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“Año de la consolidación del Mar de Grau” Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión FACULTAD INGENIERIA CIVIL MECANICA DE SUELOS II - GRUPO 4

Alumnos:         

Espinoza Bazalar Diego Fernandez Rojas Saul Flores Sánchez Flor Flores Zorrilla Jenifer Miranda Morales Angel Pinto Cruz Mao Reducindo Asencio Jorge Silva Ortega Edson Toledo Zapana Jonathan  Ventocilla Jimenez Jeancarlos Docente:  Ing. Correa Celis Erber Efrain HUACHO - PERÚ 2016

Ilustración 1

Contenido DEDICATORIA............................................................................................................. 6 COMPACTACION DE SUELOS.......................................................................................6 Objetivo.................................................................................................................. 6 El suelo es un material de construcción:................................................................6 Ventajas de la compactación..................................................................................6 Desventajas............................................................................................................ 6 Métodos para compactar el suelo...........................................................................6 ESTABILIZACIÓN DE SUELOS......................................................................................8 Introducción........................................................................................................... 8 ESTABILIZACIÓN QUIMICA.......................................................................................9 ESTABILIZACION MECANICA..................................................................................11 CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS..............................................13 1. OBJETO............................................................................................................. 13 2. DEFINICIONES.-................................................................................................ 13 3. RESUMEN DEL METODO...................................................................................14 4. USO Y SIGNIFICADO......................................................................................... 14 5. EQUIPO............................................................................................................ 14 6. TOMA DE MUESTRAS.......................................................................................16 7. PREPARACION DE LA MUESTRA........................................................................16 8. CALIBRACION.................................................................................................... 17 9. DETERMINACIONES PREVIAS AL ENSAYO..........................................................17 10. PROCEDIMIENTO............................................................................................. 18 11. CALCULOS...................................................................................................... 20 12. INFORME......................................................................................................... 24 13. PRECISION Y EXACTITUD................................................................................25 14. CORRESPONDENCIA CON OTRAS NORMAS....................................................25 CONSOLIDACIÓN DE ARCILLAS SUJETAS A FLUJO BI Y TRIDIMENSIONAL...................28 RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DEL SUELO.................................................33 Criterios de falla de mohr-coulumb.......................................................................33 Resistencia máxima o resistencia pico.................................................................34 Resistencia residual.............................................................................................. 34 Círculo de Mohr.................................................................................................... 35 Pruebas de compresión triaxial de resistencia al esfuerzo cortante.....................37 Resistencia al esfuerzo cortante en suelos cohesivos-friccionantes.....................37 Limitaciones del aparato triaxial..........................................................................39 Las cámaras usuales se han descrito anteriormente............................................41 El procedimiento para llevar a cabo la prueba es el siguiente:.............................42

Aportes personales...............................................................................................43 RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO........................................................................44 INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 44 TEORÍAS DE FALLA................................................................................................ 45 DETERMINACIÓN EN LABORATORIO DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA CORTANTE............................................................................................................ 48 Prueba drenada de corte directo sobre arena y arcilla saturadas.........................51 Comentarios generales sobre las pruebas de corte directo..................................52 Ángulo de fricción de esfuerzo efectivo para suelos cohesivos............................64 ESFUERZO-DEFORMACIÓN.......................................................................................77 CIRCULO DE MOHR................................................................................................... 83 INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 83 COMO SE USA EL CÍRCULO DE MOHR Y LUEGO COMO FUNCIONA........................83 DESARROLLO DE LAS ECUACIONES DE CÍRCULO DE MOHR..................................84 PARA DIMENSIONAMIENTO...................................................................................85 PROBLEMAS DE CÍRCULO DE MORH......................................................................85 ESFUERZOS EN LAS MASAS DE LOS SUELOS............................................................88 Introducción......................................................................................................... 88 Concepto de presión total vertical........................................................................88 Concepto de esfuerzo efectivo.............................................................................88 Concepto de esfuerzo neutral...............................................................................89 Esfuerzos en suelos saturados sin filtración......................................................89 Esfuerzos en suelos saturados con filtración.....................................................90 RELACIONES DE ESFUERZOS PRINCIPALES..............................................................96 Resistencia al esfuerzo cortante de los suelos (resistencia al corte)....................96 Esfuerzo normal

(σ ) y esfuerzo cortante (τ ) ...............................................96

Resistencia al corte de suelos no cohesivos.........................................................96 Relación de esfuerzos principales.....................................................................97 Resistencia al corte de suelos cohesivos (suelos mixtos).....................................97 Relación de esfuerzos principales.....................................................................97 Ecuación revisada de terzagui..............................................................................97 COMPRESIBILIDAD DE SUELOS GRANULARES Y COHESIVOS....................................97 Compresibilidad de suelos granulares..................................................................97 Compresibilidad en compresión isotrópica........................................................97 Compresibilidad en compresión confinada........................................................98 Compresibilidad en compresión triaxial............................................................98 Compresibilidad de suelos cohesivos...................................................................98 Consolidación.................................................................................................... 98

Asentamientos y expansiones.........................................................................101 PRUEBA TRIAXIAL................................................................................................... 105 INTRODUCCIÓN.................................................................................................. 105 APARATOS TRIAXIALES........................................................................................ 105 EL APARATO TRIAXIAL COMÚN............................................................................106 TIPOS DE PRUEBAS TRIAXIALES..........................................................................107 Prueba rápida – Prueba con consolidación y sin drenaje (CU).............................109 Consideraciones sobre la ausencia de drenaje y la respuesta de la presión intersticial.......................................................................................................... 110 Prueba rápida - Prueba sin consolidación y sin drenaje (UU)..............................111 MÁQUINA TRIAXIAL – LABORATORIO DE GEOTECNIA – LANAMMEUCR................114 Componentes de la Máquina Triaxial..................................................................114 Panel Triaxial...................................................................................................... 114 Equipo Automático de Cambio de Volumen........................................................115 prensa triaxial.................................................................................................... 115 blader................................................................................................................. 117 cámara triaxial................................................................................................... 117 transductores..................................................................................................... 118 transformador de diferencial lineal variable (lvdt)..............................................118 transductor de presión.......................................................................................118 dataloger............................................................................................................ 119 equipo secundario..............................................................................................120 ejecución de ensayos......................................................................................... 120 PRUEBA NO DRENAS EN ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS. PRESIONES DE PORO Y RESISTENCIAS..................................................................................124 A. Presiones de poro..........................................................................................125 B. Resistencias................................................................................................... 128 C. Ejemplo práctico............................................................................................ 133 PRUEBAS DRENADAS EN ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS. CAMBIOS VOLUMÉTRICOS Y RESISTENCIAS........................................................................134 A. Cambios volumétricos....................................................................................134 B. Resistencias................................................................................................... 137 C. Ejemplo práctico............................................................................................ 139 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..............................................................141 Bibliografía......................................................................................................... 143

DEDICATORIA El presente trabajo está dedicado para nuestros familiares, amigos y todas las personas que siempre están con nosotros para brindarnos su apoyo en esta etapa importante de nuestras vidas.

COMPACTACION DE SUELOS La compactación es el procedimiento de aplicar energía al suelo suelto para eliminar espacios vacíos, aumentando así su densidad y en consecuencia, su capacidad de soporte y estabilidad entre otras propiedades.

Objetivo Su objetivo es el mejoramiento de las propiedades de ingeniería de la masa de suelos, con la finalidad de obtener un suelo de manera estructurado que posea y mantenga un comportamiento mecánico adecuado a través de toda la vida útil de la obra.

El suelo es un material de construcción: 

Fácilmente disponible



Económico Usos: caminos, terraplenes, presas, etc. Requiere control de calidad.

Ventajas de la compactación  Aumenta la resistencia y capacidad de carga del suelo.  Reduce la compresibilidad y disminuye la aptitud para absorber el agua.  Reduce los asentamientos debido a la disminución de la relación de vacíos.  Reduce el efecto de contracción.  Mejora las condiciones de esfuerzo-deformación del suelo.

Desventajas  La compactación muy intensa produce un material muy susceptible al agrietamiento.  Aumenta el potencial de hinchamiento (con la humedad) en suelos finos y el potencial de expansión por las heladas.

Métodos para compactar el suelo Se emplean cuatro métodos de compactación: 1. Compactación por amasado Los equipos por amasado están constituidos básicamente por el rodillo pata de cabra, el cual se caracteriza por: 

La compactación se realiza de abajo hacia arriba, originando una mayor presión en el lecho inferior.



Se recomienda compactar en capas de 0.30m de espesor, utilizando una penetración del vástago del 20% al 50% de su longitud de acuerdo a la plasticidad del suelo



Se recomienda un número mínimo de 24 pasadas.



Son apropiados para suelo finos (cohesivos)

2. Compactación por presión Los equipos por presión están constituidos por los rodillos lisos y neumáticos, presentando las siguientes características: Rodillos Lisos 

En un rodillo liso la compactación se realiza de arriba hacia abajo disminuyendo con la profundidad de la capa.



Se recomienda compactar en capas sueltas de 20cm.



Se recomienda un número de 8 pasadas.



Son utilizados principalmente en suelos gravosos y arenosos limpios así como para el acabado de la superficie superior de las capas compactadas y en los concretos asfálticos. Rodillos Neumáticos



Las características de los equipos neumáticos que influyen en la compactación son: la presión del aire en los neumáticos y el área de contacto entre el neumático y el terreno.



Se recomienda compactar en capas sueltas de 20cm.



Se recomienda un número de pasa de 16.



Son aplicables principalmente a los suelos arenosos con finos poco plásticos, tratamientos superficiales, etc.

3. Compactación por impacto Los equipos por impacto están constituidos por los pisones. 

Son utilizados en áreas pequeñas.



Se recomienda un número de pasadas de 4.



Son utilizados en los suelos plásticos o suelos granulares de granulometría apropiada.

4. Compactación por vibración Los equipos por vibración están representados por los rodillos vibrantes, los cuales presentan las siguientes características: 

Producen una disminución o casi suprimen el rozamiento entre los granos, teniendo una acción notable en la profundidad mas no así en la superficie.



Se pueden compactar capas hasta de 60cm en el caso de GP y GW con resultados positivos.



Se recomienda compactar en capas de hasta 20cm



Se recomienda un numero de pasadas mínimo de 8



Son recomendables para los suelos granulares y a las gravas con pocos finos plásticos (en un orden de 10%) así como en la compactación de firmes modernos (gran angularidad) y arenas de granulometría cortada.  La elección del equipo de compactación depende del tipo de suelo Rodillo liso: se utiliza en gravas y arenas mecánicamente estables. Rodillo neumático: se usa en arenas uniformes y suelos cohesivos, humedad cercana a límite plástico. Rodillo pata de cabra: suelos finos, humedad entre 7 a 20% por debajo del límite plástico. Rodillo vibratorio: se utiliza especialmente en suelos granulares.

ESTABILIZACIÓN DE SUELOS Introducción Cuando un suelo presenta resistencia suficiente para no sufrir deformaciones ni desgastes inadmisibles por la acción de uso o de los agentes atmosféricos y conserva además esta condición bajo los efectos climatológicos normal en la localidad, se dice que el suelo es estable. El suelo natural posee a veces la composición granulométrica y la plasticidad así como el grado de humedad necesario para que, una vez apisonado, presente las características mecánicas que lo hacen utilizable como firme de un camino. Los métodos empleados en la antigüedad para utilizar los suelos en la construcción eran empíricos y, como las demás actividades artesanas, se transmitían de generación en generación. Los conocimientos en la actualidad sobre este campo se basan principalmente en estudios sistemáticos con fundamento científico corroborado mediante la experimentación. Llamamos estabilización de un suelo al proceso mediante el cual se someten los suelos naturales a cierta manipulación o tratamiento de modo que podamos aprovechar sus mejores cualidades, obteniéndose un firme estable, capaz de soportar los efectos del tránsito y las condiciones de clima más severas. Las técnicas de mejora del suelo se pueden colocar en dos categorías principales: estabilización química y la estabilización mecánica. La estabilización química implica la aplicación de aditivos químicos para mejorar el comportamiento de los suelos. Se utiliza para mejorar la manejabilidad del suelo, haciendo el material más fácil de usar como el material de construcción. También se usa para reducir la plasticidad y el potencial de expansión-contracción. Vamos a discutir la estabilización química mediante el uso:  de la cal  cemento

 cenizas volantes. La estabilización mecánica implica metodologías que mejoran las propiedades de ingeniería de los suelos seleccionados sin la adición de agentes u otras energías de unión de partículas. En otras palabras no ay efecto químico y comprende lo siguiente:  compactación.  vibraflotacións.  Voladura o blasting.  Precarga.  Drenes de arena.

ESTABILIZACIÓN QUIMICA 1. Estabilización con cal La cal es un producto de cocción de la piedra caliza, para construir un material ligante al combinarse con agua y suelo.  Este material mejora las características naturales, de modo que aumenta su capacidad para resistir los efectos inducidos por el tránsito y disminuye los cambios volumétricos. Requisitos de la cal: Las cantidades de cal pueden variar entre el 2 y 6% en peso, del material estabilizado. Materiales:  Los suelos que se utilicen no deben tener partículas de tamaño superior a 80mm.  La cal debe estar seca al momento de su incorporación al suelo, para que fluya, debe estar protegida de la humedad hasta su utilización.  El agua que se utilice para el mezclado y el curado de la mezcla deberá estar en óptimas condiciones. Ensayos y tolerancias  Para controlar el contenido de cal en la mezcla y su homogeneidad se debe realizar el ensayo para determinar el PH, cuyo valor mínimo será de 11.  La granulometría se debe realizar para comprobar que el 100% de la mezcla pasa el tamiz de 1 in (25.4 mm) y no menos del 60% pasa el tamiz N o 4 (4.75 mm).  El espesor de la capa no puede variar en más de 2 cm del espesor estipulado en el contrato. Curado:  La capa mezclada y compactada debe ser curada por un lapso de 3 a 7 días.  El curado de todas las capas estabilizadas podrá efectuarse mediante riegos ligeros de agua, que mantengan la superficie húmeda mientras se rodilla con compactadores neumáticos hasta su curado completo. Procedimiento constructivo La capa inferior a la que se va a estabilizar, deberá estar totalmente terminada, el mezclado puede realizarse en una planta adecuada o encampo, obteniéndose mejores resultados en el primer caso, la cual puede agregarse en forma de lechada, a granel o en sacada. Si se agrega en forma de lechada, ésta se disuelve en el agua de compactación, la que se incrementa en un 5%. Cuando se efectúa el mezclado en el campo, el material que se va a mejorar deberá estar disgregado y acamellonado, se abre una parte y se le agrega el estabilizador

distribuyéndolo en el suelo para después hacer un mezclado en seco, se recomienda agregar una ligera cantidad de agua para evitar los polvos. Después de esto se agrega el agua necesaria y se tiende la mezcla debiendo darle un curado de hasta 48 horas de acuerdo con el tipo de arcilla de que se trate. Se tiende la mezcla y se compacta a lo que marca el proyecto para después aplicarle un curado final, el cual consiste en mantener la superficie húmeda por medio de un ligero rocío. Se recomienda no estabilizar cuando amenace lluvia o cuando la temperatura ambiente sea menor a 5 ° C, además se recomienda que la superficie mejorada se abra al tránsito vehicular en un tiempo de 24 a 48 horas. 2. Estabilización con cemento El cemento mezclado con el suelo mejora las propiedades de éste desde el punto de vista mecánico. Siendo los suelos por lo general un conjunto de partículas inertes granulares con otras activas de diversos grados de plasticidad, la acción que en ellos produce el cemento es doble. Por una parte actúa como conglomerante de las gravas, arenas y limos desempeñando el mismo papel que en el hormigón. Por otra parte, el hidrato de calcio, que se forma al contacto del cemento con el agua, libera iones de calcio que por su gran afinidad con el agua roban algunas de las moléculas de ésta interpuestas entre cada dos laminillas de arcilla. El resultado de este proceso es la disminución de la porosidad y de la plasticidad así como un aumento en la resistencia y en la durabilidad. Se pueden utilizar todos los tipos de cementos, pero en general se emplean los de fraguado y endurecimiento normales. Este tipo de estabilización es de uso cada vez más frecuente y consiste comúnmente en agregar cemento Portland en proporción de un 7% a un 16% por volumen de mezcla. Al mejorar un material con cemento Portland se piensa principalmente en aumentar su resistencia, pero además de esto, también se disminuye la plasticidad, es muy importante para que se logren estos efectos, que el material por mejorar tenga un porcentaje máximo de materia orgánica del 34%. Por lo general, la capa que se estabiliza tiene un espesor de 10 a 15cms. y podrá coronarse con una capa de rodadura de poco espesor (ya sea para tránsito ligero o medio); también podrá servir de apoyo a un pavimento rígido o flexible de alta calidad. Requerimientos de cemento Suelo bajo el sistema unificado Porcentaje de cemento por de clasificación volumen GP, SP, SW

6-10

CL, ML, MH

8-12

CL, CH

10-14

3. Estabilización con ceniza volante Las cenizas volantes son un subproducto del proceso de combustión de carbón pulverizado, por lo general asociado con las plantas de generación de energía

eléctrica. Es un polvo fino granulado y se compone principalmente de sílice, alúmina y diversos óxidos y álcalis. La ceniza volante es puzzolanica en l naturaleza y pude reaccionar con cal hidratada. Para producir productos cementosos. Por esa razón las mezclas de cal y cenizas volantes se pueden utilizar para estabilizar las bases y subbase de carreteras. Mezclas eficaces pueden ser preparadas con 10 a 35% de cenizas volantes y de 2 a 10% de cal. Las mezclas de suelo-cal-cenizas volantes se compactan en condiciones controladas, con cantidades adecuadas de humedad para obtener capas de suelo estabilizadas. Un cierto tipo de ceniza volante, que se refiere con ‘tipo c’, se obtiene a partir de la quema de carbón principalmente del oeste de estados unidos. Este tipo de ceniza volante contiene una proporción bastante grande ( hasta alrededor de 25%) de cal libre que, con la adición de agua, va a reaccionar con otros compuestos de cenizas volantes para formar productos cementosos. Su uso puede eliminar la necesidad de añadir cal fabricada.

ESTABILIZACION MECANICA 1. Vibroflotación La vibroflotacion es una técnica para la densificación in situ de capas gruesas de depósitos de suelos granulares sueltos. Fue desarrollada en Alemania en la década de 1930. El primer dispositivo de vibroflotacion se utilizo en estados unidos unos 10 años mas tarde. El proceso implica el uso de un vibroflot ( tambie llamado unidad vibratoria), el cual es de aproximadamente 2.1 m de largo. Esta unidad vibratoria tiene un peso excéntrico en su interior y puede desarrollar una fuerza centrifuga, lo cual permite que la unidad vibratoria vibre horizontalmente. Existen aberturas en la parte superior e inferior de la unidad vibratoria para los chorros de agua. La unidad de vibración esta conectada a una tubería de seguimiento. El proceso completo de vibroflotacion en el campo se puede dividir en cuatro etapas: Etapa 1. El chorro en la parte inferior del vibroflot esta dirigido y lanzado dentro del suelo. Etapa 2. El chorro de agua crea una condición rápida en el suelo que permite que la unidad vibratoria se hunda en el suelo. Etapa 3. El material granular se vierte desde la parte superior del agujero. El agua del chorro inferior se transfiere al chorro en la parte superior de la unidad vibratoria. El agua transporta el material granular hacia el agujero. Etapa 4. La unidad vibratoria se eleva gradualmente en unos 0.3 m y se mantiene vibrando durante aproximadamente 30 segundos en cada levantamiento. Este proceso compacta el suelo al peso unitario deseado.

2. Compactación dinámica La compactación dinámica es una técnica que ha ganado popularidad en estados unidos para la densificación o compactación de depósitos de suelos granulares. Este proceso consiste principalmente en dejar caer un gran peso en varias ocasiones en el suelo a intervalos regulares. El peso del martillo utilizado varia de 80 a 360 kN, y la altura de la caída del martillo varía entre 7.5 y 30.5 m. las ondas de tensión generadas por el martillo al caer ayudan en la densificación. El grado de compactación conseguido en un sitio determinado depende de los siguientes tres factores. 1. Peso del martillo. 2. Altura de la caída del martillo. 3. Separación de lugares en que cayó el martillo. Leonards, cutter y holtz(1980) suguieren que la profundidad de influencia significativa para la compactacion se pueda aproximar mediante el uso de la ecuación

D=

( 12 ) √W

H

h

Donde: D= profundidad significativa de densificación (m)

W H = peso que se deja caer (toneladas métricas)

H=altura de la caída (m) 3. Blasting La voladura o blasting es una técnica que se a utilizado con éxito en muchos proyectos (mit-chell, 1970) para la densificación de los suelos granulares. Los tamaños de grano del suelo, en general adecuados para la compactación por medio de granallado, son los mismos que aquellos para la compactación por vibroflotacion. El proceso implica la detonación de cargas explosivas, tales como 60% de dinamita a cierta profundidad por debajo de la superficie del suelo en el suelo saturado. La separación lateral de las carga varía desde alrededor de 3 a 10m. Generalmente son necesarias de tres a cinco denotaciones exitosas para lograr la compactación deseada. La compactacion hasta una densidad relativa de casi 80% y hasta una profundidad de aproximadamente 20m sobre un área grande se puede conseguir fácilmente mediante el uso de este proceso. Por lo general. Las cargas explosivas se colocan a una profundidad de dos tercios del espesor de la capa de suelo que se desea compactar.

CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS 1. OBJETO Este método se refiere al procedimiento para determinar la rata y la magnitud de la consolidación de muestras de suelos cuando se confinan lateralmente y se cargan y drenan axialmente.

2. DEFINICIONES.2.1 Consolidación inicial (CI).- Reducción casi instantánea en el volumen de la masa de un suelo bajo una carga aplicada, que precede a la consolidación primaria, debida principalmente a la expulsión y compresión del aire contenido en los vacíos del suelo. 2.2 Consolidación primaria.- Reducción en el volumen de la masa de un suelo originada por la aplicación de una carga permanente y la expulsión del agua de los vacíos, acompañada por una transferencia de carga del agua a las partículas sólidas del suelo. 2.3 Consolidación secundaria.- Reducción en el volumen de la masa del suelo, causada por la aplicación de una carga permanente y

el acomodo de la estructura interna de su masa, luego de que la mayor parte de la carga ha sido transferida a las partículas sólidas del suelo.

3. RESUMEN DEL METODO El método requiere que una muestra del suelo sea restringida lateralmente y que se cargue axialmente con incrementos constantes de carga, aplicados hasta que todo exceso de la presión de agua en los poros se disipe, para cada incremento. Durante el proceso de compresión se efectuarán medidas de la disminución del espesor de la muestra, datos que se usarán para calcular los parámetros que describen la relación entre el esfuerzo efectivo y la relación de vacíos o deformación, así como la rata a la cual pueda ocurrir ésta.

4. USO Y SIGNIFICADO La compresibilidad de los suelos determinada mediante esta norma, es una de las propiedades más útiles que pueden obtenerse a partir de ensayos de laboratorio. Los datos que resultan del ensayo de consolidación pueden usarse para hacer un estimativo tanto de la rata, como de la magnitud del asentamiento diferencial y/o total, de una estructura o de un relleno. Estas apreciaciones suelen tener una importancia decisiva para elegir el tipo de fundación y evaluar su conveniencia.

5. EQUIPO 5.1 Dispositivos de carga.- Un dispositivo adecuado para aplicar cargas verticales a la muestra. El dispositivo deberá ser capaz de mantener las cargas especificadas durante períodos prolongados con una precisión de ± 0.5 % de la carga aplicada y deberá permitir la aplicación de un incremento de carga, dentro de un período de 2 segundos sin que se produzca ningún impacto de significación.

5.2 Consolidómetro.- Un dispositivo para mantener la muestra dentro de un anillo el cual puede estar fijado a la base o puede ser flotante (sostenido por fricción sobre la periferia de la muestra) con piedras porosas sobre cada cara de la muestra. El consolidómetro deberá proporcionar también medios para sumergir la muestra, aplicar la carga vertical, y medir el cambio de espesor de la misma (véase Figura No.1). El anillo del consolidómetro deberá cumplir con los siguientes requisitos: El diámetro mínimo de la muestra (anillo),deberá ser de 50 mm (2.00") y al menos 5 mm (1/4") menor que el diámetro interior del tubo de muestreo si las muestras son sacadas por extrusión y desbastadas. El espesor mínimo de la muestra deberá ser de 13 mm (0.5") pero deberá ser menor de 10 veces el diámetro de la partícula de mayor tamaño.

La relación mínima del diámetro al espesor de la muestra deberá ser 2.5. La rigidez del anillo deberá ser tal, bajo las condiciones de la presión hidrostática de la muestra, que el cambio del diámetro del anillo no pasará del 0.3 % del diámetro bajo la mayor carga que se aplique. El anillo deberá elaborarse de un material que no sea corrosivo en relación con el suelo ensayado. La superficie interior deberá estar altamente pulida o deberá pulirse con un material de baja fricción. Para suelos no arenosos, puede usarse la grasa silicona o el politetrafluoroetileno. 5.3 Piedras porosas.- Las piedras porosas podrán ser de carburo de sílice, o de óxido de aluminio, o de un metal que no sea atacado ni por el suelo, ni por la humedad del mismo. La constitución de su porosidad deberá ser lo suficientemente fina para evitar la intrusión del suelo dentro de sus poros. Si fuera necesario, podrá usarse papel de filtro para evitarlo. Sin embargo la permeabilidad de éstas y del papel de filtro, cuando se use, deberá ser suficientemente alta para evitar retardo en el drenaje de la muestra. Las piedras deberán estar limpias y libres de grietas, astillas e irregularidades. El diámetro de la piedra superior podrá ser entre 0.2 y 0.5 mm (0.01 a 0.02") menor que el diámetro interior del anillo. Cuando se emplee un anillo flotante, la piedra del fondo deberá tener el mismo diámetro que la piedra de la parte superior. Se recomienda el uso de piedras ahusadas con el diámetro mayor en contacto con el suelo.

El espesor de la piedra deberá ser suficiente para evitar su rotura. La piedra superior deberá cargarse a través de una platina resistente a la corrosión que deberá ser suficientemente rígida para evitar el rompimiento de la piedra.

5.4 Almacenamiento.- El almacenamiento de muestras selladas deberá ser tal que no pierdan humedad durante el mismo y que no haya evidencia de secamiento parcial ni de contracción de los extremos de la muestra. El tiempo de almacenamiento deberá reducirse al mínimo, particularmente cuando se espera que el suelo o la humedad reaccione con los tubos de muestreo. Cuarto húmedo para la preparación de la muestra.- Las muestras deberán prepararse en un cuarto donde el cambio de la humedad no sea mayor de

0.2 con

%. Debe emplearse humedad elevada.

preferiblemente

una

cámara

5.5 Temperatura.- Los ensayos deberán efectuarse en un ambiente donde las fluctuaciones de la temperatura no sean mayores que ± 4 °C (± 7 °F) y donde no haya contacto directo con la luz del sol.

5.6 Cizalla ó cortador cilíndrico, para tallar la muestra hasta el diámetro interior del anillo del consolidómetro, con el mínimo de alteración. El cortador deberá tener una superficie altamente pulida y deberá cubrirse con un material de baja fricción.

5.7 Balanza, con aproximación a 0.1 g o a 0.1% del peso total de la muestra.

5.8 Horno, que pueda mantener una temperatura uniforme de 110° ±5 °C (230 ± 9 °F).

5.9 Deformímetro, para medir el cambio de espesor de la muestra con una sensibilidad de 0.0025 mm (0.0001").

5.10 Equipo misceláneo: incluye espátulas, navajas y sierras de alambre para la preparación de la muestra. Además, cronómetro (ojalá con alarma programable).

5.11 Recipientes para el contenido de humedad, los cuales deberán estar de acuerdo con la Norma INV E-114. Un trapo húmedo, una membrana de caucho, o papel parafinado para proteger la muestra de pérdida de humedad debido a la evaporación.

