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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES Escuela profesional de ingeniería metalúrgica

DIFERENCIA ENTRE LOS METODOS DE KINCH,TALMAGE, COE CLEVENGER Y ROBERT

DOCENTE: Ing. SIUSE BONIFACIO, Ramiro INTEGRANTES: HUAMALI LOPEZ, Estefanny LAZO VICENTE, Paul william MANTARY LAURA, Rudy PILCO RIVERA, Cesar ROJAS INOCENTE, Jhonatan

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DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo principalmente a Dios, por habernos dado la vida y permitirnos el haber llegado hasta este momento tan importante de nuestra formación profesional. A nuestros padres por ser el pilar más importante y demostrarnos su cariño y apoyo incondicional sin importar nuestras diferencias de opiniones.

Los alumnos

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AGRADECIMIEMTOS

Nuestro agradecimiento en primer lugar es para Dios por su inmensa gracia, para nuestros padres que fielmente nos apoyan en este gran paso profesional.

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INDICE DEDICATORIA .................................................................................................. 1 AGRADECIMIEMTOS ....................................................................................... 2 INTRODUCCION ............................................................................................... 4 CAPITULO I 1.1.

MÉTODO DE KINCH ............................................................................... 5

1.1.1.

El método de Kynch puede sistematizarse en los siguientes puntos . 6

1.1.2.

Calculo de ingeniera .......................................................................... 7

1.1.3.

Procesamientos de datos en Excel .................................................... 8

1.2. METODO DE TALAMGE AND FITCH ...................................................... 15 1.2.1.

Ejemplo de aplicación del método talmage and fitch ....................... 18

1.3. METODO COE CLEVENGER................................................................... 26 1.3.1.

PUESTA EN MARCHA Y PARADA DE LA OPERACIÓN ............... 28

1.3.2.

MEDICIONES REALIZADAS Tabla 1 .............................................. 29

1.3.3.

RESULTADOS PRINCIPALES1. Método de Coe............................ 31

CAPITULO II 2.1. DIFERENCIAS .......................................................................................... 33 CAPITULO III 3.1. CONCLUSIONES ..................................................................................... 34 3.2. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................ 35

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INTRODUCCION El establecimiento de la teoría de Sedimentación de Kynch en 1952 abrió un nuevo campo a la investigación, la consideración del diseño del espesador desde un punto de vista teórico y en esta ruta tener a la mano un método rápido y seguro para el diseño de espesadores, contribuyendo en gran manera Kynch. Numerosos investigadores se involucraron en este trabajo teniendo sus nombres asociados a los procedimientos de diseño de espesadores. Podemos mencionar entre ellos a W.P. Talmage, B. Fitch, J.H Wilhelm, Y. Nadie, H. Oltmann, N.J Hasset y N. Yoshioka como los más principales. Talmage y Fitch, asumieron en 1955 que la sedimentación batch de una suspensión puede ser representada por la teoría de Kynch y además la velocidad de sedimentación para una concentración fK puede expresarse como la pendiente en cada punto del gráfico y a partir de estos datos podemos calcular el área unitaria básica. Fitch y Stevenson en 1976 propusieron el uso de una variante empírica al método de Talmage y Fitch, el método de Oltmann. Ambos realmente identificaron el punto de compresión crítico, para luego calcular el área unitaria básica. Yoshioka descubrió en 1957 un método de diseño gráfico de espesadores basados en una función de densidad de flujo total de sólidos, y a partir de un tratamiento

analítico

encontrar

también

el

área

unitaria

básica.

Wilhelm y Nadie en 1979 también usaron la función de densidad de flujo continua al estado estacionario para calcular el área unitaria básica. Coe y Clevenger y otros autores asumen que la zona II de sedimentación obstaculizada se forma en un espesador con una dilución dK siendo la mínima capacidad de manejo de sólidos.

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CAPITULO I

1.1.

