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• MARCO LARA

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NOMBRE:-................................................................................................

U.E.C.NAZARENO MsC. Daniel Morocho L.

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INTRODUCCIÓN. Este texto ha sido desarrollado con el propósito de proporcionar a los maestros que imparten la materia de Física, un importante material de apoyo y para los alumnos un excelente recurso. La física constituye un ejemplo de ciencias básicas. De sus resultados se derivan con frecuencia, aplicaciones que pueden ser utilizadas al servicio del hombre. Además, tales aplicaciones tecnológicas han aportado a lo largo de la historia. Consciente de las nuevas exigencias en la enseñanza moderna, se ha dado principal énfasis en et análisis y elaboración del presente texto tomando en cuenta las diversas consideraciones didácticas y metodológicas vigentes. Se ha incluido ejercicios que serán desarrollados en clase, estos ejercicios al ser resueltos en clase con el apoyo y supervisión del Maestro, obtenemos como resultado una clase activa y participativa (todos trabajan). Con el propósito de que el alumno refuerce lo visto en clase se ha incluido tareas para la casa, que son problemas propuestos que guardan estrecha relación con los problemas resueltos. El presente módulo se dirige a los estudiantes de decimo año respondiendo a sus necesidades educativas que ante el avance vertiginoso de la tecnología requieren conocimientos mínimos para desarrollar su vida estudiantil. Presento mis disculpas por tal vez los errores en la forma y fondo del modulo y haré llegar mi agradecimiento por hacerme tomar la debida nota para su corrección.

MSC. DANIEL MOROCHO

U.E.C.NAZARENO MsC. Daniel Morocho L.

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CONTENIDOS Definición y objetivo de la Física División de la física. Sistema Internacional. Vectores Transformación de coordenadas Operaciones con vectores Producto

escalar

punto.

Aplicaciones

y

propiedades. Producto vectorial o cruz. Aplicaciones y propiedades. Ejercicios de aplicación. Vector posición relativa MECANICA Interpretaciones graficas de los movimientos. Aplicación vectorial en el MRU. Definiciones de velocidad media e instantánea. Definición de aceleración. Movimiento

Rectilíneo

Uniformemente

Variado (MRUV) Caída libre de los cuerpos. Lanzamiento vertical. Movimientos en el plano (dos dimensiones)

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CUANDO LA SABIDURÍA ENTRARE EN TU CORAZÓN, Y LA CIENCIA FUERE GRATA A TU ALMA, LA DISCRECIÓN TE GUARDARA, TE PRESERVARA LA INTELIGENCIA. PROV. 2:102:10-11 DEFINICION Y OBJETIVO DE LA FÍSICA DEFINICION DE FÍSICA La FISICA es una ciencia experimental que observa cuidadosamente los fenómenos, procede luego a comprobarlos o reproducirlos, acompañando los hechos con mediciones correspondientes y, finalmente, pasa a formular sus conclusiones. OBJETIVO DE LA FÍSICA El objetivo fundamental de la Física es el estudio de los fenómenos físicos y la determinación de las leyes que los rigen.

La Física se ocupa de cuestiones como las siguientes: ¿Cómo se determina el peso de un cuerpo? ¿Cómo son los lentes para corregir defectos de la vista? ¿En qué consiste la corriente eléctrica y qué fenómenos produce? ¿En qué condiciones hierve el agua? ¿Cómo llegan los sonidos hasta nuestros oídos? ¿Por qué flotan los barcos en el agua?

¿Qué es sonido, luz, calor? etc.

DIVISION DE LA FISICA.
MECANICA o CINEMA TICA o DINAMICA o ESTATICA.
CALOR o TERMOLOGIA.
ACUSTICA O MOVIMIENTO ONDULATORIO
OPTICA
ELECTRICIDAD y MAGNETISMO
FISICA MODERNA. o FISICA ATOMICA o FISICA NUCLEAR o MECANICA CUANTICA

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SISTEMA INTERNACIONAL UNIDADES SI MAGNITUD

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UNIDAD

SIMBOLO

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INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA DE VECTORES VECTORES EN EL PLANO En física, de manera general, se emplean 2 tipos de magnitudes: la escalar y la vectorial. MAGNITUD ESCALAR: Es la que se define solamente por su valor numérico en un sistema de unidades seleccionado. Ejemplo: Longitud: 10m.

Rapidez: 60km/h

Masa: 72kg.

Tiempo: 8 seg.

