la propiedad de las pólvoras fulminantes de inflamarse al choque. Cuando se ve que la idea funciona, una serie de armeros comienzan a perfeccionar el sistema hasta que el armero inglés Egess, inventa el pistón; pero seria Juan Nicolás DREYSE quien, en 1836, ideara la manera de unir el pistón al cartucho, y diseñara un sistema de retrocarga que evite el tener que cargar el arma por la boca de fuego.

Posteriormente armeros como Lefaucheux, Flobert, Berdan y Edward Boxer, irían desarrollando la idea hasta conseguir una cápsula iniciadora similar a la actual, con una mezcla química iniciadora compuesta de fulminato de mercurio; mezcla que seria sustituida por otra de clorato de potasa.

En

la

segunda

década

del

siglo

XX,

casi

simultáneamente, la fabrica de municiones alemana R.W.S y la estaunidense Remington, descubrieron un nuevo tipo de pistón anticorrosivo no mercúrico, basados

en

derivados

del

plomo

(estifnatos,

estearatos o ácidos de plomo); solucionando el gran problema de la corrosión que producían los pistones mercuriales o los posteriores de clorato de potasa. La Cápsula Iniciadora (pistón) es la parte del cartucho donde se aloja la sustancia iniciadora encargada de comenzar la ignición. Esta especie de bomba diminuta contiene un fulminante (mezcla química altamente explosiva) que produce una deflagración al ser golpeada. Esta pequeña explosión provoca una llamarada que comunica el fuego a la carga de pólvora iniciando una reacción química que la convierte en gas. Debido a la expansión de los gases, esta reacción, produce un aumento de volumen que se traduce en presión que impulsará a la bala. En los cartuchos de percusión anular la misma vaina hace de cápsula dado que aloja la sustancia iniciadora en el interior del anillo que forma el reborde o pestaña del culote de la vaina. Por el contrario, en los cartuchos de percusión central la cápsula (pistón) es una parte independiente que se embute en un orificio practicado en el centro de la base del culote. En lo referente a la percusión central debemos diferenciar el tipo de cápsulas empleadas en la munición metálica de la semimetálica (escopetas). Las cápsulas iniciadoras empleadas en la munición metálica son de dos tipos: sistemas Berdan o Boxer.

La cápsula Berdan carece de yunque necesitando que la vaina lo contenga. Por el contrario la cápsula Boxer, a diferencia de la anterior, contiene un yunque incorporado. En lo concerniente a los cartuchos de escopeta, actualmente se emplean principalmente dos variantes del sistema Boxer. A estos pistones se les

denomina de aparato abierto y de aparato cerrado. La diferencia radica en que el segundo de ellos el pistón está cerrado. COMPONENTES BÁSICOS DEL PISTÓN La mayoría se componen de las siguientes partes: Pasta iniciadora. Consiste explosiva

sensible

a

la

en una

mezcla

percusión,

con

compuestos oxidantes, reductores y elementos metálicos, que producen una detonación y un chorro de fuego cuando se aplica sobre ella la energía mecánica adecuada. Copela. Es la parte metálica del pistón que contiene la pasta iniciadora y en algunos casos el Yunque. Yunque. Pieza metálica contra la que choca la pasta iniciadora, cuando impacta el percutor del arma en el centro de la cápsula. De la exacta ubicación del yunque y de sus dimensiones, depende en gran parte la sensibilidad del pistón. LA POLVORA Es el propelente o carga propulsora del cartucho, cuya misión es impulsar a la bala, facilitándola el empuje necesario para que esta recorra su trayectoria. Antiguamente estaba compuesta por una mezcla intima de salitre, carbón y azufre. Imposible de fijar exactamente la época de su invención, ni tan siquiera la de su aparición en los campos de batalla.

Parece ser que es un invento chino que data del siglo VIII de nuestra Era; la fórmula más antigua que se conoce data del siglo XIII, se le atribuye al monje franciscano ingles Roger Bacón, y nos da las siguientes proporciones: 41% de salitre, 29,5% de carbón y 29,5% de azufre. Estas proporciones variarían, y en lo

que se refiere a la composición dada para proyección en los tratados más antiguos es: 10 dracmas de salitre, 11/2 dracmas de azufre, 2 dracmas de carbón, que equivaldría a: 74,07% salitre, 11,11% azufre y 14,81% carbón Sobre este tema podemos llenar páginas y más páginas, pero dejaremos las historias y leyendas sobre la invención de la pólvora negra para otra ocasión, y nos centraremos un poco en las pólvoras modernas. En un principio los maestros artesanos fabricaban la pólvora basándose en formulas empíricas, pero con la creación del Service de Poudres et Salpétres, por Napoleón, la fabricación de la pólvora se perfecciona y se comienza a obtener productos normalizados. Pero en 1884, Paul Vielle descubre que la nitrocelulosa podía disolverse en éter o alcohol, amasándola y laminándola para darle la forma adecuada. Nacían las pólvoras de nitrocelulosa, de bases simples o coloidales (pólvoras sin humo). Estas poseen tres veces más potencia que la pólvora negra y, por si fuera poco, combustionan dando lugar

a

productos

enteramente

gaseosos,

casi

sin

emisión

de

humo.