6. TOMA DE MUESTRAS Deberán obtenerse y emplearse muestras relativamente inalteradas para el ensayo de consolidación a causa de que la utilidad de los resultados del mismo disminuye grandemente con la alteración de la muestra. Las Normas INV E-109 a E-111, cubren procedimientos y equipo que deben usarse para obtener muestras satisfactorias para los ensayos.

7. PREPARACION DE LA MUESTRA 7.1 La muestra se prepara en un ambiente conforme al numeral 5.4. La muestra se moldeará de acuerdo con el interior del diámetro del consolidómetro, forzándola directamente dentro del mismo. Se cortará cuando haya que emparejarla con la superficie plana del anillo. En suelos blandos a medianos, deberá usarse una sierra de alambre para cortar la parte superior e inferior de la muestra con el fin de disminuir las zonas con agrietamientos. Una regla con un borde cortante podrá usarse para el corte final después de que el exceso d e suelo haya sido removido con una sierra de alambre. Para suelos duros, una regla con borde cortante podrá usarse simplemente para perfilar el fondo y la parte superior. Si se desea, el espesor de la muestra podrá hacerse menor que la altura del anillo mediante extrusión y corte, pero deberá cumplirse con el espesor mínimo de la muestra a que se refiere el numeral 5.2. Un anillo para muestreo con el borde cortante debidamente acondicionado proporciona el ajuste más adecuado, en muchos suelos. Deberán tomarse precauciones para disminuir la alteración del suelo o los cambios en la humedad y peso unitario durante el transporte y preparación de la muestra, y deberá evitarse para la misma cualquier vibración, distorsión y compresión. 7.2 Suelos orgánicos o fibrosos, como la turba y demás suelos que pueden dañarse fácilmente al ser recortados, deberán transferirse directamente del tubo muestreador al anillo, con la condición de que éste tenga el mismo diámetro de aquél. 7.3 Podrán emplearse muestras obtenidas mediante un tubo muestreador de camisa interior siempre y cuando cumplan con las exigencias de la Norma INV E-109, y con el método descrito en este ensayo. 7.4 En seguida, se determinará el peso de la muestra dentro del anillo de consolidación.

8. CALIBRACION 8.1 Para su calibración ármese el consolidómetro con un disco de cobre o de acero duro aproximadamente de la misma altura que la muestra de ensayo y de 1 mm (0.04") menor que el diámetro del anillo en el sitio de la muestra. Humedézcanse las piedras porosas y si se usan filtros de papel (véase numeral

5.3), deberán humedecerse igualmente y dejar tiempo suficiente para permitir que la humedad salga de ellos durante el proceso de calibración.

8.2 Cárguese y descárguese el consolidómetro como si se tratara del ensayo y mídase la deformación para cada carga aplicada. 8.3 Dibújense o tabúlense las correcciones que puedan aplicarse a las deformaciones de la muestra de ensayo para cada carga aplicada. Nótese que el disco de metal puede deformarse también. Sin embargo, la corrección debida esta deformación será despreciable para todos los suelos, excepto para los extremadamente duros. Si fuere necesario, podrá calcularse la compresión del disco de metal y aplicarse a las correcciones.

9. DETERMINACIONES PREVIAS AL ENSAYO 9.1 Deberán determinarse previamente al ensayo de consolidación, las determinaciones del contenido natural de humedad, peso, volumen, peso específico, límite líquido y límite plástico, y granulometría del suelo. 9.2 Usese el material cortado adyacente a la muestra (véase numeral 7) para determinar el contenido natural de humedad y el peso específico de acuerdo con la Normas y INV E-122 y INV E-128, respectivamente. Determínese el peso inicial de la muestra húmeda substrayendo el peso del anillo del peso combinado del anillo y de la muestra, así como el volumen inicial de la muestra a partir del diámetro y del espesor de la misma. El contenido de la humedad de los recortes de suelo es aproximado pero permite determinar la relación de vacíos antes de completar el ensayo. La determinación exacta del peso seco de la muestra y de la humedad deberá efectuarse al final del ensayo, cuando se seque la muestra entera. Este procedimiento deberá ser usado, a menos que se necesite una porción de la muestra para los ensayos índices (véase numeral 10.9). En cuando al peso específico, podrá estimarse cuando no se necesite una relación de vacíos más exacta. 9.3 El límite líquido, determinado según la Norma INV E-125, el límite plástico según la Norma INV E-126, y la granulometría, para los suelos con material granular apreciable, de acuerdo con la Norma INV E-123 son útiles para identificar el suelo y para correlacionarlo. Se recomienda que los límites líquido y plástico sean determinados sobre recortes o sobre porciones representativas de la muestra del ensayo si el suelo exhibe una heterogeneidad significativa.

10. PROCEDIMIENTO 10.1 El objetivo de la preparación de las piedras y de los restantes elementos antes de que se pongan en contacto con la muestra es el de evitar cambios en el contenido de humedad de ésta. En esta forma, suelos altamente expansivos, muy secos, deberán colocarse sobre piedras

secas, pero muchos suelos parcialmente saturados podrán colocarse sobre piedras que hayan sido simplemente humedecidas. Si la muestra está saturada y si no se cree que tenga una elevada afinidad con el agua, deberán hervirse las piedras porosas después de limpiarlas con un cepillo no abrasivo y mantenerse saturadas hasta cuando se pongan en contacto con la muestra. Armese el anillo, la muestra y las piedras porosas. Con el conjunto del consolidómetro ensamblado, envuélvase la muestra, el anillo, el papel de filtro (cuando se use) y las piedras porosas con un plástico suelto o con una membrana de caucho para evitar el cambio en el volumen de la muestra por evaporación. Podrá omitirse esta etapa cuando la muestra se inunde después de aplicado el primer incremento de carga como se prevé en el numeral 10.8. 10.2 Colóquese el consolidómetro en el dispositivo de carga y aplíquese una carga de asentamiento de 5 kPa (0.05 kg/cm²) o de 100 lb/pie². Dentro de los cinco minutos siguientes a la aplicación de ésta, ajústese el deformímetro para la lectura inicial o para la lectura de cero. Para los suelos muy blandos es deseable por lo menos una presión de (0.025 kg/cm² o 2 o 3 kPa, alrededor de 50 lb/pie²). 10.3 Colóquense cargas sobre el consolidómetro para obtener presiones sobre el suelo de aproximadamente 0.025, 0.05, 0.1, 0.2, 0.4 kg/cm² etc. o de 5, 10, 20, 40, 80, etc. kPa, o (100, 200, 400, 800, 1600, etc. lbf/pie²), con cada carga mantenida constante como se describe en el numeral 10.4 (pueden requerirse incrementos más pequeños sobre muestras muy blandas o cuando se desee determinar con mayor precisión la carga de preconsolidación). El proceso del cargue de la muestra deberá continuarse dentro de la zona de la compresión virgen de manera que pueda apreciarse la forma de la curva en la parte correspondiente a éste. Típicamente, una carga final igual o cuatro veces mayor que la de preconsolidación de la muestra puede ser requerida con este fin. En particular en el caso de arcillas preconsolidadas, puede ser deseable un ciclo de carga-descarga para evaluar mejor los parámetros de recompresión, pero dicho procedimiento es opcional. 10.4 Al menos para dos incrementos de carga incluido uno que exceda la preconsolidación, anótese el espesor de la muestra o el cambio de ésta antes de aplicar cada incremento y con intervalos de aproximadamente 0.1, 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 15 y 30 minutos, 1, 2, 4, 8, etc. horas, contados a partir del momento cuando se aplicó la carga. Estas lecturas de tiempo-asentamiento sólo son requeridas para muestras saturadas. Las lecturas deberán continuarse por lo menos hasta que se haga patente la pendiente de la compresión lineal secundaria característica del asentamiento, contra el logaritmo del tiempo (véase el numeral 11.1), a menos que se use el método del numeral 11.6, en cuyo caso, la carga siguiente pueda aplicarse tan pronto como se complete el 100 % de la

consolidación. Para suelos con una baja consolidación primaria, las cargas deberán mantenerse por lo menos durante 24 horas. En casos extremos o cuando quieran evaluarse las características de consolidación secundaria, deberán aplicarse durante un período más largo. Se aplica luego el incremento siguiente de carga. Cuando no se requieran datos de tiempo contra asentamiento deberá mantenerse la carga sobre la muestra esencialmente durante el mismo tiempo que cuando se hacen lecturas del tiempo contra cada deformación. Deberá disponerse de suficientes lecturas cerca del final del período del incremento de carga para permitir cualquier extrapolación de la curva de tiempo vs. asentamiento. 10.5 Cuando se vayan a dibujar las deformaciones contra la raíz cuadrada del tiempo, los intervalos pueden ajustarse a aquellos que correspondan a raíces cuadradas, como por ejemplo 0.09, 0.25, 0.49, 1 minuto, 4 minutos, 9 minutos, etc. 10.6 Rebote. Cuando se deseen conocer las características del rebote o de la descarga, deberá descargarse el suelo mediante reducciones de la carga en orden inverso. Sin embargo, si se desea, cada carga sucesiva puede ser tan sólo un cuarto de la carga que la precede. Regístrense los intervalos de tiempo como se sugirió en el numeral 10.4. Nótese, sin embargo, que para muchos suelos el rebote se completará en menor tiempo del que había sido requerido para un incremento de carga durante la consolidación primaria, pero deberán hacerse suficientes lecturas para verificar que el rebote esté esencialmente completo. 10.7 Como alternativa, podrá emplearse un programa de carga, descarga y recarga, que reproduzca los cambios de esfuerzos que se presentarán durante la construcción, o que obtenga una mejor definición de alguna parte de la curva de carga-asentamiento, o que ayuden a la interpretación del comportamiento del suelo en el terreno. Esto deberá indicarse claramente en los resultados del ensayo. 10.8 Si el ensayo se efectúa sobre una muestra inalterada saturada bajo las condiciones del terreno o que haya sido obtenida por debajo del nivel freático, deberá inundarse antes de aplicar el primer incremento de carga. A medida que ocurra la inundación y el humedecimiento de la muestra, deberá aumentarse la carga cuando fuere necesario, para evitar que se expanda, a menos que ésta tienda a hincharse bajo la carga vertical estimada en el sitio. Si la muestra se comprime después de inundada, anótese simplemente la magnitud de la compresión. También pueden inundarse las muestras a presiones que simulen una situación futura bajo las condiciones del terreno. En tales casos, la presión de inundación y cualquier efecto resultante, como la expansión o

el aumento de la compresión, deberán anotarse en los resultados del ensayo. Puede aplicarse contrapresión para la saturación si así se desea y cuando el consolidómetro está capacitado para ello. La contrapresión deberá estimarse como sigue:

Aplíquese la contrapresión mediante incremento cada 30 minutos de manera que la aplicación total se cumpla en 6 horas. La contrapresión deberá mantenerse mientras tiene lugar la saturación de la muestra (aproximadamente 3 días). 10.9 Para disminuir la expansión durante la descarga, deberá rebotarse la muestra hasta un esfuerzo muy pequeño y desmontarse rápidamente después de quitada la carga final. Remuévase el anillo con la muestra del consolidómetro y quítese el agua libre del anillo y de la muestra, sáquese la muestra del anillo, y determínese su peso, séquese al horno, y vuélvase a pesar para obtener el peso de los sólidos y el contenido final de agua. Cuando la muestra original sea muy heterogénea, los ensayos índice podrán efectuarse sobre una porción de la muestra de ensayo y el remanente podrá usarse para la determinación del contenido final de humedad. Para suelos con cantidades apreciables de materia orgánica o de yeso, el secado al horno deberá efectuarse según lo pertinente expresado en la Norma INV E-122.

11. CALCULOS 11.1 A partir de los incrementos de carga para los cuales se obtienen las lecturas del tiempo, dibújense las curvas: deformación contra el logaritmo del tiempo (en minutos) y contra la raíz cuadrada del tiempo, (en minutos), por cada incremento de carga a medida que progrese el ensayo, y para los decrementos del rebote. (Véanse Figuras Nos.2 y 3).

11.2 Hállese el asentamiento que representa el 100 % de la consolidación primaria para cada incremento de carga. Dibújese primero una línea recta a través de los puntos que representan las lecturas finales y que exhiben una tendencia recta y una inclinación suave. Dibújese una segunda recta tangente a la parte más pronunciada de la curva de log. de tiempo vs. asentamiento. La intersección representa el asentamiento primario. Corríjase la deformación para el 100 % de acuerdo con los resultados de la calibración (véase el numeral 8). La consolidación que ocurra después del 100 % de la consolidación primaria se define como consolidación secundaria. 11.3 Hállese la deformación que representa el 0 % de la consolidación primaria. Para ello se seleccionan dos tiempos (t B y t A) que tengan una relación de 1 a 4 (t A = 4 t B), de tal manera que la deformación correspondiente al mayor de los dos tiempos será mayor que 1/4 pero menor que ½ del cambio total de la deformación para el incremento de carga. La deformación correspondiente al 0 % de la consolidación primaria se obtiene al restar la diferencia de las deformaciones para los dos tiempos t A y t B seleccionados, del valor de deformación de t B. (Ver Figura No.2). 11.4 El asentamiento correspondiente al 50 % de la consolidación primaria para cada incremento de carga, es igual al promedio de los asentamientos no corregidos que corresponden al 0 y 100 %. El tiempo requerido para el 50 % de la consolidación bajo cualquier incremento de carga, puede hallarse gráficamente a partir de la curva de asentamiento-log del tiempo para dicho incremento, observando el tiempo que corresponda al 50 % de la consolidación primaria de la curva (Figura No.2). 11.5 Para cada incremento de carga en el lecturas de tiempo-asentamiento, calcúlese consolidación, Cv, así:

cual se obtuvieron el coeficiente de

Siendo: H = Altura de la muestra en metros (pies) para una muestra con drenaje doble al 50 % de consolidación. t 50 = Tiempo para el 50 % de consolidación en años, y Cv = Coeficiente de Consolidación en m²/año (pies²/-año).

Si H está en mm y t en segundos o minutos, Cv quedará expresado en mm²/s o mm²/min, respectivamente, y será preferible hacer la conversión a unidades más convenientes. 11.6 Puede emplearse un procedimiento alterno que requiere un gráfico de deformación contra √t para determinar los puntos del 0 y 100 % de consolidación, así como el coeficiente de consolidación para cada incremento . La parte inicial de la curva se aproxima mediante una línea recta. Se extrapola la línea hasta t = 0. La correspondiente ordenada de deformación representa el 0 % de la consolidación primaria. Se dibuja una segunda línea recta a través de este punto de manera que la abscisa de esta línea sea 1.15 veces la abscisa de la aproximación en línea recta de la parte inicial de la curva. La intersección de esta nueva línea con la curva de deformaciónraíz cuadrada del tiempo corresponde al 90 % de consolidación primaria. La deformación al 100 % de la consolidación primaria es 1/9 mayor que la diferencia entre las deformaciones a 0 y 90 % de consolidación. Análogamente, la deformación al 50 % de consolidación primaria es 5/9 de la diferencia en las deformaciones entre el 0 y el 90 % de consolidación. (Véase Figura No.3). Las deformaciones correspondientes al 50 % y 100 % de consolidación deberán calcularse así:

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deformaciones consolidación.

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Do, correspondientes al

D 50 , 0 %,

D 100 50 % y

El coeficiente de consolidación puede hallarse entonces tiempo del 90% de consolidación así.

serán 100 %

las de

a partir del

H = Espesor de la muestra en m (pies) para una muestra con drenaje doble, t90 = Tiempo para el 90 % de consolidación en años Cv = Coeficiente de consolidación, en m²/año (pies²/año) Si H está en milímetros y t en segundos o minutos, las unidades de Cv serán mm²/seg o mm²/min respectivamente y será conveniente la conversión a unidades más adecuadas. Si se desea, puede emplearse también el método de la raíz cuadrada del tiempo para obtener un valor de t 90 . Para cada incremento de carga deberán calcularse, además los siguientes valores: CI = D 100 (carga anterior) - Do (carga en análisis). CT = D100 (carga anterior) - D 100 (carga en análisis).

CI = Consolidación inicial CT = Consolidación total. 11.7 Calcúlese la relación inicial de vacíos, la humedad, el peso unitario y el grado de saturación, con base en el peso seco de la muestra total. El volumen de la muestra se calcula a partir del diámetro y de la altura del anillo. El volumen del suelo se calcula dividiendo el peso seco de la muestra por el peso específico del suelo multiplicado éste por [NOMBRE DEL AUTOR]

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el peso unitario del agua. Se supone que el volumen de vacíos es la diferencia entre el volumen de la muestra y el volumen de los sólidos. 11.8 Calcúlese la relación de vacíos correspondiente al 100 % de la consolidación primaria (empleando las lecturas de asentamientos corregidas para cada carga). A manera de alternativa, calcúlese el porcentaje de compresión al 100 % de la consolidación primaria para cada carga a partir de la altura inicial de la muestra. Como segunda alternativa, calcúlese la relación de vacíos (o valores del porcentaje de compresión) empleando los valores de deformación obtenidos después de un intervalo de tiempo escogido, el cual incluirá alguna parte de consolidación secundaria; dicho intervalo deberá ser el mismo para cada incremento de carga. Sin embargo, si el valor de "equilibrio" escogido es diferente al punto del 100 % de la consolidación primaria, deberá incluirse una anotación al respecto con los resultados del ensayo. Es de observar que la segunda alternativa, atrás citada, se traducirá en valores algo más bajos de la carga de preconsolidación que las obtenidas cuando se emplean puntos del 100 % de la consolidación primaria.

12. INFORME 12.1

El informe deberá incluir lo siguiente:

Identificación y descripción de la muestra, con indicación de si el suelo es inalterado, remoldeado, compactado o preparado de manera diferente. -

Humedades inicial y final.

-

Peso unitario seco y peso unitario húmedo, inicial y final.

-

Grado inicial de saturación.

Peso específico del suelo o límites de Atterberg y datos de granulometría si se obtuvieron. -

Dimensiones de la muestra.

Condiciones del ensayo (humedad natural o con saturación, presión de saturación). Procedimiento usado para la preparación en relación con el corte: establecer si la muestra fue desbastada, obtenida directamente por extrusión dentro del anillo, o ensayada directamente en un anillo proveniente de un tubo de muestreador. Gráficos del logaritmo y la raíz cuadrada del tiempo contra los asentamientos, como se indica en los gráficos para cada uno de los incrementos de carga en las cuales se hicieron lecturas de tiempo- asentamiento. Para suelos orgánicos o altamente micáceos, u otros suelos con apreciable consolidación secundaria, es [NOMBRE DEL AUTOR]

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recomendable que el gráfico del log del tiempo, se extienda de manera que quede incluida la zona de la consolidación secundaria. Dibújese la curva de relación de vacíos contra el log. de la carga (Figura No.4) e indíquese en ésta la carga de preconsolidación obtenida mediante el procedimiento gráfico y también el índice de compresión Cc. o pendiente de la parte recta. Puede dibujarse opcionalmente un gráfico de deformación unitaria contra el log 10 . de la carga. Este gráfico es idéntico en cuanto a forma a la curva e vs. log 10 p; pero la pendiente de la parte recta de la misma se denomina relación de compresión C'c. (Ver Figura No.5). Cuando se desean conocer las características de expansión, deberán dibujarse las mismas curvas que para la consolidación. En caso de que las lecturas de la rata de consolidación hayan sido tomadas para varios incrementos de carga, deberá dibujarse un gráfico del coeficiente de consolidación contra el log. de la carga. Deberá anotarse el método usado para el cálculo de Cv. Si inicialmente se obtienen lecturas para algunos incrementos de carga, tabúlense simplemente los valores de Cv contra la carga promedia para el incremento. Deberán anotarse todas las desviaciones a partir del procedimiento delineado, incluyendo secuencias especiales de cargas. Por ejemplo, puede ser deseable inundar y cargar la muestra de acuerdo con la trayectoria de humedecimiento y carga esperada en el terreno. Relaciones más pequeñas que los incrementos normales de carga pueden ser deseables también para suelos altamente sensibles o cuyo comportamiento dependa en gran parte de la rata de deformación.

13. PRECISION Y EXACTITUD 13.1 El numeral 5 de este método especifica la sensibilidad de las mediciones de carga y deformación. La precisión correspondiente de los esfuerzos aplicados y de la deformación resultante en la muestra pueden calcularse a partir de las dimensiones de ésta. La precisión con la cual los resultados de ensayo puedan aplicarse al terreno varía de un caso a otro y depende de: Calidad de las muestras empleadas. -

Del número de muestras ensayadas.

-

De la distribución vertical y horizontal de las muestras ensayadas.

-

De la heterogeneidad del perfil de suelos en el sitio.

13.2 Es necesario un método estadístico que incluya tanto el programa de muestreo como los resultados del ensayo para establecer de manera significativa la precisión con la cual pueden [NOMBRE DEL AUTOR]

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aplicarse los resultados en el campo. A falta de un análisis de esta naturaleza, puede estimarse la aplicabilidad de los resultados en el terreno de una manera cualitativa, teniendo en cuenta la variación en los resultados de los ensayos y las variaciones en los sondeos. Puede notarse, en general, que la precisión de las predicciones de asentamientos con base en ensayos de consolidación aumenta (sobre la base de un porcentaje) con la compresibilidad del suelo.

14. CORRESPONDENCIA CON OTRAS NORMAS  AASHTO

T 216

 ASTM

D 2435

 ICONTEC

C 4.129

[NOMBRE DEL AUTOR]

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CONSOLIDACION Asiento producido en suelos compresibles y saturados, debido a las deformaciones volumétricas a lo largo del tiempo, ante la disipación por drenaje de las presiones transmitidas al agua intersticial por una carga aplicada y por la reducción de los poros del suelo.

ENSAYO DE CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL SEGÚN LA NORMA ASTM: D2435 La consolidación unidimensional es la deformación plástica o una relación de vacíos del suelo, lo cual es dependiente de factores como la presión de poros, la permeabilidad del suelo en un determinado TIEMPO. Este proceso consiste en la disminución de volumen, que tiene en un lapso provocado por un aumento de las cargas sobre el suelo. Frecuentemente ocurre que durante proceso de consolidación la posición relativa de las partículas sólidas sobre un mismo plano horizontal permanece esencialmente la misma; así, el movimiento de las partículas de suelo puede ocurrir solo en dirección vertical. El ensayo describe el procedimiento para determinar el grado de asentamiento que experimenta una muestra de suelo al someterle una seria de incrementos de presión o cargas. El objetivo del ensayo de consolidación unidimensional es determinar el decremento de volumen y la velocidad con que este decremento se produce, en un espécimen de suelo, confinado lateralmente y sujeto a carga axial. Durante la prueba se aplica una serie de incrementos crecientes de carga axial, y por efecto de estos, el agua tiende a salir del espécimen a través de piedras colocadas en su cara. El cambio de volumen se mide con un micrómetro montado en un puente fijo y conectado a la placa de carga sobre la piedra porosa superior. *Para cada incremento de carga se miden los cambios volumétricos usando intervalos apropiados para efectuar las mediciones. Estimar en forma indirecta el coeficiente de permeabilidad vertical. [NOMBRE DEL AUTOR]

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Al realizar la prueba de consolidación unidimensional, cada incremente se da en un tiempo determinado, ya sea en horas, días, meses, años.

METODOS USADOS 

METODO DEL LOGARITMO DEL TIEMPO

Procedimiento para consolidación primaria.

determinar

el

100;

0

y

50%

teórica

de

Al punto medio del segmento entre el 0 y 100% teóricos de consolidación corresponderá el 50%. El tiempo correspondiente a este porcentaje t50, queda determinado por la abscisa del punto de intersección de la curva y una paralela al eje de los tiempos, trazada por el punto medio del segmento. La determinación de t50 debe hacerse para cada una de las curvas obtenidas en el proceso de consolidación. Trace una línea recta (c) a través de los puntos que representan las lecturas finales y que exhiben una tendencia recta y una inclinación suave. Trace na segunda recta tangente a la parte más pronunciada de la curva (D). La intersección entre las dos rectas representa la deformación d100, y tiempo t100, correspondiente al 100% de la consolidación primaria. La consolidación que sobrepase el 100% se define como consolidación secundaria.



METODO DE LA RAIZ CUADRADA DEL TIEMPO Trace una segunda línea recta (c) tomando dos o más puntos de la línea correspondiente del 0% de consolidación y multiplique las abscisas correspondientes por la constante 1.15. La intersección de esta con la curva define por su abscisa el tiempo que corresponde al t90. La deformación al 100% de la consolidación primaria es 1/9 mayor que la diferencia entre las deformaciones a 0 y 90% de consolidación.

CONCLUSIONES La compresibilidad de los suelos, tal como se determina en algún ensayo, es una de las propiedades más útiles que pueden ser obtenidas de los ensayos de laboratorio. Los datos del ensayo de consolidación pueden ser utilizados para desarrollar un estimado de la velocidad y la cantidad de los asentamientos totales y diferenciales de una estructura o un terraplén. De esta manera, los valores [NOMBRE DEL AUTOR]

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calculados son frecuentemente de importancia clave, en primer lugar en la selección del tipo de cimentación y en segundo lugar en la evaluación de su competencia debido a que el ensayo de laboratorio es unidimensional por el hecho que se usa un anillo metálico para confinar la muestra, no se permite flujo o movimiento de agua en un sentido lateral, todo flujo de agua y el movimiento del suelo suceden en la dirección vertical. Pero de todas maneras habría que tener en cuenta este fenómeno para conocer con mayor precisión el posible comportamiento real del suelo estudiado.

CONSOLIDACIÓN DE ARCILLAS SUJETAS A FLUJO BI Y TRIDIMENSIONAL Si se imagina un suelo anisótropo en el cual:

kx≠k y≠kz Siendo estos los valores del coeficiente de permeabilidad en tres direcciones normales entre sí, escogidas previamente y se considera tal suelo sujeto a un flujo en esas tres direcciones, el cambio de volumen de un elemento de volumen dxdydz, en el tiempo dt, será: Ecuación 22 2 2 −1 ∂ u ∂u ∂ u g.1 ∆ dV = (k +k +k )d d d d

γw

x

2

∂x

y

∂y

2

z

∂z

2

x

y

z

t

La ecuación (2-g.1) se obtiene siguiendo los lineamientos que condujeron a la ecuación (2-27), considerando un flujo tridimensional y teniendo en cuenta que el área del elemento de suelo según el plano es dx dy ahora y no unitaria, como se consideró anteriormente. La misma reducción volumétrica puede expresarse en función de los datos de la curva de compresibilidad como:

∆ dV =

−a v ∂u d d d d 1+ e ∂t x y z t

Ecuación 2g.2

La ecuación (2-g.2) es análoga y se obtiene similarmente a la (2-32) ya vista y contiene, implícitamente, la hipótesis de que el coeficiente de compresibilidad, av, obtenido en prueba normal de consolidación unidimensional, con flujo sólo vertical, es el mismo que en consolidación unidimensional, pero sujeto el suelo a flujo tridimensional. La hipótesis parece no implicar desviaciones grandes respecto a la realidad.

[NOMBRE DEL AUTOR]

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Procediendo de manera semejante que en el párrafo X-6 de este Capítulo, las ecuaciones (2-g.l) y (2-g.2) pueden igualarse, obteniéndose: 2 2 2 ∂u 1 ∂u ∂ u ∂u = (k x 2 + k y 2 + k z 2 ) ∂ t mv γ w ∂x ∂y ∂z

Ecuación 2g.3

Se definen los coeficientes de consolidación vertical debido al flujo en cada dirección considerada como:

C vx=

kx mv γ w C vy=

ky mv γ w

C vz=

kz mv γ w

En términos de estos coeficientes de consolidación vertical, la ecuación (2g.3) puede escribirse: Ecuación 22 2 2 ∂u ∂ u ∂u ∂u g.4

∂t

=C vx

2

∂x

+C vy

∂y

2

+C vz

∂z

2

La ecuación anterior es la ecuación de consolidación unidimensional de un suelo sujeto a flujo tridimensional, considerándose al suelo anisótropo en lo que respecta a su permeabilidad. Si el suelo es isótropo respecto a esta propiedad, se tendrá:

k x =k y =k z=k C vx=C vy=C vz =C v La ecuación (2-g.4) podrá entonces tomar la importante forma particular:

2 2 2 ∂u ∂ u ∂u ∂u =C v ( 2 + 2 + 2 ) ∂t ∂x ∂ y ∂z

Ecuación 2g.5

[NOMBRE DEL AUTOR]

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La ecuación (2-g.5) representa matemáticamente la consolidación unidimensional de un suelo isótropo sujeto a flujo tridimensional. La ecuación (2-g.5) puede escribirse, usando un símbolo más compacto.

∂u =C v ∆ 2 u ∂t

Ecuación 2g.6

Otro caso particular interesante se tiene si:

k x =k y =k h ≠ k z Siendo kh un coeficiente de permeabilidad horizontal. Como consecuencia aparece un coeficiente de consolidación vertical por flujo horizontal, C vh, y la ecuación (2-g.5) se transforma a:

∂u ∂2 u ∂2 u ∂2 u =C vh ( 2 + 2 )+C v 2 ∂t ∂x ∂ y ∂z

Ecuación 2g.7

La ecuación (2-g.7) tiene un significado práctico muy importante, pues representa la consolidación vertical de un estrato arcilloso sujeto a una sobrecarga, cuya evolución se esté apresurando con el uso de drenes cilíndricos verticales de arena. Para este caso se tiene aproximadamente un flujo horizontal radial hacia los drenes además del vertical usual; por esta característica de simetría del flujo respecto a un eje, resulta más conveniente expresar la ecuación (2-g.7) en coordenadas cilíndricas. Ecuación 2∂u ∂2 u 1 ∂u ∂2 u g.8 =C ( + )+C

∂t

vr

∂ r2 r ∂ r

vz

∂ z2

Siendo Cvr, el mismo Cvh antes mencionado. Si el suelo es totalmente isótropo, la ecuación (2-g.8) se escribe: 2 2 ∂u ∂ u 1 ∂u ∂ u =C v ( 2 + + 2) ∂t ∂ r r ∂r ∂ z

Ecuación 2g.9

Todas las ecuaciones diferenciales anteriores sirven para plantear matemáticamente los distintos problemas prácticos de la consolidación vertical, sujeta a condiciones de flujo diferentes de las consideradas por el Dr. Terzaghi en su teoría clásica, presentada en el cuerpo de este Capítulo. Sin embargo, en la práctica, esas ecuaciones deberán resolverse teniendo

[NOMBRE DEL AUTOR]

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en cuenta las condiciones de frontera e iniciales prevalecientes en cada caso.

Esquema da la disposición da drenes verticales da arena para acalorar un proceso de consolidación Como ilustración se analizará un caso importante de consolidación vertical con flujo tridimensional. Es sabido que como un modo de acelerar la Consolidación dc un estrato cargado de arcilla se recurre a la colocación de drenes cilíndricos verticales de arena en el estrato. El agua fluye entonces por efecto de la sobrecarga hacia esos drenes, dando lugar a un flujo horizontal radial, simétrico respecto al eje del dren, dentro dc su volumen de influencia. Además, persiste el flujo hacia arriba, según la vertical. La fig. 2g.2 representa esquemáticamente la colocación do los drenes. En realidad el volumen tributario de cada pozo es prismático, pero resulta ventajoso, desde el punto de vista del cálculo, considerarlo como un cilindro circular recto de misma área transversal. Las fronteras del prisma funcionan como superficies impermeables por no haber flujo a su través, lo cual se extiende en los cálculos al cilindro equivalente. Con estas hipótesis, el flujo resulta simétrico respecto al eje longitudinal del pozo. Se considera el suelo anisótropo por lo que podrá aplicarse la ecuación:

2 2 ∂u ∂ u 1 ∂u ∂u =C vr ( 2 + )+C vz 2 ∂t ∂r r ∂r ∂z

Ecuación 2g.8

Las condiciones inicial y de frontera son respectivamente:

[NOMBRE DEL AUTOR]

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La ecuación (2-g.8) y las condiciones señaladas establecen totalmente el problema propuesto. Para el caso de un suelo isótropo, el Dr. N. Carrillo demostró que la solución de la ecuación (2-g.8) podía expresarse como el producto de las soluciones de las ecuaciones diferenciales correspondientes una a flujo solo radial y otra a flujo sólo vertical. Esto puede extenderse al caso de la ecuación (2-g.8) según hizo notar Terzaghi. Así el problema se reduce a resolver dos ecuaciones diferenciales con sus correspondientes condiciones de frontera. La ecuación: Ecuación 2∂u g.10 ∂2 u

∂t

=C v2 (

∂ z2

)

Con las condiciones: Inicial:

u=∆ p

para

De frontera: u=0

∂u =0 ∂t

Para

t=0

y

0< z < H

z=0

para

z=H

Y la ecuación: 2 ∂u ∂ u 1 ∂u =C vr ( 2 + ) ∂t ∂r r ∂r

Ecuación 2g.11

Con las condiciones: Inicial:

u=∆ p

para

De frontera: u=0

∂u =0 ∂t

Para

t=0

para

y

r 1 0) durante el ensayo. La explicación de este fenómeno es bastante intuitiva, dado que para que el suelo reduzca su volumen es necesario que expulse agua, y por lo tanto que la presión intersticial se eleve de forma transitoria, lo suficiente como para provocar la salida del volumen de agua necesaria para la contracción. Por tanto, si no se permite la salida del agua de los poros, el incremento de presión intersticial generado no se podrá disipar y se irá acumulando y aumentando a medida que prosiga el aumento de las tensiones de corte. Por otra parte, si el suelo ensayado es dilatante, esto es, si tiende a aumentar de volumen cuando se lo somete a corte, esta tendencia se verá reflejada en una disminución de la presión intersticial (∆u < 0) durante el ensayo. De nuevo la explicación de este fenómeno resulta intuitiva, siendo simplemente el efecto contrario del mecanismo descrito para los suelos contractantes. Recordando los conceptos descritos en relación a las tensiones inducidas en el suelo saturado por procesos de carga sin drenaje, para el caso del ensayo triaxial la sobrepresión intersticial en un suelo saturado viene dada por: Au = ∆σ3 + A (∆σ1 − ∆σ3) Donde A es un parámetro que depende del tipo de suelo tomando valores del rango (−0.5 ÷ 1,5). Teniendo en cuenta que en la fase de corte o desviador la presión total de la cámara permanece constante (∆σ3 = 0), la expresión anterior queda reducida a ∆u = A (∆σ1) y en el momento de la rotura resultará ∆uf = A (∆σ1f )

Prueba rápida - Prueba sin consolidación y sin drenaje (UU) En este tipo de prueba no se permite en ninguna etapa la consolidación de la muestra. La válvula de comunicación entre el espécimen y la bureta permanece siempre cerrada impidiendo el drenaje. En primer lugar, se aplica al espécimen una presión hidrostática y de inmediato, se falla el suelo con la aplicación rápida de la carga axial. Los esfuerzos efectivos en esta prueba no se conocen bien. El ensayo UU es usualmente llevado a cabo sobre especímenes de arcilla, enmarcando la realización del ensayo dentro del concepto de resistencia para suelos cohesivos saturados, en donde se expresan los resultados en términos de esfuerzos totales. La envolvente de falla para los criterios de Mohr del esfuerzo total se convierte en una línea horizontal, con una

[NOMBRE DEL AUTOR]

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condición de φ = 0° (ángulo de fricción) y τf = Cu, siendo Cu la resistencia al cortante no drenada, la cual es igual al radio de los círculos de Mohr. Este ensayo presenta la particularidad de que válvula de drenaje y de introducción de presión intersticial permanece siempre cerrada. En la primera fase se aplica simplemente una presión isótropa de célula (σ1 = σ3 = σc) impidiendo el drenaje. Si la probeta está saturada, en ausencia de drenaje toda la tensión total isótropa de cámara se transmite al líquido instersticial, y por lo tanto las tensiones efectivas en el suelo no varían. Por ello aunque se lleven a cabo tres ensayos en tres muestras idénticas y se apliquen tres tensiones de cámara distintas, las tensiones efectivas iniciales son las mismas en las tres muestras. Este hecho da lugar a que al ejecutar la fase de corte, también sin drenaje, el desviador de rotura ∆σ1f resulte siempre el mismo. En dicha fase se miden el incremento de tensión vertical total (∆σ1) y la deformación axial ε1. En la Figura 2.22 se representan los círculos de Mohr expresados en tensiones totales (las únicas que se miden) mostrando el mismo diámetro (el mismo desviador en rotura). Como se aprecia, los círculos en tensiones totales tienen como tangente común una línea horizontal. La intersección de esta línea con el eje de ordenadas se denomina resistencia al corte sin drenaje S u. Evidentemente, S u coincide con el radio de los círculos, tanto en tensiones totales como en efectivas, y por lo tanto representa la máxima tensión tangencial movilizable por el suelo, llevando a rotura por corte en condiciones no drenadas a partir de su estado de tensiones efectivas inicial. La utilidad de este ensayo radica en su rapidez y sencillez. Obviamente no permite determinar los parámetros de resistencia al corte efectivos (c´, φ´), dado que ni siquiera se mide la presión intersticial durante el ensayo. Sin embargo, proporciona la máxima tensión tangencial disponible en el suelo para un estado inicial de tensiones efectivas, de manera que si se supone que las muestras extraídas son representativas del suelo in situ y que durante su obtención no se alteran las condiciones iniciales, la ejecución de este tipo de ensayo permite determinar de forma aproximada la máxima tensión de corte disponible frente a procesos de carga en los que se puedan suponer condiciones sin drenaje.

[NOMBRE DEL AUTOR]

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Figura 2.22 . Círculos de Mohr en rotura en un ensayo UU (tensiones totales).

En todos ellos se distinguen dos fases diferenciadas: a) Fase isótropa: La aplicación de una determinada presión isótropa de cámara (σc), permitiendo o no el drenaje (Figura 2.19). b) Fase desviadora: Se mantienen la presión isótropa (σc) pero paulatinamente se aumenta la tensión principal vertical. Esto implica la introducción de tensiones tangenciales hasta llegar a la rotura (Figura 2.20).

[NOMBRE DEL AUTOR]

12 7

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Figura 2.18 . Esquema de un ensayo triaxial.

Figura 2.19 . Aplicación de la presión isótropa de cámara σc del ensayo triaxial.

Figura 2.20. Aplicación de la fase desviadora del ensayo triaxial.

MÁQUINA TRIAXIAL – LABORATORIO DE GEOTECNIA – LANAMMEUCR Componentes de la Máquina Triaxial Con el fin de realizar los diversos ensayos triaxiales, un equipo triaxial completo requiere diferentes elementos que lleven a cabo la adquisición de datos, aplicación de carga, medición de cambios de volumen, saturación de

[NOMBRE DEL AUTOR]

12 8

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especímenes, entre otras funciones. A continuación se caracterizan de forma breve cada uno de ellos y la función que cumplen.

Panel Triaxial Es el sistema conformado por válvulas y reguladores mediante los cuales se administra el flujo de aire y agua desaireada entre los equipos para la realización del ensayo triaxial. Cada panel posee 3 válvulas de distribución, reguladores de aire y salidas de medición de presión para 3 presiones (ver Figura 2).

Equipo Automático de Cambio de Volumen El equipo de cambio de volumen (aparato) realiza su función comprimiendo un pistón sellado contra un dispositivo de precisión en la cámara de calibración, de tal forma que un movimiento lineal del pistón es exactamente proporcional al cambio de volumen de agua que se da en la cámara de calibración (ver Figura 3). El pistón está conectado a un medio de medición externo, un transductor de desplazamiento lineal, adecuado para el sistema de adquisición de datos permitiendo que los cambios de volumen de la muestra sean desplegados y registrados directamente en centímetros cúbicos. La unidad está conectada a un panel de control con cambio de volumen y regulador de flujo (by pass valves) usados para medir la saturación y cambios de volumen mayores a 100 cc. Pistón

40.15 cm2

Distancia de recorrido

25 mm

Capacidad de operación

100 cm3

Precisión

± 0.05 cm3

Dimensiones generales

225 x 230 x 390 mm [NOMBRE DEL AUTOR]

12 9

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Entrada mayor a

de

transductor 12 Vdc

Carrera del transductor

27 mm

prensa triaxial La prensa triaxial consiste en un marco de dos columnas con una viga transversal móvil (marco de carga) y una base que contiene la unidad de empuje mecánico, el motor eléctrico, los componentes electrónicos y los controles (ver Figura 4). La acción de carga es realizada por un motor (stepper motor) de alta resolución. La unidad de sincronización que maneja el motor es controlada por un microprocesador. Mediante este microprocesador es posible obtener un desplazamiento predeterminado de la unidad de carga (empuje), constante durante el ensayo, cualquiera que sea la fuerza de resistencia. La velocidad y la dirección se preestablecen a través de controles localizados en el panel frontal. Las especificaciones continuación:

técnicas

de

este

dispositivo

se

Mínima velocidad de desplazamiento (ensayo)

1 x 10-5 mm/min

Máxima velocidad de desplazamiento (ensayo)

10 mm/min

encuentran

[NOMBRE DEL AUTOR]

a

13 0

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Velocidad de aproximación rápida

25 mm/min

Capacidad máxima de ensayo (Carga)

50 kN

Sistema de limitación de movimiento

2 micro interruptores más dos micro interruptores digitales

Motor

De 5 fases y 1000 impulsos (round stepper motor)

Espacio horizontal máximo

380 mm

Espacio vertical máximo

850 mm

Dimensiones generales

500 x 273 x 1266 mm (LxDxH)

blader Es una cámara constituida por un cilindro de bandas de plexiglass, una placa base, una placa superior y una membrana de hule que trabaja como interface aire/agua (ver Figura 5). La membrana de hule está fijada a la placa base mediante un collar plástico.

[NOMBRE DEL AUTOR]

13 1

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El blader es el encargado de transferir la presión del aire al agua, de forma inmediata, evitando que el aire comience a disolverse. La presión máxima de funcionamiento del blader es de 1000 kPa.

cámara triaxial Está conformada por una cámara de bandas de metacrilato que permiten una presión máxima de funcionamiento de 2000 KPa, una base con cinco conexiones, de las cuales dos son para presión de poro, dos para contrapresión y una para presión de cámara. A su vez cuenta con un pistón de carga instalado mediante un sistema de baja fricción. Es en la cámara triaxial en donde se somete al espécimen a las condiciones específicas de esfuerzos de los ensayos (ver Figura 6).

[NOMBRE DEL AUTOR]

13 2

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transductores Los transductores se encargan de transformar una señal eléctrica en una magnitud física, la cual, en este caso, es enviada al dataloger para así poder registrar tanto las presiones a las que está sometido el espécimen como las deformaciones que sufre durante el ensayo. Para la automatización del ensayo triaxial se requieren transductores lineales, los cuales miden desplazamientos (ver Figura 7ª), y transductores de presión (ver Figura 7b) cuyas características se mencionan a continuación:

transformador de diferencial lineal variable (lvdt) -Rango de medición

10 mm

-Resistencia nominal

1 Kohm

-Fuente de voltaje

10 VDc máxima

[NOMBRE DEL AUTOR]

13 3

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transductor de presión -Presión máxima de medición -Excitación

10 bar 10 V dc/ac RM

dataloger El DATALOG, es una nueva serie de los Universal Data Loggers, con 8 canales de micro-procesamiento para la adquisición de datos provenientes de las señales eléctricas de los transductores (ver Figura 8).

Este se encarga de registrar datos en tiempo real y almacenarlos, brindando la posibilidad de transferir dichos registros a la computadora. Mediante este, también se realiza la calibración de los transductores, lo cual se lleva a cabo mediante comparación con mediciones de instrumentos de precisión. Por medio del Datalog se pueden realizar dos tipos de calibración: -Calibración lineal Usada generalmente, esta asume una relación lineal entre la señal de salida eléctrica (o digital) del transductor y la fuerza aplicada (presión, desplazamiento, temperatura, etc.). En este caso se establece un factor de calibración para mostrar el registro o los datos directamente en la unidad física seleccionada. - Calibración polinomial En esta la relación, carga aplicada no es directamente proporcional a la salida eléctrica (o digital) pero puede ser expresada mediante una ecuación polinomial de segundo o tercer grado. La unidad está construida de un contenedor plástico con una cubierta metálica interior, a prueba de perturbación electromagnética de alta frecuencia. Está equipado con un teclado de policarbonato anti-ralladuras con 16 teclas y una pantalla gráfica monocromática. En la parte posterior del panel se localizan: -8 conectores hembra para conectar los transductores. [NOMBRE DEL AUTOR]

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-Puerto serie RS232. -Puerto serie RS485/CAN. -Fuente de alimentación. -Interruptor principal y conectores auxiliares.

equipo secundario -Bomba de vacío: se emplea para llenar el tanque de almacenamiento de agua destilada así como para eliminar el aire, tanto el del tanque como el que se encuentra disuelto en el agua. -Compresor: este suministra aire a presión al sistema. -Depósito auxiliar de aire: como su nombre lo indica, almacena aire a presión. Su capacidad es de 50 L y soporta una presión máxima de 14.5 bar. -Tanque de almacenamiento de agua destilada. -Manómetro digital de presión. -Buretas de cambio de volumen.

ejecución de ensayos Se ha experimentado con el equipo en la realización de ensayos. A continuación se presenta una serie de resultados, de un ensayo UU (no consolidado - no drenado) ejecutado a un suelo MH (limo de alta plasticidad), color café claro con pequeñas vetas de roca color blancuzco, extraído de la zona de San Ramón de Alajuela. Algunas de las propiedades del suelo se enumeran en la Tabla 1. Tabla 1. Propiedades del suelo ensayado Límites de Atterb erg

LL = 84 LP = 61

Gs

Porent aje pasand o No. 200

Clasificac ión

Humed ad natural (%)

2.82 3

90.3

MH

20.8

Densida des húmeda s (g/cm3)

Humeda d Especím en (%)

Saturac ión (%)

1.47 1.52

58.4 63.6

100

IP = 23

Simbología: MH: Limos de alta plasticidad. Gs: Gravedad específica de los sólidos del suelo. [NOMBRE DEL AUTOR]

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De la Figura 9 a la Figura 16 se muestra una secuencia de imágenes en donde se describe los pasos para la falla de los especímenes. Primero se muestra cómo el espécimen luego de ser moldeado o remoldeado, debe ser colocado en la cámara y luego es recubierto con la membrana de latex. Posteriormente, se coloca la cámara con su debida celda de carga, luego se inunda la muestra y de este modo se le suministra la presión de cámara respectiva, según sea el rango de cargas que se deban aplicar. Se muestra a su vez la cámara, inmersa en el marco de falla, el cual es capaz de aplicarle una velocidad de carga constante durante la falla.

[NOMBRE DEL AUTOR]

13 6

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Para una gran mayoría de ensayos triaxiales es necesario como fase previa a la realización de una prueba, la saturación del espécimen, esto se puede lograr mediante la aplicación de presiones y contrapresiones a la muestra, así como con variaciones en las mismas, donde la saturación se genere en el espécimen con la menor perturbación. En la Figura 17 se logra evidenciar dicho proceso de saturación, reflejado en las lecturas de presión de poros. En dicha figura se representa como al generar una diferencia de presiones, la presión de poros leída logra igualar dicha diferencia y manteniéndose constante en el tiempo, leyéndose por tanto un valor de B cercano a 1,002. (B = 1,002 - Skempton).

[NOMBRE DEL AUTOR]

13 7

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En la Figura 18, se logra apreciar un gráfico de fuerza en función del tiempo. La fuerza reflejada en dicho gráfico es la fuerza producto de la falla que se genera al someter el espécimen a un esfuerzo desviador a una velocidad constante, medido en el tiempo, donde se evidencia su incremento a lo largo del desempeño de la misma, un punto de máxima resistencia y posteriormente la caída en la carga, producto ya de la falla del espécimen. Esto se observa en el caso del tercer espécimen, el cual fue sometido a un esfuerzo confinante de 200 kPa (σ3 = 200 kPa).

En las Figuras 19 y 20, se puede observar algunas de las etapas propias del programa de adquisición y procesamiento de datos. En la figura 19 específicamente se muestra la verificación de la adecuada lectura de los instrumentos. La figura 20, evidencia los segundos previos al inicio de la falla, en donde el ejecutante se debe asegurar de “poner en cero” todos los respectivos instrumentos.

[NOMBRE DEL AUTOR]

13 8

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Por último, la Figura 21, muestra el resultado final, resumen de los esfuerzos obtenidos de la aplicación de un ensayo UU, dando como parámetro final una cohesión no drenada. (Ángulo de fricción φ = 0°, cohesión no drenada Cu ≈ 25 kPa).

PRUEBA NO DRENAS EN ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS. PRESIONES DE PORO Y RESISTENCIAS En la sección anterior se consideró el comportamiento mecánico de las arcillas bajo un estado de compresión isotrópica. Únicamente se tenía cambios de volumen, pero no cambios de forma. Las distancias entre las partículas disminuían o aumentaban, pero no cambiaba la posición relativa entre ellas. No había deformaciones tangenciales o de cortante. Cuando el estado de esfuerzo ya no es isotrópico existen esfuerzos cortantes, hay deformaciones al cortante y existe cambio de forma. Este [NOMBRE DEL AUTOR]

13 9

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cambio de forma en la estructura de la arcilla la afecta degradándola y produciendo en arcillas normalmente consolidadas presiones adicionales de poro en pruebas no drenadas y disminuciones adicionales de volumen en pruebas drenadas. Estos cambios son adicionales a los producidos por la "componente isotrópica" del estado de esfuerzos. Un efecto, como se ha expuesto en capítulos anteriores, la componente isotrópica de un estado de esfuerzos principales

σ i=

σ1 , σ2

y

σ3

es

σ 1+ σ 2+ σ 3 3

(13-

19) En tal forma que todo estado de esfuerzo puede descomponerse en dos componentes, la componente isotrópica dada por la expresión (13—19) y la componente desviadora dada por las expresiones

S 1=σ 1−σ i S 2=σ 2−σ i S 1=σ 3−σ i

(13-20)

Y, como es de esperarse, resulta que la componente isotrópica de la componente derivadora, es nula, es decir, de (13-20)

s 1+ s2 + s3 σ 1 +σ 2+ σ 3 = −σ i=0 3 3

(13-21)

Por la ecuación (13-19). En forma similar, la componente isotrópica de un incremento en los esfuerzos principales

∆σ1 ,

∆σ2 y

∆ σ 3 , está dado por ∆ σ i=

∆ σ 1 +∆ σ 2+ ∆ σ 3 3

(13-22) Cuando

∆σ1 =

∆σ2

isotrópica vale precisar

=

∆σ3

=

∆ σ , el incremento de presión

∆ σ , como puede verificarse la expresión (13-22).

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 0

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A. Presiones de poro En pruebas triaxiales no drenadas, el volumen de las muestras de arcilla saturada permanece constante por el impedimento para drenar el agua. Sí el incremento de presión exterior es igual en todas direcciones e igual a

∆ σ , se tendrá

∆σi =

∆σ

y además la presión de poro

∆ u

resultante de este incremento obviamente vale

∆ u=∆ σ =

∆ σ 1 +∆ σ 2+ ∆ σ 3 3

(13-23) Por lo tanto, el incremento de presión de poro debido a un incremento de presión isotrópica vale; precisamente valor de este Incremento. Si la prueba triaxial no drenada efectuada es tal que el cambio de esfuerzos no es isotrópico se tendrá, como antes se indicó, una presión de poro adicional debido a la perturbación ocasionada por el cambio de forma en ella. Si inicialmente la muestra estaba consolidada a una presión

σ co

resulta que esta perturbación de la estructura de la arcilla hace que ya no pueda soportar la presión

σ co

y tenga que ayudar el agua a soportarla en

la forma de presión de poro adicional. Si en el instante de la falla el agua ha tenido que ayudar con la fracción

α σ co

(con

α < 1), entonces el

incremento de presión de poro en el instante de la falla para una prueba triaxial no drenada valdrá

(∆ u)f =(

∆ σ 1+ ∆ σ 2 + ∆ σ 3 ) + α σ co 3 f

(13-24)

Para instantes de la prueba antes del instante de falla, la presión de poro

∆u

se debe por una parte la componente isotrópica de los esfuerzos

aplicados y por la otra a la presión de poro adicional debida a la perturbación de la estructura por cambio de forma de la muestra. Si en la falla esta presión adicional vale

α σ co

entonces antes de la falla su valor

será una fracción de dicho valor. La función

γ

que multiplique a

α σ co

y

de esta fracción para cada instante de la prueba recibe el nombre de función de sensitividad, por depender precisamente de la sensitividad de la estructura de la arcilla. Es obvio que esta función de sensatividad de valer 0 al inicio de la prueba y 1 al final de la misma. Aunque obviamente la función de sensitividad depende del grado de cambio de forma que ha sufrido la muestra y por ende del estado de deformación [NOMBRE DEL AUTOR]

14 1

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tangencial de la misma, la falta de una medida adecuada para estas deformaciones

tangenciales

hace

que

esta

función

γ

no

pueda

expresarse en función de ellas por el presente. Una expresión alternativa es en función de los esfuerzos cortantes. En efecto si

σ 1−σ 3 es

la

máxima

diferencia de esfuerzos principales, una forma adecuada para la función de

γ

sensitividad

es

(13-25) En efecto si la variación de la presión de poro adicional durante la prueba fuera lineal con

σ 1−σ 3 , entonces

β=1

. Es obvio que esta variación no

lineal sino que afecta más una deformación tangencial hacía el final de la prueba que en su inicio, por lo tanto

β

debe ser mayor que la unidad.

En la práctica se han observado valores del orden de 1/3 para y 3 para

β

α

y entre 2

.

La ecuación completa para

∆u

sería entonces

(13-26) Es una prueba de comprensión existe sólo

∆σ1

en que se aumente el esfuerzo vertical

y se tiene que:

σ 1=σ c 0+ ∆ σ 3 σ 1=σ 3=σ c 0 (13.27) Por lo tanto:

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 2

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Similarmente, llamando siempre

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σ1 , σ2

y

σ3

a los esfuerzos

principales mayor, intermedio y menor, el lector puede comprobar que si el tipo de prueba triaxial es de extensión en que se disminuya el esfuerzo vertical.

∆ σ 1 +∆ σ 2+ ∆ σ 3 −σ 1−σ 3 = 3 3

(13-30)

Para el caso de la prueba de compresión realizada disminuyendo el esfuerzo lateral

∆ σ 1 +∆ σ 2+ ∆ σ 3 −2 = (σ 1−σ 3 ) 3 3

(13-31)

y para el caso de la prueba de extensión realizada aumentando el esfuerzo lateral

∆ σ 1 +∆ σ 2+ ∆ σ 3 2 = (σ 1−σ 3) 3 3

(13-

32) En el caso de la prueba de compresión en que la presión lateral se disminuya la mitad de lo que se aumenta la presión vertical se tiene que:

∆ σ 1 +∆ σ 2+ ∆ σ 3 =0 3

(13-33)

lo cual también ocurre en el caso de la prueba de extensión en la que la presión lateral se incremente la mitad de lo que se disminuya la presión vertical. En estos casos la presión de poro se deberá únicamente al cambio de forma de la muestra, por ser nulo el incremento en presión isotrópica. Es conveniente, en la práctica, expresar las ecuaciones de presión de poro en forma adimensional. Así la ecuación (13-26) puede escribirse

Para el caso de pruebas de compresión y extensión con aumento y disminución de la presión axial respectivamente, las expresiones serían, usando las ecuaciones (13-29) y (13-30

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 3

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La prueba de compresión aumentando la presión axial y la prueba de extensión disminuyendo la misma presión axial son las pruebas más comunes en la práctica. Las ecuaciones (13-35) y (13-36) dan las presiones de porc resultantes de efectuar dichas pruebas en condiciones no drenadas después de que la muestra se ha consolidado a la presión de cámara

σ co .

