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Universidad Nacional del Altiplano FACULTAD DE CIENCIAS BIOLOGICAS ESCUELA PROFESIONAL DE BIOLOGIA

PRACTICA DE LABORATORIO N° 01 MOVIMIENTO RARABÓLICO DE UN PROYECTIL Profesor: Roger Olarte Mamani Alumna: Nery Marina Condori Pacosoncco Código: 170002 Correo: [email protected] Año: 2019 - I

MOVIMIENTO PARABÓLICO DE UN PROYECTIL

I. OBJETIVOS:  Comprobar las ecuaciones correspondientes al movimiento de un proyectil.  Determinar la relación entre ángulo de disparo y alcance máximo.  Determine la velocidad de lanzamiento. II. FUNDAMENTO TEORICO Como la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma de componentes aceleración es nula, y la vertical está dirigida hacia abajo y es igual a la caída libre, entonces:

En virtud de la ecuación (1), se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal a velocidad constante y movimiento vertical acelerado. MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL En este caso se lanza un objeto con cierto ángulo de elevación respecto a un plano horizontal de referencia, tal como se ve en la figura (1). La velocidad en el punto origen ó donde inicia su recorrido está representada por el vector V0 (velocidad inicial), en este punto hacemos por conveniencia t=0, luego designamos el "ángulo de tiro" como θ 0, de modo que se puede descomponer la velocidad inicial en una componente horizontal V0 cos θ0 y una componente vertical, V0 sen θ0. Puesto que la aceleración horizontal ax es nula tal como se ve en la ecuación (1), la componente horizontal Vx de la velocidad permanece constante durante el movimiento, para cualquier instante posterior t > 0. Vx = V0 cos θ0 …………...(6) Y la aceleración vertical ay es igual a g pero en ascenso lo cual genera una desaceleración del objeto. Luego la velocidad vertical vy , para todo instante de tiempo será:

Vy = V0 sen θ0. – g t………(7)

Fig. 1 Trayectoria de un proyectil, lanzado con in ángulo de elevación θ0 y con velocidad inicial. El vector velocidad v es tangente en todo instante a la trayectoria. Luego como Vx es constante, la abscisa x (alcance) en un instante cualquiera es : X = ( V0 cos θ0 )t…………(8) Y la ordenada (Y) es: Y = (V0 sen θ0 )t _ ½ g t2 …………(9) En el tiro con ángulo de elevación mayor a cero, el tiempo requerido para que el proyectil alcance de la máxima altura h, lo calculamos haciendo Vy = 0 en la ecuación (7), entonces: Tsub= V0 sen θ0/g …………(10) La “altura máxima” se obtiene sustituyendo (10) en la ecuación (9), lo cual da como resultado lo siguiente: ℎmax = V02 sen 2 θ0 /2g …………(11) El tiempo necesario para que el proyectil retorne al nivel de referencia de lanzamiento se denomina “tiempo de vuelo”, y es el doble del valor dado por la ecuación (10), reemplazando este valor en la ecuación (8), puede calcularse el “alcance máximo”, es decir la distancia horizontal recorrida, esto es: R = = V02 sen 2 (2θ0)/g …………(12)

La ecuación de la trayectoria se obtiene despejando t en la ecuación (8) y reemplazando este valor en la ecuación (9), la cual es la ecuación de una parábola. Y = X tan θ0 – g/ 2V02 cos 2 θ0 (X2) …………(13)

III. EQUIPOS Y MATERIALES:

IV. PROCEDIMIENTOS Y ACTIVIDADES: Procedimiento para configuración de equipos y accesorios. -

Movimiento parabólico.

a) Verificar la conexión e instalación de la interface. b) Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c) Seleccionar el accesorio para tiempo de vuelo y foto puerta de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para transmisión de datos, de acuerdo a lo indicado por Data Studio. d) Efectúe la configuración del temporizador, para la foto puerta y el accesorio para el tiempo de vuelo, tal como se aprecia en la figura (2).

Figura (2). Configuración de secuencia temporizador. e) Adicione un medidor digital a los datos recogidos por el temporizador, en él se registrará el tiempo de vuelo. f) Efectúe el montaje de dispositivos y accesorios tal como se muestra en la figura (3).