MÉTODO DE KINCH

El método de Kynch (1952) se desprende de su teoría comentada en puntos Precedentes. El método se basa en mediciones que pueden obtenerse desde un único Ensayo de sedimentación discontinua: De acuerdo a la teoría de Kynch la velocidad de sedimentación de una partícula en algún punto de la suspensión es función exclusiva de la concentración local de sólidos en los alrededores de la partícula, no siendo afectada por la concentración en las capas adyacentes a ella. Además, la velocidad de sedimentación será igual a la velocidad de la interface agua clara pulpa. Para determinar la velocidad de la interface se traza sobre la curva de sedimentación una tangente sobre un punto cualquiera (tk, zk) y tal que corte a los ejes altura de interface y tiempo, la velocidad de la interface en dicho punto estará dada por:

La pendiente puede calcularse indistintamente desde una curva de sedimentación por las relaciones:

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Por lo tanto, a partir de la curva obtenida de un ensayo de sedimentación puede determinarse un conjunto de valores de velocidad de sedimentación para distintas concentraciones de sólido. Con estos valores se determina el área unitaria y en forma práctica se elige el mayor valor calculado. 1.1.1. El método de Kynch puede sistematizarse en los siguientes puntos 

Se confecciona la curva de sedimentación y se trazan pendientes en diferentes puntos a fin de calcular la velocidad de sedimentación mediante la relación.



Se establece un balance de masa para calcular la concentración de la pulpa para cada tiempo en el cual se calculó la velocidad de sedimentación. El balance entrega el siguiente resultado:

Dónde:

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ϕₒ: concentración inicial de sólidos en suspensión. Z0: altura inicial de una suspensión en (cm). Zk: Altura que ocuparía la suspensión si todos los sólidos presentes estuvieran a una concentración ϕk. Este valor se mide de curva de sedimentación. ϕk : concentración de sólidos para un tiempo tk. 

Se define la concentración a evacuar por la descarga, ϕD, y con los valores obtenidos en los puntos precedentes se calcula el área unitaria.

𝐴. 𝑈 =

1 1 1 ( − ) 𝑉𝑆 𝜙𝑘𝜌𝑆 𝜙𝑘 𝜙ᴅ

1.1.2. Calculo de ingeniera REALIZAR LA GRÁFICA H VS T Diámetro.

𝐷=√

4∗𝐴 𝜋

Área. 𝐴. 𝑈 =

1 1 1 ( − ) 𝑉𝑆 𝜙𝑘𝜌𝑆 𝜙𝑘 𝜙ᴅ

Velocidad de sedimentación.

𝑉𝑆 =

𝑍 𝑇

Concentración en un tiempo (tk).

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Concentración de descarga 𝜙ᴅ 𝜙ᴅ =

𝐿𝑈 =

1 𝐿𝑈

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐷𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎(𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛)

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐷 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐷 − 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 =

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

1.1.3. Procesamientos de datos en Excel datos generales Peso de la muestra Densidad de la muestra Volumen de la muestra Alimentación Densidad del liquido

140 2,8 1000 150 1

g ml TM/h TM/m³

Primera prueba 30g/tm de floculante.

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30g/tm t(min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

h (cm) 33,6 30,5 26,0 20,0 15,5 11,3 10,5 9,7 9,2 8,6 8,0

Lectura(ml) 1000

296.8

226,2

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H vs t 40.0 35.0

H(cm)

30.0 25.0 20.0 30g/tm

15.0 10.0 5.0 0.0 0

5

10

15

20

25

30

35

t(min)

volumen de sólidos en el ingreso agua en el ingreso LF

50 ml 950 ml 6.79

volumen en el minuto 15 volumen de agua en la zona Descarga LU 𝜙ᴅ

0.14737

296.8 ml

246.835 ml

1.76310714 0.567

Trazar tangentes para hallar la (vs).

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Z

T 33.6 30 28 25

21.70 24.00 26.30 27.00

ϕₒ ϕᴅ ϕk V(s) 0.1473 0.567 0.147 0.929 0.1473 0.567 0.165 0.750 0.1473 0.567 0.177 0.639 0.1473 0.567 0.198 0.556

AU F 13.1214122 14.5121609 15.9029097 16.326181 área D

150 150 150 150

S(m²) 1968.21 2176.82 2385.44 2448.93

2448.927 m² 55.84 m

Segunda prueba. 40g/tm de floculante.

40g/tm t(min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

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h (cm) 33,6 28,0 23,5 18,9 13,0 10,0 9,5 8,3 7,5 6,9 6,3

Lectura(ml) 1000

268.565

178,1

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H vs t 40.0 35.0

H(cm)

30.0 25.0 20.0 50g/tm

15.0 10.0 5.0 0.0 0

5

10

15

20

25

30

35

t(min)

Calculo de LF Y LU volumen de sólidos en el ingreso agua en el ingreso LF

50 ml 950 ml 6.79

0.14737

volumen en el minuto 9,5

268.565 ml

volumen de agua en la zona Descarga

218.565 ml

LU 𝜙ᴅ

1.56117857 0.641

Trazar tangentes para hallar la (vs).

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Z

ϕₒ

T 33.6 30 28 25

19.2 21.1 24 24

ϕᴅ 0.1473 0.1473 0.1473 0.1473

ϕk 0.641 0.641 0.641 0.641

V(s) 0.147 0.165 0.177 0.198

1.050 0.853 0.700 0.625

AU F 12.0760876 13.2711171 15.0951095 15.0951095 área D

150 150 150 150

2264.266 m² 53.69 m

Tercera prueba. 50g/tm de floculante. 50g/tm t(min) 0 3 6 9 12 DISEÑO DE PLANTAS METALURGICAS II

h (cm) 33,6 26,0 21,2 16,0 11,0

S(m²) 1811.413 1990.668 2264.2664 2264.2664

Lectura(ml) 1000

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15 18 21 24 27 30

254.43

9,0 8,5 8,0 7,0 6,5 6,1

172,4

H vs t 40.0 35.0 30.0

H(cm)

25.0 20.0 70g/tm

15.0 10.0 5.0 0.0 0

5

10

15

20

25

30

35

t(min)

Calculo de LF Y LU volumen de sólidos en el ingreso agua en el ingreso LF

50 ml 950 ml 6.79

0.1473

volumen en el minuto 15

254.43 ml

volumen de agua en la zona D

204.43 ml LU ϕᴅ

1.460 0.685

Trazar tangentes para hallar la (vs) DISEÑO DE PLANTAS METALURGICAS II

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Z

T 33.6 23.8 26.1 30

ϕₒ 16.9 22.1 20.9 18.7

ϕᴅ 0.1473 0.1473 0.1473 0.1473

ϕk 0.685 0.685 0.685 0.685

V(s) 0.147 0.208 0.190 0.165

1.193 0.646 0.749 0.963

AU F 10.835155 14.1690489 13.3996887 11.9891952 area D

150 150 150 150

2125.357 m² 52.02 m

ENTONCES: A medida que la cantidad de floculante aumenta el diámetro disminuye. D(m)

floculante 55,840 30 53,693 40 52,020 50

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S(m²) 1625.273 2125.357 2009.953 1798.379

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D

D vs flocualnte 56.5 56.0 55.5 55.0 54.5 54.0 53.5 53.0 52.5 52.0 51.5

y = 0.0024x2 - 0.3804x + 65.12 R² = 1

0

10

20

30

40

50

60

floculante

1.2.

METODO DE TALAMGE AND FITCH

El método de Talmage and Fitch como el de Moncrieff son más adecuados, racionados y prácticos.

Talmage and Fitch tanto como Coe and Clevenger

consideran la existencia del punto de comprensión en la curva normal y sostienen que el máximo área unitaria será el calculado para una dilución equivalente a este punto u otro cualquiera sobre él y que bajo tal punto el espesamiento se realizara por comprensión, siendo el área requerida para dicha operación siempre menor que la calculada. Las ecuaciones de Talmage and Fitch dan resultados semejantes que nos da directamente el área unitaria máxima para una determinada dilución de las arenas. El área unitaria máxima así calculada corresponderá al área requerida:

- A = área unitaria (pie2/ton/día) - Cl = concentración de solidos de la pulpa considerada (ton. Sólidos/pie3.pulpa) - Cu = concentración de solidos del underflow (ton. Sólidos/pie3.pulpa)