En el instante de la falla las ecuaciones (13-35) y (13-36) se reducen a:

En la práctica se ha encontrado que el valor del coeficiente de comprensión es ligeramente mayor que el coeficiente

α c en pruebas αe

en pruebas

de extensión (Ref. 3). Sin embargo, por simplicidad, pueden considerarse iguales sin introducir error Importante en las ecuaciones resultantes. Consecuentemente se supondrá que:

α e =α c =α en donde los sub-índices e y c representan las pruebas de extensión y de comprensión respectivamente. Lo que sí debe distinguirse son los valores distintos de las resistencias en dichos tipos de prueba.

B. Resistencias Los valores de arcillas, al igual por lo que dicha de falla. Por las

las resistencias pueden obtenerse recordando que las que las arenas, son materiales básicamente friccionantes, resistencia pueden obtenerse analizando los planos críticos razones que se discuten en la Ref.5 la inclinación de las

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 4

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superficies críticas de falla en pruebas no drenadas es 45◦, tanto para arcillas normalmente consolidadas como para arcillas preconsolidadas.

Por lo tanto si

∅

es el ángulo de fricción Interna de la arcilla se debe tener

que

En la Fig. XII-2 se muestran los círculos de Mohr para el instante de falla en el caso de la prueba de compresión aumentando el esfuerzo axial y en el caso de la prueba de extensión disminuyendo el esfuerzo axial. Se muestras tanto los círculos en términos de los esfuerzos totales como los círculos en términos de los esfuerzos efectivos. Los círculos en términos de los esfuerzos efectivos son tales que los puntos de ordenada máxima en ellos (planos de falla inclinados a 45° con la horizontal) están sobre la línea de resistencia que pasa por el origen con inclinación la presión de consolidación de partida poro

∅

. En ellos se observa

σ co y se ha acotado la presión de

α σ co , debida a la perturbación de la estructura de la arcilla que se

ha supuesto igual tanto para la prueba de compresión como para la prueba de extensión. Para el caso de la prueba de compresión se tiene además la

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 5

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σ ¿ 3 ¿ 1−σ ¿ presión de por o por lo que, como puede observarse en la figura, el ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ círculo en términos de esfuerzos efectivos está desplazado hacia la izquierda del circulo en términos de esfuerzos totales la magnitud

σ ¿ 3 ¿ 1−σ ¿ ¿ . ¿ ¿ ¿ α σ co +¿ Análogamente, en la prueba de extensión, el círculo en términos de esfuerzos efectivos se encuentra desplazado hacia la izquierda del círculo en términos de esfuerzos totales correspondiente una magnitud

σ ¿ 3 ¿ 1−σ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ α σ co−¿

.

Como puede observarse, el resultado de lo anterior es que se obtiene una resistencia mayor en la prueba de compresión que en la prueba de extensión. Estas resistencias pueden obtenerse a partir de la expresión (1340), sustituyendo en ellas los valores de los esfuerzos efectivos en función de las presiones totales y de las presiones de poro inducidas como sigue: Para la prueba de compresión.

Para la prueba de extensión.

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 6

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Introduciendo las expresiones (13—37) y (13-38) para las presiones de poro en las ecuaciones (13-41) y (13-42), respectivamente se encuentra, teniendo en cuenta que en realidad

∆ u=u .

Para la prueba de compresión:

Para la prueba de extensión:

Finalmente introduciendo las ecuaciones (13-43) y (13-44) en la ecuación (13-40), se obtiene: Para la prueba de compresión:

y despejando a la resistencia

Para la prueba de extensión:

[NOMBRE DEL AUTOR]

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y despejando a la resistencia

Las expresiones (13-46) y (13-48) pueden escribirse en una sola forma:

En donde al aparecer el doble signo se toma el signo superior para la prueba de compresión y el signo inferior para la prueba de extensión. En las anteriores pruebas de compresión y de extensión descritas se ha variado únicamente el esfuerzo vertical, aumentándolo para el primer tipo

de prueba y disminuyéndolo en el segundo. Si ahora, es el esfuerzo lateral el que se varía, los círculos de Mohr resultantes son los que aparecen en la Fig. XIII-3. Como se demostró en el capítulo anterior el comportamiento mecánico de la arcilla es idéntico para todas las pruebas de compresión. Lo mismo sucede para todas las pruebas de extensión consideradas aparte de las de compresión. [NOMBRE DEL AUTOR]

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Ello conduce a que los círculos de Mohr en términos de los esfuerzos efectivos son idénticos al caso de cuando se varía el esfuerzo vertical. Lo que sí son distintos son los círculos de Mohr en términos de los esfuerzos totales, pues las presiones de poro son ahora distintas a las consideradas anteriormente; en efecto, ahora las presiones de poro están dadas por (ver las ecuaciones 13-31 y 13-32). Para la prueba de compresión, disminuyendo el esfuerzo lateral:

Y para la prueba de extensión, aumentando el esfuerzo lateral:

Compárense estas ecuaciones con las (13-37) y (13-38) y compárense también los círculos en las Figs. XIII-2 Y XIII-3. La diferencia estriba en la diferente magnitud de la componente isotrópica de la presión de poro. La componente de la presión de poro debida a la perturbación de la estructura de la arcilla

α σ co

siempre es positiva. La componente isotrópica puede

ser positiva o negativa dependiendo de si los esfuerzos exteriores se incrementan o decrementan. La máxima componente isotrópica se tiene cuando se aumenta el esfuerzo lateral, lo cual hace que en dicho caso el circulo en términos de esfuerzos totales este bastante a la derecha del circulo en términos de esfuerzos efectivos. Cuando se disminuye la presión lateral la componente isotrópica de la presión de poro es máxima en sentido negativo, pudiendo inclusive hacer que la presión total de poro sea negativa y por lo tanto el circulo de Mohr en términos de esfuerzos totales queda localizado ala izquierda del circulo correspondiente en términos de esfuerzos efectivos, como se muestra en la Fig.XIII-3. Si se trazan las "envolventes” rectas por el origen para los círculos en términos de esfuerzos totales se obtendrán diferentes valores del ángulo de fricción interna "aparente” ∅´ , según el tipo de prueba, pudiendo inclusive ser de magnitud mayor que el ángulo de fricción interna de la arcilla. Se deja al lector trazar los circuitos de Mohr en términos de esfuerzos totales para el caso de las pruebas de comprensión y extensión efectuadas en tal forma que no exista variación de la presión isotrópica. Al efectuar en la práctica una prueba triaxial no drenada en una muestra previamente consolidada a la presión isotrópica

σ co , y sí además se

[NOMBRE DEL AUTOR]

14 9

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α

conoce el coeficiente de presión de poro

(por haber medido la presión

de poro, por ejemplo), el ángulo de fricción interna

∅

de la arcilla puede

obtenerse a partir de las Figs. XII-2 o XIII-3 o bien a partir de la ecuación (1349) como sigue:

Y por lo tanto:

(13.52) en donde el signo superior (+) o inferior (-) deberá usarse según se trate de una prueba de comprensión o de una prueba de extensión.

C. Ejemplo práctico Las pruebas triaxiales no drenadas efectuadas con muestras normalmente consolidadas de la arcilla de Weald (Kefs, 3 a 5) dieron los siguientes resultados. En prueba de compresión aumentado el esfuerzo axial:

(

σ 1−σ 3 ∆u =0.58 ; =0.54 σc 0 f σ c0 f

)

( )

(13.53) En prueba de Extensión disminuyendo el esfuerzo axial:

(

σ 1−σ 3 ∆u =0.47 ; =0.14 σc 0 f σc 0 f

)

( )

(13.54) Aplicando las ecuaciones (13-37) y (13-38) se obtiene:

α c =0.54−

0.58 =0.54−0.19=0.35 3

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 0

MECANICA DE SUELOS 2

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α e =0.14+

0.47 =0.14 +0.16=0.30 3

(13.55) Aplicando ahora la ecuación (13-53) utilizando los datos correspondientes se obtiene:

(tan∅)c =

0.58 0.58 = =0.39 2 x 0.65+0.19 1.49 (tan∅)e =

0.47 0.47 = =0.38 2 x 0.70−0.16 1.24

(13.56) Estos resultados tomadas conjuntamente con los resultados de pruebas no drenadas en muestras preconsolidadas, así como con los obtenidos pruebas en muestras normalmente consolidadas y preconsolidadas conducen a escoger los siguientes valores para los parámetros

α c =α e=α y ∅ .

α =0.35 , tan ∅=0.40(∅=21 ° 48 ' ) (13.57) Con estos valores se han dibujado los círculos de Mohr en la falla de las Figs. XIII-2 y XIII-3, que ilustran las ideas expuestas más arriba. Con los valores anotados pueden ahora calcularse dadas por las ecuaciones (13-35) y (13-36) para las presiones de poro durante la prueba usando valores para el parámetro

β

igual a 2 y 3, por ejemplo, y viendo cuál es el

que mejor se adapta a las curvas experimentales. En pruebas mencionadas para la arcilla de Weald el valor del coeficiente

β

resultó estar

precisamente entre 2 y 3. En lo que sigue se usará:

β=3 (13.58) Sustituye estos valores en las ecuaciones (13.35) y (13.36) se obtiene. Para la prueba de comprensión: 3

[ ]

σ 1−σ 3 σc 0 ∆ u 1 σ 1−σ 3 = +0.35 σc 0 3 σc 0 0.58 (13.59)

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 1

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Para la prueba de extensión: 3

[ ]

σ 1−σ 3 σc 0 ∆ u −1 σ 1−σ 3 = + 0.35 σc 0 3 σc 0 0.47 (13.59)

En la Fig. XIII-4 se presenta las graficas de estas ecuaciones, así como las curvas experimentales obtenidas de las pruebas respectivas. Se encontrar las ecuaciones y trazar las gráficas correspondientes para los demás casos de pruebas de comprensión y de extensión discutidas más arriba.

PRUEBAS DRENADAS EN ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS. CAMBIOS VOLUMÉTRICOS Y RESISTENCIAS. A. Cambios volumétricos Se consideró el comportamiento de las arcillas bajo un estado de comprensión isotrópica y se postuló la ecuación:

dV dσ =−γ V σ (13.4) [NOMBRE DEL AUTOR]

15 2

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Que liga los cambios volumétricos con los cambios de la presión isotrópica. La integración de esta expresión condujo a la expresión:

V σ = V 0 σ0

−γ

( )

(13.6) Se puede afirmar que estas expresiones son las que gobiernan los cambios volumétricos de las arcillas cualquiera que sea la prueba drenada a la que se le sujeta, con tal que los esfuerzos isotrópicos

σ

se interpreten

debidamente como los esfuerzos de consolidación de la muestra de arcilla. En efecto, en una prueba triaxial, se tienen presiones de poro que se genera instantáneamente con la variación de los esfuerzos exteriores. La presión del poro generada debe, por una parte, a un cambio de la componente isotrópica de los esfuerzos y, por otra parte, a una perturbación de la estructura de la arcilla causada por los esfuerzos cortantes (en realidad por las deformaciones al cortante, como ya se discutió). Consecuentemente al permitirse el drenaje, la muestra cambiará de volumen por la disipación de la presión de poro compuesta por estas dos componentes. En una muestra de arcilla normalmente consolidada, la segunda componente es siempre positiva, mientras la primera será positiva o negativa, según sea el incremento de la componente isotrópica de los esfuerzos. Si esta componente es negativa, existirá un cierto efecto de expansión y correspondientemente un cierto efecto de preconsolidación inducida, que hará que la muestra de arcilla deje de ser normalmente consolidada. Por este motivo, en esta sección sólo se considerarán los casos en que la componente isotrópica de los esfuerzos no disminuya. Con las anteriores consideraciones se puede ahora volver a la expresión (13-4) e interpretar al esfuerzo

σ

como el esfuerzo al que se ha

consolidado la muestra de volumen V, en donde

σ

es igual, por lo tanto,

a todas las presiones de poro disipadas, incluyendo las presiones de poro debidas a los esfuerzos cortantes. En una prueba triaxial, por lo tanto, la ecuación

(13-6) podría escribirse;

σ +∆u V = co V0 σc 0

(

−γ

) (

∆u = 1+ σc 0

−γ

)

(13.86)

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 3

MECANICA DE SUELOS 2

En donde

σ co

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es la presión de consolidación inicial, ya que las presiones

de poro disipadas hasta ese momento han sido precisamente de dicho valor, y

∆u

es la presión de poro que se ha ido disipando hasta una cierta etapa

de la prueba. El problema se reduce así a introducir en la ecuación (13-86)

∆ u , en función de los

una expresión para la presión de poro, disipada esfuerzos exteriores. Denotando por

∆σ

a la componente isotrópica [véase la Ec. (13.24)],la

expresión (13-26) puede escribirse:

∆ u=∆ σ + α σ c 0

[

σ 1−σ 3

( σ 1−σ 3 ) f

]

β

(13.87) Esta ecuación, como se recordará, da la presión de poro

∆ u , que se

genera en una prueba triaxial no drenada, en la que el espécimen ha sido

σ c 0 . En ella la cantidad

previamente consolidado a la presión isotrópica

( σ 1 −σ 3 ) f

es la resistencia en dicha prueba no drenada.

Para aplicar esta expresión (13-87) al caso de la presión de poro

∆u ,

ecuación (13-86), que se ha disipado en una prueba drenada deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones. Primero, en una prueba drenada la presión isotrópica de consolidación está cambiando, en general, durante la prueba. En un instante dado la presión vale

σ c =σ c 0+∆ σ (13.88) Por lo tanto, este valor

σc

es el que debe aparecer en lugar de

σc 0

en

la expresión (13-87). En segundo lugar, la resistencia drenada de la resistencia no drenada

( σ 1 −σ 3 ) d

( σ 1 −σ 3 ) u

es, en general, distinta

. Puede considerarse que la

resistencia de la muestra va variando durante la prueba drenada del valor

( σ 1 −σ 3 ) u

al inicio de ella, al valor

( σ 1 −σ 3 ) d

supone una variación lineal con el esfuerzo

al final de la prueba. Si se

( σ 1 −σ 3 )

, puede escribirse que

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 4

MECANICA DE SUELOS 2

la resistencia

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( σ 1 −σ 3 ) f

, correspondiente a un instante intermedio

cualquiera de la prueba en que actúa precisamente el esfuerzo

( σ 1 −σ 3 )

,

vale: '

( σ 1 −σ 3 ) f =( σ 1−σ 3 ) u+

( σ 1−σ 3 ) d− ( σ 1−σ 3 ) u ( σ 1−σ 3 ) ( σ 1 −σ 3 ) d

(13.89) Y, por lo tanto, la función de influencia y a usar en la expresión (13-87), estará dada por:

y=

[

β

]

σ 1−σ 3 '

( σ 1−σ 3 ) f

(13.90) Donde

'

( σ 1 −σ 3 ) f

está dada por la expresión (13-89). En estas

condiciones presión de poro disipada ( ∆ u ) en una prueba drenada está dada por:

σ

[

]

σ 1−σ 3 (¿¿ c 0+∆ σ ) ( σ 1−σ 3 ) f ∆ u=∆ σ +α ¿

β

(13.91) Sustituyendo este valor en la expresión (13-86) se obtiene.

[

(

−γ

)]

∆ σc ∆σc V = 1+ + α 1+ y V0 σc 0 σ c0 (13.92) En donde, por supuesto

∆ σ c =∆ σ

y la función de influencia y está dada

por la expresión (13.90). La expresión (13.92) puede escribirse, ya que

V =V 0 + ∆ V

, en la forma:

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 5

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[

(

−γ

)]

∆σ ∆ σc ∆V = 1+ c + α 1+ y V0 σc 0 σc 0

−1

(13.93) En particular, por ejemplo, para una prueba drenada de compresión realizada aumentando el esfuerzo axial, se tiene:

[

−γ

)]

∆V 1 σ 1−σ 3 1 σ 1−σ 3 = 1+ +α 1+ y V0 3 σc 0 3 σc 0

(

−1

(13.94) En el instante de falla, la expresión (13-94) se reduce a:

[

) { (

∆V 1 σ 1−σ 3 1 σ 1−σ 3 = 1+ + α 1+ V0 f 3 σc 0 f 3 σc 0

( )

(

−γ

) }]

−1

f

(13.95) Análogamente, para el instante de la falla, el cambio volumétrico para una prueba de extensión realizada aumentando el esfuerzo lateral está dado por:

[

) { (

∆V 2 σ 1−σ 3 2 σ 1−σ 3 = 1+ + α 1+ V0 f 3 σc 0 f 3 σc 0

( )

(

) }]

−γ

−1

f

(13.96) Y para el caso de una prueba de compresión o de extensión en que se mantenga

σc

constante (variando tanto el esfuerzo vertical como el

esfuerzo lateral en la proporción conveniente para que ello así ocurra, como ya se ha discutido) se tiene que:

∆V −γ =[ 1+α ] −1 V0 f

( ) (13.97)

Obsérvese que en estos últimos casos el cambio volumétrico en el instante de la falla es independiente del valor de la resistencia de las muestras. . De las ecuaciones (13-95) a la (13-97) puede obtenerse el valor de parámetro

α

si se conocen los cambios volumétricos y las resistencias de

las pruebas drenadas, correspondientes efectuadas en el laboratorio. [NOMBRE DEL AUTOR]

15 6

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B. Resistencias Las inclinaciones de los planos de fallas o direcciones de fluencia en pruebas triaxiales drenadas, con

σc

normalmente consolidadas es

no decreciente, realizadas en muestras

45 ° +

∅ 2

con respecto al plano en que actúa

el esfuerzo principal mayor. Estos casos son precisamente los que corresponden a círculos de Mohr, en el instante de la falla, tangentes a la recta que pasa por el origen y con inclinación ∅ . En estos casos la resistencia que muestren las muestras de arcilla en las diferentes pruebas se pueden obtener a partir del círculo de Mohr mostrado en la Fig. XIII-9.

Con referencia a dicha figura se puede escribir:

R σ1 OC + R OC 1+ sen ∅ = = = σ 3 f OC−R R 1−sen ∅ 1− OC 1+

( ) (13.98)

Para el caso de las pruebas de compresión aumentando el esfuerzo axial o

σ 3 =σ c 0

de extensión aumentando el esfuerzo lateral

(

y, por lo tanto:

σ 1−σ 3 1+ sen ∅ 2 sen ∅ = −1= σ c 0 f 1−sen ∅ 1−sen ∅

)

(13.99) [NOMBRE DEL AUTOR]

15 7

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Al efectuar en la práctica una prueba drenada de las del tipo mencionada, puede conocerse el valor del ángulo de fricción interna a partir de la ecuación (13-99), como sigue:

(

σ 1−σ 3 ( 1−sen ∅ )=2 sen ∅ σc 0 f

(

σ 1−σ 3 σ −σ =sen ∅ 2+ 1 3 σc 0 f σc 0

) )

[ ( )] f

∴ sen ∅=

(

σ 1 −σ 3 σc 0

)

f

[ ( )] 2+

σ 1−σ 3 σc 0

f

(13.100) En el caso de una prueba de compresión con

σ c =cte

se tiene que:

2 σ 1=σ c 0+ ( σ 1−σ 3 ) 3 1 σ 3 =σ c 0− ( σ 1−σ 3 ) 3 (13.101) Introduciendo estas expresiones en la ecuación (13-98) se obtiene:

2 σ c 0 + ( σ 1 −σ 3 ) 3 1+ sen ∅ = 1 1−sen ∅ σ c 0− ( σ 1−σ 3 ) 3 2 ( σ 1−σ 3 ) 3 σc 0 1+ sen ∅ ∴ = 1−sen ∅ 1 ( σ 1 −σ 3 ) 1− 3 σ c0 1+

Despejando la resistencia de esta expresión, el lector puede comprobar que:

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 8

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(

σ 1−σ 3 2 sen ∅ = σc 0 f 1 1− sen ∅ 3

)

(13.102) Análogamente, en el caso de una prueba de extensión con

σ c =cte.

Se tiene que

1 σ 1=σ c 0+ ( σ 1−σ 3 ) 3 2 σ 3 =σ c 0− ( σ 1−σ 3 ) 3 (13.103) Introduciendo estas expresiones en la ecuación (13-98) se obtiene:

1 σ c 0 + ( σ 1 −σ 3 ) 3 1+ sen ∅ = 2 1−sen ∅ σ c 0− ( σ 1−σ 3 ) 3 1 ( σ 1−σ 3 ) 3 σc 0 1+ sen ∅ ∴ = 1−sen ∅ 2 ( σ 1 −σ 3 ) 1− 3 σ c0 1+

Despejando la resistencia de esta expresión, el lector puede comprobar que

(

σ 1−σ 3 2 sen ∅ = σc 0 f 1 1+ sen ∅ 3

)

(13.104) Las expresiones (13.102) y (13.104) pueden escribirse en una sola en la forma

(

σ 1−σ 3 2 sen ∅ = σc 0 f 1 1 ∓ sen ∅ 3

)

(13.105)

[NOMBRE DEL AUTOR]

15 9

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En donde, como siempre, en el doble signo deberá usarse el signo superior para la prueba de compresión y el signo inferior para la prueba de extensión realizada manteniendo

σ c =cte .

El lector puede asimismo comprobar que de la expresión (13-105) puede obtenerse que

(

sen∅=

2∓

σ 1−σ 3 σc 0

)

f

1 σ 1−σ 3 3 σ c0

(

)

f

(13.106) La cual es útil en la práctica para obtener

∅

a partir de los datos

obtenidos las pruebas correspondientes.

C. Ejemplo práctico Las pruebas drenadas correspondientes realizadas con la arcilla de la Weald en la Universidad de Londres (Refs. 6 y 7) dieron los siguientes resultados:

Prueba

(

σ 1−σ 3 σc 0 ∆V V0

)

f

( )

f

Comprensió n aumentand o esfuerzo axial

Extensión Comprensió aumentand o esfuerzo n σ c =cte lateral

1.17

1.18

0.85

0.69

-4.6%

-5.0%

-2.3%

-1-8%

Extensión

σ c =cte

(13.107) Aplicando la ecuación (13-100) a las pruebas de comprensión aumentando esfuerzo axial y a la de extensión aumentando el esfuerzo lateral, usando un valor de

(

σ 1−σ 3 =1.175 σc 0 f

)

, promedio de los reportados en (13-107)

para estas pruebas, se obtiene:

sen ∅=

1.175 =0.371 3.175

(13.108) [NOMBRE DEL AUTOR]

16 0

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Aplicando las expresiones (13-106) para las otras 2 pruebas restantes se obtiene:

sen ∅=

0.85 =0.372 2.28

sen ∅=

0.69 =0.369 1.77

(13.109) y

(13.110)

Para un ángulo se tiene que

∅=21 ° 48' (tan ∅=0.4) , reportado en las expresiones (13-57) sen ∅=0.371

por lo que los valores ahora obtenidos para

∅

verifican el valor obtenido de las pruebas no drenadas. Aplicando ahora la ecuación (13.95) a la prueba de compresión aumentando el esfuerzo axial se obtiene. −0.060

−0.046=[ 1.39+1.39 α ]

−1

[ 1.39+ 1.39 α ]−0.060 =0.954 1.39+1.39 α =1.04816.67=2.18 ∴ α=

0.79 =0.57 1.39

(13.111) Aplicando ahora la ecuación (13-96) a la prueba de extensión aumentando el esfuerzo lateral se obtiene: −0.060

−0.05=[ 1.78+1.78 α ]

−1

[ 1.78+1.78 α ]−0.060 =0.95 1.78+1.78 α =1.05316.67=2.36

[NOMBRE DEL AUTOR]

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∴ α=

0.58 =0.33 1.78

(13.112) Aplicando ahora la expresión (13-97) a las dos pruebas restantes con

σ c =cte

se obtiene, para la prueba de compresión: −0.060

−0.023=[ 1+α ]

−1

[ 1+ α ]−0.060=0.977 1+α =1.02416.67=1.48 ∴ α=0.48 (13.113) Y para la prueba de extensión: −0.060

−0.018=[ 1+α ] −0.060

[ 1+ α ]

−1

=0.982

1+α =1.01816.67=1.35 ∴ α=0.35 (13.114) Los valores para el coeficiente

α , en el caso de las pruebas de

compresión resultaron superiores al valor de

α=0.35

encontrado en las

pruebas no drenadas. Como se verá más adelante, este último valor es el que representa mejor los resultados de las pruebas drenadas en muestras preconsolidadas. Para el caso de las pruebas de extensión los valores encontrados para este parámetro confirman el valor de

α =0.35 usado con

anterioridad. Una comparación gráfica de los cambios volumétricos teóricos y experimentales se presenta en la sección siguiente. Para etapas anteriores al instante de la falla, los cambios volumétricos pueden calcularse usando la expresión (13-94) para el caso de la prueba de compresión aumentando el esfuerzo axial. Para las otras pruebas, la expresión particular a aplicar, puede obtenerse de la expresión general (1392). En la sección siguiente relativa a las pruebas drenadas en muestras [NOMBRE DEL AUTOR]

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preconsolidadas, se presentan las curvas teóricas así obtenidas y se les compara con las curvas experimentales obtenidas con la arcilla de Weald.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La investigación de suelos es la base para un buen diseño de una obra civil. Cuando se envían muestras de un suelo a un laboratorio para ser ensayadas, dichos resultados son a su vez la base para el análisis y toma de decisiones. Sin embargo, dichos resultados de laboratorio son útiles y contribuyen a decisiones acertadas sólo si reflejan las condiciones que representan adecuadamente la superficie de suelo que se requiere intervenir. Ahora, por su parte los resultados emitidos por un laboratorio tienen que arrojar resultados confiables, producto de la ejecución de ensayos debidamente normados y con los equipos adecuados. Antes de la realización de los ensayos triaxiales, es importante tener en consideración algunos aspectos importantes como paso fundamental, tener las tuberías que conducen el agua a cada uno de los diferentes componentes (equipos de cambio de volumen, blader de presión y contrapresión, etc.) debidamente purgados, es decir, que se hayan evacuado todas las burbujas de aire, dentro del sistema, para que no se generen vacíos que afecten tanto la muestra como que se generen lecturas de los instrumentos erróneas. Incluso para algunos instrumentos es conveniente la aplicación de presiones iniciales para así ayudar a eliminar la presencia de burbujas. Es necesario asegurarse que los instrumentos de medición se encuentren debidamente ubicados en el respectivo Datalog, así como en su respectivo canal. Verificar que las unidades de medición sean las correctas y que la ecuación de ajuste sea la correspondiente. Si la prueba lo amerita, se requerirá como etapa inicial, la verificación de la saturación del espécimen. Es importante entonces tener presente las presiones aplicadas, tanto la presión como la contrapresión, parámetros que se ven reflejados directamente en la presión de poros de la muestra, esto para no incurrir en errores en el cálculo del parámetro B de Skempton. Es conveniente considerar y valorar la opción de la saturación de los especímenes en pruebas como las no consolidadas no drenadas, especialmente si se está al frente de suelos tropicales. Es importante tener especial cuidado de concentrar y medir las presiones requeridas, ya sean presiones de cámara como contrapresiones, en sus respectivos componentes (blader) y luego transferirlas a los especímenes de forma gradual, para que la muestra se altere lo menos posible. Finalmente una manipulación adecuada de las muestras, mínimo contacto con las mismas, tanto en su moldeo/remoldeo como en su colocación en las [NOMBRE DEL AUTOR]

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cámaras, y una prevención extrema en la pérdida de humedad de los especímenes, son fundamentales como punto de partida para un óptimo desempeño del ensayo a ejecutar.

Bibliografía          

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[NOMBRE DEL AUTOR]

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[NOMBRE DEL AUTOR]

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