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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CATEDRA: MECÁNICA DE SUELOS II CATEDRÁTICO: CARLOS ALBERTO JESUS SEDANO ALUMNOS:  CURASMA MAYTA, Wilbert  MEZA OSORIO, Cristhian  TAPIA MOSQUERA, Daniel CICLO: VI

Pilcomayo – Perú

2015

DEDICATORIA Este presente trabajo va dedicado a nuestros padres y familiares, porque nos brindan su apoyo tanto moral como económico para seguir estudiando y lograr el objetivo trazado para un futuro mejor y ser un orgullo para ellos y de todas nuestras familias

CONTENIDO OBJETIVOS:.................................................................................................................4 ESTADO DE EQUILIBRIO PLASTICO.................................................................5

TEORIA DE RANKINE.................................................................................................7 TEORIA DE RANKINE EN SUELOS FRICCIONANTES............................................7 TEORIA DE RANKINE DE EMPUJE DE TIERRAS..................................................16 EMPUJE ACTIVO:.....................................................................................................17 EMPUJE PASIVO:......................................................................................................19 TEORIA DE RANKINE EN EMPUJE SOBRE MUROS RIGIDOS............................20 SUPERFICIE CURVA DE DESLIZAMIENTO...........................................................23 SUPERFICIES CURVAS DE DESLIZAMIENTO.......................................................25 FALLA ROTACIONAL.................................................................................................25 FALLA TRASLACIONAL............................................................................................26 CALCULO DE “S” A PARTIR DE DESLIZAMIENTOS OCURRIDOS.....................27 TIPOS DE FALLAS.....................................................................................................28 FORMACION DE LA SUPERFICIE DE FALLA Y FALLA PROGRESIVA.................29

METODO DE CÁLCULO PARA LA ESTABILIDAD DE TALUDES.........................29 ÁBACO DE TAYLOR PARA SUELO HOMOGÉNEO Y SATURADO........................30 FACTORES QUE PRODUCEN FALLAS DE ESTABILIDAD Y DESLIZAMIENTO..30 TEORIA DE TERZAGUI PARA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS.........33 FÓRMULA DE TERZAGHI........................................................................................37 CIMENTACIONES.................................................................................... 38 CIMENTACIONES SUPERFICIALES...........................................................38 CLASIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES POCO PROFUNDAS:...............38

FACTORES QUE DETERMINAN EL TIPO DE CIMENTACIÓN:............................40 CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA EN CIMENTACIONES:....................................40 CAPACIDAD DE CARGA POR CORTE....................................................................42 TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA:...............................................43 FACTOR DE SEGURIDAD:.......................................................................................47 ZAPATAS COMBINADAS Y CIMENTACIONES CON LOSAS.........................48

TIPOS DE CIMENTACIONES CON LOSAS:.............................................................49 CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES CON LOSAS:..............................50 CIMENTACIONES PROFUNDAS................................................................51

TIPOS DE CIMENATCIONES PROFUNDAS:..........................................................51

PILOTES:....................................................................................................................51 PILAS:.........................................................................................................................51 CILINDROS:...............................................................................................................51 GENERALIDADES SOBRE PILOTES:......................................................................52 ESTIMACIÓN DE UN PILOTE:.................................................................................54 PILOTES EN PUNTA:................................................................................................54 CARGA ÚLTIMA DEL PILOTE SE EXPRESA COMO:............................................55 PRUEBAS DE CARGA CON PILOTES;....................................................................56 ECUACIONES PARA ESTIMAR LA CAPACIDAD DE PILOTES:............................56 CAPACIDAD DE CARGA DE UN PILOTE DE PUNTA...........................................57 FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES:.......................................................................57 PILAS PERFORADAS............................................................................... 58

TIPOS DE PILAS PERFORADAS:.............................................................................59 ESTIMACIÓN DE LA CARGA:..................................................................................59 ANEXO........................................................................................................................60 CONCLUSIONES.......................................................................................................61 BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................62

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INTRODUCCION

Las curvas de deslizamiento los hallamos continuamente en cualquier obra de ingeniería civil, lo cual son un problema que un ingeniero debe dar una solución adecuada, como (estabilización con anclaje, atalozado,etc).

Prácticamente todas las estructuras de ingeniería civil, edificios, puentes, carreteras, túneles, torres, canales o presas, deben cimentarse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella. Para que una estructura comporte satisfactoriamente debe poseer una cimentación adecuada. al terreno las cargas concentradas de los muros y pilares de un edificio es mediante las zapatas, denominadas también cimentación superficial Pero si el terreno firme se encuentra a una gran profundidad se tendría que tomas nuevas formas de cimentación, se usaran cimentaciones superficiales, es este trabajo se desarrollara los tipos de cimentaciones, además de ver los tipos y las capacidades de carga de cada uno de ellos

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Objetivos:

Objetivos generales: 

Conocer el comportamiento del suelo, al ser sometidos a un esfuerzo de una estructura

Objetivos específicos: 1. Alcanzar los conocimientos profundos sobre la teoría de Rankine como también las demás teorías para así poder determinar los empujes de masa de suelos. 2. Conocer el comportamiento de las presiones laterales o empujes frente a una estructura de contención 3. Comprender el comportamiento de una superficie curva y elegir el método adecuado para prevenir dicho problema 4. Conocer el comportamiento del suelo bajo una carga aplicada y dar una solución para que no sufra asentamientos, mediante los distintos tipos de cimentaciones.

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ESTADO DE EQUILIBRIO PLASTICO Los Estados plásticos de equilibrio o de equilibrio plástico, son las condiciones en las cuales una masa de suelo que se encuentra detrás de un elemento de retención se encuentra en un estado falla incipiente. Una masa de suelo está en estado plástico si cada punto de la misma se encuentra al borde de la rotura. Rankine investigo los estados de tensión correspondientes a aquellos que se producen simultáneamente en todos los puntos de una masa semi infinita de suelo sujeta solo a su propio peso, denominándolos estados de equilibrio plástico de Rankine. Los estados de equilibrio plástico de Rankine están representados por la figura 1, donde AB representan la superficie horizontal de una masa semi infinita de arena sin cohesión de peso unitario , y E representa un prisma de base unitaria y de altura z. como el prisma es simétrico respecto a cualquier plano vertical, la presión normal en la base y la presión normal a las caras verticales son tensiones principales.

Fig. 1. Estado de equilibrio plástico

Fig. 2 esfuerzos actuantes sobre un elemento de suelo en “reposo”

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Donde  es el peso específico correspondiente al estado en que se encuentre el medio. La relación entre las dos tensiones principales de un material granular, N, no debe de exceder el valor de:

Donde  es el valor del ángulo de fricción interna del suelo. La presión vertical

de la masa de arena indicada en la figura 2, puede ser

tanto la tensión principal mayor como la menor, es decir, que la relación K= /

puede adquirir cualquier valor entre los límites:

Bajo la presión vertical actuante el elemento del suelo se presiona lateralmente originándose así un esfuerzo horizontal

, que, con base a la

experiencia, se ha aceptado como directamente proporciona a

.

En una arena de reposo, depositada por la naturaleza, o bien artificialmente por el hombre, K adquiere un valor

intermedio entre

y

, de modo

que:

=

Donde

o

=

z

es una constante empírica que se denomina coeficiente de la

presión lateral de las tierras en reposo y cuyas magnitud depende de la densidad relativa de la arena y del proceso de formación del depósito. La constante de proporcionalidad entre de presión de tierra en reposo (

=z y

se denomina coeficiente

), y sus valores han sido obtenidos

experimentalmente en laboratorio y en el campo observándose, que, para suelo granulares sin finos, oscila entre 0.4 y 0.8. El primer valor corresponde a arenas sueltas y el segundo a arenas intensamente apisonadas; una arena natural compacta suele tener un

del orden de 0.5.

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Suelo de relleno Arenas compactas Arenas sueltas Arenas compactadas Arcilla blanda Arcilla dura Arcilla blanda no drenada Arcilla dura no drenada Tabla N° 1 valores de

El valor de

0.40 0.50 0.80 0.60 0.50 1.00 0.80

para diferentes tipos de suelos

se le denomina coeficiente del empuje activo. Cuando la masa

de tierra se expande en dos secciones y el valor de K disminuye hasta que alcanza el valor de

, en este preciso momento, la arena entra en estado

activo de rankine y, a una profundidad z, la presión horizontal es igual a:

Una compresión de toda la masa produce un aumento del valor K y, cuando este valor se hace igual a

se llega al estado pasivo de rankine y a una

profundidad cualquiera z, la presión horizontal es:

En la que

es el coeficiente del empuje pasivo.

TEORIA DE RANKINE TEORIA DE RANKINE EN SUELOS FRICCIONANTES

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Fig. 3 elemento de soporte en suelos friccionantes.

(a) Caso activo.

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(b) Caso pasivo Fig. 4 estado plástico en el diagrama de mohr en suelos friccionantes, caso activo (a) y caso pasivo (b).

A partir de estas condiciones de esfuerzos en “reposo” se puede llegar a la falla por dos caminos de interés práctico. El primero consistirá en disminuir el esfuerzo horizontal, manteniendo en vertical constante; se llega así al círculo dos de falla, con un esfuerzo principal menor

=

z, donde

se

denomina coeficiente de presión activa de tierras, nótese que este esfuerzo corresponde en este círculo a la presión horizontal, pues, por hipótesis, el esfuerzo principal mayor correspondiente es z como el principal menor, aumentando por consiguiente ahora la presión horizontal hasta llegar a un valor de valor

z, tal que el círculo resultante sea tangente a la línea de falla. El recibe el nombre de coeficiente de presión pasiva de tierras.

Las dos posibilidades anteriores son las únicas de interés práctico para llegar a los estados de falla a partir del de “reposo”, puesto que respetan el valor de z de la presión vertical, que es una condición natural del problema, por lo menos en un primer análisis simplificado. De acuerdo con Rankine se dirá que un suelo está en estado plástico cuando se encuentra en estado de falla incipiente generalizado. Así, de acuerdo con lo anterior, caben dos estados plásticos prácticos. El que se tiene cuando el esfuerzo horizontal alcanza el valor mínimo, dicha presión llega al valor máximo

z y el que ocurre cuando

z. estos estados se denomina

respectivamente activo y pasivo. Para calcular el empuje activo:

Ecuación N° 1

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Para calcular el empuje pasivo:

Ecuación N° 2

En el caso de que la superficie del relleno sea un plano inclinado a un ángulo  con la horizontal, las presiones anotadas para los casos activo y pasivo, permiten, por un proceso de integración analógico al arriba efectuado, llegar a las expresiones de los empujes activo y pasivo. Estas expresiones son:

Ecuación N° 3

Ecuación N°4

Otro caso de interés práctico es aquel que se tiene cuando parte del relleno horizontal arenoso tras el muro está en construcción sumergida. Si H es la altura total del muro y H1, contada a partir de la corona, es la altura de arena no sumergida, (figura 5), la presión vertical del relleno en un punto bajo el nivel del agua será:

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Fig. 5 presiones activa de un relleno arenoso parcialmente sumergido y sujeto a sobrecarga uniformemente distribuida.

Así, la presión ejercida horizontalmente por la arena debajo el nivel freático será:

Ecuación N° 5

Además, en este caso, sobre el muro y bajo el nivel freático se ejercerá presi ón hidrostática:

Ecuación N° 6

El empuje total activo estará dado por:

Ecuación N° 7

TEORIA DE RANKINE PARA SUELOS COHESIVOS

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Fig. 6 elemento de soporte en suelos cohesivos

(a) Caso activo

(b) Caso pasivo

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Fig. 7 estados plásticos en el diagrama de mohr en suelos cohesivos: caso activo y pasivo

En suelos puramente cohesivos, para la aplicación práctica de las fórmulas que se obtienen a continuación, es necesario tener muy presente que la cohesión de las arcillas no existe como propiedad intrínseca. Sino que es una propiedad circunstancial, expuesta a cambiar con el tiempo, sea porque la arcilla se consolide o sea que se expanda con absorción de agua. Considérese un elemento de suelo puramente cohesivo a la profundidad z. Al igual que en el caso de los suelos friccionantes, si la masa de superficie horizontal de suelo está en reposo, la presión horizontal sobre el elemento, sujeto a la presión vertical z, será

z. En este caso el valor de

depende

del material y de su historia previa de esfuerzos. En la figura 7 se representa, en el círculo 1, al estado de esfuerzos del elemento arriba mencionado. Como antes, si se permite deformación lateral, el material puede llegar a la falla de dos modos. En el primero se permite que el elemento se deforme lateralmente, por disminución de la presión horizontal, hasta le valor mínimo compatible con el equilibrio; este nuevo estado de esfuerzos se representa con el círculo 2 y corresponde al estado “plástico” activo, en el cual (ver figura 7) las presiones valen: La horizontal:

La vertical:

Es el esfuerzo principal mayor y

el menor, en el círculo de falla 2

tangente a la envolvente s=c, obtenida en prueba rápida. El otro modo de alcanzar la falla en el elemento situado a la profundidad z, sería aumentar la presión horizontal hasta que, después de sobrepasar el valor z, alcanza uno tal que hace que el nuevo círculo de esfuerzos (círculo 3) resulte también tangente a la envolvente horizontal de falla. En este momento se tiene el estado “plástico” pasivo y las presiones alcanzan los valores. La horizontal:

La vertical:

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Y

es el esfuerzo principal mayor.

Las fórmulas para las presiones activas pueden relacionarse con el empuje de suelos sobre muros, en tanto que las pasivas se relacionan con los casos en que los muros presionan al relleno tras de ellos. Desde el punto de vista puede obtenerse, como el caso de suelos friccionantes, fórmulas para los empujes totales activo y pasivo, integrando en la altura H del muro las respectivas presiones horizontales. El procedimiento para ello es el ya descrito y los resultados obtenidos son: Caso activo:

Ecuación N° 8

Caso pasivo:

Ecuación N° 9

TEORIA DE RANKINE PARA SUELOS CON COHESION Y FRICCION

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fig. 8 elemento de soporte en suelos con cohesión y fricción.

(a) Caso activo

(b) Caso pasivo Fig. 9 estado plásticos en el diagrama de mohr en suelos con cohesión y fricción: activo y pasivo.

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En la presente sección se tratará precisamente la aplicación de la Teoría de Rankine a aquellos suelos en los que la envolvente de falla, con base en esfuerzos totales, obtenida del tipo de prueba triaxial adecuado al caso, presenta cohesión y fricción, es decir, es del tipo repetido tantas veces.

Si el relleno es horizontal, puede razonarse de manera análoga a como se hizo anteriormente, para el material puramente friccionante. Con referencia a la figura 9, puede verse que un elemento de suelos a la profundidad z, considerado en “reposo” está sujeto a un estado de esfuerzos representado por el círculo 1. De nuevo puede llegarse a la falla por disminución de la presión lateral o por aumento de la misma a partir del valor

z. Se llega

así a dos círculos representativos de los estados plásticos activo (círculo 2) y pasivo (círculo 3). Se vio anteriormente que en el caso que se trata la relación entre el esfuerzo principal máximo y el mínimo está dada por:

En el caso del estado activo,

En tanto que en el pasivo

=

=

y

y

=z, por lo que:

=z; por ello:

Las expresiones anteriores dan las presiones horizontales que se ejercen en los dos estados plásticos. Los empujes correspondientes se obtienen, como siempre, integrando las presiones a lo largo de la altura H del muro. Se obtiene, así: Caso activo:

Ecuación N° 9

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Caso pasivo:

Ecuación N° 10

TEORIA DE RANKINE DE EMPUJE DE TIERRAS Una vez construido el muro, se deposita el relleno de tierra y a medida que se realiza esta operación el muro sufre una pequeña deformación bajo el efecto que la presión de la tierra que ejerce. El valor final del empuje depende no solo de la naturaleza del suelo y de la altura del muro, sino también de la magnitud de la deformación o desplazamiento que el mismo sufre. Si el muro no se deforma o desplaza, es probable que la presión de la tierra retenga para siempre un valor cercano al que le corresponde al mismo suelo en reposo. Sin embargo, tan pronto como el muro empieza a sufrir a deformaciones que lo desplazan en una magnitud suficiente, aunque compatible con su estabilidad, se satisfacen automáticamente las condiciones de deformaciones para que el suelo adyacente, es decir, la parte superior, pase del estado de reposo al de equilibrio plástico. Por esta razón, para ser estable, un muro de contención que puede deformarse o desplazarse debe tener un coeficiente de seguridad adecuado respecto de los esfuerzos emergentes del empuje activo. Rankine considera como hipótesis una superficie de contacto lisa, ya que haciendo esta consideración se pueden obtener valores aproximados del empuje, aunque, la superficie de contacto con el suelo de todos los muros de contención son rugosas.

Empuje activo: Si el muro se desplaza por la acción del empuje, la arena rompe por el corte a lo largo de dos planos de deslizamiento que arrancan del pie del mismo ángulo de 45°+2. Dentro de la cuña así formada, la arena está en el estado activo de rankine y no existen tensiones tangenciales en el plano ab que pasa por el pie del muro fig. 10. El empuje sobre este plano es idéntico entonces al que existiría en el caso de un muro perfectamente liso. Para un suelo sin cohesión y perfectamente seco, el empuje unitario a una profundidad z, es igual a:

Como la presión aumenta linealmente con la profundidad, el empuje total sobre el muro es: 17

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El punto de aplicación del empuje PA está situado a una altura de H/3 sobre el pie del muro fig. 10.

Fig. 10 a) rotura de la arena situada detrás de un muro. b) diagrama de presiones para el empuje activo.

En el caso de una arena parcialmente sumergida en el agua la presión vertical es la suma de las presiones cuando la arena se encuentra sumergida en agua y cuando no lo está. El peso unitario efectivo de la arena sumergida en agua es ´ y el de la arena seca es . El nivel freático está a una profundidad H2 debajo de la cresta del muro (fig. 11). A una profundidad cualquiera z´ por debajo del nivel freático, la presión vertical efectiva es:

El empuje unitario de Rankine es:

A este empuje debe agregarse el originado por el agua pw.

Fig. 11. Corte transversal del parámetro interno de la estructura del empuje activo de arena parcialmente sumergida en agua.

En el caso de suelos cohesivos se toma en cuenta la resistencia al corte en estos suelos, cual, está definida por: 18

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Y es aplicable como primera aproximación. La relación entre tensiones principales viene definido por:

Donde

y

son esfuerzos principal y menor respectivamente y N el valor

de la fluencia. Un desplazamiento del muro hacia afuera, reduce corresponde en el estado activo de rankine y, se sustituye

al valor que le = =z y

=

en la ecuación anterior.

El empuje total es:

Como no siempre el suelo se adhiere al parámetro, se considera comúnmente que para suelos cohesivos el empuje activo contra muros de contención es igual a la presión total:

Empuje pasivo: Cuando la cara ab del muro que soporta el suelo y su sobrecarga uniforme q es empujada hacia el mismo, como lo indica la figura 12, la tensión principal horizontal

aumenta y se hace mayor que

. El estado pasivo de rankine

se logra cuando ab alcanza la posición a´b. Como

representa la tensión principal mayor, se puede sustituir

= =z+q en la ecuación

= N+2c

=

y

para suelos cohesivos:

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La presión

puede ser considerada en dos partes:

La presión

´ aumenta en la relación lineal a la profundidad. En la figura

12, la presión

´ está representada por el triangulo

El punto de aplicación de la fuerza

con un área:

sta situado a una distancia H/3 del

punto b de la figura 12, y su valor representa el empuje pasivo de un material sin cohesión con un ángulo de fricción interna  de peso unitario . La segunda parte de

es:

Esta presión es independiente de la profundidad y está representada por la altura del rectángulo ab

de la figura 12.

La presión total es igual al área del rectángulo, es decir:

Fig. 12. rotura de un suelo cohesivo situado detrás de un parámetro interno vertical y liso de un muro, cuando se satisface la condición para el empuje pasivo.

a) corte transversal del paramento interno b) empuje sobre el muro 20

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El punto de aplicación de como la ecuación de

esta situado en la mitad de la altura ab y, no contiene el peso unitario ,

puede ser

calculado suponiendo que el suelo no tuviera peso alguno. Por lo tanto, se deduce que el empuje pasivo total para suelos cohesivos es igual a:

En el caso de suelos no cohesivos el empuje pasivo es:

TEORIA DE RANKINE EN EMPUJE SOBRE MUROS RIGIDOS Para definir el empuje de los suelos sobre las estructuras de retención, podemos decir en forma general, que en ellos se involucran todos los problemas que se le presentan al ingeniero para determinar las tensiones en la masa del suelo que actúan sobre una estructura. En este apunte daremos las nociones básicas para poder calcular los empujes laterales de los suelos contra las estructuras. Como primera medida debemos decir que el tipo de empuje depende, tanto de la naturaleza del suelo como del tipo de estructura, ya que se trata de un problema de interacción entre ambos. La mecánica de suelos se basa en varias teorías para calcular la distribución de tensiones que se producen en los suelos y sobre las estructuras de retención. Cronológicamente, Coulomb (1776) fue el primero que estudió la distribución de tensiones sobre muros. Posteriormente, Rankine (1875) publicó sus experiencias, y por último ya en el siglo XX se conoce la teoría de la cuña, debida a varios autores, pero especialmente a Terzaghi. Rankine hace referencia a las variaciones de tensiones que se producen en una masa de suelos, cuando se produce un relajamiento o un aumento de la tensión horizontal; considera esos dos casos extremos e impone ciertas condiciones de borde para un prisma elemental que se encuentra dentro de una masa semi infinita.

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Fig. 13

Las condiciones de borde impuestas por Rankine para determinar la relación entre tensiones principales en cada estado, fundamentalmente son: 1. 2. 3. 4.

Masa semi infinita y homogénea. Superficie horizontal del terreno. Superficie vertical del borde que admite desplazamiento. Tensiones de corte nulas en el contacto entre la superficie que se desplaza y el suelo.

No existe un caso práctico en el cual se cumplan estrictamente con las condiciones de borde impuestas por la teoría de Rankine. El estudio teórico de Rankine se caracteriza entonces, como habíamos dicho anteriormente, por dos estados límites de equilibrio plástico. En la figura 14 se indica la representación de los estados límites por círculos de rotura de Mohr. Si mantenemos la tensión vertical σv constante, se disminuye la tensión horizontal hasta llegar a la rotura, el segmento 0σhmín de la figura representa la presión horizontal en ese momento. En cambio, si mantenemos la tensión vertical constante y aumentamos la tensión horizontal, el círculo va creciendo hacia la derecha, hasta que en el estado límite de Rankine toca la curva de resistencia intrínseca y se produce el estado límite de rotura. En la figura 14 se indican para el mismo diagrama las inclinaciones para las cuales se producen los estados límites. En el estado activo, la línea de rotura forma un ángulo de (45° +φ /2) con la horizontal. En el estado pasivo, las líneas de rotura en toda la masa que se encuentra en estado de equilibrio plástico, forman también un ángulo de (45°+φ/2) pero con la vertical.

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Fig. 14.

Orientación de las líneas de deslizamiento en los estados de Rankine.

Fig. 15.

Conclusiones de la teoría de Rankine

Fig. 16 empuje activos y pasivos.

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Supongamos, un muro rígido enterrado cierta altura en la masa de suelo que contiene. Se hace el relleno, y en cuanto el muro se corre una pequeña fracción toda la masa de suelo entra en empuje activo, tendiendo a volcar el muro. El empuje pasivo que tiende a sostenerlo, no se desarrolla totalmente, ya que requiere mayor deformación. De allí que en algunos casos reales no podamos alcanzar el valor del empuje pasivo que ayuda a la estabilidad del muro. Es por ello que siempre hay que dividir el empuje pasivo, por un coeficiente de seguridad, y calcular el empuje activo suponiendo que se manifiesta en su totalidad. La teoría de Rankine para empuje activo puede servir para calcular proyectos no muy onerosos, donde es suficiente una aproximación. Si el proyecto involucrado es realmente importante, conviene calcular el empuje mediante otra teoría, por ejemplo, con la teoría de Coulomb, con la cual, los valores de las secciones serán mucho menores.