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El procedimiento a seguir es el siguiente: (ver fig. 2) 1.- Determinamos la altura Hl, correspondiente a la concentración Cl considerada, usando:

Donde: - C0 = concentración de sólidos en la pulpa original (ton. Sólidos/pie3.pulpa) - H0 = altura original de la pulpa (cm). 2.- Desde el punto Dl correspondiente a Hl en la escala de dilución de pulpa, trazamos una tangente a la curva normal de asentamiento. La tangente de este ángulo nos dará el valor de la velocidad (Vl). 3.- Reemplazamos todos los valores en la formula indicada y evaluamos el área.

4.- La secuencia es repetida para varias diluciones de pulpa y al área máxima es determinada.

Dónde: A = área unitaria (pie2/ton/día) C0 = concentración original de solidos (ton/pie3) H0 = altura de la pulpa original (cm) Tu = tiempo correspondiente a la dilución considerada de las arenas (min) El procedimiento que se sigue es el siguiente (ver fig. 2) 1.- Determinamos la altura Hu del underflow considerado, Cu., de acuerdo a:

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2.- Por Hu, trazamos una horizontal que cortara a la curva normal de asentamiento en S., determinando el segmento RS = OV, que resulta ser el valor de (Tu) max. 3.- Puesto que este valor de Tu será el máximo para el underflow considerado, el área unitaria máxima será obtenida de: 𝐴 = (𝑇𝑢) 𝑚𝑎𝑥./𝐻0 𝑥 𝐶0 4.- El área unitaria correspondiente a cualquier dilución Ci, puede ser obtenida trazando una tangente a la curva desde la altura Hl, obtenida mediante la fórmula Esta tangente interfecta la horizontal RS, en el punto Q, determinando el segmento RQ que leído en la abscisa es el valor de (Tu)1. (Tu)1 reemplazado en la fórmula 𝐴 = (𝑇𝑢)/𝐻0 𝑥 𝐶0 nos daría el área unitaria correspondiente.

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1.2.1. Ejemplo de aplicación del método talmage and fitch  Los cálculos fueron realizados considerando una sola prueba de asentamiento (a la dilución original) y su correspondiente curva normal. El área unitaria es determinada para varios valores intermedios de la dilución de la pulpa.

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Prueba de sedimentación con el relave general de la planta: 1) Densidad inicial

= 1230 gr/lt

Volumen de carga sentada en la probeta

= 314 cc

Peso húmedo neto

= 570 gr

Peso neto seco (solidos)

= 349 gr

% solidos

= 25,35

Gravedad especifica

= 3.81

Tiempo de sedimentación

= 19.5 horas

Peso de solidos de la probeta, filtrado, secado y pesado. 2) Determinando % de solidos practico

𝑐𝑐 𝐻2𝑂 = 1000 − 91.60 = 908.40 𝐺.𝑒. 𝐻2𝑂 = 1.0 ∶ 𝑔𝑟 𝐻2𝑂 = 908.40 908.40 𝑔𝑟 𝐻2𝑂 + 349.0 𝑔𝑟 𝑠o𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 = 1257.4 𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑙𝑝𝑎

3) Concentración inicial (C0) (ton. Solidos/pie3.pulpa) % solidos = 27.76 Base de cálculo: 100 gr de pulpa H2O

= 72.24 gr -------------------- 72.24/1.0 = 72.24

cc Solidos = 27.76 gr -------------------- 27.76/3.81 = 7.29 cc = 79.53 cc pulpa 79.53 cc pulpa/ 1000 = 0.07953 lt pulpa

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C0 = 0.0109 ton sólidos/pie3.pulpa 4.- Cálculo del Cu (concentrado final del U/F ton sólidos/pie3 pulpa) El espesador debe descargar un Underflow de 55.0%. % sólidos = 55 H2O:

45 gr ---------------------------- 45.0 / 1.0

Sólidos: 55 gr ---------------------------- 555 / 3.81

= 45.0 cc H2O = 14.44 cc sólidos = 59. 44 cc pulpa

59.44 cc pulpa / 1000 cc/lt = 0.05944 lt pulpa

𝑪𝒖 = 𝟎.𝟎𝟐𝟖𝟖𝟗 𝒕𝒐𝒏 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐/𝒑𝒊𝒆𝟑 𝒑𝒖𝒍𝒑𝒂 Determinación de Hu.

Ho = 35.3 cm (altura inicial de la probeta de 1 litro de capacidad) Co = 0.0109 ton sólido / pie3 pulpa Cu = 0.02889 ton sólido / pie3 pulpa

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

Determinación de Hi a concentraciones Ci entre los rangos de Co – Cu (27.76 – 55%), gravedad específica = 3.81 luego el Tu y el Au como el área de diseño y diámetro.

a)

Ci a 30% sólidos

Sólido = 30 / 3.81

=

gr sólido

385.257 gr / lt

=

lt pulpa

30

=

7.87

0.07787

𝑪𝒊 = 𝟎.𝟎𝟏𝟐𝟎𝟐 𝐭𝐨𝐧 𝐬o𝐥𝐢𝐝𝐨𝐬 / 𝐩𝐢𝐞𝟑 𝐩𝐮𝐥𝐩𝐚 b)

Ci a 36.8% sólidos

Sólido = 36.8 / 3.81

=

9.67

H2O

=

63.20

= 63.2 / 1.0

72.85 72.65 / 1000 36.8

=

0.07285 lt pulpa

= 505.15 gr x 0.0000312

0.07285

lt

𝑪𝒊 = 𝟎.𝟎𝟏𝟓𝟕𝟔 𝐭𝐨𝐧 𝐬ó𝐥𝐢𝐝𝐨𝐬 / 𝐩𝐢𝐞𝟑 𝐩𝐮𝐥𝐩𝐚 c)

Ci a 41.5% sólidos

Sólido = 41.5 / 3.81

=

10.89

H2O

=

58.50

= 58.5 / 1.0

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69.39 69.39 / 1000 41.5

=

0.06939 lt pulpa

= 598.07 gr x 0.0000312

0.06939

lt

𝑪𝒊 = 𝟎.𝟎𝟏𝟖𝟔𝟔 𝐭𝐨𝐧 𝐬ó𝐥𝐢𝐝𝐨𝐬 / 𝐩𝐢𝐞𝟑 𝐩𝐮𝐥𝐩𝐚 d)

Ci a 49.2% sólidos

Sólido = 49.2 / 3.81

=

12.91 cc

H2O

=

50.80 cc

= 50.8 / 1.0

63.71 63.71 / 1000 49.2

=

0.06371 lt pulpa

= 772.25 gr x 0.0000312

0.06371

lt

𝑪𝒊 = 𝟎.𝟎𝟐𝟒𝟎𝟗 𝐭𝐨𝐧 𝐬ó𝐥𝐢𝐝𝐨𝐬 / 𝐩𝐢𝐞𝟑 𝐩𝐮𝐥𝐩𝐚

a) Hi = 35.3 x 0.0109

=

32.01 cm

=

24.41 cm

=

20.62 cm

=

15.97 cm

0.01202 b) Hi = 35.3 x 0.0109 0.01576 c) Hi = 35.3 x 0.0109 0.01866 d) Hi = 35.3 x 0.0109 0.02409

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

En el gráfico (altura vs tiempo de sedimentación) determinamos el Tu, a partir de la intersección entre Hi (tg a la curva de sedimentación) y el Hu que es el punto (u) luego bajamos a la abscisa y encontramos el Tu (ref, [Ván Quiroz]).

a)

Tu = 59.5 min.

b)

Tu = 71.0 min

c)

Tu = 88.5 min

d)