MAGNITUD VECTORIAL: Es la que se define mediante su valor NUMÉRICO (MÓDULO, MAGNITUD) DIRECCIÓN Y SENTIDO, en un sistema de unidades seleccionado. Ejemplos: Desplazamiento: 10m al norte.

Velocidad: 60 km / h, S 70 °O

Fuerza: 77 kgf , 125°

Aceleración: ( −4i + 6 j ) m / s 2

Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente con segmentos orientados, llamados VECTORES:

Un vector queda definido por dos puntos: su origen, en el punto A; y el extremo en el punto B. La longitud representa en una escala seleccionada su valor numérico (modulo o magnitud). El ángulo que forma el vector con el eje de referencia (x) en el sentido antihorario, representa la dirección, y la saeta del vector representa el sentido. La recta AB a lo largo de la cual esta dirigida el vector se llama línea de acción del vector. Los vectores se representan con una letra mayúscula y una flechita en la parte superior

A

El modulo del factor se representa con la misma letra, pero sin la flecha A ó A .

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SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO  COORDENADAS RECTANGULARES ( x , y ) Cuando en el plano un vector B tiene como punto inicial el origen de coordenadas (0,0), queda determinado por las coordenadas rectangulares del extremo (Bx, By), donde cada coordenada recibe el nombre de COMPONENTE rectangular.

Ordenadas Abscisas Ejemplo: Represente la posición de los siguientes puntos en el plano. A = ( 4,1 ) B = ( -3 , 4 ) C = ( -2,-3 )

COORDENADAS POLARES ( r ; θ )

D = (5 : -4 )

(EN FUNCIÓN DE SU MODULO Y ANGULO)

Cuando en el plano se define un vector A con el par ordenado ( r ; θ ), esta expresado en coordenadas polares; r representa el modulo del vector y θ el ángulo medido desde el eje polar (x positivo = 00 ) hasta el vector en sentido antihorario.

Ejemplo: Represente la posición de los siguientes puntos en el plano. A = ( 60m; 45 0 ) B =( 30mm ; 1200 ) C =( 20 cm ; 2100 )

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D =( 1km;3200)

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EJERCICIOS

COORDENADAS GEOGRÁFICAS (r; rumbo), Cuando un vector D en el plano, esta definido por un par ordenado (r; rumbo), esta expresado en coordenadas geográficas, donde r representa el modulo del vector y rumbo, la dirección del mismo que esta dado por medio de los puntos cardinales (..........................................................................) Para representar el rumbo primero se menciona la palabra Norte o Sur (según donde este el vector) mas ángulo agudo medido siempre desde estos ejes principales hacia el vector.

Ejemplo: Represente la posición de los siguientes puntos en el plano. A = ( 20m;N300E)

B =( 50Mm;N600O) C =( 10cm ; S400 O) D =( 3m;SE) D =( 3m;S E)

EJERCICIOS

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1.-Represente las siguientes coordenadas rectangulares en el plano. A (-5,8)

B (-10: 9)

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C (6: -2)

D (-7: -6)

E (5: -4)

F (3: 1) G (-2: -4)

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2.- Sin dibujar indicar en qué cuadrantes están situados los puntos: A (-2: -2)

B (3: 4)

C (-6: 7)

D (1: 8)

E (5: -6)

F (6: -3)

3.- Represente las siguientes coordenadas polares en el plano: A (20 N: 30°) B (50 cm: 120°) C (6 m: 270°)

D(5m/s:250°) E(30kml:315°) E(30k

4.- Sin dibujar indicar en qué cuadrantes están localizados los puntos. A (120 N: 330°)

B (5 cm: 20°)

C (60 cm: 70°)

D (8 m/s: 150°)

E ( 10 km: 115°)

F (9 kgf: 195°)

G (2 N: 300°)

H (35 cm: 200°)

5.- Determinar qué coordenadas polares representan los siguientes puntos.

6.- Determinar qué coordenadas polares y geográficas representan los siguientes puntos:

POLARES

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GEOGRÁFICAS

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Analice con atención la información proporcionada en cada ítem, realice las operaciones que sean necesarias, seleccione la respuesta correcta y ubique en el casillero correspondiente Sean los vectores: A = (6,5; 7,2) cm

B = (8,2 cm; N35°O)

D = (5,8 i – 6 j) cm

E = (7 cm; 30°)

C = 12 cm(-0,31 i -0,28 j)

1.- El vector A está expresado en función. a) b) c) d) e)

Del módulo y su unitario De las coordenadas geográficas De las coordenadas polares Coordenadas rectangulares Función de su vector base. Rpta................