A finales del siglo XIX, además de la pólvora B de Vielle, en Europa se fabricarían otras de base simple como la "pólvora rusa de pirocolodión". Poco después Alfred Nóbel consigue gelatinizar la nitrocelulosa mediante nitroglicerina, en vez de disolvente; la balistita entra en escena y con ella las pólvoras de doble base. La pólvora negra que durante casi seiscientos años había dominado los campos de batalla, poco a poco quedaría relegada a escasas aplicaciones.

A diferencia de la pólvora negra, a la que podemos definir como una mezcla explosiva cuyos componentes son inertes, con el descubrimiento y posterior desarrollo de las pólvoras nitrocelulosas de base simple o coloidales, de las de doble base, o de las compuestas, es más correcto cambiar la definición por la de "explosivo propulsor en el que la reacción química exotérmica se propaga a velocidades relativamente reducidas: 0,01 a 2 metros por segundo" (los explosivos detonadores dinamita, trilita, etc., lo hacen entre 2.000 a 9.000 metros por segundo.) CLASIFICACIÓN DE LA PÓLVORA A la hora de clasificar la pólvora, nos basaremos en su composición o en la velocidad de deflagración. Inicialmente, y basándonos en su composición, tenemos que hacer dos grupos: Pólvoras ordinarias. Pólvoras sin humo. Dentro del primer grupo las más importantes son: la pólvora negra y la pólvora parda. El segundo está compuesto por: las pólvoras de nitrocelulosa (de bases simple o coloidales), y las pólvoras de doble base (formadas por nitrocelulosa, nitroglicerina y correctores). También se suele clasificar la pólvora atendiendo a su velocidad de deflagración, y en este caso serán: progresivas, regresivas y de emisión constante. Esta diferencia en la emisión de gases se puede conseguir variando la forma geométrica de los granos o, también variando la composición de la pólvora. Cuando las pólvoras están compuestas por granos planos o huecos, se consume por capas paralelas lo que permite una velocidad de quemado progresiva. En el caso de las pólvoras regresivas los granos son macizos, la superficie exterior es relativamente reducida, y la emisión de gases, según avanza la ignición al interior, va disminuyendo. EL TACO La misión del taco es múltiple: por un lado, aprovecha al máximo los gases producidos en la combustión de la pólvora gracias un perfecto sellado interno del cartucho en el momento del disparo y, por otro, contiene y protege a los perdigones

en su trayecto por el interior del cañón evitando que se deformen por rozamiento con las paredes. Además, gracias a la flexión del pilar de unión de las dos cazoletas del taco, suaviza el retroceso del arma al amortiguar el impacto inicial que se produce en el momento del disparo. A la hora de mencionar los componentes de los cartuchos semimetálicos, más popularmente denominados cartuchos de escopeta, muchos olvidan uno de los elementos esenciales, el "Taco". Sin olvidar la importancia de balas, perdigones, pólvora y vainas, el taco es fundamental en la consecución de la regularidad balística, en presiones y velocidades. La calidad de un cartucho depende en gran manera de la de su taco. Cuanto mejor sea el taco mejor rendimiento obtendremos del cartucho, y mejor garantizaremos un funcionamiento óptimo de este tipo de munición, sobre todo, cuando va cargada con granalla metálica (perdigones o postas).

La misión del taco es múltiple: por un lado el taco sella la cámara de gas manteniendo los gases fuera del haz de perdigones, evitando las dispersiones que ocasionaría la perturbación del haz por los gases y, por otro, protege a los perdigones impidiendo que se deformen en el momento de la deflagración de la pólvora y durante todo el recorrido por el cañón.

LA BALA Como norma general, a los proyectiles disparados por las armas de fuego portátiles se les denomina balas. La mayoría de las veces suelen ser metálicas y pesadas, aunque en algunas ocasiones muy específicas son de madera o plástico, y a excepción de las esféricas que son completamente simétricas respecto a su centro, a las demás las podemos dividir para su estudio en las siguientes partes: punta, cuerpo y culote.

En lo referente a los cartuchos semimetálicos de escopeta, debemos mencionar que, cuando el diámetro de la bala esférica se sitúa entre 9,14 mm y 6,1 mm se la denomina posta. Cuando el diámetro es inferior a 5 milímetros pasa a denominarse perdigón. Retomando el concepto general, podemos decir que la bala es la parte principal del cartucho y su función es fundamental en el éxito del disparo. Gracias al impulso que le facilita la pólvora recorre la trayectoria hasta el blanco y le cede la energía residual, desarrollando toda la balística exterior y de efectos. Las primeras balas eran de plomo y tenían forma esférica. Su utilización predominó durante cinco siglos, hasta ya muy entrado el siglo XIX, cuando con la aparición de las armas de anima rallada, Devigne diseña en 1826 una bala cilindro-cónica con un hueco en la base. Poco después vendría la bala cilindro-ojival diseñada por Thouvenin, la bala Minié, la Dreyse, la Lorenz.

Poco a poco las balas con forma esférica quedarían relegadas a los cartuchos de caza. La aparición de la retrocarga implantó el cartucho metálico y con él se generalizaría la bala cilindro-ojival. En estos primeros cartuchos las balas eran de plomo con una aleación de estaño o antimonio. Pero cuando las balas, gracias al empuje producido por las pólvoras nitrocelulosas, comenzaron a sobrepasar los 450 m/s de velocidad inicial no tomaban bien las estrías y los cañones se emplomaban a causa de la tremenda fricción. La solución a este problema fue dotar a la bala de plomo de una "camisa metálica". En estas primeras balas con envuelta metálica y alma de plomo (blindadas), la envuelta se fabricaba

con

cuproníquel,

solventando

en

principio el problema, pero cuando las velocidades alcanzadas superaron los 700 m/s de Vo, la camisa

de

cuproníquel

se

fundía,

lo

que

ocasionaba en el ánima del cañón un residuo que solo se podía quitar a base de amoniaco y baqueta;

este

inconveniente

se

solucionaría

gracias a la denominada envuelta de "Metal dorado" (aleación de cobre, cinc y una pequeña cantidad de estaño). Posteriormente aparecen las envueltas denominadas de "Tríometal" que se obtienen combinado una fina lamina de acero destemplado entre dos finísimas láminas de metal dorado. La tecnología de las balas está en continua evolución. Desde la aparición de la bala esférica y tras más de 800 años de lento desarrollo, escalonados con algún periodo de rápida evolución, ha sido a partir de 1990 cuando los progresos en la metalurgia y los modernos procesos de fabricación nos han llevado a un avance vertiginoso en el diseño y la efectividad de las balas. Actualmente tenemos proyectiles, compuestos de 8 metales, que dependiendo de la dureza del blanco se comportan de una manera u otra. Siendo capaces de traspasar un chaleco antibalas o una placa de acero; o por el contrario, cuando el objetivo a batir es blando, la bala se expande 360º dentro del blanco cediéndole toda su energía y no traspasándolo.

1.5

Fundamento Teórico Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto a la tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos para el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje

X

horizontal y el eje Y vertical. La componente X de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, ya la componente Y es el peso del proyectil – mg a x = fx = 0

,

ay = Fy= -mg = -g

O bien: a = -gj Esto es, la componente horizontal de la aceleración en nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente, puesto que aceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con

velocidad constante y

movimiento vertical con aceleración constante. La clave para el análisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de

Newton y las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes X e Y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes: Fx = max

y

Fy = may

De igual forma, cada componente de la velocidad es la variación por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleración es la variación por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en X e Y son independientes y pueden analizarse por separado. El movimiento real es, la superposición de estos movimientos separados. Supongamos que en el instante t = 0 nuestra partícula está situada en el punto (x = 0; y = 0) y que las componentes de la velocidad son vx y vy. Como ya se ha visto, las componentes de la aceleración son ax = 0 y ay = -g. la variación de cada coordenada con el tiempo es la de un movimiento uniforme acelerado, y pueden utilizarse directamente sus ecuaciones; sustituyendo v 0x por v0 y 0 por ax tenemos para x. Las ecuaciones que permiten obtener las coordenadas instantáneas del vector posición de un proyectil.

E-1 E–2

Despejando t de la ecuación e - 1 y sustituyendo en e – 2 obtenemos la ecuación de la trayectoria del proyectil.

Como el vector velocidad está dado por V = (V0, ᴓ0), por lo tanto sus componentes son: Reemplazando en la ecuación 3 obtenemos la ecuación 4

Las ecuaciones que permiten obtener las coordenadas instantáneas del vector posición de un proyectil. X = x0 + v0x t

e-1

Y = y0 + voyt – 1/2gt2

e-2

Despeje T de la ecuación e-1 y sustitúyalo en e-2 para demostrar que obtenemos la ecuación de la trayectoria del proyectil

Como el vector velocidad está dado por V = (V0, ᴓ0), por lo tanto sus componentes son:

Obtenemos:

CAPÍTULO II MOVIMIENTO Y FUNCIONAMIEN TO DE UN PROYECTIL

2.1.

Movimiento de proyectiles Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial

de

dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano La ciencia encargada de hacer el estudio del movimiento de los proyectiles se llama balística Experiencia de Galileo Galilei, el hombre conocía las trayectorias parabólicas aunque no las denominaba así y experimentaba con tiros parabólicos (Por ejemplo, recuerde las destrezas de David frente a Goliat). Galileo fue el primero que dio una descripción moderna y cualitativa del movimiento de proyectiles dando las bases para su conocimiento y demostró que la trayectoria de cualquier proyectil es una parábola Galileo realizó un experimento con dos objetos: impulsó uno horizontalmente desde una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. Al dejar caer un cuerpo A verticalmente

= 0 y lanzando horizontalmente en el mismo instante un

objeto B con una velocidad horizontal (

), Galileo Galilei comprobó que ambos

caen al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al suelo El objeto A , en Caída libre tiene solamente la velocidad vertical en un instante t y posee una aceleración que es la de gravedad, luego está dotado de un movimiento uniformemente acelerado.

El objeto B está animado en ese instante de dos movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la velocidad vertical de caída y la velocidad horizontal debido al impulso de lanzamiento. El objeto A, en Caída libre tiene solamente la velocidad vertical en un instante t y posee una aceleración que es la de gravedad, luego está dotado de un movimiento uniformemente acelerado. El objeto B está animado en ese instante t de dos movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la velocidad vertical de caída y la velocidad horizontal debido al impulso de lanzamiento Como los objetos A y B tardan lo mismo en caer, Galileo concluyó que la velocidad horizontal debido al movimiento uniforme, ya que el cuerpo no posee aceleración, no influye en el movimiento de caída del cuerpo B , o sea, que las velocidades y

actúan simultáneamente sobre B , pero en forma independiente la una de otra.

Quiere decir que el cuerpo B se mueve como consecuencia de la acción de dos movimientos: uno uniformemente acelerado (vertical), con una aceleración igual a la de gravedad ( ) y otro uniforme (horizontal), con aceleración igual a cero.

El principio de superposición de movimientos:” Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimientos simultáneos, la posición que ocupa al cabo de un tiempo t es la misma que ocuparía si ambos movimientos se hubiesen cumplido sucesiva e independientemente uno de otro y cada uno de ellos durante el mismo tiempo t” .

2.1.1.

Movimientos Verticales

Son cierto tipo de movimientos que sufren los cuerpos cuando se lanzan hacia arriba o hacia abajo con cierta velocidad o se dejan caer libremente, debido a que todo cuerpo que se encuentre cerca de la superficie de la tierra experimenta una atracción que les imprime aceleración, llamada aceleración de la gravedad. Esta aceleración se representa con la letra g y su valor promedio es de 9,8 m/ Seg2 Caída libre Lanzamiento Tiro Semiparabolico Tiro parabólico hacia arriba EL movimiento de caída libre es aquel que interviene y se debe exclusivamente a la gravedad. Representa la caída de un objeto desde cierta altura, el cual será atraído hacia el suelo por la atracción que ejerce la tierra sobre él. Es un movimiento vertical uniformemente acelerado en el cual el cuerpo se deja car desde determinada altura, lo que indica que su velocidad inicial es cero y su aceleración es la aceleración gravitacional El tiro vertical corresponde al movimiento que se da en una partícula que es arrojada hacia arriba desde una determina posición. Un ejemplo: el movimiento desde la posición A hasta la posición B es un movimiento uniformente retrasado. En el punto B el móvil tiene una rapidez igual a 0. Es decir se detiene en el punto de altura máxima, sin embargo, su aceleración no es nula, ya que en esa posición la aceleración sigue siendo g. La rapidez, magnitud de la velocidad, que tiene un móvil en ese momento de ser lanzado en el punto A es igual a la rapidez que tendrá en el instante de llegar al punto C( Vo = Vf). El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es igual al tiempo que tarda en bajar A hasta el punto desde donde fue lanzado.

2.2.

Movimiento parabólico

Un cuerpo posee movimiento parabólico cuando se lanza cerca de la superficie terrestre formando cierto ángulo con la horizontal. El movimiento del proyectil es un movimiento combinado, el proyectil tiene movimiento vertical y además, se desplaza horizontalmente recorriendo distancias iguales en tiempos iguales. La trayectoria de un cuerpo con movimiento parabólico depende de la velocidad de lanzamiento y el ángulo que forma con la horizontal. El alcance horizontal máximo se logra cuando el ángulo de lanzamiento es de 45° despreciando la resistencia del aire figura 1. En las situaciones reales, por ejemplo cuando una pelota o algún objeto es lanzado o golpeado con fuerza, y existe resistencia, la rapidez de proyectil se reduce, por lo tanto el ángulo de proyección para el intervalo máximo es menor de 45° Componentes de la velocidad. Si un proyectil es lanzado con una velocidad 𝑣𝑣, que forma un ángulo 𝑣 con la horizontal, se descompone esa velocidad en las direcciones horizontales y verticales. Así: 𝑣𝑣𝑣 = 𝑣𝑣 cos 𝑣 y 𝑣𝑣𝑣 = 𝑣𝑣 sin 𝑣 La velocidad que lleva el proyectil en cualquier instante también se puedes descomponer. La velocidad horizontal siempre es constante, por lo tanto: 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣𝑣 = 𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 La velocidad vertical depende del tiempo transcurrido desde el lanzamiento y de la componente vertical de la velocidad inicial. 𝑣 𝑣 = 𝑣𝑣𝑣 − 𝑣𝑣, ya que se comporta como un movimiento uniformemente acelerado. Entonces: 𝑣 𝑣 = 𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 – 𝑣𝑣. Altura máxima que alcanza el proyectil. Cuando se define esta altura máxima, la componente vertical de la velocidad es nula. Por lo tanto, de la ecuación que vimos en caída libre: 𝑣 = 𝑣 𝑣 2− 𝑣 𝑣 2 −2𝑣 Remplazamos los valores de la velocidad en la componente y así: 𝑣 = 𝑣 𝑣 2− 𝑣 𝑣𝑣 2 −2𝑣 Cuando el objeto empieza a adquirir altura la velocidad en y empieza a disminuir hasta que alcanza la altura máxima y se convierte en cero.

Por lo tanto hacemos 𝑣 𝑣 = 0 y obtenemos: 𝑣 = 𝑣 𝑣𝑣 2 2𝑣 Reemplazamos 𝑣𝑣𝑣 𝑣 𝑣𝑣𝑣 = 𝑣 𝑣 2 𝑣𝑣𝑣2 𝑣 2𝑣 Tiempo de vuelo del proyectil El tiempo que duró el proyectil en el aire, es el doble del que dura subiendo, por lo tanto calculamos de la ecuación 𝑣 𝑣 = 𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 el tiempo de subida, haciendo a 𝑣 𝑣 = 0 y despejamos t así: 𝑣 𝑣 = 𝑣 𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 . El tiempo de vuelo es 𝑣 𝑣 = 2𝑣 𝑣, por lo tanto, 𝑣 𝑣 = 2𝑣 𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣 Alcance horizontal del proyectil Como el movimiento de la componente horizontal es con velocidad constante, el alcance máximo se obtiene con la expresión: 𝑣 𝑣𝑣𝑣 = 𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣 Remplazando el tiempo de vuelo por la expresión que ya obtuvimos, tenemos: 𝑣 𝑣𝑣𝑣 = 2𝑣 𝑣 2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣, que la altura máxima, el tiempo de vuelo, y el alcance horizontal del proyectil dependen exclusivamente de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento.

2.3.

Movimiento semiparabólico

Si una esfera rueda sobre una superficie horizontal sin rozamiento, decimos que está dotada de movimiento uniforme. Pero si esa misma esfera se deja caer desde cierta altura, vemos que adquiere un movimiento de caída libre, uniformemente acelerado, debido a la acción de la aceleración de la gravedad. Un cuerpo tiene un movimiento semiparabólico, cuando se lanza horizontalmente desde cierta altura cerca a la superficie de la tierra. Galileo dijo “cuando un cuerpo es sometido simultáneamente a dos movimientos, cada uno de esos se debe cumplir independientemente” Se le da el nombre de lanzamiento horizontal al movimiento que describe un proyectil cuando se disparó horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial 𝑣𝑣, bajo estas condiciones el vector velocidad inicial es perpendicular a la acción de la gravedad, la siguiente figura lo ilustra. En la siguiente fotografía se muestran las posiciones sucesivas, a intervalos regulares, de dos pelotas: una que se lanza horizontalmente y otras que se deja caer. La trayectoria curva de la pelota se puede analizar mejor considerando por separado las componentes horizontal y vertical del movimiento.

En primer lugar la componente horizontal del movimiento de la pelota no cambia al moverse esta hacia un costado. La pelota recorre la misma distancia horizontal durante los intervalos de tiempo iguales que transcurren entre destellos. Esto se debe a que la fuerza gravitacional no tiene una componente que se ejerza en la dirección horizontal. La gravedad solo se ejerce hacia abajo, de modo que la pelota únicamente se acelera en esa dirección. En segundo lugar, se observa en la fotografía que ambas pelotas recorren distancias verticales iguales en intervalos de tiempo iguales. La distancia vertical no tiene nada que ver con la componente horizontal del movimiento. El movimiento hacia abajo de la pelota que se proyecta horizontalmente es el mismo que si estuviera en caída libre. Supongamos que una esfera rueda sobre la superficie sin rozamiento con cierta velocidad horizontal 𝑣0, hasta un punto en el suelo. Una figura muestra la trayectoria que seguiría de ser así no estuviera sometida a la acción de la gravedad, es decir se movería en el eje 𝑣, y en el de y se movería si no llevara velocidad horizontal y tuvieron movimiento de caída libre, mientras que cuando la esfera sometida a la acción de esos movimientos describe una semi parábola. Ecuaciones del movimiento semiparabólico. En cualquier punto de la trayectoria la velocidad del objeto tiene dos componentes 𝑣𝑣 y 𝑣 𝑣, es decir, que la velocidad es 𝑣 = (𝑣𝑣, 𝑣 𝑣) y su dirección es tangente a la trayectoria. Si el lanzamiento horizontal se produce con velocidad inicial 𝑣𝑣, en cualquier posición P, la componente 𝑣𝑣 De la velocidad del proyectil coincide con la velocidad de disparo 𝑣𝑣, puesto que se desprecia la resistencia del aire. Es decir, 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣. Si las coordenadas de la posición en el eje x está dada por 𝑣 = 𝑣𝑣. 𝑣 El movimiento rectilíneo vertical es un movimiento de caída libre, con velocidad inicial cero. Para cualquier posición, P, la componente 𝑣 𝑣 de la velocidad del proyectil coincide con la velocidad de caída. Es decir, 𝑣 𝑣 = 𝑣𝑣𝑣 + 𝑣. 𝑣 donde 𝑣𝑣𝑣 = 0 Por lo tanto 𝑣 𝑣 = 𝑣. 𝑣 y la coordenada de la posición en el eje y obtiene a partir de: 𝑣 = 𝑣𝑣𝑣. 𝑣 + 𝑣𝑣2 2 Pero como 𝑣 𝑣 = 0, tenemos que 𝑣 = 𝑣𝑣2

2.4.

Análisis del movimiento de proyectiles

Se examina sólo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. También hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; Estas hipótesis simplificadas constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente hacia arriba. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula y la componente y es el peso del proyectil – mg. Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que la aceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante. Estos dos movimientos hacen que el movimiento resultante sea de trayectoria parabólica. Dichos movimientos son completamente independientes uno del otro. Considérese un proyectil sencillo. La componente horizontal del movimiento de un proyectil es igual al movimiento horizontal de una pelota que rueda libremente sobre la superficie plana de la mesa. Si podemos despreciar el efecto de la fricción, la bola se mueve a velocidad constante, recorriendo distancias iguales en intervalos de tiempos iguales. La componente vertical del movimiento de un proyectil que describe una trayectoria curva es exactamente igual que el movimiento de un objeto en caída libre. El movimiento del proyectil de una pelota que se deja caer, tiene una componente vertical en la dirección de la gravedad terrestre, el proyectil se acelera hacia abajo. El aumento de la rapidez en la dirección vertical hace que el objeto recorra distancias cada vez mayores a intervalos de tiempos iguales. Es interesante notar que la componente horizontal del movimiento de un proyectil es totalmente independiente de la componente vertical. Cada uno de ellas actúa de manera independiente. Sus efectos combinados producen toda la gama de trayectorias curvas que describen los proyectiles

Más consideraciones del Movimiento de Proyectiles. Considérese una bala de cañón que se dispara con determinado ángulo de elevación. Suponga por un momento que no hay gravedad; entonces a causa de la inercia, la bala de cañón seguirá la trayectoria rectilínea representada por la línea discontinua. Pero la gravedad existe, por lo que esto no sucede. Lo que realidad ocurre es que la bala cae continuamente por debajo de la línea imaginaria, hasta que por último llega al suelo. Es importante notar que la distancia vertical que un objeto cae por debajo de cualquier punto de la línea discontinua es la misma distancia vertical que caería si se soltara desde el reposo en el mismo tiempo. Si se desprecian los efectos de la resistencia del aire, cualquier objeto que se lanza en este medio describirá una trayectoria parabólica. No obstante en situaciones prácticas la resistencia del aire puede considerarse despreciable sólo en el caso de objetos que se mueven lentamente y que posean altas densidades. Como una roca o una esfera sólida. Los proyectiles de alta-velocidad, como balas de rifles o cañón, son frenados en forma continua por la resistencia del aire y su trayectoria difiere de una parábola. La altura vertical y el alcance horizontal de un proyectil dependen de su velocidad inicial y su ángulo de proyección Se obtiene la altura máxima cuando la proyección es vertical hacia arriba 90º y la distancia horizontal máxima cuando el ángulo de proyección es de 45º. Se puede obtener la misma distancia horizontal, o alcance para dos ángulos de proyección diferentes. Esto es verdad para todos los pares de ángulos que suman 90º. Un objeto lanzado al aire a un ángulo de 30º, por ejemplo, tocará tierra tan lejos como si hubiera sido lanzado a la misma velocidad a un ángulo de 60º. Sin embargo, es obvio que el objeto lanzado a mayor ángulo permanece en el aire más tiempo

C APÍTULO III PROTOTIPO DE UN PROYECTIL

3.1 PROPUESTA DE PROYECTIL Hemos visto que los objetos se lanzan hacia arriba o hacia abajo o que se dejan caer a partir del reposo sufren una aceleración uniforme en el campo gravitacional terrestre. En este capítulo consideramos el problema más general de un cuerpo que es lanzado libremente en un campo gravitacional en una dirección no vertical. Un objeto que es lanzado al espacio sin fuerza de propulsión propia y recibe el nombre de proyectil. Si despreciamos la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa en un proyectil es su peso. W, que hace que su trayectoria se desvié de línea recta. Recibe una aceleración constante hacia abajo por efecto de la gravedad, pero diferente de los movimientos estudiados con anterioridad. Generalmente, La dirección de esta gravedad no consiste con la dirección de su velocidad inicial. Un proyectil tiene una velocidad horizontal constante y su velocidad vertical varia constante bajo la influencia de la gravedad. Cuando se lanza un objeto en presencia solamente d un campo gravitatorio, como el de la tierra, se observa que dicho objeto se eleva, alcanza una determinada altura y cae.

3.1.1. Fuerza motriz El proyectil es impulsado solo por fuerzas mecánicas aplicadas por otro objeto. Otros elemento usan la compresión o expansión de gases para propulsar un proyectil. Muchos tipos de proyectiles se unan cierta carga a su destino. Un proyectil puede tener una caja explosiva o algún otro tipo de sustancia química o biológica. 3.1.1.1Alcance

máximo en el plano

El alcance máximo que va a alcanzar nuestro proyectil se va a obtener con un ángulo de tiro de 45 o cuando nuestro tirador este en una superficie plana. Dispararemos un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial V0, haciendo un ángulo de 45 o . Para describir su movimiento estableceremos su sistema de referencia.

3.1.1.2Alcance de un proyectil El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: Proyectiles lanzados desde la superficie de la tierra o desde un avión, que al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.

El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo, estos dos movimientos hacen que el desplazamiento resultante sea de una trayectoria parabólica, además, ambos son completamente independiente uno del otro, tal como demostró galileo.

3.2 Aplicación de resortes Son elementos de máquinas, se deforman significativamente cuando se les aplica una carga.

Función del resorte en el proyectil  Absorbe la energía y almacena, como el mecanismo de retroceso de las armas de propulsión.  Para mantener una fuerza determinada  Para aislar las vibraciones  Servirá como actuador de empuje

Materiales utilizados en los resortes      

Aceros de alto contenido en carbono Aceros de aleación inoxidables Bronce y aleación de bronces Materiales compuestos Cerámicas Elastómeros

Resortes de torsión Los resortes de torsión los utilizaremos para la firmeza, dureza y mayor impulso. Sus extremos giran en deflexión angular u ofrecen a fuerzas de torsión aplicadas externamente. El alambre será sometido a fuerzas de flexión más que de torsión. Los resortes de torsión de este tipo suelen tener un enrollado cerrado, tienen un diámetro de espiral reducido y aumentan en longitud corporal cuando se flexionan. Al diseñar consideraremos los efectos de la fricción y la deflexión del brazo sobre la torsión.

3.3.

Propuestas de grupo Proyectil a base de fosforo

Materiales necesarios

• 1 fosforo a menor escala y a mayor madero con fosforo

• 1 Alfiler, imperdible o clip para papeles. (o algo metálico que sirva de base para el proyectil)

• Papel de aluminio (también llamado papel de plata)

• Mechero

Procedimiento 1. Coloca la cerilla y el alfiler juntos (cuanto más larga sea la cerilla mejor). 2. Con un trozo de papel del aluminio envuelve la cabeza del fosforo o a mayor escala un palo grade de madera y un trozo del palo sin dejar ningún espacio de aire, apretándolo con fuerza Prueba con diferentes formas de envolverlo.

3. Retira el alfiler de la cerilla envuelta. 4. Sitúa la cerilla sobre una superficie, como por ejemplo el culo de un vaso, que

funcionará como la plataforma de lanzamiento. También puedes utilizar el muelle metálico de las pinzas de colgar ropa o un clip para papeles (Figura 2). 5. Calienta la cabeza envuelta de la cerilla un rato y observarás un auténtico despegue en tu casa. Si apagas la luz del recinto donde realizas el experimento, observarás con más detenimiento detalle la reacción que se produce.

Propuestas de proyectil Materiales        

Base de armazón con varillas de madera Alambre de acero (para alambrado) Proyectil fabricado de corcho Tablero Fierro circular Alicate Hilo Goma

Procedimiento Cogemos

el

aproximadamente

alambre

de

1m,

enderezamos.

lo

Doblamos una punta del alambre formando un arco, con el alicate doblamos la punta formando un pequeño arco con el otro lado. Luego de una distancia a 10 cm del arco, cogemos un fierro circular y envolvemos el alambre el fierro ensortijándolo para darle forma de

un

resorte

de

torsión.

Terminando

de

envolverlo doblamos la punta sobrante hasta un poco después del gancho de arco y la punta la ponemos en onda para poder engancharla cuando ya lo tengamos hecho colocamos el proyectil, tenemos que ver que corra suave por el alambre.

Ya tenemos todo listo cerramos y lo tenemos listo para disparar. La distancia promedio que planteamos como hipótesis es de 2 a 3 metros. Para el armazón uniremos las varillas con pegamento y aseguraremos con hilo.

Propuesta de proyectil a base de alcohol

Materiales:        

Silicona caliente Tijeras Tubo de PVC de 40 cm Una botella de refresco de 2 litros Cinta aislante Generador de chispa Alcohol de 96 grados Cables eléctricos

Procedimiento: Hacer que el generador de chispa entre, calentamos un poquito, de esta madera podrá entrar, pelamos los extremos de los cables para hacer las uniones con el generador de chispa y los pegamos con cinta aislante y fijamos bien con silicona y más cinta aislante en los alrededores, ya echo la parte del mecanismo, ingresamos los cables por el tubo y por el otro lado asemos que sobre un poquito, los pelamos más o menos dos dedos de distancia y unimos a ambos extremos y sellamos con silicona caliente. Aparte usamos una tapa de plástico solo para justar y la introducimos en el medio del tubo para que cuando salga el cohete no nos queme la mano. Ahora terminando esto hacemos el cohete con una botella de dos litros haciendo que el tubo pueda entrar por la boquilla y con cinta aislante pondremos en medio para que haga presión y salga con fuerza y lo que sigue es simplemente decorar un poco el cohete. En el campo de tiro:

Echo el cohete casero lo rellenamos de alcohol y esperar que funcione.

4. CONCLUSIONES 

Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola.Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.



El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil.



De

acuerdo

a nuestra investigación, un

horizontalmente

avanzará

en

esa

cuerpo que

dirección

a

es lanzado

velocidad

constante

(aceleración igual a cero) y caerá en la dirección vertical con movimiento uniformemente variado debido a la aceleración de la gravedad. 

Llegamos a darnos cuenta de que el movimiento parabólico es el resultado de dos movimientos distintos, el primer movimiento (vertical) es durante el ascenso o subida, es decir cuando es lanzado y el segundo movimiento (horizontal)



También nos dimos cuenta que el movimiento vertical es una simple caída libre de un objeto como ya habíamos visto antes en clase.



Basándonos en nuestra aplicación de prototipo de un proyectil decimos que para que un movimiento parabólico se pueda realizar sin problemas, se debe tener en cuenta el ambiente, por lo que el estado y la ubicación de los elementos que se utilizan para dicho prototipo entrar a tallar muy importantes, y así, podremos obtener el resultado esperado.



En nuestro trabajo vemos la experiencia adquirida en la aplicación al poner en práctica nuestra teoría investigada y vemos, para entender mejor los métodos utilizados en nuestro prototipo de un proyectil.



También mostramos una de forma más resumida el desarrollo de velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestra monografía y aplicación.

5. Anexos Movimiento de una parábola o semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

El movimiento semiparabolico, el ejemplo más claro de este movimiento es el lanzamiento de un proyectil, parte con una velocidad 0.

El cuerpo se lanza y queda sometido a la acción de dos movimientos, uno horizontal sobre el eje X y otro vertical sobre el eje Y.

En esta imagen demostramos que para una velocidad dada el máximo alcance se logra con una inclinación de 45o respecto a la horizontal.

Disparo del cañon

Movimiento de un proyectil efectuado por un cañón. Modos de lanzamiento

Una persona demostrando como es la trayectoria de un movimiento de un proyectil.

La bala

Al ser disparado este puede generar un movimiento de un proyectil.

Una cañón

En esta imagen se muestra el objeto al ser disparado la distancia en eje x que ha alcanzado.

Ejemplo N°1 : Si un objeto es lanzado horizontalmente, se puede describir más fácilmente su movimiento si se consideran su movimiento horizontal y su movimiento vertical en forma separada. Por ejemplo, en la figura 2.1, un proyectil se deja caer al mismo tiempo que otro se lanza horizontalmente. La velocidad horizontal del segundo permanece constante, tal como se indica por medio de las flechas de igual tamaño en la figura, a lo largo de toda la trayectoria.

Por otro lado, la velocidad vertical es inicialmente cero y aumenta uniformemente. Los proyectiles tocaran agua en el mismo instante, aun cuando uno de ellos también se esté desplazando horizontalmente. Así nos vemos que los problemas pueden simplificarse mucho al separar las componentes horizontal y vertical del movimiento.

En la

tabla

se

muestra

una

comparación entre las fórmulas para el movimiento uniformemente acelerado y las del movimiento de proyectiles. Por ejemplo, la distancia recorrida con la velocidad inicial y el tiempo puede ser escrito como:

Dónde: y= posición vertical U0y= velocidad inicial vertical g= aceleración gravitacional