Tu = ∞

Hallando Área Unitaria (Au) Au = Tu Co Ho a) Au =

59.5

min

x 30.48 cm x 1dia

0.0109 x 35.3 cm ton/pie3

b) Au =

71.0

min

88.5

min

pie

pie

=

3.91 pie2/ton/día

=

4.87 pie2/ton/día

1440 min

x 30.48 cm x 1dia

0.0109 x 35.3 cm ton/pie3

3.27 pie2/ton/día

1440 min

x 30.48 cm x 1dia

0.0109 x 35.3 cm ton/pie3

c) Au =

pie

=

1440 min

Hallamos el diámetro

𝐷 = 143 𝑝𝑖𝑒𝑠

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Para aspectos de diseño generalmente se emplea el método de Talmage and Fitch sin factores de seguridad y con el conocimiento de que en algunos casos se obtendrán sobredimensionamientos. Calculo de la Altura del Espesador. La altura de un espesador es aquella comprendida entre la corona o parte en la cual el líquido claro rebosa y la abertura de la descarga o Underflow. Además de calcular la altura H con los datos obtenidos con las pruebas de laboratorio deberá tomarse en cuenta las siguientes alturas: H1 = Altura de capacidad de almacenamiento por interrupciones o irregulares (1.5 pies a 2 pies) H2 = Altura correspondiente a la sumersión en la alimentación (zona de clarificación 1.5 a 2 pies) H3 = Inclinación del fondo (2.0 a 2.5 pies) H4 = Altura de sedimentación (2.0 a 2.5 pies) Los valores de H1 a H4 son totalmente empíricos y basados en experiencia de ingenieros de diseño.

H = altura en pies T = tiempo total de prueba

= 19.5 horas

S = gravedad especifica

= 3.81

S* = densidad de la pulpa U/F

= 1.682 Gr/lt

A = área unitaria

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= 4.87 pie3/ton/día

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H = 5.77 pies H total = 5.77 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 2.5 H total = 13.77 = 14 pies Por lo tanto las dimensiones del espesador serán: D = 143 pies H = 14 pies Según el catálogo denver thickeners – espesadores: Se selecciona un espesador: Tamaño: 150Ꞌ x 15Ꞌ Motor: 10 HP

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1.3.

METODO COE CLEVENGER

Fueron los primeros en desarrollar y aplicar la teoría de la sedimentación (1916). Su hipótesis era que el área unitaria requerida para un espesador (área por unidad de peso por unidad de tiempo, ejem. m2/t/d) sería función de la concentración de sólidos en la alimentación y en la descarga, expresadas como dilución, '$ y '' respectivamente, de la densidad del líquido, / y de la velocidad de sedimentación de los sólidos, Y. Este método se emplea para determinar el área superficial cuando el material sedimenta con una interfase definida. Haciendo un balance de materiales en el espesador se llega a la ecuación general para determinar el área unitaria (Æ):

Este método requiere de múltiples pruebas de laboratorio intermitentes a diferentes densidades de pulpa que van desde la de alimentación hasta la de descarga. Para cada dilución de alimentación se determina un área unitaria. El área unitaria final corresponde al área unitaria máxima obtenida de las pruebas. Se realizan pruebas de sedimentación en probetas de 2 litros con diluciones que van de la dilución de la alimentación a la de descarga. Para determinar el área unitaria de cada dilución, se procede a registrar la altura (h) de la interfase con respecto al tiempo (t) de sedimentación. Con los datos de altura vs. tiempo, para cada dilución, se determina la velocidad de sedimentación, que corresponde a la pendiente de zona recta de la curva antes de la zona de transición.

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Con los valores de la dilución de alimentación y de descarga (valor de diseño) y el de la velocidad, se procede a calcular el área unitaria para cada prueba. El valor máximo de las áreas unitarias encontradas corresponderá al valor buscado Æ. Una vez que se establece el área unitaria requerida, es necesario aplicar un factor de seguridad, ya que el método de Coe y Clevenger tiende a subestimar el área del espesador.

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Para el método de coe clevenger y kynch 1.3.1. PUESTA EN MARCHA Y PARADA DE LA OPERACIÓN Para la puesta en marcha, el procedimiento a llevar a cabo es el siguiente: 1. Se pesan en dos envases previamente tarados concentraciones de Carbonato deCalcio. El primero de 50 g y el segundo de 75 g. 2. Se vierte inicialmente 1 L de agua y 50 [g] de Carbonato de calcio antes pesado en unaprobeta de vidrio de un litro. 3. A continuación se agita intensamente (cuidando de no introducir mucho aire en la suspensión) con una varilla, para que la concentración sea lo más uniforme posible a lo largo de toda la probeta. 4. Se deja reposar, determinando la altura que ocupa la suspensión en el tiempo inicial. 5. Luego cada 1[min] se registra la altura que ocupa la suspensión, repitiendo esto hasta que la suspensión se encuentre compactada y la altura sea estable. 6. Se repite la experiencia en una segunda probeta con suspensión de concentración inicial de 75 g/L en agua, repitiendo desde el punto 1 a 4 a esta concentración y obteniéndolas parejas de valores de (h,t) nuevamente. Para la parada de operación, el procedimiento a llevar a cabo es el siguiente: Al terminar con la experiencia, se desechan los líquidos con suspensión. Se lavan las probetas, varilla y los envases de pesaje para entregarlos limpio al encargado de Laboratorio.

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1.3.2. MEDICIONES REALIZADAS Tabla 1 Resultado de mediciones realizadas en laboratorio.

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1.3.3. RESULTADOS PRINCIPALES1. Método de Coe ClevengerTabla 2. Cálculo del área para las concentraciones de 50 y 75 g/L

2. Método de Kynch Para una concentración de 50 [g/L] Tabla 3. Obtención del área a una concentración de 50 g/L

Para una concentración de 75 [g/L] Tabla 4. Obtención del área a una concentración de 75 g/L

3. Punto crítico El punto crítico para la curva de sedimentación a una concentración de 50 [g/L]

es:

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El punto crítico para la curva de sedimentación a una concentración de 75 [g/L] es:

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CAPITULO II 2.1. DIFERENCIAS

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CAPITULO III 3.1. CONCLUSIONES 

El método de Talmadge y Fitch solo se requiere de una prueba de sedimentación a diferencia del método de coe y clevenger que requiere de múltiples pruebas de laboratorio intermitentes a diferentes cantidades de pulpa que van desde la alimentación hasta la descarga.



Ambos métodos presentaron resultados diferentes. En el caso del prime rmétodo de CoeClevenger la velocidad a 50 g/L resultó ser un 37,5% superior a la concentración de 75 g/L.Y a su vez, el segundo método de Kynch, resultó diferencias entre aproximadamente un 12 y48% menor la velocidad a la concentración más baja.



Normalmente lo que ocurre en el primer método se debe al efecto de la concentración, ya que incrementar el número de partículas en un fluido, disminuye la velocidad de descenso de cada partícula por separado, por lo que las suspensiones que poseen una alta concentración, presentan grandes disminuciones en la velocidad de sedimentación de las partículas. Por otro lado el método de Kynch ofrece una manera de obtener, mediante una curva de sedimentación por carga, las velocidades de sedimentación correspondientes a distintas concentraciones de suspensión. Y por lo que observamos en los resultados, las velocidades con concentración inicial mayor resultaron ser superior a las velocidades obtenidas a la menor concentración.

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3.2. BIBLIOGRAFIA 

Bustos, M.C. and Concha F. 1988b. Simulation of Batch Sedimentation with Compression. AIChE., 34:859-361.



Fitch E. B. and Stevenson D.G. (1977) Gravity Separation Equipment in Solid Separation Equipment Scale-Up. Ed. D.B Purchas, Uplands Press Ltd., Croydon England.



Fitch. B. Batch Tests Predict Thickener Performance. Chemical Engineering, August 23, 1971: 83-88.



Lovera D.F. Proceso de Sedimentación Cinemática-Dinámica de Pulpas Metalúrgicas. VII Congreso Nacional de Metalúrgica, Huancayo, Perú 1997.



http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/geologia/v02_n4/bibli ografia3.htm



file:///C:/Users/lenovo/Downloads/Separaci_n_S_lido_L_quido_Clase%2 0(3).PDF

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file:///C:/Users/lenovo/Downloads/Separaci_n_S_lido_L_quido_Clase%2 0(4).PDF

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