2.- El vector B está expresado en función. a) b) c) d) e)

Del módulo y su unitario De las coordenadas geográficas De las coordenadas polares Coordenadas rectangulares Función de su vector base. Rpta................

3.- El vector C está expresado en función. a) b) c) d) e)

Del módulo y su unitario De las coordenadas geográficas De las coordenadas polares Coordenadas rectangulares Función de su vector base. Rpta................

4.- El vector D está expresado en función. a) a) b) c) d)

Del módulo y su unitario De las coordenadas geográficas De las coordenadas polares Coordenadas rectangulares Función de su vector base. Rpta................

5.- El vector E está expresado en función. a) b) c) d) e)

Del módulo y su unitario De las coordenadas geográficas De las coordenadas polares Coordenadas rectangulares Función de su vector base. Rpta................

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FORMAS DE EXPRESIÓN DE UN VECTOR Y TRANSFORMACIONES EN FUNCIÓN DE SU MODULO Y ANGULO (COORDENADAS POLARES) Cuando en el plano se define un vector A con el par ordenado (r , Θ) , esta expresado en coordenadas polares; r representa el modulo del vector y el ángulo medido desde el eje polar hasta el vector en sentido antihorario. Transformas la siguiente coordenada A = (8m, 125°) .............................a: a) Coordenada RECTANGULARES b) Coordenada geográficas c) Coordenada en función de su vector base d) Coordenada en función de su modulo y unitario a) Cuando se conoce las coordenadas polares de un vector primero transformamos a las coordenadas rectangulares (x, y ) así:

b) Para la transformación de coordenadas polares (r , Θ) a coordenadas geográficas (r; rumbo) primeramente se define cual es su modulo y luego su rumbo q es el ángulo desde los ejes Norte o Sur hacia el vector (que se orientará hacia el Este u Oeste) r=

φ = 125° − 90° rumbo : N ........ O A = ( r , rumbo )

A= c) Conocidas las coordenadas rectangulares (x, y), expresamos el vector en función de los vectores base. A = Ax i + Ay j A = d) Para expresar el vector en función de su modulo y unitario, primero encontramos el vector unitario.

UA =

A A

A = A .U A

UA =

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EJERCICIO Transformas la siguiente coordenada B = (10m, 320°) .............................a: a) b) c) d)

Coordenada RECTANGULARES Coordenada geográficas Coordenada en función de su vector base Coordenada en función de su modulo y unitario

EN FUNCIÓN DE SUS COORDENADAS RECTANGULARES Cuando en el plano un vector B tiene como punto inicial el origen de coordenadas (0,0), queda determinado por las coordenadas rectangulares del extremo (Bx, By), donde cada coordenada recibe el nombre de componente rectangular. Ejemplo: B = ( −4 ; − 8) m / s a) Coordenada en función de su vector base

b)Coordenada polares

c.) Coordenada geográficas

d)Coordenada en modulo x unitario

a) Cuando el vector esta expresado en función de sus coordenadas rectangulares, lo expresamos en función de los vectores base: B = Bx i + By j

b) Conocidas las componentes rectangulares Bx = -4m/s y By = 8m/s, las transformamos en coordenadas polares.

c) Para transformar las coordenadas polares en coordenadas geográficas, primeramente calculamos el rumbo:

d) La expresión de un vector en función de su módulo y unitario, implica el calculo del vector unitario.

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Ejemplo: a) b) c) d)

B = (4;3) N

Coordenada en función de su vector base Coordenada polares Coordenada geográficas Coordenada en función de su modulo y unitario

DEBER: Ejemplo: B = (−6;3) m / s a) b) c) d)

Coordenada en función de su vector base Coordenada polares Coordenada geográficas Coordenada en función de su modulo y unitario EN FUNCIÓN DE SUS COORDENADAS GEOGRÁFICAS:

Cuando un vector D en el plano, está definido por un par ordenado (r; rumbo), esta expresado en coordenadas geográficas, donde r representa el modula del vector; rumbo, la dirección del mismo. Ejemplo: D = ( 250 km ; N 25° E ) a) Coordenada polares b)Coordenada rectangulares c) Coordenada en función de su vector base d) Coordenada en función de su modulo y unitario a) La transformación de coordenadas geográficas en coordenadas polares, implica el cálculo del ángulo polar: