MÉTODO DE KINCH. El método de Kynch (1952) se desprende de su teoría comentada en puntos Precedentes. El método se basa
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MÉTODO DE KINCH. El método de Kynch (1952) se desprende de su teoría comentada en puntos Precedentes. El método se basa en mediciones que pueden obtenerse desde un único Ensayo de sedimentación discontinua: De acuerdo a la teoría de Kynch la velocidad de sedimentación de una partícula en algún punto de la suspensión es función exclusiva de la concentración local de sólidos en los alrededores de la partícula, no siendo afectada por la concentración en las capas adyacentes a ella. Además, la velocidad de sedimentación será igual a la velocidad de la interface agua clara pulpa. Para determinar la velocidad de la interface se traza sobre la curva des edimentación una tangente sobre un punto cualquiera (tk, zk) y tal que corte a los ejes altura de interface y tiempo, la velocidad de la interface en dicho punto estará dada por:
La pendiente puede calcularse indistintamente desde una curva de sedimentación por las relaciones:
Por lo tanto, a partir de la curva obtenida de un ensayo de sedimentación puededeterminarse un conjunto de valores de velocidad de sedimentación para distintasconcentraciones de sólido. Con estos valores se determina el área unitaria y en forma práctica se elige el mayor valor calculado.
El método de Kynch puede sistematizarse en los siguientes puntos:
Se confecciona la curva de sedimentación y se trazan pendientes en diferentes puntos a fin de calcular la velocidad de sedimentación mediante la relación.
Se establece un balance de masa para calcular la concentración de la pulpa para cada tiempo en el cual se calculó la velocidad de sedimentación. El balance entrega el siguiente resultado:
Dónde: ϕₒ: concentración inicial de sólidos en suspensión. Z0: altura inicial de una suspensión en (cm). Zk: Altura que ocuparía la suspensión si todos los sólidos presentes estuvieran a
una concentración ϕk. Este valor se mide de curva de sedimentación. ϕk : concentración de sólidos para un tiempo tk.
Se define la concentración a evacuar por la descarga, ϕD, y con los valores obtenidos en los puntos precedentes se calcula el área unitaria.
𝐴. 𝑈 =
1 1 1 ( − ) 𝑉𝑆 𝜙𝑘𝜌𝑆 𝜙𝑘 𝜙ᴅ
Calculo de ingeniera.
REALIZAR LA GRÁFICA H VS T
Diámetro. 4∗𝐴 𝐷=√ 𝜋
Área. 𝐴. 𝑈 =
1 1 1 ( − ) 𝑉𝑆 𝜙𝑘𝜌𝑆 𝜙𝑘 𝜙ᴅ
Velocidad de sedimentación.
𝑉𝑆 =
𝑍 𝑇
Concentración en un tiempo (tk).
Concentración de descarga 𝜙ᴅ 𝜙ᴅ =
𝐿𝑈 =
1 𝐿𝑈
𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐷𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎(𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛)
𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐷 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐷 − 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
Calculo de ingeniería.
Procesamientos de datos en Excel. datos generales Peso de la muestra Densidad de la muestra Volumen de la muestra Alimentación Densidad del liquido
140 2,8 1000 150 1
g ml TM/h TM/m³
Primera prueba 30g/tm t(min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
30g/tm de floculante.
h (cm) 33,6 30,5 26,0 20,0 15,5 11,3 10,5 9,7 9,2 8,6 8,0
Lectura(ml) 1000
296.8
226,2
H vs t 40.0 35.0
H(cm)
30.0 25.0 20.0 30g/tm
15.0 10.0 5.0 0.0 0
5
10
15
20
t(min)
25
30
35
volumen de sólidos en el ingreso agua en el ingreso
50 ml 950 ml
LF
6.79
0.14737
volumen en el minuto 15
296.8 ml
volumen de agua en la zona Descarga LU 𝜙ᴅ
246.835 ml
1.76310714 0.567
Trazar tangentes para hallar la (vs).
Z
T 33.6 30 28 25
ϕₒ 21.70 24.00 26.30 27.00
ϕᴅ 0.1473 0.1473 0.1473 0.1473
ϕk 0.567 0.567 0.567 0.567
V(s) 0.147 0.165 0.177 0.198
0.929 0.750 0.639 0.556
AU F 13.1214122 14.5121609 15.9029097 16.326181 área D
150 150 150 150
S(m²) 1968.21 2176.82 2385.44 2448.93
2448.927 m² 55.84 m
Segunda prueba. 40g/tm de floculante.
40g/tm t(min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
h (cm) 33,6 28,0 23,5 18,9 13,0 10,0 9,5 8,3 7,5 6,9 6,3
Lectura(ml) 1000
268.565
178,1
H vs t 40.0 35.0
H(cm)
30.0 25.0 20.0 50g/tm
15.0 10.0 5.0 0.0 0
5
10
15
20
t(min)
25
30
35
Calculo de LF Y LU volumen de sólidos en el ingreso agua en el ingreso
50 ml 950 ml
LF
6.79
0.14737
volumen en el minuto 9,5
268.565 ml
volumen de agua en la zona Descarga
218.565 ml
LU
1.56117857 0.641
𝜙ᴅ
Trazar tangentes para hallar la (vs).
Z
T 33.6 30 28 25
ϕₒ 19.2 21.1 24 24
ϕᴅ 0.1473 0.1473 0.1473 0.1473
ϕk 0.641 0.641 0.641 0.641
V(s) 0.147 0.165 0.177 0.198
1.050 0.853 0.700 0.625
AU F 12.0760876 13.2711171 15.0951095 15.0951095 área D
150 150 150 150
S(m²) 1811.413 1990.668 2264.2664 2264.2664
2264.266 m² 53.69 m
Tercera prueba. 50g/tm de floculante.
50g/tm t(min) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
h (cm) 33,6 26,0 21,2 16,0 11,0 9,0 8,5 8,0 7,0 6,5 6,1
Lectura(ml) 1000
254.43
172,4
H vs t 40.0 35.0 30.0
H(cm)
25.0 20.0 70g/tm
15.0 10.0 5.0 0.0
0
5
10
15
20
t(min)
25
30
35
Calculo de LF Y LU
volumen de sólidos en el ingreso agua en el ingreso
50 ml 950 ml
LF
6.79
0.1473
volumen en el minuto 15
254.43 ml
volumen de agua en la zona D
204.43 ml LU ϕᴅ
1.460 0.685
Trazar tangentes para hallar la (vs)
Z
T 33.6 23.8 26.1 30
ϕₒ 16.9 22.1 20.9 18.7
ϕᴅ 0.1473 0.1473 0.1473 0.1473
ϕk 0.685 0.685 0.685 0.685
V(s) 0.147 0.208 0.190 0.165
1.193 0.646 0.749 0.963
AU F 10.835155 14.1690489 13.3996887 11.9891952 area D
150 150 150 150
S(m²) 1625.273 2125.357 2009.953 1798.379
2125.357 m² 52.02 m
Conclusiones A medida que la cantidad de floculante aumenta el diámetro disminuye. D(m)
floculante 55,840 30 53,693 40 52,020 50
D
D vs flocualnte 56.5 56.0 55.5 55.0 54.5 54.0 53.5 53.0 52.5 52.0 51.5
y = 0.0024x2 - 0.3804x + 65.12 R² = 1
0
10
20
30
floculante
40
50
60