Fig. 3 Disposición de equipos y accesorios

Segunda actividad (determinación de la velocidad inicial) a) Verifique la elevación angular del tubo lanzador. b) Inserte con la ayuda del tubo atacador la esfera de plástico ó acero, en la primera posición de la comprensión del resorte según sea el caso. c) Verificar la puntería, esta debe coincidir con la dirección del accesorio para tiempo de vuelo. d) Pulsar el botón inicio. e) Tirar suavemente del cable que activa el disparador. f) Verificar el punto de alcance máximo correspondiente; de ser necesario ajuste la distancia de ubicación del accesorio para tiempo de vuelo. g) Anote el valor en la tabla (1) del alcance máximo (fotopuerta al punto de impacto en el plano), el tiempo de vuelo, el ángulo empleado y la velocidad inicial; realice esta operación tres veces y tome el promedio. h) Varíe la posición angular aumentados cinco grados cada vez. Tabla 1: Datos registrados para alcance máximo y ángulo de tiro, usando la esfera de plástico Angulo de tiro

Alcance máximo

Tiempo de vuelo

Velocidad inicial

(Rad)

promedio (m)

promedio(s)

(m/s)

0.087 (5)

061.1

0.1394

9.09

0.175 (10)

081.6

0.1882

8.77

0.262 (15)

115.1

0.2718

9.26

0.349 (20)

134.6

0.3258

11.11

0.436 (25)

161.8

0.4095

8.93

0.524 (30)

180.7

0.4782

9.43

0.611 (35)

193.8

0.5414

16.67

0.698 (40)

200.1

0.5972

8.77

0.785 (45)

202.4

0.6634

9.62

0.873 (50)

198.9

0.7148

9.80

CUESTIONARIO -

Movimiento Parabólico

1. Señalar y clasificar las fuentes de error en este experimento. Error material: Mala posición horizontal de la mesa de apoyo del mecanismo. Error humano: Postura incorrecta, errores de puntería y errores al pulsar el disparador. 2. ¿Se cumple el principio de independencia de movimiento, para las esferas lanzadas? Sí, porque cuando se tiene un movimiento compuesto, es decir, hay 2 movimientos movimientos simples, cada uno de ellos actúa independientemente y solo son dependientes en tiempos iguales. La trayectoria descrita por un proyectil es una curva llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de composición de dos movimientos: -

Vertical, rectilíneo uniformemente acelerado.

-

Horizontal, rectilíneo uniforme.

Estos dos movimientos tienen en común; el tiempo que tarda el móvil en recorrer la trayectoria parabólica mostrada. 3. Comparar los resultados del alcance máximo horizontal obtenidos en la tabla (1) con los datos de V0 y θ encontrados utilizando la ecuación (12).

Angulo de tiro

Alcance máximo

Tiempo de vuelo

Velocidad inicial

(Rad)

promedio (m)

promedio(s)

(m/s)

0.087 (5)

061.1

0.1394

9.09

0.175 (10)

081.6

0.1882

8.77

0.262 (15)

115.1

0.2718

9.26

0.349 (20)

134.6

0.3258

11.11

0.436 (25)

161.8

0.4095

8.93

0.524 (30)

180.7

0.4782

9.43

0.611 (35)

193.8

0.5414

16.67

0.698 (40)

200.1

0.5972

8.77

0.785 (45)

202.4

0.6634

9.62

0.873 (50)

198.9

0.7148

9.80

4. Demostrar que un ángulo de 45° da el máximo alcance horizontal.

ALCANCE MÁXIMO PROMEDIO (M) 250 200

180.7

193.8

200.1

202.4

198.9

0.611 (35)

0.698 (40)

0.785 (45)

0.873 (50)

161.8 134.6

150 115.1 100

81.6 61.1

50 0

0.087 (5) 0.175 (10)

0.262 (15)

0.349 (20)

0.436 (25)

0.524 (30)

5. Compare los resultados obtenidos en la tabla (1) de la velocidad inicial experimental con la velocidad inicial calculado teóricamente y determine el error correspondiente. Velocidad inicial

Velocidad inicial

Error

experimental (m/s)

teorico (m/s)

9.09

4.21

0.67

8.77

8.14

0.63

9.26

5.36

3.9

11.11

10.12

0.99

8.93

8.56

0.37

9.43

6.74

2.69

16.67

13.23

3.44

8.77

8.32

0.45

9.62

4.96

4.66

9.80

4.92

4.88

6. Encontrar el ángulo de disparo para el cual, el alcance horizontal es igual a la máxima altura del proyectil. Igualamos las ecuaciones, y obtenemos un ángulo de 75°

7. ¿Cuál es la máxima altura obtenida del proyectil, y con qué ángulo se obtuvo?  Según la ecuación 12 la altura máxima fue cuando se lanzó con un ángulo de 50°, pero tuvo un menor alcance horizontal

Morado:50° Azul:45°

8. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el proyectil después de haber sido lanzado?,muestre su respuesta en un diagrama.

9. ¿Cómo se determina la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica? Para hallar la velocidad inicial utilizamos la siguiente formula: E= v.t Dónde: E: espacio

V: velocidad

T: tiempo

10. ¿Qué es una “curva balística” ?, explicar detalladamente. La curva balística es la trayectoria de vuelo que sigue un proyectil sometido únicamente a su propia inercia y a las fuerzas inherentes al medio en el que se desplaza, principalmente la fuerza gravitatoria. La ciencia que estudia los fenómenos balísticos en general se denomina balística. La balística exterior estudia la trayectoria balística bajo diversas condiciones. Cuando sobre

el proyectil tan solo actúa la gravedad, la trayectoria balística es una parábola. Sin embargo, la presencia de otras fuerzas, tales como la resistencia aerodinámica (atmósfera), la fuerza de sustentación, la fuerza de Coriolis (efecto de la rotación terrestre), etc. Hace que la trayectoria real sea algo diferente de una parábola. Algunos proyectiles autopropulsados de denominan balísticos haciendo hincapié que no existe propulsión nada más que en la fase inicial de lanzamiento (fase caliente); un ejemplo de ello son los misiles balísticos que en su fase de caída carecen de autopropulsión.

11. ¿A qué se denomina “Visual de puntería”? hacer un esquema explicativo de cómo apuntar con un arma de fuego para batir el blanco. La correcta alineación de la vista, con los elementos de puntería, es la contribución más importante a la hora de conseguir un tiro certero. Para que el proyectil sea capaz de acertar en el centro del blanco, el tirador debe apuntar el arma de forma que el cañón apunte de forma definida y precisa en dirección del blanco. En teoría, la precisión al apuntar se consigue cuando el tirador alinea de forma exacta los elementos de puntería durante la ejecución del disparo. El principal requisito para una correcta puntería es tener la habilidad de mantener la perfecta relación entre el punto de mira y el alza. Cuando el punto de mira es posicionado en el medio del alza, y conseguimos que el espacio de luz sea igual en ambos lados, y a la vez la parte superior del punto de mira está al mismo nivel que la parte superior del alza. Es necesario tener claramente definida la estrecha relación entre el punto de mira y el alza. La visión normal es a través del alza ya que es la parte más cercana, y enfocar hacia el punto de mira. Algunos tiradores pueden ser capaces de ver únicamente bien enfocada la muesca del alza, y los otros elementos, el punto de mira, puede aparecer ligeramente desenfocado.

Si los elementos de puntería a pesar de estar bien cuadrados, el punto de mira se encuentra centrado y su parte superior rasante con la parte superior del alza, pero estos se encuentran desviados del centro del área de puntería con respecto al blanco, ya sea de forma lateral o por altura, entonces se incurre en un error paralelo. El tirador debe conocer este tipo de desviación de los elementos de puntería con respecto al blanco incrementa los errores de tipo angular. El alineamiento visual es el factor principal para una buena puntería. La precisión en un tiro depende principalmente de la habilidad del tirador en mantener los elementos de puntería correctamente alineados. 12. ¿A qué se denomina “parábola de seguridad”? La existencia del ángulo de disparo del signo de la cantidad sub radical. Si ella es positiva, hay dos ángulos. Si es negativa el punto (x, y) no es alcanzable. Si la cantidad sub radical en la expresión anterior es cero, estaos en la frontera de la región alcanzable por los disparos puesto que para puntos más lejanos la cantidad sub radical es negativo. Entonces la ecuación de esa curva será. 13. ¿Qué es y cómo se origina el “efecto de desvío lateral de un proyectil”? La desviación de un proyectil de su línea de partida es debido a su giro rotacional o por la fuerza del viento. El desvió lateral es un leve cambio de trayectoria lateralmente debido a diversos factores. Estadísticamente, podemos decir que los errores de ejecución de los disparos están compuestos de la siguiente manera: Un 40% por la fuerza del viento, 20% errores de puntería, otros 20% errores al pulsar el disparador, fundamentalmente por la inmovilidad de la muñeca y el 20% a otros factores. BIBLIOGRAFIA 

Física preuniversitaria - Paul Allen Tipler



Biografia de la fisica - George Gamow



Física para las ciencias de la vida - Alan H. Cromer