SUPERFICIE CURVA DE DESLIZAMIENTO Empuje Pasivo Método de la Espiral Logarítmica.

Fig. 17. Comparación entre las zonas de rotura pasivas entre superficies curvas y planas.

La figura 17 recalca la diferencia que existe entre suponer una superficie de deslizamiento plana – como en la teoría de Coulomb – y la superficie real de equilibrio de la cuña involucrada. En muchos textos se expone otra solución, consistente en suponer que la superficie de deslizamiento o de rotura está compuesta por un sector curvo b-d1 y otro plano d1-e1, (fig. 18). La superficie curva – por determinación experimental y teórica – está comprendida entre un arco de círculo y un arco de espiral logarítmica. Para aprovechar ciertas ventajas geométricas, Terzaghi toma un arco de espiral logarítmica para el sector b1-d1 y un plano para el sector d1-e1, y calcula el equilibrio en la superficie formada por ambos sectores.

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Fig. 18. Fuerza intervinientes en la determinación del empuje pasivo.

En el equilibrio de este prisma, la parte triangular a-d1-e1 tiene un plano de simetría en el cual se puede suponer que no actúan tensiones de corte, ya que el prisma a-d1-e1 se encuentra en el estado pasivo de Rankine. Por lo tanto se suprime el triángulo f1-e1-d1 para colocar en su lugar la resultante calculada mediante la teoría de Rankine, limitando el estudio a la cuña determinada por a-f1-d1-b. Las fuerzas que actúan sobre dicha superficie son: el empuje pasivo, que forma un ángulo δ con el paramento del muro; la cohesión y la adherencia, cuando existen; el peso de la cuña; la fuerza Pp que reemplaza al triángulo f1-e1-d1. La resultante F forma un ángulo φ con la normal a la tangente a la espiral, y por lo tanto pasa por el centro de la espiral. Como el método se basa en tomar momentos respecto del centro de la espiral, el momento de la reacción F se anula. A los efectos de su cálculo, el empuje pasivo se descompone en dos direcciones extremas: se considera – por una parte – el empuje pasivo proveniente del suelo con peso y sin cohesión, y por otra el suelo sin peso y con cohesión. Esta descomposición permite calcular los empujes E’P y E”P correspondientes a cada caso, y obtener de su suma el empuje pasivo. Para aplicar el método se toma el suelo en la primera condición mencionada – cohesión nula – en cuyo caso las fuerzas solamente derivan del peso. El empuje que deseamos calcular está ubicado a una profundidad H/3. Se procede por tanteos, considerando en primer término el equilibrio de una cuña cualquiera; tomando momentos respecto de 01 se calcula el valor de E’p1. A continuación pasamos a detallar el cálculo del empuje pasivo según ésta teoría. Para ello consideraremos primeramente el caso de suelo con peso y sin cohesión (fig. 19).

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Fig. 19. Suelo con peso y sin cohesión.

En ella observamos que el prisma a-b-d1-f1 se encuentra en equilibrio bajo la acción de las siguientes fuerzas: su peso propio W1, el empuje pasivo del muro E’p1 que actúa en el tercio inferior de la cara a-b y con una inclinación δ respecto a la normal a dicha cara, la fuerza de fricción F1 y el empuje P’p1 que podemos calcular utilizando la ecuación del empuje pasivo de Rankine.

SUPERFICIES CURVAS DE DESLIZAMIENTO FALLA ROTACIONAL En el primer lugar se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual ocurre el movimiento del talud. Esta superficie forma una traza con el plano del papel que puede asimilarse, por facilidad y sin mayor error a una circunferencia, aunque pueden existir formas algo diferentes, en la que por lo general influye la secuencia geológica local, el perfil estratigráfico y la naturaleza de los materiales. Estas fallas son llamadas de rotación. Este tipo de fallas ocurren por lo común en materiales arcillosos homogéneos o en suelos cuyo comportamiento mecánico este regido básicamente por su fracción arcillosa. En general afectan a zonas relativamente profundas del talud, siendo esta profundidad mayor cuanto cuando mayor sea la pendiente. Las fallas por rotación se denominan según donde pasa el extremo de la masa que rota. Puede presentarse pasando la superficie de fallas por el cuerpo del talud. (Falla local), por el pie, o adelante del mismo afectando al terreno en que el talud se apoya (falla en base). Cabe señalar que la superficie de este último tipo de falla puede profundizarse hasta llegar a un estrato más resistente o más firme de donde se encuentra el talud, provocando en este punto un límite en la superficie de falla.

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Fig. 20. (a) Nomenclatura de una zona de falla. (b) distintos tipos de falla

FALLA TRASLACIONAL Estas fallas por lo general consisten en movimientos traslacionales importantes del cuerpo del talud sobre superficies de falla básicamente planas, asociadas a la presencia de estratos poco resistentes localizados a poca profundidad del talud. La superficie de falla se desarrolla en forma paralela al estrato débil y se remata en sus extremos con superficies curvas que llegan al exterior formando agrietamientos. Los estratos débiles favorecen estas fallas son por lo común de arcillas blandas o de arenas finas o limos no plásticos sueltos. Con mucha frecuencia, la debilidad del estrato está ligada a elevadas presiones de poro en el agua contenida en las arcillas o a fenómenos de elevación de presión de agua en estratos de arena (acuífero). En este sentido, las fallas pueden estar ligadas también al calendario de las temporadas de lluvias de la región. Las fallas del material en bloque, muchas veces están asociadas a discontinuidades y fracturas de los materiales que forman un corte a una ladera natural, siempre en añadiría al efecto del estrato débil subyacente. Las fallas de una franja superficial son típicas de laderas naturales formadas por materiales arcillosos, producto de la meteorización de las formaciones originales. Se suelen provocar por el efecto de la sobrecarga impuesta por un terraplén construido sobre la ladera. En estas fallas el movimiento ocurre casi sin distorsión.

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Fig. 21. Falla de base

Fig. 22. Falla limitada por un estrato firme

CALCULO DE “S” A PARTIR DE DESLIZAMIENTOS OCURRIDOS Durante la construcción, suelen a veces producirse roturas locales de los taludes de desmontes o de terraplenes. Dichas roturas indican que el valor medio de la resistencia mínima al corte ha sido sobrestimado y estos deslizamientos ofrecen una oportunidad excelentes para valorar la resistencia mínima real, y evitar nuevos accidentes en la obra cambiando el proyecto en función de los nuevos datos. El procedimiento a seguir consiste en determinar por medio de perforaciones o excavaciones, la posición de la superficie de deslizamiento, computar los pesos de las distintas partes de la masa que tendió a producir o a oponerse al deslizamiento, y calcular la resistencia media al corte s del suelo que resulta necesaria satisfacer las condiciones de equilibrio. El método que se utiliza para determinar la resistencia media al corte de los suelos, en función de los datos que se pueden obtener de deslizamientos ocurridos viene ilustrado por la siguiente figura:

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Fig. 23. Equilibrio de fuerzas en un deslizamiento producido.

Por medio de mediciones en el terreno, se obtienen la profundidad Zc de las fisuras de tracción y de la forma de la superficie de deslizamiento. La línea de deslizamiento se sustituye luego por una arco de circulo de radio r y de centro en O. Planteando sumatoria de momentos alrededor del punto O se obtiene.

Despejando s:

Ecuación 11

Se trata ahora de estudiar aquellas fallas que se producen con varias superficies de deslizamientos, sean simultaneas o en rápida sucesión. Conviene distinguir las fallas sucesivas y las regresivas. Ambas son comunes en laderas naturales en las que se practicas un corte.

TIPOS DE FALLAS En general se toma superficie de falla circular a partir de observaciones.

Fig. 24. Tipos de falla.

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FORMACION DE LA SUPERFICIE DE FALLA Y FALLA PROGRESIVA.

Fig. 25. Formación de la superficie de falla.

METODO DE CÁLCULO PARA LA ESTABILIDAD DE TALUDES Calculo de estabilidad – condición no drenada

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Fig. 26. Método sueco.

ÁBACO DE TAYLOR PARA SUELO HOMOGÉNEO Y SATURADO

Ecuación: 12 Coeficiente de estabilidad de Taylor.

Cuando se quiere utilizar este método en suelos cohesivos-friccionales saturados, Taylor plantea un gráfico a partir del coeficiente de estabilidad y de la utilización de los círculos de fricción. Soluciones pre-informática. Para suelo homogéneo existen tres variables: m φ y β Se plantea un determinado F.S. global, el cual debe ser el mismo que el F.S. tomado para c y para φ. La solución se alcanzara cuando se tenga el mismo coeficiente de seguridad para los parámetros que para el conjunto.

METODO DE CIRCULO DE FRICCION

Fig. 27. Método sueco.

FACTORES QUE PRODUCEN FALLAS DE ESTABILIDAD Y DESLIZAMIENTO Los deslizamientos en taludes ocurren de muchas maneras y existe cierto grado de incertidumbre en su predicción. Sin embargo, conocer los deslizamientos que han ocurrido en al área de interés, constituye un buen punto para la detención y evaluación de potenciales deslizamientos futuros También resulta muy difícil establecer las causas de los deslizamientos pero se mencionan algunos de los procesos constructivos que comúnmente causan más problemas: 31

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 Modificación d las condiciones naturales del flujo interno del agua al colocar rellenos o hacen excavaciones.  Sobrecarga de estratos débiles por relleno, a veces de desperdicios.  Sobrecarga de terrenos con planos de estratificación desfavorables por relleno  Remoción por corte, de algún estrato delgado de material permeable que funciona como un manto natural drenante de estratos de arcilla suaves. 1. SOLUCIONES APROXIMADAS 1.1. METODOS DE ELUSION Constituyen los medios más seguros para eliminar los problemas derivados de deslizamiento y fallas, pero no siempre se pueden utilizar. En otras ocasiones solo se poda emplear parcialmente, en el sentido de que no se podrá evitar por completo una zona inestable, pero que un ligero cambio de alineamiento haga posible eludir su peor parte o mucha de la longitud de la vía dentro de la zona; en estos casos este tipo de soluciones pueden ser todavía más valiosos. Uno de los problemas que mejor responde a la aplicación de estos métodos es el cruzamiento de formaciones inclinadas de suelos o roca, con echado desfavorable a la vía; en estos casos, cambios pequeños de alineamiento horizontal pueden llevar a zonas de menos peligro o inocuas y la elevación se la rasante puede reducir muchos problemas. 1.2. MÉTODO DE EXCAVACION Este va desde excavaciones menores hechas solo en la cabeza de la falla, hasta la remoción total del material inestable. La remoción de material en la cabeza de la falla en todo el cuerpo de la misma, hasta llegar a la remoción total, es un método que en la práctica solo se puede emplear en fallas ya manifestadas, rara vez se puede conocer con tanto detalle las futuras fallas en una zona de inestabilidad potencial como para que resulte prudente proceder a remover materiales en gran escala. Las excavaciones en la cabeza busca reducir las fuerzas motoras y balancear la falla, las remociones totales eliminan la causa de raíz. 1.3. ABATIMIENTO DE TALUDES Este es uno de los métodos más socorridos para el mejoramiento de las condiciones de la estabilidad de los taludes. Es un método correctivo ligado a deslizamiento en el cuerpo del talud. De hecho este es el primer punto a tomar en cuenta respecto a esta solución; al igual que todas las demás, no es de alcance universal, y su eficiencia no es siempre la

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misma, sino que puede evitar extraordinariamente de unos casos a otros.

1.4. EMPLEO DE ESTRUCTURAS DE RETENCIÓN El uso de muros en celosía, tablestaca y otras estructuras de retención es muy común para corregir deslizamientos después de que han ocurrido o para prevenirlos en zonas que sean de temer. De hecho, su principal campo de aplicación está en la prevención. 1.5. EMPLEO DE CONTRAPESOS AL PIE DE LA FALLA Esta busca dos efectos; en primer lugar, balancear el efecto de las fuerzas motoras en la cabeza de la falla, en forma similar a como hace una berma, a la que equivalen en algunos aspectos; en segundo lugar, incrementar la resistencia al esfuerzo cortante del material subyacente, cuando este es de naturaleza friccionante. 1.6. ANCLAJE Una variante de los métodos de anclaje que se ha usado poco en las vías terrestres, pero que con seguridad es merecedora de mayor preferencia por parte de los proyectistas, es la utilización de tirantes de anclaje en estructuras de retención, especialmente cuando estas han de cimentarse en suelos poco resistes, con presiones de contacto mayores que la capacidad d carga ; en retenciones a base de pilotes, el anclaje de estos puede dar muy buenos resultados cuando el estrato resistente en que se afianzan no ofrece suficiente garantía de que los pilotes no lo penetren lateralmente. 1.7. EMPLEO DE VEGETACIÓN Se trata de un método preventivo y correctivo de fallas por erosión. Los movimientos de la tierra que acompañan a la construcción de cortes y terraplenes producen inevitablemente una destrucción muy indeseable de la cobertura vegetal dejando a los expuestos al ataque de agua superficial y vientos.

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TEORIA DE TERZAGUI PARA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS Puede considerarse que Terzaghi al ampliar el planteamiento de Prandtl, y proponer un mecanismo de falla para un cimiento poco profundo, se convierte en un iniciador de la adaptación y aplicación de teorías de la mecánica del medio continúo a problemas que puede decirse que corresponden actualmente al campo de la Mecánica de Suelos. En su planteamiento, Terzaghi, llega a la propuesta de una ecuación para obtener la Capacidad de Carga Ultima (a la que llama: ), para una zapata alargada:

Ecuación: 13 Capacidad de carga ultima para zapata alargada.

Y para el caso de emplearse una zapata cuadrada, propone:

Ecuación: 14 Capacidad de carga ultima para zapata cuadrada.

Como es sabido los valores

Terzaghi los establece en función de

De las anteriores ecuaciones, pueden desprenderse claramente algunas observaciones interesantes, las cuales podemos sintetizar como que el resultado de las mencionadas ecuaciones (la Capacidad del Carga Ultima del suelo), está formado por la suma de tres elementos básicos: En el primero de ellos podemos apreciar que se consideran las características cohesivas o friccionantes del suelo al involucrar el valor "c"; en el segundo elemento puede claramente apreciarse como influye en el resultado final la profundidad de desplante de la zapata así como el Peso Volumétrico del suelo y en el último elemento que compone la ecuación se involucra la forma de la cimentación al incluir la dimensión del ancho de la zapata (B). Por lo tanto, podemos establecer la confirmación de que un suelo no tiene una capacidad de carga fija y única, como en algunos casos reales se pretende considerar, sino que ésta (la capacidad de carga) dependerá tanto de las características particulares del suelo (cohesión, fricción y peso volumétrico, básicamente), así como también dependerá de las características del proyecto mismo de la cimentación especifica que pretenda ser construida (profundidad de desplante y ancho B, en zapatas rectangulares y el radio en circulares. En este breve escrito no se hace mención a la ecuación propuesta por Terzaghi para zapatas circulares). Es por ello que varios investigadores han propuesto modificaciones a la teoría 34

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de Terzaghi, considerando que debe darse una mayor importancia a los aspectos de profundidad y forma de una cimentación (investigadores como Hansen, Chen y otros más). No se debe olvidar la consideración que hace Terzaghi, en cuanto al tipo de material del suelo existente: Deben distinguirse los casos en los cuales es probable que se presente falla local, de aquellos en los que las probabilidades son de acusar un tipo de falla general. En materiales arenosos sueltos o arcillosos blandos la deformación puede crecer mucho al ser sometidos a cargas que se aproximen a la de falla, esto pudiese provocar que no se desarrolle un estado plástico completo, pero el asentamiento sería tal que obliga a considerar condición de falla. Este último caso sería el que Terzaghi define como de falla local. Existe además, un importante factor que también deberá ser tomando en cuenta, como es la posición que ocupa el N.A.F. (nivel de agua freática), en relación con la profundidad de desplante de la zapata propuesta. Terzaghi & Peck (1948): incluyendo la colaboración del peso del suelo. Fundación continua (corrida) de ancho B, rugosa, con Df=0 y sin sobrecarga. Medio rígido plástico, homogéneo, friccional (c=0), peso (g) y mecanismo de falla simplificado

De equilibrio de Zona

I: qg = (2/B). Pp cos(y-f) = 1/2.g.B.Ng Ecuación: 15

Minimizando Ng para cada f valores graficados de Ng (no hay soluciones analíticas exactas). La Ecuación General de Capacidad de Carga para fundación continua de ancho B a una profundidad Df es:

qf = c. Nc + gsup. Df. Nq + (1/2). g´. B. Ng Ecuación: 16

Donde Nc , Nq y Ng son factores de capacidad de carga que dependen únicamente del ángulo de fricción (f). Mecanismos de falla generalizada asumidos (Terzaghi & Peck, 1948)

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Fig. 28. Mecanismo de falla.

Para que se produzca el mecanismo de Falla Generalizada, el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas.

Reducir los parámetros resistentes: c´ = 2/3. c

tan(f´) = 2/3. tan(f) Ecuación: 17

Para tener en cuenta la falla localizada (tipo C2 en Figura) en suelos granulares muy sueltos y arcillas blandas normalmente consolidadas. La Ecuación General de Capacidad de Carga será: qf = 2/3.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + (1/2).g´.B. Ng´ Ecuación: 18

Los factores de capacidad son punteados en Figura.

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Fig. 29. Carga por unidad de área.

Factores de Capacidad de Carga (Terzaghi & Peck, 1948)

Fig. 30. Relación entre Ф y los coeficientes capacidad de carga.

Factores de forma de Terzaghi & Peck: Zapata circular: qf = 1,2.c.Nc + gsup.Df.Nq + 0,6.g´.r.Ng

Zapata cuadrada: qf = 1,2.c.Nc + gsup.Df.Nq + 0,4.g´.B.Ng

Extensión a zapata rectangular: qf = (1+0,2. B/L).c.Nc + gsup.Df.Nq + 1/2.(1-0,2. B/L).g´.B.Ng

Donde B es el ancho y L es el largo.

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En general, si se supone falla localizada hay que considerar los factores de capacidad correspondientes.

Fórmula de Terzaghi Karl von Terzaghi (1943) propuso una fórmula sencilla para la carga máxima que podría soportar una cimentación continua con carga vertical centrada,1 apoyada sobre la superficie de un suelo dada por:

Ecuación: 19

Donde: , carga vertical máxima por unidad de longitud. , sobrecarga sobre el terreno adyacente a la cimentación. , cohesión del terreno. , ancho transversal de la cimentación , peso específico efectivo (ver tensión efectiva) del terreno. , coeficientes dependientes de ángulo de rozamiento interno, para las que Terzaghi sugirió algunas aproximaciones particulares, como por ejemplo .

Anteriormente Prandtl (1920) había resuelto el problema para una cimentación de longitud infinita y ancho b sobre un terreno arcilloso con ángulo de rozamiento nulo y peso despreciable, obteniendo:

La fórmula de Terzaghi por tanto generaliza el cálculo de Prandt para la capacidad portante a corto plazo. La fórmula (1) es aplicable tanto al largo plazo como a corto plazo: Capacidad portante a corto plazo o no-drenada. En este caso se puede tomar y se puede despreciar el peso del terreno, pero debe tomarse como cohesión como la resistencia al corte no drenado . Capacidad portante a largo plazo o drenada. En este caso se toma la cohesión como resistencia al corte drenado, y debe considerarse las variables como función del ángulo de rozamiento interno.

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CIMENTACIONES El cimiento es aquella parte de la estructura encargada de transmitir las cargas al terreno. Una cimentación adecuadamente diseñada es la que transfiere la carga a través del suelo sin sobresforzar a este. Sobresforzar al suelo conduce un asentamiento excesivo o bien a una falla cortante del suelo, provocando daños a la estructura. Según RNE, son aquellas en las cimentaciones superficiales cuales la relación profundidad/ ancho (Df/B) es menor o igual a 5 siendo: Df : la profundidad de la cimentación B : ancho o diámetro de la misma

CIMENTACIONES SUPERFICIALES Llamado también poco profundas o superficiales.. En este capítulo se clasifican someramente las cimentaciones poco profundas y se estudian las normas esenciales que deben regir su proyecto y construcción en los diferentes suelos. Finalmente, se estudian también algunos casos especiales de interés práctico, relacionados con el tema.

Para comportarse satisfactoriamente, las cimentaciones superficiales deben tener dos características principales: 

La cimentación debe ser segura contra una falla de corte general del suelo que lo soporta.  La cimentación no debe experimentar un desplazamiento excesivo, es decir, un asentamiento excesivo. La carga por área unitaria de la cimentación bajo la cual ocurre la falla por corte en el suelo se llama capacidad de carga ultima.

CLASIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES POCO PROFUNDAS: Los tipos más frecuentes de cimentaciones poco profundas son las zapatas aisladas, las zapatas corridas y las losas de cimentación.

Zapatas aisladas: Son elementos estructurales, generalmente cuadrados o rectangulares y más raramente circulares, que se construyen bajo las columnas con el objeto de transmitir la carga de estas al terreno en una mayor área, para lograr una presión apropiada. Las zapatas aisladas se construyen generalmente de concreto reforzado.

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Fig. 30 – zapata aislada Zapatas corridas: Son elementos análogos a los anteriores, en los que la longitud supera en mucho al ancho. Soportan varias columnas o un muro y pueden ser de concreto reforzado o de mampostería, en el caso de cimientos que transmiten cargas no muy grandes. La zapata corrida es una forma evolucionada de la zapata aislada, en el caso en que el suelo ofrezca una resistencia baja, que obligue al empleo de mayores áreas de repartición o en el caso en que deban transmitirse al suelo grandes cargas.

Fig. 31 zapata corrida

Losas de cimentación: Cuando la resistencia del terreno sea muy baja o las cargas sean muy altas, las áreas requeridas para apoyo de la cimentación deben aumentarse, llegándose al empleo de verdaderas losas de cimentación, construidas también de concreto reforzado, las que pueden llegar a ocupar toda la superficie construida.

Si aun en el caso de emplear una losa corrida la presión transmitida al subsuelo sobrepasa la capacidad de carga de este, es evidente que habrá de recurrirse a soportar la estructura en estratos más firmes, que se encuentren a mayores profundidades, llegándose así a las cimentaciones profundas.

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Fig.32 losa de cimentación

FACTORES QUE DETERMINAN EL TIPO DE CIMENTACIÓN: En cualquier proyecto de cualquier cimentación. En general, los factores que influyen en la correcta selección de una cimentación dada pueden agruparse en tres clases principales:

1. Los relativos a la superestructura, que engloban su función, cargas que transmite al suelo, materiales que la constituyen, etc. 2. Los relativos al suelo, que se refieren a sus propiedades mecánicas, especialmente a su resistencia y compresibilidad, a sus condiciones hidráulicas, etc. 3. Los factores económicos, que deben balancear el costo de la cimentación en comparación con la importancia y aun el costo de la superestructura. . Se llega asa a la contribución fundamental de la Mecánica de Suelos al problema de las cimentaciones. Contribución de doble aspecto que involucra dos problemas de la misma importancia para garantizar el éxito final. Por un lado, abordando un problema de Capacidad de Carga, se trata de conocer el nivel de esfuerzos que la cimentación puede transmitir al suelo sin provocar un colapso o falla brusca, generalmente por esfuerzo cortante; por otro lado, será necesario calcular los asentamientos o expansiones que el suelo va a sufrir con tales esfuerzos, cuidando siempre que estos queden en niveles tolerables para la estructura de que se trate. No puede decirse que uno de los aspectos anteriores tenga mayor importancia que el otro en el proyecto de una cimentación; ambos deberán ser tenidos en cuenta simultáneamente y de su justa apreciación dependerá el éxito o fracaso en un caso dado.

CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA EN CIMENTACIONES: Según vesic(1973) se distinguen tres tipos de fallas principales bajo cimentaciones superficiales: 

Falla por corte general: Consideremos una franja de cimentación descasando sobre la superficie de una arena o de un suelo cohesivo firme. si se incrementa gradualmente la carga sobre una cimentación, el

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asentamiento incrementara hasta ocurrir una falla repentina y la superficie de falla se extenderá hasta la superficie del terreno. La carga por unidad de área qu , se denomina capacidad de carga ultima del terreno Cuando se produce el tipo de falla repentina y súbita, se denomina falla general por corte. 

Falla por corte local: Si la cimentación bajo consideración descansa sobre arena o suelo arcilloso de compactación media fig. 33 b, un incremento de la carga, también estará acompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo en este caso la superficie de falla se extenderá gradualmente hacia afuera desde la cimentación como se muestra en las líneas continuas de la fig. 33b. Cuando la carga por área unitaria sobre la cimentación es igual a qu(1) , el movimiento de la cimentación estará acompañado por sacudidas repentinas, se requiere entonces un movimiento considerable de la cimentación para que la superficie de falla en el suelo se extienda a la superficie del terreno. La carga por área unitaria ala que esto ocurre es la capacidad de carga última (qu). Más allá de este punto, un aumento en la carga estará acompañado por un gran incremento de asentamiento de la cimentación



Falla de corte por punzonamiento: si la cimentación esta soportada por un suelo bastante suelto, la gráfica carga asentamiento será como la fig.33c. en este caso, la superficie de falla del suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga ultima qu . la gráfica carga asentamiento será muy empinada y prácticamente lineal.

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FIG. 33 naturalezas de fallas por capacidad de carga en suelos: (a) falla por corte general, (b) falla por corte local, (c) falla de cortante por punzonamiento

CAPACIDAD DE CARGA POR CORTE Vesic analizo el comportamiento de varias cimentaciones sobre arena y verifico lo siguiente:  

El tipo de falla esta función de la capacidad relativa del material granular Par cr mayor del 70% se ´presentara falla general por corte

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Fig. 35 modos de falla en cimentaciones sobre arenas ( según Vesic, 1973)

Ecuación 20

B= ancho de la cimentación L= longitud de la cimentación

Para cimentaciones cuadradas B=L; para cimentaciones circulares, B=L= diámetro, entonces

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA: Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría para evaluar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, la cual dice que una cimentación es superficial si la profundidad Df fig. 34 de la cimentación es menor o igual al ancho de la misma. Terzaghi sugirió q para una cimentación continua o de franja ( es decir la razón de ancho a largo de la cimentación tiende a 0 ), la superficie de falla en un suelo bajo carga ultima se supone similar ala mostrada en la fig. 34, el efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación se supone reemplazado por el efecto por el efecto de una sobrecarga equivalente a:

Ecuación 20 Donde:

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Y= peso específico del suelo

La zona de falla bajo la cimentación se separa en 3 partes: 1. La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la cimentación 2. La zona de cortante radial ADF y CDE, en que las curvas DE y DF son arcos de una espiral logarítmica 3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH Y CEG

Fig. 36 falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida continua rugosa

Los ángulos CAD y ACD se suponen iguales al ángulo de fricción del suelo (es decir ) note que al reemplazar el suelo arriba del fondo de la cimentación por mas sobrecarga equivalente q, la resistencia cortante del suelo a lo largo de la superficie de falla GI y HJ fue despreciada.

Usando el análisis de equilibrio, terzaghi expresó la capacidad ultima de carga en la forma:

Ecuación N° 21 Donde: C=cohesión del suelo Y = peso específico del suelo 45

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q = YDf = factores de capacidad de carga adimensionales únicamente funciones de ángulo de fricción del suelo

que son

Con base a estudios de laboratorios y campo de la capacidad de carga, la naturaleza básica de la superficie en suelos sugerida por terzaghi parece ahora ser correcta. Sin embargo en ángulo α mostrado fig 36 es más cercano a 45+Φ/2 que a Φ, como fue originalmente supuesto por terzaghi con α=45 + Φ/2 las relaciones Nc y Nq se expresan como:

Tabla n° 2 factores de capacidad dc carga- según Vesic 46

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La expresión para la capacidad de carga ultima presentada en la ec. 21 es solo para cimentación continua hay no se aplica en el caso de cimentaciones rectangulares, además la ecuación no toma en cuenta la resistencia de corte a lo largo de la superficie de falla, además la carga sobre la cimentación puede estar inclinada, Meyerhof (1963) sugirió la siguiente forma para la ecuación de capacidad de carga:

Ecuación 22

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TABLA N° 3 factores de forma, profundidad e inclinación recomendados para usarse

FACTOR DE SEGURIDAD: El cálculo de la capacidad de carga admisible total en cimentaciones superficiales requiere de la aplicación de un factor de seguridad (fs) a la capacidad de carga total última

Sin embargo, algunos ingenieros prefieren usar un factor de seguridad de incremento del esfuerzo neto sobre el suelo=

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Ecuación 23 Sustituyendo

Ecuación 24

El factor de seguridad definido en Ec 24 debe de ser por lo menos 3 en todos los casos

Zapatas combinadas y cimentaciones con losas Las cimentaciones con losas son básicamente cimentaciones superficiales y son y son uno de los 4 tipos de zapatas combinadas:

Fig. 37 zapatas combinadas

1. Zapata rectangular o combinada: en varios casos, la carga por ser soportada por una columna y la capacidad de carga del suelo son tales en el diseño estándar de la zapatas requiere la extensión de la cimentación 2. Zapata trapezoidal combinada: este tipo de zapata es usada a veces como una cimentación aislada, para una columna que soporta una gran carga y donde el espacio es escaso.

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3. Zapata en voladizo: las zapatas en voladizo se usan se usan en vez de zapatas combinadas trapezoidales o rectangulares cuando la capacidad de carga permisible del suelo es alto y las distancias entre las columnas son grandes. 4. Cimentación con .losa: es una zapata combinada que cubre toda el área bajo una estructura que soporta varias columnas y muros. TIPOS DE CIMENTACIONES CON LOSAS: 1. Losa plana: la losa es de espesor uniforme.

Fig.38 losa plana

2. Losa plana con mayor espesor bajo las columnas

Fig. 39 losa plana 3. Losas con muros de sótano: los uros actúan como rigidizadores de la losa

Fig. 40 losa con muros de sotano 50

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Capacidad de carga de cimentaciones con losas:

EC. 24

EC.25

Para arcillas con Φ=0 y condición vertical:

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CIMENTACIONES PROFUNDAS Son aquellas en las la relacion profundidad / ancho (Df/B) es mayor a 5, diendo Df la profundidad de la cimentacion y B el ancho o diametro de la misma / TIPOS DE CIMENATCIONES PROFUNDAS: Los elementos que forman las cimentaciones profundas que hoy se utilizan más frecuentemente se distinguen entre si por la magnitud De su diámetro o lado, según sean de sección recta circular o rectangular, que son las mas comunes. PILOTES: Los elementos muy esbeltos, con dimensiones transversales de orden comprendido entre 0.30 m y 1.0 m se denominan pilotes. A pesar del amplio rango de dimensiones que se indicó, la inmensa mayoría de los pilotes en uso tienen diámetros o anchos comprendidos entre 0.30 m y 0.60 m; pueden ser de madera, concreto o acero.

PILAS: Los elementos cuyo ancho sobrepasa 1.0 m, pero no excede del doble de ese valor suelen llamarse pilas, es pila cuando la relación profundidad' a ancho es 4 o mayor CILINDROS: se requieren muchas veces elementos de mayor sección que los anteriores a los que se da el nombre de cilindros, cuando son de esa forma geométrica o cajones de cimentación, cuando son paralelepipédicos. Los diámetros de los primeros suelen oscilar entre 3.0 y 6.0 m, se construyen huecos para ahorro de materiales y de peso, con un tapón en su punta y siempre se hacen de concreto. Los cajones tienen anchos similares, son huecos por la misma razón y se construyen con el mismo material. Los cajones tienen anchos similares, son huecos por la misma razón y se construyen con el mismo material.

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Fig.41

GENERALIDADES SOBRE PILOTES: Se usan los pilotes como elementos de cimentación cuando se requiere

1. Cuando el estrato superior del suelo son altamente compresibles y demasiado débil para soportar la carga transmitida por la superestructura, se usan pilotes para transmitir la carga al lecho de roca subyacente o aun estrato de suelo mas fuerte.

Fig. 42

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2. Cuando no se encuentre roca a una profundidad razonable debajo de la superficie. Del terreno, se usan pilotes para transmitir gradualmente la carga estructural al suelo. La carga estructural aplicada se deriva parcialmente de la resistencia por fricción.

Fig 43

3. Cuando están sometidos a fuerzas horizontales las cimentaciones. Las cimentaciones con pilotes resisten ´por flexión mientras soportan aun la carga vertical transmitida por la estructura.

Fig.44 4. Cuando lo suelos en el sitio de una estructura propuesto pueden ser expansivos y colapsables, estos suelos se pueden expandir hasta una gran profundidad debajo de la superficie del terreno. Los suélos expansivos se expanden y contraen conforme el contenido de agua aumente o disminuye y por ser considerable estas expansiones. Se usan pilotes porque estos llegaran hasta más allá de la zona activa que se expande y contrae.

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Fig. 45 5. Los estribos y pilas de puentes son construidos usualmente sobre cimentaciones con pilotes para evitar la posible pérdida de capacidad de carga que una cimentación superficial podría padecer debido a la erosión del suelo en la superficie. los pilotes se clasifican en de punta, de fricción y mixtos. Los pilotes de punta desarrollan su capacidad de carga con apoyo directo en un estrato resistente. Los pilotes de fricción desarrollan su resistencia por la fricción lateral que generan contra el suelo que los rodea. Los pilotes mixtos aprovechan a la vez estos dos efectos.

Fig. 46 ESTIMACIÓN DE UN PILOTE: Seleccionar el tipo de pilote por usar y estimar su longitud Pilotes en punta: si los registro de los suelos establecen la presencia de capas de roca o material rocoso en un sitio dentro de una profundidad razonable, los pilotes se puede extender hasta el estrato rocoso.

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Fig. 47

En este caso, la capacidad última de los pilotes depende completamente de la capacidad de carga del material subyacente, los pilotes entonces son llamados pilote de punta. Si en vez de un lecho de roca se encuentra un estrato de suelo bastante compacto y duro a una profundidad razonable los pilotes se extenderán unos pocos metros dentro del estrato duro.

CARGA ÚLTIMA DEL PILOTE SE EXPRESA COMO:

Ec .26

Qp:

carga tomada de la punta del pilote

Qs:

carga tomada por la fricción superficial desarrollada lateralmente en el pilote (causada por la resistencia cortante entre el suelo y el pilote)

Si Qs es muy pequeña entonces:

Pilotes de fricción: Cuando no se tiene un estrato de roca o de material rocoso a una profundidad razonable en ul lugar, los pilotes en punta resultan muy largos y antieconómicos. Llamados pilotes de fricción porque la mayoría de la resistencia se obtiene de la fricción superficial. la longitud de los pilotes de fricción depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga aplicada y del tamaño del pilote.

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La carga última de estos pilotes se expresa por la ecuación ya mencionada, sin embargo, si el valor de Qp es relativamente pequeño.

Esos pilotes se llaman de fricción porque la mayoría de la resistencia se obtiene de la fricción superficial

Pruebas de carga con pilotes; La capacidad de carga vertical y horizontal de un pilote se debe probar en campo, en la fig. se muestra la forma de prueba con la ayuda de una gata hidráulica. Las etapas de carga se aplican al pilote y se deja transcurrir suficiente tiempo después de cada carga de manera que ocurra una pequeña cantidad de asentamiento. El asentamiento de mide por medio del deformimetro

Ecuaciones para estimar la capacidad de pilotes: La capacidad de carga ultima de un pilote, Qu está dada por una simple ecuación como la carga tomada en la punta del pilote mas la resistencia total por fricción (fricción superficial)

ec.27 Donde:

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Fig. 48 capacidades de carga última de un pilote

Capacidad de carga de un pilote de punta

Fricción negativa en pilotes: La fricción lateral negativa es una fuerza hacia abajo ejercida sobre el pilote por el suelo que lo rodea. Esta acción ocurre bajo las siguientes condiciones:

1. Si un relleno de suelo arcilloso se coloca sobre un estrato de suelo granular en el que el pilote es hincado el relleno se consolidara gradualmente, este e proceso de consolidación ejercerá una fuerza hacia debajo de arrastre sobre el pilote

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Fig. 49 fricción negativa

2. Si un relleno de suelo granular se coloca sobre un estrato de arcilla blanda, inducirá el proceso de consolidación en el estrato de arcilla y ejercerá una fuerza de arrastre hacia abajo de arrastre sobre el pilote.

Fig.50 fricción negativa

Pilas perforadas Las pilas perforadas, son pilas colocadas en el lugar y que generalmente tienen un diámetro aproximado 750 mm o más , posee ventajas:   

Se puede usar una sola pila perforada en vez de un grupo de pilotes La construcción de pilas perforas en depósitos de arenas densa y grava es mas fácil que hincar pilotes Cuando sed hincan pilotes con un martinete, las vibraciones del terreno ocasionan ocasionan daños a las estructuras cercanas, que el caso de las pilas perforadas se evita

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Tipos de pilas perforadas: a. Pila recta b. Pilas con campana: las campanas con lados inclinados 30° y 45° con la vertical c. Pilas con campana d. Pilas rectas empotradas en rocas

Fig. 51 tipos de pilas perforadas

ESTIMACIÓN DE LA CARGA: La carga última de la pila perforada: es:

Donde:

Donde:

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ANEXO

Foto N° 01

Foto N° 02

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Foto N° 03

Foto N° 04

Ensayo de corte directo de un material arcilloso (laboratorio UNIVERSIDAD PERUANAS LOS ANDES

CONCLUSIONES 1. Una vez ya obtenido los conocimientos fundamentales sobre las teorías podemos determinar los problemas que presenta la masa de suelo ante una construcción de muros.

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2. Se concluye que se puede elegir un método para solucionar el problema de deslizamiento superficial. 3. La cimentación es la base estructural más importante para cualquier edificación o construcción. Esta soporta las cargas netas en forma vertical que genera dicha obra. 4. La cimentación se divide en dos grandes grupos, las cuales son, la cimentación superficial que se emplea en construcciones simples y la cimentación profunda, tiene la función de soportar cargas de construcciones pesadas mediante sus dos clases, pilas y pilotes. 5. Para que una cimentación sea adecuada se debe fijar primero cuál es su tipo de suelo, es decir debemos considerar cual es el tipo de suelo, si éste es arenoso, o está en el agua, o en el fango, o si es un terreno vegetal, etc.

BIBLIOGRAFIA

Juárez Badillo, E. y Rico Rodríguez, A. Mecánica de Suelos. 3ra. Ed., Limusa, 2001.

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Terzaghi, K., R. Peck y G. Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. 3ra Ed., Wiley, 1996. Jiménez Salas, J. A. y coautores. Geotecnia y Cimientos. 2da. Ed., Rueda, 1992.

Lambe – Whitman ,Mecanica de suelos, centro regional de técnica mexico , 1972, mexico limusa 1996

Peck, Ralph & Otros. Ingeniería de Cimentaciones. Editorial Limusa, S.A. de C.V. México, D.F. (2004)

González de Vallejo, Luis & Otros . Ingeniería Geológica. Pearson Educación, S.A. Madrid. (2004).

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